Турбулентные пограничные слои при сжимаемом течении

Турбулентные пограничные слои при сжимаемом течении [c.627]

ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ ПРИ СЖИМАЕМОМ ТЕЧЕНИИ [ГЛ. ХХШ [c.636]

Распределение температуры при сжимаемом течении. Для распределения температуры в турбулентном пограничном слое при сжимаемом течении можно получить такие же формулы, как и для распределения температуры в ламинарном пограничном слое при сжимаемом течении ( 2 главы ХП1). В случае, когда Рг = Рп = 1, остается применимой формула [c.637]

Пограничный слой при переменном давлении вдоль стенки. В технических условиях часто требуется рассчитывать турбулентные пограничные слои при сжимаемом течении с переменным давлением вдоль стенки. Особая необходимость в таких расчетах возникает при определении размеров сопла Лаваля для сверхзвуковых труб, так как в этом случае следует довольно точно знать вытесняющее действие пограничного слоя. Известные приближенные способы такого расчета основаны, как и в случае несжимаемого течения, на использовании теоремы импульсов, а иногда и теоремы энергии теории пограничного слоя. Для сжимаемых ламинарных пограничных слоев при теплоизолированной стенке эти интегральные соотношения выражаются уравнениями (13.80) и (13.87). Для турбулентных пограничных слоев они переписываются в следующем виде [c.644]

Расчет турбулентного пограничного слоя при несжимаемом течении пока еще не вышел из стадии полуэмпирической теории. Поэтому нет ничего удивительного в том, что в таком же положении находится и расчет сжимаемого турбулентного пограничного слоя. При несжимаемых турбулентных течениях в качестве исходного пункта для расчета пограничного слоя использовались изложенные в главе XIX гипотеза пути перемешивания Прандтля, гипотеза подобия Кармана и универсальный пристеночный закон распределения скоростей. В многочисленных работах были сделаны попытки перенести эти гипотезы на сжимаемые течения и таким путем создать полуэмпирические теории для расчета сжимаемых турбулентных пограничных слоев, однако при этом каждый раз приходилось вводить новые допущения. Но так как наши знания о механизме турбулентности сжимаемых течений пока еще очень несовершенны, то попытки переноса полуэмпирических теорий турбулентности, созданных для несжимаемых течений, на сжимаемые течения сопряжены с большой неуверенностью. [c.639]

Преобразование уравнений пограничного слоя в сжимаемых течениях к форме уравнений для несжимаемых течений облегчает расчет пограничного слоя при наличии сжимаемости, градиента давления, тепломассообмена и других факторов, усложняющих расчет. В ряде случаев преобразование является единственно возможным методом расчета. Преобразования уравнений турбулентного пограничного слоя построены по примеру преобразования Дородницына — Хоуарта, в котором поперечная координата у заменяется пропорциональной координатой [c.402]

К середине 30-х годов в области механики газов был накоплен достаточный теоретический и экспериментальный материал, появилась необходимость в его обсуждении. С этой целью созывались специальные конференции по газовой динамике, проблемы сжимаемой жидкости ставились на конференциях, посвященных вопросам механики и смежных с нею областей. Так, например, в 1934 г. в СССР проходила Всесоюзная конференция по изучению стратосферы , наметившая широкую программу исследований по механике сжимаемых сред создание уточненной теории крыла при дозвуковых скоростях, теории турбулентного пограничного слоя в сжимаемой жидкости, теории обтекания сверхзвуковым потоком затупленных впереди тел, теории пространственного течения с до- и сверхзвуковыми скоростями, теории смешанного течения с до- и сверхзвуковыми скоростями. Те же проблемы, кроме теории обтекания затупленных впереди тел, обсуждались на конференции по большим скоростям в авиации, состоявшейся в Риме в конце 1935 г. [c.320]

Не останавливаясь подробно на методах расчета турбулентного пограничного слоя в несжимаемой жидкости и методах определения области перехода ламинарного течения в турбулентное (при расчетах эту область обычно заменяют точкой перехода), изложение которых приведено в ряде учебников, монографий и отдельных статей (см., например, [8], [10], [9]), в настоящем разделе приведем только краткие результаты исследований, необходимые для понимания последующего изложения основ теории турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе. [c.584]

Приведем уравнения многокомпонентного сжимаемого турбулентного пограничного слоя в случае плоского течения (без вывода). Заметим, что последовательность рассуждений остается той же, что и при выводе системы (1.78), более подробные выкладки и оценки содержатся в [161. Уравнения неразрывности, движения, диффузии 1-го компонента, энергии имеют вид [c.44]

Установите связь между средними коэффициентами трения на конусе с к и пластине с fan для ламинарного и турбулентного режимов течения в пограничном слое, предполагая, что параметры невязкого потока, т. е. параметры на границе пограничного слоя, для пластины и конуса одинаковы. Определите без учета влияния сжимаемости сопротивление трения для ламинарного и полностью турбулентного пограничных слоев на поверхности заостренного конуса (полуугол при вершине конуса [c.670]

Из-за отсутствия точных решений задачи о трении, теплообмене и массообмене при вдуве инородных газов в турбулентный пограничный слой нельзя использовать определяющие температуру и концентрацию для получения аналитическим путем данных по коэффициентам переноса и восстановления температуры, пользуясь схемой, принятой в ламинарном слое. Подобный анализ возможен на основе обобщения опытных данных. Использование опубликованных материалов по трению и теплообмену в несжимаемых турбулентных пограничных слоях со вдувом позволяет сделать приближенные оценки соотношений между несжимаемым и сжимаемым турбулентным течениями. [c.383]

В заключение необходимо заметить, что данный метод приближенного решения может быть легко распространен на поток сжимаемой жидкости при течении вдоль теплоизолированной стенки. Уравнения (17) можно также распространить на случай турбулентного пограничного слоя для определения формпараметра профиля скоростей. [c.172]

При турбулентном пограничном слое надежные результаты получены только для продольно обтекаемой пластины. Мало исследованы теплообмен и трение в условиях внутренней задачи при М>1. Поэтому вопросы теплообмена и сопротивления при турбулентном течении сжимаемого газа нуждаются в дальнейшем изучении. [c.14]

Затем в соответствии с уравнением (7.11) применим процесс осреднения к каждому члену полученных уравнений с учетом общих правил вычисления средних значений величин и их произведений по формулам (7.12) — (7.14). Мы при этом предполагаем, что у коэффициентов переноса (1, к, Ье, Рг и т. д. значения флуктуаций пренебрежимо малы по сравнению с их средними значениями. В результате мы получим следующие дифференциальные уравнения течения сжимаемого турбулентного пограничного слоя в реагирующей смеси [c.242]

В п. 8.2 и 8.3 рассматривается только влияние переноса массы на поверхностное трение и теплопередачу химически не реагирующего сжимаемого газа в турбулентном пограничном слое. Затем мы усложняем теорию, принимая во внимание наряду с эффектами переноса массы эффекты химических реакций. В число химических реакций, рассматриваемых в теории, включаются как реакции, происходящие только между компонентами внешнего потока, так и между ними и компонентами, входящими в пограничный слой в результате передачи массы на поверхности тела, вне зависимости от механизма передачи массы. Полученные результаты будут соответствовать течению на плоской пластине при отсутствии градиента давления. [c.276]

Все вышеперечисленные пункты были посвящены изучению течения в сжимаемом турбулентном пограничном слое на плоской пластине, В п. 8.7 приведены методы, которые позволяют при определенных условиях использовать для осесимметричных тел результаты, полученные для плоской пластины, [c.323]

При течении сжимаемого газа величина критерия отрыва зависит от числа Мн. Например, для турбулентного пограничного слоя [c.297]

Результаты исследования показывают, что влияние сжимаемости на структуру турбулентного пограничного слоя является косвенным. При изменении числа М меняется распределение давлений вдоль обтекаемой поверхности. С ростом числа М абсолютные значения градиентов давления возрастают. В соответствии с этим меняются основные характеристики слоя. В конфузорном течении б "" уменьшается, а в диффузорном—возрастает. [c.266]

Большой практический интерес представляет исследование влияния сжимаемости на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при наличии шероховатой поверхности. При высоких числах Маха ламинарный слой может сохраняться при значительно большей шероховатости, чем в несжимаемых течениях (критическая высота шероховатости приблизительно в 3- 7 раз выше). [c.93]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

И турбулентное число Прандтля не равны единице, то для распределения температуры в турбулентном пограничном слое при сжимаемом течении можно пользоваться формулой (13.21), полученной в главе XIII для ламинарного пограничного слоя, причем обычно получается вполне приемлемая точность. [c.639]

Трудности расчета турбулентного пограничного слоя при сжимаемом течении еще более возрастают по двум причинам во-первых, вследствие влияния, оказываемого на течение числом Маха Маоо набегающего течения и температурой Тобтекаемой стенки, а во-вторых, вследстве некоторой противоречивости экспериментальных результатов. Среди многочисленных способов решения поставленной задачи особенно часто применяются следующие три [c.639]

Гипотезу Прандтля о пути перемешивания применил к турбулентному пограничному слою при сжимаемом течении Э. Р. Ван-Дрийст [ ]. Как и в формуле (19.22), он принял, что длина пути перемешивания равна I = хг/. Влияние сжимаемости дает себя знать через переменную плотность, изменяющую также толщину пограничного слоя. Для турбулентного сопротивления трения продольно обтекаемой плоской пластины с теплопередачей и без теплопередачи Э. Р. Ван-Дрийст получил формулы, учитывающие в явном виде влияние числа Рейнольдса и числа Маха. Для случая теплоизолированной стенки его формула имеет вид [c.640]

В [Л. 113] численно решены уравнения (9-98) — (9-100) для нескольких случаев сжимаемых плоских и осесимметричных течений при dp dx = 0 с образованием на теплоизолированных поверхностях турбулентных пограничных слоев. При составлении программы для ЭВМ использован закон местного трения для течений с постоянной плотностью при dp dxфO, следующий из выражения дефекта скорости Коулса, и уравнение (9-96), учитывающее влияние сжимаемости на коэффициент трения. Пограничные слон рассчитаны при законах М1(х), имевших место в экспериментах Л. 220, 371]. По данным этих работ приняты исходные значения С/, я и б, а также удельное число Рейнольдса u /v , необходимые для начала интегрирования уравнений (9-98)-(9-100). Принято, что поток в исходном состоянии является равновесным. В этом случае для начала интегрирования достаточно иметь данные о размерах начального профиля. Для релаксационных потоков (потоков с сильно изменяющимся состоянием вблизи начала расчета) величина я должна быть определена по значениям Н и С/, полученным из эксперимента (или других данных по состоянию газа вверх но течению). [c.257]

Краткое содержание. Исследуется теплообмен между стенкой и турбулентным пограничным слоем при условии безградиентного потенциального течения сжимаемой жидкости и произвольном распределении температуры вдоль стенки. При исследовании использован метод, ко-торый можно рассматривать как дальнейшее развитие метода Лайт-хилла [1], примененного им для решения аналогичной задачи в условиях ламинарного потока. Кроме того, принимается соответствующая гипотеза относительно характера поперечного распределения скоростей в пограничном слое сверхзвукового потока (в основу гипотезы положены достаточно обоснованные экспериментальные результаты). Приводится также соответствующее распределение температур в пограничном слое. [c.311]

В предлагаемом справочнике приведены обобщающие данные по методам расчета трения и тепломассообмена на телах, обтекаемых жидкостью и газом, на основе теории пограничного слоя. Справочник составлен по обычной схе.ме. Даны предпосылки теории механики жидкости и газа, затем рассмотрены методы расчета трения и теплообмена в ламинарном пограничном слое и, наконец, в турбулентном пограничном слое. В обоих случаях движение несжимаемой жидкости предшествует движению сжимаемой жидкости. При рассмотрении ламинарного погра.ничного слоя большое внимание уделено точным (автомодельным) методам расчета. Сообщаются также основные сведения по теории равновесных турбулентных слоев. В книгу включены те из приближенных методов расчета, которые согласуются с данными измерений и получили практическое применение. В справочник не включены сведения о влиянии химических реакций, возникающих при гиперзвуковых скоростях, на процесс течения в иограничном слое. Изложению этих сведений посвящена книга У. X. Дорренса [Л. 25]. В справочник по возможности не включены те данные по трению и тепломассообмену в турбулентном пограничном слое, которые достаточно полно изложены в монографии С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьева [Л. 48]. [c.4]

В Л. 92] сделаны обобщения на турбулентный пограничный слой с градиентом давления и тепло- и массооб-меном при несжимаемом и сжимаемом течениях. [c.202]

Сжимаемый пограничный ело й. Анализ опытных данных по распределению скорости в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при сверхзвуковом течении газа показал, что в диапазоне 2,6-10 профиль скорости можно выразить законом дефекта скорости ири замене истинной скорости обобщенной скоростью по Bail Дрийсту [c.252]

Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости экспериментально подтверждены логарифмический профиль скоростей и связанные с ним полуэмпирические теории турбулентности Прандт-ля — Кармана. При этом установлено, что логарифмический профиль скоростей мало чувствителен к продольному градиенту скорости невозмущенного потока при конфузорном течении, а также при диффу-зорном течении в области, удаленной от точки отрыва. Соответственно консервативны в этом смысле и зависимости i(l), на что указывалось в работе В. М. Иевлева [Л. 1]. Уравнения Рейнольдса, обобщенные на течение сжимаемого газа, позволяют. распространить на последний полуэмпирические теории турбулентности, так что в получающихся [c.106]

Заключение. В предыдущих разделах показано хорошее совпадение теоретических расчетов, проведенных с использованием дифференциального уравнения (2.11) для турбулентной вязкости, с опытными данными на примере неавтомодельных течений в следе, струе и пограничном слое. Наряду с этими течениями уравнение для е было апробировано при расчете течения в зоне смешения двух полубеско-нечных потоков, и был проведен расчет течений в плоской пристенной струе, в плоском канале и, наконец, в сжимаемом турбулентном пограничном слое вплоть до числа Маха М = 10. Полученные и для этих примеров результаты подтвердили, что уравнение (2.11) пригодно для расчета широкого класса турбулентных и переходных плоских слаборасширяющихся течений типа пограничного слоя. [c.562]

Сопротивление тел в околозвуковом, сверхзвуковом и гиперзвуковом диапазонах скоростей представляет особую область газовой динамики, которую во вводном курсе осветить невозможно. Поэтому здесь будут приведены лишь некоторые экспериментальные результаты для основных форм обтекаемых тел и некоторые ссылки на более обширные источники информации. Изменение коэффициента сопротивления сфер и цилиндров в зависимости от числа Маха свободного потока в диапазоне от 0,1 до 10 иллюстрируется на рис. 15-29. На этом рисунке показано влияние сжимаемости при числах Рейнольдса как выше, так и ниже того, которое необходимо для перехода в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному. Для чисел Маха больше 0,7 влияние вязкости стаиовится малым, и кривые сливаются. Для сопоставления на рис. 15-30 Л. 14] показаны характеристики сопротивления удлиненной ракеты, корпус которой представляет собой заостренное тело вращения. Это тело имеет очень высокое критическое число Маха (Макр 0,95), и при Ма=3 сила сопротивления, действующая на него, составляет примерно 1/5 от сопротивления сферы с тем же диаметром, что и максимальный диаметр ракеты. Удобообтекаемое с точки зрения дозвукового потока тело, т. е. тело со скругленной передней кромкой, испытывает в сверхзвуковом потоке очень высокие силы сопротивления по сравнению с заостренными телами. [c.428]

Уравнения турбулентного пограничного слоя для многокомпонентной меси реагирующих газов можно найти, например, в уже цитированной выше монографии Б. Дорранса. Эта система уравнений, так же как и более простая система уравнений турбулентного пограничного слоя в несжимаемой однородной жидкости, является незамкнутой. Действительно, lipoMe обычных неизвестных (скорости, давления, плотности, темпера- гуры или энтальпии, концентраций), число которых соответствует числу уравнений, в ней содержатся еще неизвестные коэффициенты турбулентного переноса (коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии). В настоящее время едва ли не единственно возможным путем замыкания системы уравнений турбулентного пограничного слоя в многокомпонентной смеси реагирующих тазов является путь обобщения. < уществующих полуэмпирических теорий турбулентности в несжимаемой я идкости на случаи течения, в которых необходимо учитывать влияние факторов сжимаемости, тепло- и массообмена, химических реакций и т. д-, и еще, конечно, использования известных аналогий Рейнольдса. При таком обобщении вид формул полуэмпирических теорий турбулентности полностью сохраняется и только плотность считается переменной величиной, зависящей от давления и те1№ературы. [c.539]

Книга разделена на четыре части. В первой части в двух вводных главах излагаются без применения какого бы то ни было математического аппарата первоначальные сведения из теории пограничного слоя остальные главы этой части посвящены математической и физической разработке теории пограничного слоя на основе уравнений Навье — Стокса. Во второй части излагается теория ламинарного пограничного слоя, в том числе и температурного пограничного слоя. В третьей части рассматривается переход течения из ламинарной формы в турбулентную, т. е. возникновение турбулентности. Наконец, четвертая часть посвящена турбулентным пограничным слоям. Теорию ламинарного пограничного слоя в настоящее время можно считать в основном ее содержании законченной ее физические особенности полностью разъяснены, а расчетные методы разработаны до большого совершенства и во многих случаях доведены до столь простой формы, что полностью доступны инженеру. Оставшиеся неразрешенными специальные проблемы (например, пограничный слой при течении сжимаемой жидкости и пограничный слой при наличии отсасывания) носят в основном математический характер. Вопрос о переходе ламинарной формы течения в турбулентную, которым впервые начал заниматься О. Рейнольдс в 1880 г., теперь, после нескольких десятилетий безуспешной работы, нашел удачное объяснение. Теория устойчивости В. Толмина, подвергавшаяся долгое время возражениям с различных точек зрения, подтверждена теперь в полном своем объеме весьма тщательными опытами Г. Л. Драйдена и его сотрудников. При изложении проблемы турбулентного пограничного слоя я придерживался в основном полуэмпирических теорий, связанных с представлением о пути перемешивания, введенным Л. Прандтлем. Хотя, согласно последним исследованиям, эти теории несколько недостаточны, тем не менее пока не предложено взамен их ничего лучшего, что могло бы быть непосредственно использовано инженером. Напротив, полуэмпирические теории дают на многие практические вопросы вполне удовлетворительный ответ. [c.12]

На этом мы заканчиваем вывод уравнений реаги-руюш,его сжимаемого турбулентного пограничного слоя. Решение этих уравнений при любых заданных граничных условиях относительно р, и, V, I я Сг представляет собой чрезвычайно трудоемкую задачу. Заметим, что встре-чаюш,иеся в уравнениях (7.23) — (7.27) коэффициенты турбулентного переноса зависят как от средних величин, так и величин флуктуаций связанных с ними кинематических переменных или переменных состояния, что затрудняло исследование этой проблемы в течение многих лет. Исключение составляют специальные случаи, включающие ограничивающие предположения, такие, как, например, предположение о том, что Рг и Ьег постоянны. Ниже мы рассмотрим приложения этих предполо жений в некоторых специальных случаях, представляющих для нас интерес. [c.245]

Приведенные ранее данные об устойчивости ламинарного пограничного слоя и его переходе в турбулентное состояние относились к газовым течениям с малой скоростью, когда влияние сжимаемости пренебрежимо мало. При больших скоростях это влияние оказывается существенным и должно приниматься во внимание при расчетах пограничного слоя. Такое влияние определяется в основном числом Маха набегающего потока Моз= VJao, (или местным числом Маха Vдля рассматриваемого сечения пограничного слоя). Другим параметром, играющим важную роль при исследовании сжимаемого пограничного слоя, является теплопередача между отбекаемой стенкой и средой. Характер и интенсивность теплопередачи зависят от разности температур восстановления стенки Гст- При этом в случае, если ло переходит а при Гг—Г [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...