Ограничение неравенства

Такого рода задачи называются задачами с ограничениями. Таким образом, на всей поверхности, ограничивающей полупространство, или задана нормальная компонента смещений (согласно (1.8)), или же в формулировке задачи должно присутствовать ограничение (неравенство (1.10)). При этом на участке Si также должно выполняться условие Ог < 0. [c.249]

Для того чтобы переход из пространства напряжений в пространство деформаций был однозначным, необходимо наложить дополнительные ограничения на кусочно линейную поверхность прочности эти ограничения (неравенства (30а)— (ЗОе)) зависят от отношений пределов прочности и упругих постоянных. Если указанные неравенства не удовлетворяются, то пользоваться данным критерием следует весьма осторожно. [c.427]

При минимизации вводились ограничения-равенства и ограничения-неравенства, следовательно, задача оптимизации сводилась к нахождению оптимального вектора [c.109]

В рассматриваемых задачах предельного упруго-пластического анализа роль ограничений-неравенств играет условие пластичности (2.22), а ограничений-уравнений — условия равновесия (записанные в виде системы алгебраических уравнений). В соответствии с требованиями линейного программирования те и другие должны быть линейными. Этому удовлетворяет критерий текучести Треска—Сен-Венана (2.7), а при решении задачи в обобщенных усилиях — кусочно-линейные поверхности текучести. [c.64]

Произведя аналогичные преобразования и отбор неравенств, отвечающих первому и третьему условию (2.28), приходим к системе ограничений-неравенств, вполне аналогичной по своему объему (2.28). Последующие упрощения, о которых шла речь выше, приводящие к матрице системы ограничений размером (2.33), или (2.34), при этом остаются в силе. [c.69]

Замена интегралов конечными суммами позволяет выразить ограничения- неравенства (4.59) для каждого узлового радиуса пластинки через одну переменную Ахг (с учетом второго условия (4.61). [c.125]

Область, ограниченная неравенствами (1.33), будет находиться внутри области устойчивости при = 0,5 (рис. 1.1, штрих-пунктирная линия). Эту область, как и другие аналогичные ей, будем называть укороченными областями устойчивости. [c.24]

Области, ограниченные неравенствами (1.34), можно сделать шире областей (1.33) за счет увеличения коэффициентов q . На рис. 1.1 штриховыми линиями нанесена область (1.34) с коэффициентами 9 = 0,75, которая занимает большую площадь, чем область (1.33). [c.24]

На фиг. 2 изображены лишь те из них, которые соответствуют крайним допускаемым интервалам изменения Остальные допускаемые по i углы еще более прижаты к прямой = 1 и в данном случае интереса не представляют, так как не пересекаются ни с одним из прямоугольников, соответствующих допускаемым г д и Из полученного чертежа видно, что приемлемым с точки зрения допускаемых значений всех трех переменных if, и является лишь один весьма небольшой кусок плоскости — треугольник AB . Поэтому только точкам, расположенным внутри и на границах этого треугольника, могут соответствовать редукторы с трехзвенными механизмами, имеющими внутренние передаточные отношения, ограниченные неравенствами (12). [c.120]

В наибольшей мере к решению задачи комплексной оптимизации теплоэнергетических установок применимы методы нелинейного математического программирования. Здесь целесообразно отметить, что нелинейное программирование как новое математическое направление возникло и развилось за два последних десятилетия из-за невозможности учета ограничений — неравенств на оптимизируемые параметры и на нелинейные функции с помощью классических методов решения экстремальных задач. [c.7]

Значения, t=l,..., т, компонент вектора у подобно случаю классической задачи характеризуют степень изменения экстремального значения целевой функции при малых изменениях констант Ь,-, т, в ограничениях-неравенствах. [c.128]

Каждому ограничению-неравенству [c.128]

Таким образом, в допустимой области значения, зависимых и независимых переменных неотрицательны. Это справедливо, если на значения всех переменных Xj задачи ЛП в исходном ее представлении (4.106) наложено ограничение д />0 и строки в (4.106) соответствуют ограничениям-неравенствам. К этому варианту можно свести и общий случай (когда имеются свободные переменные и ограничения-равенства) таблицу можно преобразовать так, чтобы свободные переменные стали зависимыми [тогда соответствующие им (после преобразований) строки таблицы могут быть удалены], а переменные, соответствующие [c.130]

F x) является скалярной функцией проектных переменных. Хотя проблема формулируется как задача минимума, мы легко можем искать и максимум функции, минимизируя се значение, умноженное на -1. Ограничения неравенства - это те самые заборы на холме, записанные в виде функций, которые должны быть меньше или равны нулю. [c.476]

Для изучения вероятностных характеристик величины fi относительно случайных величин г°, г°, Ai, А2, у предположим, что все величины независимы и имеют распределения г°, r% N r°, а,), Ь, of), угол у распределен равномерно на отрезке [О, я]. Область неравенства д<х для переменной х будет определяться системой ограничений — неравенств вида [c.163]

В этом случае дисперсионный вектор D= (D ,. ... > ) описывающий полностью состояние объекта, должен принадлежать области, ограниченной неравенствами [c.426]

Коэффициент Пуассона v изменяется в малых пределах и оказывает незначительное влияние на величину коэффициентов характеристического уравнения (23.3.6). Поэтому в дальнейшем мы будем считать, что а я т могут меняться в пределах, ограниченных неравенствами (24.7.1) и (24 7.2), а V всегда сохраняет фиксированное значение. [c.349]

Основные. результаты исследования контактных задач получены прп такой постановке, когда учитывалась лишь конструктивная нелинейность — следствие ограничений (неравенств), отражающих неотрицательность контактной реакции. Решения строились на основе линейных кинематических, статических и физических соотношений теории оболочек. Классически " подход, заключающийся в построении интегрального уравнения относительно контактного давления, существенно опирается на линейность теории, поскольку базируется на принципе суперпозиции. [c.3]

С NI ОБЩЕЕ ЧИСЛО ОГРАНИЧЕНИИ - НЕРАВЕНСТВ [c.43]

В итоге статический метод с применением линейного программирования формулируется следующим образом найти максимум р° при ограничениях-равенствах (8.1) и (8.2) и ограничениях-неравенствах (8.3) для Оц. При этом a°j в узлах разностной сетки — свободные переменные, т. е. на их знак не наложены ограничения. [c.242]

И системе ограничений-неравенств [c.245]

Любой промежуточный случай обжатия тел с односвязным контуром соответствует некоторому усредненному по объему рассматриваемого тела значению угла р, ограниченному неравенствами [c.258]

При построении кривой для случая обжатия без смазки задаемся рядом табличных значений отношений ц/т, ограниченных неравенством ц/т < 2,023. Для случая обжатия со смазкой торца графитом, табличные значения отношения ц/т должны быть ограничены неравенством т1// г < 1,6875. Из таблицы будем [c.287]

Скорость хода инструмента при моделировании придется выбирать более или менее произвольно, в зависимости от наличия лабораторного оборудования. Необходимо, однако, чтобы значение этой скорости не выходило за пределы, ограниченные неравенствами [c.424]

При изменении фиксируемых переменных в области, ограниченной неравенством (15), центр линий уровня будет принимать множество значений. [c.239]

Ввиду того, что наиболее интересной является область частот, не слишком далекая от Д(0), которая для ипппардовского металла практически всегда находится за пределами области, ограниченной неравенством (5.27), мы вообще не будем рассматривать лоидоновскую область. [c.911]

Условие совместности деформаций (4.2) позволяет исключить из ограничений — неравенств (4.59) одну из неизвестных составляющих кривизны. Для круглой пластинки при осесимметрич-ричной деформации оно имеет вид [c.124]

Таким образом, можно сформулировать задачу в следующей стандартной форме проектные параметры г и целевая функция, минимум которой надо найти, G = 2лriLp ограничения — неравенства по сдвиговым напряжениям Мкр/(2лг2 ) [т]//7 по устойчивости при кручении Mщ 2nrЧ) [x u N , по величинам геометрических параметров 0,001 м г 0,02 м. [c.106]

СтохастичесЕ Ое охлаждение, предложенное ван дер Мерой (1972), основано на введении затухания с помощью систем обратной связи. Измерит, электроды определяют отклонение частицы по к.-л. направлению, сигнал, пропорц. это.му отклонению, усиливается и через систему обратной связи воздействует на частицу, вызывая затухание колебаний по соответствующелЕу направлению, Наир., для уменьшения разброса по импульсам Др измеряется радиальное отклонение частиц, к-рсе пропорц. Др . Сигнал измерит, электрода после усиления подаётся на ускоряюхций зазор в момент прихода частицы, ускоряя или затормаживая её. Колебания отд. частипы (если бы она была одна) можно было бы подавить за время порядка одного оборота. Влияние соседних частиц, воздействующих на тот же электрод, увеличивает время затухания. В пределе бесконечно большего числа частиц затухания вообще нет. Для конечного, хотя и большого, числа частиц затухание и.меет место, по оыо невелико его декремент ограничен неравенством [c.518]

Формулировка задачи линейного программирования сводится к следующему найти минимум функционала(Ю.б) при ограничениях-равенствах (10.2) дляс , и йf, ограничениях-неравенствах (10.3) для aij и ограничениях-неравенствах типа (10.7) для ). Для кусочно-линейных поверхностей текучести величины В = 0 г всегда можно выразить посредством системы неравенств типа (10.7). Условие пластичности для трехмерного тела должно быть линейным если заданным окажется какое-либо нелинейное условие пластичности, его следует аппроксимировать приемлемой кусочно-линейной поверхностью текучести. [c.328]

Отличие вариационных постановок задач первого типа от классических (не контактных) заключается в необходимости удовлетворения дополнительным ограничениям на допустимые функции, имеющим форму неравенств. Известное условие положительной определенности потенциальной энергии деформации обеспечивает и здесь единственность решения и его существование. В частности, если вариационная задача есть задача минимизации полной энергии системы контактирующих линейно упругих тел, то ограничение — неравенство, отражающее физическое требование непроникания, выделяет из множества допустимых к сравнению функций выпуклое подмножество как хорошо известно, задача минимизации положительно определенного (выпуклого) функционала при некоторых дополнительных ограничениях на гладкость границы области имеет решение и это решение только одно. [c.93]

Целевая функция, минимум которой требуется найти, W=2nrtLp, Ограничения-неравенства [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...