Преобразование Дородницына—Лиз

Сформулированную задачу характеризует сильная нелинейность уравнений. Система уравнений может быть решена с помощью приближенных или численных методов с использованием ЭВМ. В дальнейшем будет описан примененный к ее решению численный алгоритм. Предварительно систему уравнений целесообразно привести к безразмерному виду. Используем преобразование Дородницына—Лиза. Вводим безразмерные координаты по формулам [c.62]

Преобразование Дородницына—Лиза 62, 302 [c.313]

Система уравнений для установившихся течений в пограничном слое и преобразование Дородницына [c.386]

Применим преобразования Дородницына — Лиза [c.126]

Преобразование уравнений пограничного слоя в сжимаемых течениях к форме уравнений для несжимаемых течений облегчает расчет пограничного слоя при наличии сжимаемости, градиента давления, тепломассообмена и других факторов, усложняющих расчет. В ряде случаев преобразование является единственно возможным методом расчета. Преобразования уравнений турбулентного пограничного слоя построены по примеру преобразования Дородницына — Хоуарта, в котором поперечная координата у заменяется пропорциональной координатой [c.402]

Применим к первым трем уравнениям системы (138) общее преобразование Дородницына [c.679]

Преобразование Дородницына (141) только частично преобразует уравнения ламинарного пограничного слоя в газе при больших скоростях к виду, соответствующему уравнениям в несжимаемой жидкости. Несколько модифицируя это преобразование ), можно при некоторых ограничительных условиях привести первое (динамическое) уравнение системы (138) к точному совпадению с соответствующим уравнением для несжимаемой жидкости. [c.683]

Правило Прандтля — Глауэрта 216, 337 Преобразование Дородницына 657, 675, 683 Приближение диффузионное 70 [c.734]

О Это преобразование аналогично преобразованию Дородницына в теории пограничного слоя (Дородницын А. А., Прикл. матем. и мех. [c.282]

Произведем в уравнениях (9.4) преобразование Дородницына [c.638]

СТ 1Т в качестве зависимости коэффициента вязкости от температуры. Совершим указанное в [279] преобразование (известное в литературе как преобразование Дородницына-Хоуарта [280]) [c.115]

Применим к исходной системе уравнений пограничного слоя преобразование Лиза—Дородницына. Вводя независимые переменные по формулам (1.125), а зависимые в виде [c.302]

Преобразования (5-18) и (5-19) (Дородницына — Лиза) выражают автомодельные переменные, позволяющие преобразовать уравнения в частных производных в обыкновенное дифференциальное уравнение. Они обобщают введенные ранее преобразования с определенными ограничениями (табл. 5-1). [c.126]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ К ПЕРЕМЕННЫМ ТИПА УРАВНЕНИЙ ДОРОДНИЦЫНА [c.91]

А. А. Дородницын указал общее преобразование координат, придающее уравнениям пограничного слоя в газе форму, близкую к уравнениям пограничного слоя в несжимаемой жидкости. Преобразование это определяется системой равенств [c.657]

Правомерность созданных к началу 40-х годов методов расчета пограничного слоя сжимаемой жидкости не была подтверждена экспериментальными данными. Поэтому поиски новых путей решения этой проблемы при больших скоростях не прекращались. В начале 40-х годов они увенчались работой А. А. Дородницына (1941) Суть его метода состоит в преобразовании уравнений пограничного слоя к новым переменным, которые, как отметил Л. Г. Лойцянский, по своей структуре должны учитывать влияние сжимаемости Это преобразование впервые позволило получить уравнения пограничного слоя сжимаемой жидкости, близкие к соответствующим уравнениям несжимаемой жидкости. В той же работе Дородницын обобщил метод однопараметрического представления профиля скоростей на случай сжимаемой жидкости. [c.324]

А. А. Дородницын указал общее преобразование координат, позволяющее придавать уравнениям пограничного слоя в сжимаемом газе форму, напоминающую уравнения пограничного слоя в несжимаемой жидкости. Преобразование это определяется системой равенств в размерных величинах [c.565]

Введем приведенное расстояние У по нормали к оси следа, не совпадающее с физическим расстоянием у и определяемое преобразованием Хоуарта — Дородницына [c.170]

Преобразование уравнений пограничного слоя на пластине к виду (2.10) проведено Крокко [8] и A.A. Дородницыным [9. [c.204]

Расчет течений в области 22, описываемых полными уравнениями Эйлера (3.9), проводился методом интегральных соотношений A.A. Дородницына [Дородницын A.A., 1958]. В первом приближении для одной полосы после несложных, но громоздких преобразований уравнения Эйлера, записанные в дивергентной форме, можно привести к следующему виду [c.81]

В советской литературе это преобразование называют преобразованием A.A. Дородницына, доложившего о нем впервые в 1940 г., но опубликовавшего его по обстоятельствам военного времени только в 1942 г. (в журнале Прикладная математика и механика [c.320]

Наиболее часто используется преобразование, предложенное А. А. Дородницыным [2], [3] и имеющее вид [c.530]

Это преобразование Лиза — Дородницына ). [c.48]

Система уравнений пограничного слоя в сжимаемом газе с помощью преобразования А. А. Дородницына сводится к системе уравнений, напоминающих уравнения несжимаемой жидкости. Используется форма записи уравнений в переменных подобия. [c.250]

Мы совершенно не останавливаемся на теории пограничного слоя в сжимаемой жидкости. Уравнения движения в таком слое составляются по такому же принципу, как и для несжимаемой жидкости, но, разумеется, оказываются значительно более сложными. А. А. Дородницыну (1942) принадлежит преобразование, с помощью которого эти уравнения могут быть [c.186]

Будем искать автомодельные решения этих уравнений. Перейдем в этих уравнениях к новым независимым переменным, включающим преобразования Дородницына, Блазиуса и Манглера—Степанова [c.37]

Полуэмпирическаи теория турбулентного пограничного слоя на пластине в сжимаемом газе была дана для случая отсутствия теплоотдачи А. А. Дородницыным, а позднее, с учетом теплоотдачи, Л. Е. Калихманом. Обе работы используют преобразование Дородницына, известное уже нам по предыдущей главе. [c.629]

Прежде чем перейти к отысканию таких случаев течения, т. е. к отысканию так называемых автомодельных решений, преобразуем уравнения, вводя новые независимые переменные и искомые функции. Воспользуемся преобразованием Лиза [21], представляющим комбинацию преобразования Дородницына и преобразования Степанова — Манглера. [c.571]

Применим к данной системе пресбразование Лиза—Дородницына (1.125), с учетом сделанных предположений это преобразование может быть записано в виде [c.298]

Интегрируя уравнение (14) по толщине пограничного слоя от1/ = 0дог/ = би вводя переменную Дородницына t, определяемую преобразованием [c.238]

Для сведения уравнений осесимметричного течения газа к уравнениям плоского течения жидкости применим преобразования Манглера и Дородницына. Введем новую переменную У [c.188]

Первым по времени и наиболее фундаментальным по значению явилось известное преобразование А. А. Дородницына (1942). При некоторых ограничениях (число Прандтля равно еданице, поверхность тела теплоизолирована) уравнения ламинарного пограничного слоя в газе могут быть полностью сведены к уравнениям в несжимаемой жидкости. Важную роль в теоретических исследованиях ламинарного пограничного слоя в газовых потоках (больших скоростей сыграло также преобразование переменных, предложенное Л. Хоуартом (Ргос. Roy. So . London, 1948, А194 1036, 16-42). [c.524]

Методы расчета ламинарного пограничного слоя в однородном газе при наличии йроизвольного распределения давления во внешнем потоке были предложены рядом советских и зарубежных ученых сразу же после появления преобразования А. А. Дородницына. Простейший приближенный метод для случая теплоизолированной поверхности крылового профиля при числе Прандтля, равном единице, и сравнительно невысоких значениях числа Маха был предложен А. А. Дородницыным и Л. Г. Лойцянским (1945). [c.524]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...