Два метода нахождения функции

А. Два метода нахождения функции pz(Z) [c.37]

МЕТОД ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ - один из методов обучения распознаванию образов. Пусть X - множество объек тов, на котором задано семейство функций, каждая из которых имеет X областью определения, а множество вещественных чисел - область значений. Пусть X и X - два подмножества в X. М ПФ состоит в нахождении таких чисел , чтобы [c.38]

Рекомендуются два основных метода нахождения величин этих ошибок метод полного дифференциала и метод разложения функции в ряд Тейлора. [c.23]

Для нахождения функции распределения амплитуд Оа при том или ином методе схематизации процесса применяют два способа непосредственный подсчет числа амплитуд различных уровней, выделяемых тем или иным методом из процесса [c.134]

Один из методов нахождения начального приближения 5он состоит в следующем. С учетом условий (6.9) и (6.10) разобьем правую часть функции (6.8) на два слагаемых [c.157]

Замечание. Это дает нам метод нахождения новых интегралов, если известны по крайней мере два. Иногда таким образом мы действительно получаем новые интегралы, нередко же получаются просто функции от уже известных интегралов. [c.234]

Большим достоинством метода Сильвестра является то, что он распространяется на многие другие подобные типы линий, в частности на две связанные линии (как будет показано в разд. 6) нулевой илн конечной толщины и включающие два нли более слоев диэлектрика. Главной трудностью при использовании этого метода является нахождение функции Грина. Но Сильвестр получил формулу для микрополосковой линии с полоской нулевой или конечной толщины, которая была использована для составления программы ЭВМ с целью расчета 2о. В качестве основы для вывода этой формулы используется метод вычисления емкости микрополосковой структуры как при наличии, так и при отсутствии диэлектрика. Здесь вычисляется 2о и У Ее. Некоторые полезные результаты показаны на рис. 3.9—3.11 и представлены в табл. 3.4. Эти результаты тщательно сверялись с данными экспериментальных исследований, подтвердивших их точность. Для всех практических целей они могут считаться как фактически точные. На рис. 3.9 представлена универсальная кривая для волнового сопротивления микрополосковой линии с полоской нулевой толщины, пригодная для любой [c.61]

Комбинированный поиск. Направленный поиск обычно приводит к отысканию лишь локального минимума. Случайный поиск более подходит к отысканию глобального минимума, так как при нем просматривается вся область изменения параметров. Однако он дает слишком большой объем вычислений, и поэтому часто применяют комбинированные методы, при которых случайным поиском просматривают и сравнивают значения целевой функции в отдельных частях (районах) области изменения параметров и затем направленным поиском находят локальные минимумы для тех частей области, где ожидается получение глобального минимума. При нахождении локального минимума следует иметь в виду два возможных случая его расположения. [c.148]

Математическая модель оптимизации параметров детали. Нахождение оптимума функции цели в общем виде с применением методов математического программирования и учета высоких требований к точности оптимизации во многих случаях оказывается очень сложным. Операция заметно упрощается, если уравнениями связи выразить функциональные параметры через показатели качества 5,. Это позволяет оптимизировать функции цели с критерием оптимальности F методом математического анализа, комбинируя его при необходимости с известными методами программирования. В решении задач оптимизации показатели качества S, задают фиксированными значениями и неравенствами ограничений, определяющими два варианта уточненного расчета функциональных параметров. [c.144]

При обработке многократно усеченных выборок, согласно блок-схеме возможны два варианта приведение к усеченной выборке с использованием специальных методов и представление результатов в виде эмпирической функции распределения или нахождение параметров распределения с использованием ММП [см. формулу (1.1)]. [c.16]

Нелинейная задача теплопроводности (8.201)-(8.204) может быть реализована как приведенным выше ступенчатым методом, так и методом теории возмущений (методом малого параметра) [185], на основании которого определяемую температурную функцию представляют в виде ряда этих функций, члены которого содержат малый параметр с возрастающей от члена к члену степенью. Если такой ряд подставить в уравнение тенлонроводности и краевые условия, продифференцировать и приравнять выражения при одинаковых степенях малого параметра, то получим ряд систем линейных дифференциальных уравнений для нахождения нулевого, первого, второго и последующих приближений. Как показывают расчеты, при этом методе достаточно сделать два приближения, чтобы получить практически достоверный результат. [c.320]

Класс точных решений уравнений газовой динамики удалось получить, применяя методы теории размерностей и подобия. Основная заслуга в этом принадлежит Л. И. Седову. В 1944 г. он дал общий прием для нахождения решений линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для одномерных неустановившихся течений (которые описы- 331 ваются нелинейными уравнениями) он рассмотрел случаи, когда искомые функции содержат постоянные, среди которых одна или две постоянные с независимыми размерностями. Седов доказал, что если среди размерных параметров, определяющих движение совершенного газа, кроме координаты г и времени t имеются лишь два постоянных физических параметра с независимыми размерностями, то уравнения в частных производных могут быть сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Движения газа, определяемые этими условиями, были названы автомодельными. Такими решениями были течения Прандтля — Майера, сверхзвуковые течения около кругового конуса с присоединенным скачком. В 1945 г. Седов нашел точные решения уравнений одномерного неустановившегося движения в случае плоских, цилиндрических и сферических волн (движение поршня в цилиндрической трубе, задача детонации, движение газа от центра и к центру) . [c.331]

Из работ В. А. Бабешко, Е. В. Глушкова и др. [11] известно, что показатель особенности функции д р, ф) при р —) О связан с точками спектра интегрального оператора в одномерном интегральном уравнении контактной задачи. При не слишком малых ск, 3 для нахождения точек спектра используется метод Бубнова-Галеркина, связанный с нахождением корней детерминанта В з) бесконечномерной матрицы. Если В з ) = 0, то д р, ф) е = 3/2 + 3/, (р —> 0). Как показывают расчеты, проведенные при и = 0,3, для задачи а при 2/3 = тг и2а 100° на интервале 8 (-3/2 -1 /2) вблизи точки 5 = -1/2 появляются два дополнительных нуля В(з), которые, если зафиксировать а. и уменьшать угол 2(5, сливаются в двукратный корень, даюш ий особенность вида р С + С2 1пр), а затем сходят с действительной оси и становятся комплексно сопряженными, что приводит к осцилляциям функции контактных давлений при р —> О и отрыву кончика штампа. Для задачи в при достаточно острых углах а замечены нули В з) при [c.186]

Определив с помощью интегрального уравнения обтекания функцию г (s), мы можем тем самым найти функции Wi (z), (z), Wq z) И, следовательно, построить характеристическую функцию w (z), которая даст возможность вычислить функцию Г (к). Через эту функцию можно затем составить уравнение поверхности жидкости и найти величины результирующей силы и момента давлений потока на тело. Полученные величины будут, таким образом, найдены с соблюдением точных условий обтекания. Но так как решение интегрального уравнения представляет значительные аналитические трудности, то обычно для нахождения сил и составления уравнения поверхности жидкости прибегают к приближенному методу Ламба, который состоит в том, что вместо точного выражения функции Wi z) берется характеристическая функция обтекания тела безграничным потоком. Такой прием может быть оправдан на основании следующих соображений в предположении, что обтекаемое тело находится достаточно глубоко. При этом предположении величина Ri, входящая в уравнение (14) 20, значительна, в силу чего четвертое и пятое слагаемые в правой части (14) 20 могут быть отброшены. При большом погружении тела модуль интеграла в равенстве (13) 20 мал, благодаря этому модуль функции М s, s ) незначителен, и, следовательно, последние два слагаемых в правой части (14) 20 также могут быть отброшены. После этих упрощений рассматриваемое уравнение приобретает вид уравнения теории обтекания тел безграничным потоком. Решение этого уравнения приводит к функции Wi (z), являющейся характеристической функцией потока, обтекающего контур С. [c.101]

В последнее время значительное внимание уделяется вопросам синтеза СВЧ устройств, в том числе и фильтров, с помощью ЭВМ [47, 64, 115, 129]. Больщинство методов машинного синтеза сводится к задаче отыскания экстремума целевой функции, характеризующей степень отклонения реальной частотной характеристики коэффициента отражения (передачи) от идеализированной характеристики. В качестве независимых переменных целевой функции фигурируют физические параметры устройства. Задача синтеза в такой постановке состоит в нахождении вектора, компоненты (параметры) которого обеспечивают экстремум целевой функции. В случае волноводно-диэлектрических фильтров с запредельными связями рельеф целевой функции в пространстве независимых параметров оказывается обычно очень сложным. Наличие оврагов , локальных впадин сильно осложняет поиск глобального экстремума. Опыт показал, что в этих условиях целесообразно машинный синтез разбить на два этапа. [c.72]

Для нахождения применим два метода разложение искомой функции в ряд по собственным функциям [99] и пребразование Лапласа. [c.260]

Чтобы найти новые решения основных уравнений, отвечающие частным видам граничных поверхностей, применялись два метода. А. Зоммерфельд с помощью теории функций дал метод нахождения ветвящихся решений волнового уравнения. Дальнейшая процедура, посредством которой он удовлетворяет граничным условиям для этих решений, состоит в обобщении метода зеркальных изображений Томсона. Другой метод, который оказался удачным, состоит в преобразовании основных уравнений к таким криволинейным координатам, что поверхности разрыва параметров соответствуют постоянному значению одного параметра. К сожалению, применимость обоих методов органичена, и пока было решено только несколько случаев . [c.382]

Остановимся сначала на различных аспектах исследования динамических систем и на роли, которую при этом играет качественное исследование. При рассмотрении динамических систем, возникающих в связи с задачами естествознания (в связи с задачами небесной и земной механики, теории колебаний и др.), возникают вопросы, которые грубо могут быть разбиты на два тина. С одной стороны — это такие вопросы, как нахождение аналитических выражений для решений (например, в виде элсме) -тарных функций или квадратур, или в виде рядов но тем или другим фуикциям), а также приближенное вычисление решений, которое в свою очередь располагает целым арсеналом вычислительных методов. Этот круг вопросов может быть отнесен к количественному интегрированию или количественному исследованию динамических систем ). [c.122]

Если не требуется находить нестационарное решение для давления, то в (т ), )-системе приходится решать одно уравнение переноса вихря параболического типа и одно уравнение для функции тока эллиптического типа V ф = с условиями Дирихле на некоторых (возможно, на всех) границах. (Стационарное решение эллиптического уравнения для давления находится только на последнем слое по времени, и поэтому выбор метода решения этого уравнения не имеет особого значения.) В (и, у, Р)-системе надо решать два уравнения переноса количества движения, имеющих параболический тип, и одно уравнение эллиптического типа для давления V P = 8р с граничными условиями Неймана на всех границах. При решении уравнения переноса вихря необходимо дополнительно выполнить две операции дифференцирования функции тока 1 ) для нахождения составляющих скорости, но уравнения переноса количества движения усложняются из-за членов с дивергенцией О/, / (в методе МАС эти члены значительно сложнее) и из-за специальных приемов, которые здесь требуются для обеспечения сохранения массы (объема). Решать уравнение переноса вихря можно по неявным схемам, хотя при этом может потребоваться дополнительный итерационный процесс для неявного вычисления значений на стенках ири условии прилипания. В случае же (и, у, Р)-системы значения и у"+ известны точно в течение всего времени, но здесь существует трудность, связанная с неустойчивостью из-за нелинейности (см. разд. 3.7.2). Достижение итерационной сходимости при решении уравнения У Р = 8р эллиптического типа требует значительно больше времени. [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...