Связь с энергией деформаций

По виду производных, которые встречаются в этих примерах, можно заключить, что коэффициенты ж есткостей связаны с энергией деформации следующим общим соотношением [c.495]

Понятие потенциальной анергии является исключительно важным для расчета конструкций. Ниже будет рассказано, как используется потенциальная энергия при расчете конструкций и как она связана с энергией деформации и методом перемещений. Кроме того, в следующем разделе будет показано, что зачастую потенциальная энергия может быть использована для приближенного расчета кон-струкций в тех случаях, когда точное решение невозможно. [c.501]

Связь с энергией деформаций [c.60]

Понижение или повыщение давления в трубопроводе в результате гидравлического удара объясняется инерцией массы жидкости, перемещающейся в нем. Резкое изменение скорости потока в трубопроводе приводит к возникновению ускоренного или замедленного движения, в результате в движущейся жидкости появляются силы инерции, которые и вызывают соответствующее понижение или повыщение давления (кинетическая энергия потока переходит в работу сил давления). Изменение давления при этом тесно связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода. Подобное неустановившееся движение жидкости в трубопроводах часто встречается в практике их эксплуатации. [c.66]

Более поздними исследованиями установлено, что для высоко чистых металлов б значительно меньше и составляет 0,2—0,3. Кроме степени чистоты, на температурный уровень рекристаллизации оказывает влияние структура деформированного состояния, которая в свою очередь связана с условиями деформации, типом кристаллической структуры (числом действующих систем скольжения, характером межатомных связей) и энергией дефектов упаковки. [c.343]

Силовые модели основаны на том допущении, что повреждения возникают в результате пребывания элемента материала под напряжением, независимо от величины и характера склерономных или реономных деформаций, сопровождающих процесс нагружения. Деформационные модели предполагают, что накопление повреждений связано с развитием деформаций, а разрушение наступает с достижением их предельных значений вне зависимости от тех напряжений, которые возникают в процессе деформирования. В основе энергетических моделей лежат представления о том, что накопление повреждений связано с совершаемой над элементом материала работой пластического или вязкопластического деформирования, или в более строгой постановке, с уровнем накопленной внутренней энергии, равной разности между совершенной работой и механическим эквивалентом тепла, потерянного элементом материала в процессе теплообмена с окружающим материалом или с внешней средой. Если тепло не теряется, а наоборот приобретается, то накопленная внутренняя энергия превышает механическую работу. Разрушение наступает в тот момент, когда работа или накопившаяся внутренняя энергия достигает некоторого стационарного значения. [c.66]

Прочность резины при сжатии в 2,5—3 раза превосходит прочность ее на растяжение, сдвиг и скручивание (табл. IX. 2), поэтому с точки зрения прочности наиболее целесообразно применение сжимаемых пружин (кроме того, такие пружины могут быть неоднократно использованы в течение некоторого времени после нарушения целостности соединения резины с металлом). Однако о работоспособности пружины обычно судят по количеству энергии, заключенному в единице объема или массы, а в связи с величиной деформации эта энергия значительно больше при скручивании и сдвиге (табл. IX. 2), поэтому наиболее часто при- [c.184]

Низкочастотный Ф. а. (рис. 1, а) представляет собой совокупность одинаковых полостей объёмом У, соединённых узкими трубками длиной / и сечением S (электрич. аналог—рис. 1,6). В первом приближении можно считать, что вся кинетич. энергия системы сосредоточена в воздухе, движущемся в трубках, а потенциальная связана с упругой деформацией воздуха в полостях. Верх, граница пропускания этого Ф. а./jp = (d-/n) A F, где с — скорость звука. [c.322]

Так как константа /з + fa не связана с другими деформациями, то в процессе минимизации полной энергии она может принять любое значение, в том числе и сколь угодно малое. Таким образом, критерий сходимости к балочному решению выполняется. [c.225]

Абсолютная величина характеристик неупругости металлов при заданных уровнях напряжений и зависимость этой величины от числа циклов нагружения определяются в первую очередь, как было показано, структурными особенностями исследуемого металла. В то же время вид зависимости Де , D и от величины напряжения, напряженного состояния, размеров образца и т. д. в значительной степени обусловливается статистической природой характеристик неупругого деформирования металлов состоящей в том, что и неупругая деформация, и необратимо рассеянная энергия за цикл связаны с микропластическими деформациями в отдельных перенапряженных элементах металла, случайно распределенных по объему [108]. [c.141]

Разности напряжений Оц — а,у связаны с разностями деформаций е / — е,у линейными однородными зависимостями закона Гука, поэтому производная энергии П по времени равна [c.338]

В данной главе рассматриваются хрупкое, вязкое и усталостное разрушения поликристаллического материала при кратковременном статическом и малоцикловом нагружениях. Разрушение поликристаллического металла при кратковременном статическом нагружении (т. е. при скорости деформирования I с ) является в большинстве случаев внутризеренным и в зависимости от температуры и характера НДС хрупким или вязким. Феноменологически первый тип разрушения сопровождается низкими затратами энергии в отличие от второго, для которого характерны значительные пластические деформации и, как следствие, высокая энергоемкость. Разрушение конструкционных материалов при малоцикловом нагружении также в основном связано с накоплением внутризеренных повреждений и развитием разрушения по телу зерна. Общим для рассматриваемых типов разрушений является также слабая чувствительность параметров, контролирующих предельное состояние материала, к скорости деформирования и температуре. Указанные общие особенности хрупкого, вязкого и усталостного разрушений послужили основанием для их анализа в одной главе. [c.50]

Опыты показывают, что лучшие результаты получаются, если в качестве критерия прочности принимать не всю энергию деформации, а лишь ту сс часть, которая связана с изменением формы тела. [c.230]

В свете накопленных данных возникло предположение [3, 30], что в основе механизма КРН лежит не электрохимическое растворение металла, а ослабление когезионных связей между поверхностными атомами металла вследствие адсорбции компонентов среды. Этот механизм был назван адсорбционным. Так как хемосорбция специфична, разрушающие компоненты среды также обладают специфичностью. С уменьшением поверхностной энергии металла увеличивается тенденция к образованию трещин при растягивающих напряжениях. Следовательно, этот механизм соответствует критерию образования трещин на стекле и других хрупких твердых телах — так называемому критерию Гриффитса, согласно которому энергия деформации напряженного твердого тела должна превышать энергию общей увеличившейся поверхности, образованной зарождающейся трещиной [31 ]. Любая адсорбция, снижающая поверхностную энергию, должна способствовать образованию трещин, однако вода, адсорбированная на стекле, снижает напряжение, необходимое для растрескивания. [c.140]

Наряду с упомянутыми гипотезами предлагались многие другие, среди которых заслуживают упоминания энергетические гипотезы. Так, в свое время делалась попытка принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Эта попытка, однако, успеха не имела. При гидростатическом сжатии, как показывает опыт, потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Следовательно, такая гипотеза противоречит опыту. В связи с этим было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения (7.24) [c.264]

Зародыши обычно образуются на границах зерен и субзерен, в скоплениях дислокаций, включениях, порах, что связано с уменьшением затрат на приращение поверхностной энергии. Распад также интенсифицируется после деформации, которая повышает плотность дислокаций. При медленном охлаждении и малой степени переохлаждения образуются близкие к равновесию стабильные фазы с некогерентными границами раздела. Для них характерно гетерогенное зарождение на высокоугловых границах зерен и скоплениях вакансий (кластерах). В результате возможно образование сетки выделяющейся фазы по границам зерен. [c.498]

Таким образом, можно заключить, что волновая природа пластической деформации и разрушения характерна для всех масштабных уровней (микро, мезо, макро) и связана с волновым механизмом диссипации энергии в точках фазового перехода. [c.260]

Связь предельной плотности энергии деформации металлов с прочностью межатомной связи. [c.271]

Вид предельного состояния, связанного с необратимостью разрушения или нестабильностью пластической деформации, зависит от соотношения энергий, идущих на изменение объема и формы. Основной предпосылкой в теории Г,К. Си является предположение о том, что накопление повреждения в материале можно однозначно связать с величиной энергии, которая рассеивается единицей объема материала. Это позволило выделить пороговые стационарные значения функции плотности энергии деформации. [c.283]

Для того, чтобы перейти к анализу разрушения при ползучести, необходимо рассмотреть механизм стадии повреждаемости при длительной высокотемпературной деформации. Как известно, повреждаемость при ползучести связана с порообразованием на фаницах зерен, инициируемом коллективными дислокационными процессами. Они так или иначе зависят от термически-активируемых процессов скольжения и переползания дислокаций с развитием диффузии по дислокационным трубкам или объемной диффузии. Экспериментальные данные, накопленные к настоящему времени, позволяют составить иерархическую последовательность (рисунок 4.34) включения механизмов пластической деформации в зависимости от параметра ре, характеризующего эффективную энергию активации в терминах К. [c.316]

Поскольку в общем случае напряженное состояние в отдельных точках тела различно, то различна и потенциальная энергия деформации, накапливаемая в окрестности этих точек. Выделив вокруг точки элементарный объем, находят энергию, накопленную в этом объеме, эту величину делят на выделенный объем и получают удельную потенциальную энергию деформации. Последнюю представляют состоящей из двух частей энергии, затраченной на изменение объема элемента, и энергии, затраченной на изменение его формы. Принято считать, что опасность возникновения пластических деформаций определяется величиной той части энергии, которая связана с изменением формы, и соответственно два напряженных состояния считаются равноопасными, если удельная потенциальная энергия формоизменения для них одинакова. [c.298]

При распространении электромагнитной волны происходит перенос (течение) энергии, подобно тому как это имеет место при распространении упругой волны. Вопрос о течении энергии в упругой волне был впервые (1874 г.) рассмотрен Н. А. Умовым ), который доказал общую теорему о потоке энергии в любой среде. Поток энергии в упругой волне может быть вычислен через величины, характеризующие потенциальную энергию упругой деформации и кинетическую энергию движения частиц упругой среды. Плотность потока энергии выражается с помощью специального вектора (вектор Умова). Аналогичное. рассмотрение плодотворно и для электромагнитных волн. До известной степени можно уподобить энергию электрического поля потенциальной энергии упругой деформации, а энергию магнитного поля — кинетической энергии движения частей деформированного тела. Так же как и в случае упругой деформации, передача энергии от точки к точке в электромагнитной волне связана с тем обстоятельством, что волны электрической и магнитной напряженностей находятся в одной фазе. Такая волна называется бегущей. Движение энергии в бегущей упругой или электро-магнитной [c.37]

При многоцнкловой усталости эту работу можно связать с энергией деформации сдвига Wd [c.380]

Для вывода уравнений движения локальные перемещения, определяемые равенством (28), подставляются в соотношения упругости для волокон и связующего. Плотность энергии деформации в каждом элементе интегрируется по локальным координатам (при фиксированном х) и для того, чтобы получить плотность энергии деформации V (и, Ф) в точке х, делится на объем элемента. Аналогично получается плотность кинетической эхтергии Т (и, Ф) в точке X. Уравнения движения и граничные условия записываются с помощью принципа Гамильтона в виде [c.294]

На рисунке 2.27 приведена зависимость удельной производительности от энергии импульса, которая изменялась как разрядной емкостью, так и амплитудой напряжения. Восходящие вегви зависимости а = f(Wo) практически совпадают при изменении энергии единичного импульса. Стабильные участки этих зависимостей отличаются незначительно, что связано с уменьшением деформации импульса при изменении энергии величиной разрядной емкости /11/. Таким образом, изменение энфгии единичного импульса величиной разрядной емкости или амплитудой напряжения практически одинаково влияет на энергетические показатели [c.111]

Наклеп деталей машин (обкатка роликами и обдувка дробью) часто производится для повышения их усталостной прочности. Поверхностный наклеп приводит, с одной стороны, к меха1П ческому упрочнению поверхностных слоев металла, с другой стороны, к возникновению остаточных напряжений (сжатие на поверхности и рас-тях<енпе внутри металла). Рассеяние энергии при общей упругой деформации детали связано с пластической деформацией в микроскопических объемах структуры, испытывающих пластические деформации. Поскольку уирочиеиие поверхностных слосв металла соиро- [c.119]

Так как корректное выражение для приходящейся на единицу объема работы деформирования, совершаемой шестью компонентами напряжения аж, Оу, Ог, Туг, Тгх, Хху В бесконсчно малом элементе упругого материала, невозможно вывести до тех пор, пока не постулирован закон связи между напряжениями и деформациями, то использование для упругой среды вариационных принципов, связанных с энергией деформации ю, предполагает справедливость линейных связей между напряжениями и деформациями (приведенное выше второе необходимое условие). [c.144]

РЕЗОНАТОР АКУСТИЧЕСКИЙ (р е з о н а т о ] Гельмгольца) — сосуд, сообщающийся с внеш ней средой через небольшое отверстие или трубку характерная особенность Р. а. — способность совер шать низкочастотные собственные колебания, длин волны к-рых значительно больше размеров резона тора. Согласно теории, развитой Гельмгольцем [1 и Рэлеем [2], Р. а. рассматривается как колебат. система с одной степенью свободы. В 1-м приближении можно считать, что вся кинетич. энергия сосредоточена в слое воздуха, движущемся в трубке, наз. горлом Р. а., подобно жесткому поршню, а потенциальная энергия связана с упругой деформацией воздуха, заключенного в сосуде (рис. 1, а). Тогда собств частота Р. а. /о не зависит от формы сосуда и формь поперечного сечения трубки и выражается ф-лог /о = l2n)YSjlV, где с— скорость звука в воздухе [c.404]

Гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий в напорном трубопроводе с малосжимаемой жидкостью при внезапном изменении ее скорости. Гидравлический удар в напорных трубопроводах возникает при быстром закрытии задвижек или при мгновенной остановке движения потока, вызванной другими причинами. Этот процесс характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления. Последнее объясняется переходом кинетической энергии потока в работу сил давления. Изменение давления при этом тесно связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода. [c.55]

Формулы (4.6) и (4.7) для5Э показывают, что на единицу длины фронта трещины действует (в направлении х) сила Р. Эта трещинодвижущая сила определяется тройкой коэффициентов интенсивности К. (О, зависящих от дуговой координаты на фронте. Сила Е связана с энергией системы в целом, хотя — локальные характеристики решения. Уточним Е есть та часть силы на единицу длины фронта, которая обусловлена энергией деформации П и воздействиями / р к щ. [c.288]

Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, например перемещением поршня, деформацией оболочки, поэтому она характеризует упорядоченную (макрофизи-ческую) форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии. [c.13]

На рис. 1.7, а представлены зависимости продольного смещения конца стержня (длина /=15 мм, высота к = 115) во времени при мгновенном снятии нагрузки Р = 3000 Н. Расхождение решения МКЭ с аналитическим решением Тимошенко [228] йри размерах КЭ A.t = ft/3, Ay = hj и шаге интегрирования по вре-мени Ат = 0,05 мкс (приблизительно T v/200, где Tv —период собственных колебаний) составило 2 % по схеме интегрирования I [формула (1.41)] и 10 % для схемы интегрирования II [формула (1.47)] в первом периоде колебаний. В дальнейшем для схемы II развивается процесс численного демпфирования (уменьшение амплитуды и увеличение периода колебаний), обусловленный выбранной для данной схемы аппроксимацией скорости и ускорения на этапе Ат (принята линейная зависимость скорости от времени). В данном случае при внезапно приложенной нагрузке ускорение на фронте волны теоретически описывается б-функцией. Численное решение занижает ускорение, что приводит к постоянному снижению значений кинетической энергии и энергии деформации в процессе нагружения по сравнению с аналитическими значениями (рис. 1.7,6). В связи с тем что с помощью предложенного метода предлагается решать за- [c.37]

Большая часть работы (до 95 %), затрачиваемой на деформацию металла, превращается в теплоту (металл нагревается), остальная часть энергии аккумулируется в металле в виде повышенной плотности несовершенств строения (вакансий и, главным образом, дислокаций). О накоплении энергии свидетельствует также рост остаточных напряжений в результате деформации. В связи с этим состояние наклепанного металла термодинамически неустойчиво. При нагреве такого металла в нем протекают процессы возврата, нолигонизации и рекристаллизации, обусловливающие возвращение всех свойств к свойствам металла до деформации. [c.53]

Как видно из формулы, потенциальная энергия деформации является квадратичной функцией обобщенных сил или обобщенных перемещений, так как последние линейно связаны с обобщенными силами. Следовательно, потенциальная энергия деформации всегда положительна. Ее величи[ а не зависит от порядка нагружения и целиком определяется окончательными значениями усилий и перемещений. Отметим также, что потенциальная энергия как квадратичная функция обобщенных нагрузок не подчиняется принципу независимости действия сил. Это значит, что потенциальная энергия, накопленная в результате действия группы сил, не равна сумме потенциальных энергий, вызванных действием каждой нагрузки в отдельности. Закон независимости действия сил при вычислении потенциальной энергии применим лишь в тех случаях, когда перемещение по направлению одной обобщенной силы, вызванное действием другой силы, равно нулю. [c.387]

Однако определение силы удара (/) по формуле (22.1) весьма затруднительно, так как не известно время соударения, т. е. время, в течение которого скорость движущегося тела снижается от своего максимального значения в момент соприкосновения с ударяемым телом (начало удара) до нуля после деформации последнего (конец удара). В связи с указанными труд-1ЮСТЯМИ, определяя напряжения в элементах упругих систем, вызываемые действием ударных нагрузок (динамические напряжения), в инженерной практике обычно пользуются так называемым энергетическим методом, основанным на законе сохранения энергии. Согласно этому методу полагают, что при соударении движущихся тел уменьшение запаса кинетической энергии их равно увеличению потенциальной энергии. деформации соударяющихся упругих тел. [c.626]

Физическая природа возникновения АЭ в материале при его пластическом деформировании и разрушении, очевидно, связана с микропроцессами необратимого деформирования и разрушения материалов. Приложенная нагрузка приводит к возникновению в материале конструкции полей напряжений и деформаций, за счет энергии которых зарождаются и развиваются дефекты, приводящие в конечном итоге к разупрочнению материала. Зарождение, перемещение, рост дефек1 ов, а также их исчезновение сопровождаются изменением напря-женно-деформированного состояния и перестроением микроструктуры материала. При этом в материале перераспределяется внутренняя энергия, что приводит к возникновению АЭ. В металлах возникновение АЭ связано с образованием и движение дислокаций, зарождением и развитием трещин, с фазе- [c.255]

Как 01Х0Д от традиционных представлений при анализе текучести и разрушения, Г.К. Си на основе концепции плотности энергии деформации развил нелинейную теорию повреждения. Она связана с анализом разрушения, деформации и напряжения индивидуальных элементов (блоков) (рисунок 4.20). [c.279]

Вернемся к вопросу вынужденного деления ядер под действием нейтронов, используя основные положения теории деления. Лусть ядро с массовым числом А и зарядом Z, захватив тепловой нейтрон, превращается в ядро с тем же зарядом Z и массовым числом А - 1. Это образовавшееся составргое ядро оказывается в возбужденном состоянии с энергией возбуждения равной энергии связи захваченного нейтрона (7,5 5,8 Mse). Возбужденное ядро приходит в колебания, то вытягиваясь то сжимаясь, будет испытывать деформации. Если энергия возбуждения превышает энергию активации Sf, то деформация составного ядра достигает критической величины, на ядре образуется перетяжка и ядро испытывает деление. На рисунке 95 изображена последовательность стадий [c.302]

Масштаб наблюдения является критическим размером аморфной структуры (зоны П переходного слоя) предразрушения, в пределах которой функция плотности энергии деформации сохраняет свое постоянное значение, равное В пределах га процессь[ диссипации энергии связаны с неравновесными фазовыми переходами кристаллштеской фазы в квазиаморф-ную (зону 1 переходного слоя) и аморфную (зона П) и далее - в деструктивную (достижение в пористой зоне максимального уровня растягивающих напряжений) - при одном и том же уровне плотности энергии деформации [c.133]

Приступая к построению механики смектических сред, надо начать с отыскания выражения для плотности свободной энергии их деформации. Ввиду микроскопической однородности среды в плоскости X, у смещения ее точек в этой плоскости связаны с изменением энергии лишь постольку, поскольку они "приводят к изменению плотности вещества. Имея это в виду, выберем в качестве основных гидродинамических переменных (помимо температуры, предполагающейся постоянной вдоль среды) плотность р и смещение = и точек среды вдоль оси г. Энергия деформации зависит от изменения плотности р—ро (Ро — плотность недефор-мированной среды) и от производных смещения и по координатам. При этом первые производные ди/дх, ди/ду вообще не могут входить в квадратичную часть свободной энергии если повернуть тело как целое вокруг осей х или у, то эти производные изменятся, между тем как энергия долл<на остаться jiensMeHHofl ). [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...