Гидродинамическое давление в идеальной жидкости

Докажем, что гидродинамическое давление в идеальной жидкости не зависит от ориентации площадки До, содержащей точку В. Для доказательства выделим в жидкости элементарный [c.252]

Гидродинамическое давление в идеальной жидкости. [c.46]

НЕЗАВИСИМОСТЬ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ В ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ОТ НАПРАВЛЕНИЯ [c.31]

В различных точках движущейся жидкости в результате действия внешних сил возникает давление, называемое гидродинамическим в отличие от гидростатического, свойственного жидкости, находящейся в равновесии, Поэтому одной из задач гидродинамики является определение величин гидродинамического давления, возникающего внутри жидкости, а также скоростей движения жидкости в различных точках пространства, занятого движущейся жидкостью. Для решения этих задач необходимо составить уравнения движения жидкости, связывающие между собой скорости и ускорения с силами, действующими на жидкость. Рассмотрим движение элементарного жидкого тела в виде параллелепипеда, выделенного в потоке идеальной жидкости (рис. 3.8). Введем следующие обозначения р — гидродинамическое давление и — скорость движения жидкости в точке пространства с координатами х, у, z и , и — составляющие скорости и по осям координат (рис. 3.8). [c.72]

Таким образом, обтекание изолированного тела невесомой идеальной жидкостью с полостью, простирающейся в бесконечность, возможно только в том случае, когда давление в полости Ра точно равно давлению в жидкости на далеких расстояниях от тела, т. е. р = роо = Pd- Если в полости задать давление Pd =t= р ао, то соответствующие обтекания тел с полостью можно построить, но в этом случае полость не будет простираться до бесконечности. Можно показать, что если рл р со, то получается обтекание по схеме б рис. 42. В этом случае в идеальной жидкости гидродинамическое сопротивление равно нулю. [c.77]

Обозначим общее значение нормальных напряжений в данной точке потока через (—р). Скалярную величину р, в отличие от введенного в предыдущей главе гидростатического давления, будем называть гидродинамическим давлением или просто давлением в данной точке потока знак минус, как и в случае равновесия, выделяется, чтобы подчеркнуть противоположность направления вектора нормального напряжения направлению орта нормали п к лицевой стороне площадки. Напряжение, приложенное к лицевой стороне любым образом наклоненной элементарной площадки в идеальной жидкости, определяется формулой [c.88]

Общая постановка задач гидродинамики. Рассматривая жидкость как совокупность материальных частиц (сплошным образом заполняющих пространство или его часть), между которыми появляются внутренние силы взаимодействия, выражающиеся в идеальной жидкости при посредстве гидродинамического давления, мы можем общую задачу гидродинамики формулировать так определить под действием заданных внешних сил движение каждой частицы и внутренние силы, т. е. гидродинамическое давление, в каждой точке жидкости ив каждый момент движения. [c.58]

Таким образом, гидродинамическое давление в произвольной точке идеальной жидкости не зависит от направления и> в данной точке жидкости в фиксированный момент времени является вполне определенной величиной, т. е. является скалярной функцией только координат и времени [c.31]

Уравнения Кирхгофа. Рассмотрим задачу о движении твердого тела в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Для этого предположим, что тело, движущееся в жидкости, ограниченно односвязной поверхностью, а движение происходит по инерции, т. е. только под действием сил гидродинамического давления со стороны жидкости. При этом не допускается наличие свободных границ у массы жидкости, и предполагается, что на бесконечности жидкость покоится, независимо от движения в ней [c.262]

Массовыми называют силы, отнесенные к единице массы или объема жидкости, например сила инерции или тяжести. Поверхностными называют силы, которые приложены к единице поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем жидкости, например давление, сила трения. Поверхностные силы можно представить в виде нормальных и касательных напряжений, приложенных на поверхности объема жидкости. В идеальной жидкости сила трения отсутствует, следовательно, поверхностные силы будут представлены давлением. В этом случае основное свойство гидростатического давления - независимость его от направления - будет справедливо и в гидродинамических условиях. Это означает, что давления в трех взаимно перпендикулярных площадках, проходящих через рассматриваемую точку (рис. 7.2, а), равны между собой р =р =р = р. При установившемся течении жидкости или газа изменения массы в рассматриваемом объеме не происходит, что означает равенство объемов втекающей и вытекающей жидкости. [c.225]

Как уже было указано в начале 1, состояние движущейся жидкости определяется пятью величинами тремя компонентами скорости V и, например, давлением р и плотностью р. Соответственно этому полная система гидродинамических уравнений должна содержать пять уравнений. Для идеальной жидкости этими уравнениями являются уравнения Эйлера, уравнение непрерывности и уравнение, выражающее адиабатичность движения. [c.19]

Но тогда уместно поставить вопрос нельзя ли, оставаясь в рамках теории идеальной жидкости, внести в поток дискретные или распределенные вихри, создающие перераспределение скоростей давлений по поверхности обтекаемого тела, которое обусловило бы наличие не равной нулю силы воздействия потока на тело В следующих параграфах будет показано, что таким способом действительно можно получить теоретические выражения для некоторых гидродинамических сил, существующих и в реальных условиях. [c.226]

В гидростатике и гидродинамике скалярную величину нормального напряжения в данной точке потока идеальной жидкости будем называть гидродинамическим давлением или давлением в данной точке. Знак минус означает, что гидродинамическое давление направлено в сторону, противоположную внешней нормали площадки. [c.85]

Картина скоростей в каждый данный момент времени в пространстве, заполненном движущейся жидкостью, называется полем скоростей, а картина давлений — полем давлений. При этом следует иметь в виду, что здесь и далее речь идет о так называемом гидродинамическом давлении. Последнее определяется как сила взаимодействия между частицами жидкости, отнесенная- к единице площади для идеальной жидкости оно обладает теми же свойствами, что и гидростатическое давление, т. е. f 2 Д также по величине не зависит от направления [c.58]

Фундамент аналитической гидромеханики с четким понятием внутреннего гидродинамического давления, со строгим и ясным выводом уравнений движения идеальной жидкости содержится в нескольких работах Эйлера, относящихся к 1750—1766 гг. [c.187]

Закон Дарси (10.2.10) и его обобщения, справедливые в линейной фильтрации (которые все в дальнейшем будем называть коротко законом Дарси), устанавливают зависимость между расходом жидкости, связанным с физической скоростью и скоростью фильтрации, гидродинамическим давлением, плотностью жидкости и ее вязкостью. Таким образом, это динамический закон, который в теории линейной фильтрации играет такую же роль, как и уравнение Навье—Стокса в теории движения вязкой жидкости и уравнение Эйлера в теории движения идеальной жидкости. [c.264]

Основные представления об ударных волнах были даны в гл. I. Показано, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости допускают существование разрывных решений, которые описывают ударные волны. Гидродинамические величины плотность, давление, скорость по обе стороны поверхности разрыва связаны между собою разностными уравнениями, соответствующими дифференциальным уравнениям, которыми описываются области непрерывного течения. И те и другие уравнения являются выражением общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Из законов сохранения следует, что на поверхности разрыва испытывает скачок (возрастает) и энтропия вещества. Величина возрастания энтропии в ударной волне определяется только условиями сохранения массы, импульса и энергии и термодинамическими свойствами вещества и совершенно не зависит от механизма диссипации, приводящего к росту энтропии. [c.359]

Задачи об ударе и погружении упругих оболочек вращения в воду исследовались в [4, 22, 23, 25, 30, 31, 66, 181, 201, 224, 257]. В работах [201, 224] рассмотрена начальная стадия процесса деформации цилиндрической и сферической оболочек при вертикальном ударе о поверхность идеальной сжимаемой жидкости. Образующая цилиндрической оболочки параллельна поверхности жидкости. Гидродинамическое давление, действующее на оболочку, определялось по гипотезе плоского излучения (отражения) [29] (рис. 63) [c.151]

Полное описание течения сжимаемой жидкости требует задания шести гидродинамических полей, связанных тремя уравнениями баланса импульса (1.3) (или (1.4)), уравнением неразрывности (баланса массы) (1.1) (нли (1.2)), уравнением притока тепла (баланса энергии) (1.60) (илн (1.65), или (1.65 )) и уравнением состояния (1.63) (как и в 1 части 1, мы будем среду считать идеальным газом с постоянной теплоемкостью). При этом шесть неизвестных функций в перечисленных уравнениях можно выбирать по-разному, так что и уравнения для корреляционных и спектральных функций сжимаемой турбулентности могут быть записаны разными способами. Кроме того, в связи со сложностью турбулентных течений в сжимаемой жидкости при описании таких течений обычно используются еще те или иные дополнительные предположения (например, о характере зависимости коэффициентов ц, g и к иАи же v = ц/р, v, = и х = и/СрР от температуры и давления и о величине отношений этих коэффициентов), которые еще увеличивают число вариантов записи уравнений. [c.288]

Таким образом, в установившемся движении частицы идеальной жидкости дифференциал (элементарное приращение) кинетической энергии единицы массы равен сумме элементарных работ сил тяжести и сил гидродинамического давления. [c.121]

Это уравнение описывает стационарное течение несжимаемой жидкости (иногда употребляют термин идеальная жидкость ) и играет фундаментальную роль в гидродинамических исследованиях. Если нам известны давление p и скорость у в некотором сечении трубки тока, находящемся на высоте Ьр то в любом другом сечении на высоте Ь величины р и у связаны соотношением [c.47]

Как известно, движение идеальной жидкости характеризуется отсутствием в ней сил внутреннего трения, вызывающих появление касательных напряжений. Поэтому силы гидродинамического давления в потоке подобной жидкости, как и в случае покоя, имеют только нормальную составляющую. Это позволяет при выводе дифференциальных уравнений движения воспользоваться полученными ранее (см. 7) дифференциальными уравнениями гидростатики (2.5) — 2.5") Х— 1/р) др1 /с1х)=0-, У- Цр)(др1ду)=0-, 2- 1/р)(др/дг)=0. [c.90]

Здесь мы будем рассматривать движения только в идеальной жидкости, и надо наперед отметить, что многие результаты, получаемые для идеальной жидкости, значительно расходятся с действительностью. В особер1Ности это относится к расчету сил сопротивления, встречаемого телом при движении в жидкости. Дело в том, что силы внутреннего трения или вязкости, действующие во всякой реальной жидкости между ее частицами, проявляются наиболее эффективно в тонком слое, непосредственно прилегающем к поверхности тела. Наличие даже весьма малой вязкости может значительно видоизменить поле скоростей, а следовательно, и связанное с ним ноле гидродинамических давлений вокруг тела. [c.237]

Благодаря силам трения, возникающим в движущейся реальной жидкости, гидродинамическое давление в точке оказывается зависящим от направления, в отличие от давлений гидростатического или гидродн ШМи-ческого в Идеальной жидкости. [c.135]

Выделим в пространственной элементарной струйке объем, ограниченный в некоторый момент времени Т сечениями 1—1 и 2—2, нормальными к оси струйки 0 0 (рис. 53). Первоначально будем считать жидкость идеальной, т. е. лишенной вязкости. Силы внутреннего трения в такой жидкости отсутствуют, и к выделенному объему струйки приложены только силы тяжести и силы гидродинамического давления. Пусть за некоторый малый промежуток времени ДТ указанный объем переместится в положение Г—2 —2. Применим к его движению теорему кинети- [c.69]

Разумеется, при движении идеальной жидкости силы трения в ней отсутствуют (т = 0) поэтому для такой жидкости мы получаем щаровой тензор напряжений (см. рис. 1-10,6), причем здесь, как и в гидростатике, гидродинамическое давление оказывается не зависящим от ориентировки площадки действия. [c.70]

При дви5кении подводной лодки на большой глубине влияние существования свободной поверхности жидкости на поле скоростей вблизи тела ничтон<но мало. В этом случае наличие сопротивления связано с силами вязкого трения и с возникновением в потоке жидкости вихрей, что при малых скоростях хода обусловливается свойством вязкости воды. Если в рамках теории идеальной жидкости можно принять, что влияние свободной поверхности несущественно, то потенциал скоростей вблизи тела можно считать таким же, как и в бесконечной массе жидкости. На этом основании при установившемся поступательном движении лодки с постоянной скоростью из формулы (16.1) после подстановки в нее давления, выраженного по формуле Коши — Лагранжа, получим, что сила А будет отлична от нуля только за счет гидростатической части давления и будет точно равна силе Архимеда (см. также 8). Момент гидродинамических сил будет равен моменту силы Архимеда, определенному по правилам гидростатики, и добавочному динамическому моменту, определенному по формуле (16.15). [c.208]

Давление в жйДкоСтй являетсй примером поверхностной силы, и его гидродинамический смысл становится ясным из рассмотрения поверхностного напрялсения р , определяемого нормальными н касательными напряжениями. Возникновение в жидкости касательных напряжений обусловлено ее вязкостью и движением (относительным сдвигом). В неподвижной жидкости, а также в движущейся жидкости, лишенной вязкости (идеальная жидкость), касательные напряжения равны нулю (тху=туг=т2ж=0) и поверхностные силы определяются только нормальными напряжениями Ох, Оу, Ог- Для этого частного случая вместо завпспмостен (1.1) и (1.2) получим [c.18]

Фридман и Тамаркин рассматривают также вопрос о распространении разрывов в вязкой сжимаемой жидкости. В связи с тем что уравнения Навье-Стокса отличаются по форме от уравнений Эйлера для идеальной жидкости (в последние не входят производные второго порядка от компонент скорости), им приходится несколько изменить тип изучаемого разрыва. Они считают в этом случае, что производные первого порядка от слагаюгцих скорости непрерывны, а терпят эазрыв производные второго порядка. Остальные неизвестные функции ведут себя так же, как в случае разрывов первой ступени, т.е. разрыв претерпевают первые производные от давления и от удельного объема и первые или вторые производные от температуры. Такой разрыв авторы называют гидродинамическим разрывом второй ступени. [c.223]

Рассмотрим в движущейся идеальной жидкости бесконечно малую частицу в форме элементарного тетраэдра с ребрами dx, dy, dz. Применим к этой частице принцип Даламбера, т. е., присоединяя к поверхностным и массовым силам, действующим на данную частицу, силы инерции, напищем условие равновесия указанных сил. На каждую грань тетраэдра будут действовать поверхностные напряжения (гидродинамические давления) pi, ру, [c.31]

Как будет показано позднее, в теории 1ЮДобия гидродинамических явлений (гл. VIII), указанное только что свойство коэффициента давления обобщается иа случай тел любой формы и приводит к следующему закону гидродинамического подобия при обтекании (как плоском, так и пространственном) несжимаемой идеальной жидкостью геометрически подобных и подобно расположенных по отношению, к направлению потока на бесконе1Ности тел коэффициент давления имеет одинаковое значение в сходственных точках потоков, в частности, на поверхности тел, независимо от абсолютных размеров тел, величины скорости или давления на бесконечности и плотности жидкости. [c.210]

Гидродинамическая сила Рц, которая может трактоваться как сила лобового сопротивления при движении диска со скоростью у в потоке, вдвое меньше силы, вычисляемой на основе ударной теории (см. (4.36) при sin а = 1). Если теперь в поток поместить шар, то по ударной теории на него будет действовать та же сила, что и на диск. При гидродинамическом подходе эта сила будет отсутствовать вовсе. Действительно, при симметричном потоке относительно сечения OjO давления в произвольной точке М и симметричной точке М будут одинаковы, поскольку одинаковы скорости потока в этих точках. Равенство нулю результирующей силы при плавном (безотрывном) обтекании идеальной жидкостью шара, цилиндра и др. называется парадоксом Даламбе-ра. Давление в любой точке потока вблизи поверхности шара можно рассчитать, пользуясь уравнением Бернулли [c.77]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Правильный подход к определению формы обтекаемых тел вообще и решетки в частности заключается в обеспечении такого распределения скорости на их поверхности, при котором обтекание построенного тела действительной (вязкой) жидкостью в наибольшей мере приближалось бы к его теоретическому обтеканию идеальной (невязкой) жидкостью. Соответствующее теоретическое распределение скорости (которое мы и называе.м гидродинамически целесообразным) характеризуется отсутствием на профиле местных сверхзвуковых зон с последующим торможением потока и отсутствием на большей части профиля участков с повышением давления (диффу-зорных участков). Если такие участки неизбежнь (например, в компрессорных решетках), то на них должно удовлетворяться условие безотрывного обтекания вязкой жидкостью с образованием пограничного слоя. [c.418]

Давления, возникающие при взрыве, настолько велики, что в ряде случаев можно пренебречь прочностными и пластическими свойствами среды и силами трения по сравнению с инерционными силами. Если при этом также пренебречь сжимаемостью среды, то получается модель идеальной несжимаемой жидкости. Расчеты действия взрыва в рамках этой модели иногда дают очень хорошее совпадение с экспериментальными данными например, в теории кумуляции, которую мы рассмот рели в гл. VII. В других случаях с помощью гидроди намики удается рассчитать общие черты явления с тем чтобы в дальнейшем уточнить их, принимая во внима ние неидеальность и сжимаемость реальной среды. На конец, с помощью гидродинамических представлений удается предсказать принципиально новые практические схемы взрывания. В этой главе мы рассмотрим некоторые вопросы, связанные со взрывами и их применениями. [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...