Изоэнтропическое движение газа

Изоэнтропическое движение газа [c.158]

Уравнение (8.7) энергии в механической форме (уравнение Бернулли) при изоэнтропическом движении газа без технической работы имеет вид [c.160]

Выразим располагаемую работу при изоэнтропическом движении газа через изменение давления с помощью уравнения (5. 36) и скорость в некотором сечении канала, где параметры газа имеют значения р2, Q2, Т г, через скорость и параметры в начальном сечении [c.165]

Истечение газа из неограниченного объема. При изоэнтропическом движении газа при условии истечения из неограниченного объема (начальная скорость равна нулю) массовый расход воздуха определяют по формуле, которой часто пользуются при расчетах пневмосистем. [c.12]

Для решения задачи воспользуемся методом установления. Рассмотрим уравнения нестационарного изоэнтропического движения идеального газа в цилиндрической системе координат [c.139]

Рассмотрим сначала плоский случай и будем считать, что Rf О, р(р) Сд. Уравнения изоэнтропических одномерных движений газа имеют вид [c.404]

Основные величины, от которых зависит изоэнтропическое течение газа, можно получить из уравнений движения [c.59]

Задачи газовой динамики обычно связаны с движением газов около твердой поверхности. Влияние поверхности на поток газа учитывается граничными условиями, которым должно удовлетворять решение основных уравнений движения. Рассмотрим некоторую форму взаимодействия молекул со стенкой, которая совместима с изоэнтропическим течением эта форма называется зеркальным отражением, при [c.61]

В изложенной теории изоэнтропического движения из заданной модели молекул и соответствующей функции распределения скоростей молекул были выведены макроскопические свойства потока газа. В том же порядке будет проведено [c.101]

При задании определенной связи между давлением и плотностью баротропное движение в общем случае не будет адиабатическим (исключение составляют изоэнтропические движения) для обеспечения наложенной связи между / и р должен происходить подвод (или отвод) тепла к частицам, который можно найти из уравнения притока тепла (7.8) или (7.9) после определения движения газа. [c.135]

Уравнения (8.6) и (8.7) образуют систему для определения двух функций потенциала скорости ф и плотности р, которыми описываются потенциальные баротропные (в частности, изоэнтропические) движения сжимаемого газа. [c.147]

Рассмотрим следующее начальное (при = 0) непрерывное распределение параметров газа. На отрезке АВ (рис. 2.7.4) параметры газа заданы произвольно, а справа и слева от отрезка А В состояния газа однородны и в общем случае различны. Изучим качественно возникающее движение сначала для случая изоэнтропического движения (начальные значения энтропии должны быть для этого всюду одинаковы). Будем считать, что начальные распределения параметров не связаны соотношением в бегущей вправо или влево [c.177]

Наибольшее значение в газовой динамике имеет идеальный адиабатический процесс, который предполагает отсутствие теплового воздействия и работы сил трения. По этой причине при идеальной адиабате энтропия ) газа остаётся неизменной, т. 0. такой процесс является идеальным термодинамическим— изоэнтропическим—процессом. Напомним, что далеко не всякий адиабатический процесс является идеальным. Например, при выводе уравнения теплосодержания мы показали, что наличие трения не нарушает адиабатичности процесса, но процесс с трением уже не может быть идеальным, так как он протекает с увеличением энтропии. Иначе говоря, адиабатичность процесса требует только отсутствия теплообмена с внешней средой, а не постоянства энтропии. Таким образом, адиабатичность совмещается с постоянством энтропии только в идеальном процессе. Если движение газа совершается в горизонтальной плоскости (2 =2 ) и нет технической работы (Ь=0), а процесс является идеально адиабатическим, то уравнение Бернулли на основании (54) н (64) имеет следующий вид [c.27]

Если имеет место адиабатное движение газа без трения, то отсутствуют и внешний теплообмен, и внутреннее тепловыделение, следовательно, энтропия газа при таком движении не изменяется. Поэтому адиабатное движение газа без трения называют изоэнтропическим. Расчет параметров изоэнтропического потока наиболее прост, так как при этом в дополнение к уравнениям движения в термической и механической формах можно пользоваться уравнениями связи между параметрами р, V, Т, полученными для изоэнтропического процесса ( 5.9). [c.159]

Используя уравнения для изоэнтропического потока газа, рассмотрим, как связаны между собой изменения параметров газа при его движении. Наиболее простые зависимости получаются из уравнения (9.2), связывающего скорость и энтальпию газа. [c.163]

Перейдем к выводу уравнений характеристик осесимметричного движения газа . Вначале рассмотрим изоэнтропическое движение. В этом случае потенциал скорости удовлетворяет уравнению (2.5). Характеристики этого уравнения мы получим из рассмотрения задачи Коши, которую сформулируем следующим образом. Пусть на некоторой заданной кривой L в плоскости X, у заданы первые производные функции ср (х, у) по координатам X, у. Требуется построить значение этой функции в окрестности заданной кривой. [c.358]

Уже было отмечено, что метод построения решения задачи осесимметричного изоэнтропического течения газа с помощью характеристик аналогичен соответствующему методу при плоскопараллельном движении газа. Следует, однако, заметить, что при осесимметричном движении газа, как следует из уравнений характеристик (2.16), (2.17) и (2.23), вблизи оси имеется особенность, которая требует дополнительного анализа этих уравнений. Кроме того, эти уравнения в плоскости годографа не интегрируются в конечном виде, как это имело место в случае плоскопараллельного движения. [c.366]

Другим предельным течением является полностью замороженное течение, когда параметры, характеризующие релаксационный процесс, остаются неизменными в процессе движения смеси. Это течение также является изоэнтропическим, поскольку правая часть уравнения производства энтропии (1.44) и в этом случае обращается в нуль из-за равенства нулю скоростей соответствующих процессов В полностью замороженном течении сохраняются неизменными молярные доли различных компонент, энергия колебательных степеней свободы молекул, скорости и температуры частиц, а процессы конденсации и кристаллизации вообще не происходят. В предельном замороженном течении в выходном сечении сопла заданной формы и с заданными параметрами торможения получается минимальное давление по сравнению с любым другим процессом истечения, поскольку запасенная в покоящемся газе энергия диссоциации и колебательных степеней свободы, теплота конденсации и кристаллизации, а также тепловая энергия частиц не передаются в поступательные и вращательные степени свободы молекул (последние всегда предполагаются в равновесии между собой) и, следовательно, не переходят затем в энергию направленного движения газа. [c.191]

В акустическом приближении в уравнении энергии вязкостью, которая имеет первый порядок малости, можно пренебречь по сравнению с давлением, так что движение газа по-прежнему можно считать изоэнтропическим. [c.184]

Изложенное выше показывает, что потенциальное движение газа в изолированной системе является изоэнтропическим, т. е. если поток безвихревой и адиабатический, то изменение энтропии по любому направлению в потоке равно нулю и течение газа описывается некоторой функцией координат Ф х, у, г). [c.70]

При этом у стенки образуется волна сжатия, состоящая из бесчисленного множества характеристик уплотнения. Движение газа через такую волну сжатия совершается при постоянной энтропии. Однако плавное изоэнтропическое торможение здесь может происходить только в слое газа, прилегающем к стенке. В результате пересечения характеристик уплотнения на некотором расстоянии от стенки, зависящем от скорости набегающего потока, возникает криволинейный скачок переменной интенсивности. [c.165]

Рассмотрим процесс течения на t -s-диаграмме (рис. 76), которая широко применяется для анализа работы сопл паровых и газовых турбин. По оси абсцисс откладывается энтропия S, которая характеризует энергию, необратимо перешедшую в тепло. Для вязкого газа энтропия учитывает работу сил сопротивления. Движение невязкого газа происходит при постоянной энтропии, поэтому такой процесс называют изоэнтропическим. На рис. 76 он изображен вертикальной прямой 1—2. [c.126]

В изоэнтропическом течении внутренняя энергия газа никак не зависит от температуры стенки. Зависимость от температуры стенки может возникнуть только в результате теплопроводности, т. е. в результате того, что вблизи стенки движение молекул отличается от максвелловского. [c.121]

Введем понятие функции тока осесимметричного течения независимо от того, будет ли это течение изоэнтропическим или нет. Функция тока для осесимметричного течения определяется совершенно аналогично функции тока в случае плоскопараллельного течения газа. Уравнение неразрывности при осесимметричном движении можно записать так [c.357]

Уравнения, описывающие движение совершенного изоэнтропического газа в случае сферической симметрии, записываются в виде [c.446]

Если пренебречь теплообменом газа с окружающей средой, трением между стенками канала и газом и внутри газа, то получим адиабатическое движение, в котором отсутствуют внешний теплообмен и внутреннее тепловыделение. В этом случае энтропия не меняется и движение называют изоэнтропическим. [c.12]

В этой книге получены свойства течений газа, исходя из модели молекулы и распределения скоростей молекул. Макроскопические свойства невязкого, сжимаемого (изоэн-. тропического) течения выведены в предположении, что молекулы являются просто сферами и подчиняются максвелловскому закону распределения. Для соответствующих вычислений в случае вязкого, сжимаемого (мало отличающегося от изоэнтропического) течения необходимо пользоваться более сложной моделью молекулы (центральное силовое поле) и функцией распределения, которая несколько отличается от функции распределения Максвелла. Примерами таких течений являются течения со слабыми скачками и течения в пограничном слое. Молекулярные представления позволяют получить и уравнения движения газа и граничные условия на поверхности твердого тела. Рассмотрение этих вопросов приводит к понятию о течении со скольжением и явлении аккомодации температуры в разреженных газах. Такие же основные идеи были использованы для построения теории свободномолекулярного течения. [c.7]

В аэродинамическую трубу или атмосфера перед летящим самолетом состоит из молекул, находящихся в максвелловском (изоэнтропическом) движении. Если поток в целом изоэнтро-пический, то, по-видимому, разумно предположить, что если начальное движение молекул является максвелловским, то и в той части газа, где имеется массовое движение, распределение скоростей молекул будет подчиняться закону распределения Максвелла. [c.52]

Применим теперь полученные результаты к основным уравнениям движения газа. Будем считать газ калорически совершенным и изменение состояния его изоэнтропическим. Как известно из первой главы, в случае совершенного калорического газа энтропия 8 выражается формулой [c.129]

Уравнения (2.23) отличаются от уравнений (2.16) и (2.17) для изоэнтропического течения присутствием третьего члена в левой части. Как показано выше, уравнения характеристик для осесимметричного движения газа в плоскости х, у в случае изоэнтропического и неизоэнтропического движения газа одни и те же, они совпадают с уравнениями характеристик для плоскопарал-лельного движения и выражаются формулами (2.10), (2.11) или тождественными им формулами (2,22). Условия вдоль этих характеристик в случае неизоэнтропического плоскопараллельного движения получим из (2.21) или (2.23) путем отбрасывания м этих уравнениях члена, учитывающего эффект осевой симметрии. [c.364]

Другим предельным течением является полностью заморожен-Еое течение, когда параметры, характеризующие релаксационный процесс, остаются неизменными в процессе движения смеси. Это течение также является изоэнтропическим. В полностью замороженном течении сохраняются неизменными молярные доли различных компонентов и энергия колебательных степенех свободы молекул. Предельному замороженному течению с заданными парахметрами торможения отвечает минимальное давление в выходном сечении сопла по сравнению с любым другим процессом истечения, поскольку запасенная в покоящемся газе энергия диссоциации и колебательных степеней свободы не передается в пост> пательные и вращательные степени свободы молекул (последние всегда предполагаются в равновесии между собой) и, следовательно, пе переходит затем в энергию направленного движения газа. [c.251]

Сила, действующая на профиль, определена для общего случая движения газа. С помощью полученных общих соотношений нетрудно получить величину аэродинамической силы, действующей на профиль, для некоторых частных случаев. Так, например, переходя от решетки к одиночному профилю, увеличивая шаг решетки до бесконечности, получим р2 = р и р2 = 1 тогда АРа = Ри = 0 и, следовательно, в случае изоэнтропическо- [c.468]

При течении газа или жидкости с трением и теплообменом условие изоэнтропийности процесса колебаний нарушается. Однако при сравнительно высоких частотах вблизи поверхности канала образуется колеблющийся пограничный слой если толщина колеблющегося пограничного слоя 6 много меньше, чем экви валентный радиус канала (6, < г ), то в основном ядре потока колебания практическия вляются изоэнтропическими. В этом случае можно предположить, что условие (108) выполняется для каждого сечения канала, однако скорость звука в условиях теплообмена является величиной переменной по длине канала и зависит от характера изменения средней температуры или плотности. Таким образом, при наличии теплообмена в канале модель изоэнтропических колебаний может быть использована для расчета колебаний потока жидкости или газа при сравнительно высоких частотах влияние теплообмена в этом случае определяется характером изменения скорости звука по длине канала. При такой постановке задачи достаточно рассмотреть уравнение движения и непрерывности (107) и уравнение процесса малых колебаний (108). [c.42]

Бо многих задачах механики сплошных сред движение рассматривается всюду как изоэнтропическое, за исключением некоторых слоев, в которых происходит резкое изменение параметров. Примерами таких областей являются скачок уплотнения и пограничный слой. Рассмотрим свойства таких неизоэитропических слоев с точки зрения молекулярной теории газов, [c.143]

В случае адиабатических движений ( /==0) последнее уравнение системы (7.10) показывает, что при непрерывных движениях энтропия каждой частицы сохраняется во времени. Отсюда следует, что если в некоторый момент времени энтропия всех частиц в каком-либо объеме газа одинакова, то она останется одинаковой и при дальнейшем движении этого объема (при условии сохранения непрерывности движения). В таких случаях в уравнении состояния (7.11) s(/7, р)== onst. Движения с onst называются изоэнтропическими и [c.135]

Уравнение йзменения количества движения (уравнение импульсов) (2-1) справедливо только для таких течений, в которых отсутствуют силы трения, т. е. для обратимых течений. Легко показать, что в этом случае если система адиабатична, изменение параметров состояния совершенного газа подчиняется изоэнтропическому закону [c.39]

При отсутствии 1Потерь изменение состояния газа в абсолютном и относительном движении подчиняется изоэнтропическому закону, который для идеального газа может быть представлен формулой р/р -= o nst. [c.575]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...