Ориентировка площадки

Давление направлено по нормали к площадке, его величина не зависит от ориентировки площадки в пространстве и является функцией координат течек жидкости [c.7]

Напомним, что бессмысленно говорить о напряжении в данной точке тела, не указывая ориентировку площадки действия этого напряжения, так как в общем случае напряжения, возникающие на различных площадках, проходящих через одну и ту же точку, имеют различные значения. Именно это обстоятельство приводит к необходимости введения понятия о напряженном состоянии в точке тела. [c.39]

Будучи независимой от ориентировки площадки действия, величина гидростатического давления в разных точках жидкости в общем случае может быть, очевидно, различной. Иначе говоря, гидростатическое давление есть функция координат, т. е. [c.14]

Известно, что для данной точки М сплошной напряженной среды можно построить, рассматривая плоскую задачу, так называемый эллипс напряжений (эллипс Ляме), при помощи которого поясняется, как в зависимости от ориентировки площадки действия т — п изменяются напряжения <т, а и т, относящиеся к рассматриваемой точке М. [c.24]

Известно, что в частном случае, когда в рассматриваемом напряженном теле отсутствуют касательные напряжения (такой случай может иметь место, например, когда данное твердое тело является невесомым, причем оно подвергнуто всестороннему равномерному сжатию) эллипсоид напряжений обращается в шаровую поверхность (рис. 1-10,6). Следовательно, при отсутствии касательных напряжений (в рассматриваемом теле) значение (модуль) полного напряжения в любой точке данного тела не зависит от ориентировки площадки действия. [c.24]

ОТ ОРИЕНТИРОВКИ ПЛОЩАДКИ, НАМЕЧЕННОЙ В ДАННОЙ ТОЧКЕ [c.35]

Как мы видели, второе свойство гидростатического давления (о независимости р от ориентировки площадки действия) вытекает из теории сплошной среды (см. рис. 1-10,6). Вместе с тем справедливость этого свойства может быть доказана непосредственно в результате нижеследующих рассуждений. [c.35]

Рис. 2-4. Независимость значения величины р от ориентировки площадки S, намеченной в точке А

Гидродинамическое давление. При движении реальной жидкости в ней, как правило, возникают силы трения, обусловливающие появление касательных напряжений т, которые отсутствуют в покоящейся жидкости (см. 1-4, п. 4). В связи с наличием т напряженное состояние в данной точке М движущейся жидкости должно быть представлено уже не шаром напряжений (рис. 1-10,6), что мы имели в гидростатике, а - в общем случае - трехосным эллипсоидом напряжений или — для плоской задачи - э л л и п с о м напряжений (рис. 1-10, й). Отсюда ясно, что при движении реальной жидкости в рассматриваемой ее точке нормальное напряжение а будет зависеть (в общем случае) от ориентировки площадки действия в гидродинамике для намеченных в данной точке площадок действия, имеющих разный наклон, значение а будет (в отличие от гидростатики) разное. [c.69]

Докажем, что вектор напряжения можно представить как произведение орта га, характеризующего выбор ориентировки площадки бо в пространстве, на независящий от направления площадки, т. е. от орта га, тензор второго ранга Р, который является функцией только вектор-радиуса г и, вообще говоря, времени Ь и, следовательно, образует поле. [c.58]

Ниже будет установлено, что нормальные напряжения, которые наблюдаются в жидкости, когда она находится в покое или движется как абсолютно твердое тело, не зависят от ориентировки площадки. [c.8]

Из (1.6) следует, что в идеальной жидкости величина нормального напряжения не зависит от ориентировки площадки. Величину р называют давлением. Из (1.6) следует, что составляющие тензора напряжений хи = —р, xik = 0 1Ф k). Тензор напряжений идеальной жидкости будет иметь вид [c.71]

Нормальные напряжения в этом случае не зависят от ориентировки площадки. Обозначим общую величину этих напряжений через —р. Тогда [c.73]

Рассматриваем покоящуюся жидкость. В этом случае в жидкости наблюдаются только нормальные напряжения, причем их величина не зависит от ориентировки площадки (см. 1 гл. VI). Тензор напряжений принимает вид (1.7) гл. VI, а это означает, что для задач о равновесии жидкости не существенно различие между идеальной и вязкой жидкостью. [c.93]

Итак, величина нормального давления в идеальной жидкости не зависит от ориентировки площадки. Величина р в идеальной жидкости называется гидростатическим давлением. Тензор П в этом случае имеет следующий вид [c.626]

Если бы напряжения всегда определялись только для какого-либо одного определенного сечения, то в данной точке был бы единственный вектор и напряжение отличалось бы от силы, действующей на всю площадку сечения, только по величине при этом напряжение, как и всякий вектор, можно было бы всегда охарактеризовать тремя числами. Однако для полной характеристики напряженного состояния в данной точке этого недостаточно, так как в общем случае необходимо знать значение напряжения не только для какого-либо одного, но для любого сечения, проходящего через данную точку тела. Но так как через данную точку тела, очевидно, можно провести бесчисленное множество различно ориентированных площадок, то, следовательно, при заданных внешних нагрузках каждой ориентировке площадки будут соответствовать определенные величина и направление действующего по этой площадке напряжения, причем в общем случае напряжение не будет перпендикулярно площадке. [c.27]

Как известно, ориентировка площадки, проходящей через данную точку, однозначно характеризуется вектором, нормаль- [c.27]

НЫМ К ЭТОЙ площадке. Следовательно, указанная зависимость напряжения от направления площадки является зависимостью векторной, причем и аргумент (ориентировка площадки), и функция (напряжение)—векторы. [c.28]

Так как площадки были при этом ориентированы произвольно, то отсюда вытекает следующее свойство давлений в идеальной жидкости. Давление в любой точке потока идеальной жидкости одинаково для всех площадок, проходящих через эту точку, т. е., иными словами, не зависит от ориентировки площадки, на которую оно действует. [c.274]

Так как нет теперь надобности различать между собой давления по разным площадкам, то мы будем опускать в дальнейшем значок при р, указывающий ориентировку площадки. [c.274]

Первый значок указывает, таким образом, ориентировку площадки, к которой приложено рассматриваемое напряжение второй значок пмеет такой же смысл, как [c.525]

Выделим при произвольно взятой внутри ншдкости точке М элементарный тетраэдр, построенный на отрезках Дж, Ду, Дг, как показано на фиг. 213. Составим для него уравнения движения. Так как давления в идеальной жидкости не зависят от ориентировки площадки, т. е. в данном случае одинаковы для всех четырех граней, то их при составлении уравнений движения можно не учитывать они взаимно уравновешиваются. Из поверхностных сил следует учитывать лишь силы вязкости. Обозначим через I направление нормали к площадке и через кг — напряжение силы вязкости по этой площадке вектор кг имеет, вообще говоря, нормальные и касательные составляющие и направлен под некоторым углом к площадке М М М . Пусть, далее, [c.529]

Но через данную точку можно провести любое число различно ориентированных плоскостей. Второе свойство заключается в том, что значение гидростатического давления не зависит от ориентировки площадки действия. Это положение может быть доказано с помощью выделенного элементарного объема (рис. 1-2). Действие на плоскости тетраэдра мысленно отброшенной жидкости можно заменить поверхностными силами Рх, Ру, Рг и Р . Кроме этих сил, на тетраэдр ] 2 действуют силы, пропорцио- [c.18]

Компоненты напряжения. Зависимость напряжения от ориентировки площадки. Имея в виду изучить зависимость напряжения от ориентировки площадки, возьмем какую-либо прямоугольную, прямолинейную [c.17]

Поверхность напряжений. Главные напряжения. Рассмотрение квадратичной формы Й ( , т], ), введенной в 5, позволяет дать очень простое и наглядное геометрическое представление зависимости вектора напряжения от ориентировки площадки, к которой он относится ре ь здесь идет о площадках, проходящих через какую-либо определенную точку тела. [c.27]

Таким образом, величина нормального напряжения для идеального газа не зависит от ориентировки площадки. Отрицательное значение этого напряжения называется давлением и обозначается через р [c.108]

Отметим основное различие между векторами Р а р в то время как вектор Р является однозначной векторной функцией точек пространства и времени, т. е. образует векторное поле, вектор р принимает в каждой точке пространства бесчисленное множество значений в зависимости от ориентировки площадки, к которой приложено напряжение, и, таким [c.84]

Ориентировка площадки 84 Особенность поля скоростного 3. j6 [c.900]

В приведенных примерах однородной деформации напряжение для всех отдельных элементов данного сечения S (или S ) одинаково. Поэтому мы могли говорить о напряженин для всей площадки конечных размеров (S или S). Однако при неоднородной деформации напряженке для отдельных малых элементов площадки, вообще говоря, различно. В таком случае, как уже указывалось, для определения напряжения нужно брать бесконечно малые площадки dS. Положение такой бесконечно. малой площадки можно определять одной точкой, принадлежащей этой площадке, и ориентировкой площадки. Для каждой точки тела существует бесчисленное множество таких бесконечно малых площадок, различным образом ориентированных. Поскольку напряжение для этих различных площадок зависит от их ориентировки, то напряжение, отнесенное к определенной площадке, еще не характеризует тех сил, которые действуют на любую площадку в данной точке. Только в том случае, когда могут быть определены напряжения для всевозможных малых площадок, лежащих в данной точке тела, напряженное состояние в этой точке будет полностью определено. [c.473]

Период XVII века и начало XVIII века. В это время механика жидкости все еще находилась в зачаточном состоянии. Вместе с тем здесь можно отметить имена следующих ученых, способствовавших ее развитию Кастелли (1577-1644)-преподаватель математики в Пизе и Риме — в ясной форме изложивший принцип неразрывности Торричелли(1608 — 1647) — выдающийся математик и физик — дал формулу расчета скорости истечения жидкости из отверстия и изобрел ртутный барометр Паскаль (1623 —1662) — выдающийся французский математик и физик — установивший, что значение гидростатического давления не зависит от ориентировки площадки действия, кроме того, он окончательно решил и обосновал вопрос о вакууме Ньютон (1643 н. ст. —1727) - гениальный английский физик, механик, астроном и математик — давший наряду с решением ряда гидравлических вопросов приближенное описание законов внутреннего трения жидкости. [c.27]

Вместе с тем, чтобы упростить решение задач гидродинамики, здесь вводят особое понятие - понятие г идродинамического давления в точке р, и условно считают, что р в данной точке движущейся реальной жидкости, являясь также скалярной величиной (как и в гидростатике), не зависит от ориентировки площадки действия и равняется [c.69]

Разумеется, при движении идеальной жидкости силы трения в ней отсутствуют (т = 0) поэтому для такой жидкости мы получаем щаровой тензор напряжений (см. рис. 1-10,6), причем здесь, как и в гидростатике, гидродинамическое давление оказывается не зависящим от ориентировки площадки действия. [c.70]

На внешней поверхности жидао-сти гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости оно не зависит от ориентировки площадки, на которой действует. Поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление одинаково, называется поверхностью равного давления. К последним отИосится и свободная поверхность, т. е. поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой. [c.24]

Последнее равенство показывает, что давление в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости при изотермическом состоянии зависит от трех величин давления р на граничной поверхности, высоты Z данной точки над граничной поверхностью и объемного веса жидкости у. Из последнего равенства также видно, как именно зависит давление в любой точке покоящейся жидкости от этих трех величин. Если давление р на граничной поверхности изменить на какую-либо величину, то на такую н<е величину изменится давление во- всех точках объема, занимаемого жидкостью, причем в силу доказанной выше независимости давления от ориентировки площадки изменение будет одинаковым для всех направлений, исходящих из любой точки. Это свойство давлений в покоящейся несжимаемой жидкости называется законом Паскаля, который можно сформулировать так давление в покоящейся жидкости передается равномерно во все стороны и на все точки занимаемого ею объема. Закон Паскаля широко исиольз ется во всех гидростатических машинах (гидравлический пресс, аккумулятор, мультипликатор) и в пневматических устройствах. Изменение давления на граничной поверхности жидкости осуществляется при этом с помощью плунжера, пли поршня поверхность соприкосновения поршня, или плунжера, с жидкостью является здесь граничной поверхностью жидкости. [c.38]

К другому классу сил, действующих на рассматриваемый объем т, мы отнесем силы взаимодействия между различными частицами жидкости. В силу принципа равенства действия и противодействия произойдет уравновешивание сил взаимодействия между всеми внутренними частицами объема т, лежащими внутри поверхности 5, и, значит, могут остаться неуравновешенными только силы взаимодействия, исходящие от частиц, лежащих снаружи поверхности 5, и приложенные к поверхностным частицам объема т такие силы мы назовем поверхностными. Если через обозначить вектор поверхностной силы, oтнe eflнoй к единице площади, то на элементарной площадке йЗ поверхности 5 будет приложена к объему т исходящая от внешних частиц сила p dS , значок п указывает на то, что мы считаем вектор зависящим от ориентировки площадки dS, т. е. от направления внешней нормали (рис. 18) кроме того, векторможет зависеть от координат площадки dS, а также от времени. Если через — п обозначить противоположное направление нормали внутрь поверхности 5, то это направление окажется внешней нормалью для той же площадки с18 по отношению к наружным частицам жидкости согласно нашему обозначению, поверхностная сила, действующая на элемент площади dS наружного слоя частиц и исходящая от частиц, лежащих внутри поверхности 5, будет p dS , вследствие принципа равенства действия и противодействия имеет место соотношение [c.45]

Вектор Ж эависит, как и объемная сила, от положения элемента (18 и (в динамическом случае) от времени. Но, кроме того, он, очевидно, эависит от ориентировки площадки в теле, т. е. от направления нормали п. Поэтому, когда требуется указать, что напряжение Р относится к площадке, нормаль к которой есть п, мы будем писать Компоненты этого вектора мы будем обозначать через [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...