Специальные проблемы устойчивости

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ УСТОЙЧИВОСТИ [c.435]

По большинству действующих программ на изучение темы отводится 4 часа. За это время предусматривается ознакомить учащихся с проблемой устойчивости и с формулой Эйлера при различных вариантах концевых закреплений стержней, указав пределы применимости формулы Эйлера и эмпирических линейных зависимостей, познакомить с расчетами по коэффициентам продольного изгиба. Подробность изучения отдельных вопросов варьируется в зависимости от специализации. Кроме того, для некоторых специальностей количество часов меньше указанного, поэтому приходится сокращать или совсем опускать отдельные вопросы. [c.189]

Полученные результаты используются для исследования проблемы устойчивости решения уравнений термоупругости. Доказано, что при отсутствии тепловых источников и массовых сил и при указанных выше условиях решение при 1- оо обладает устойчивостью в следующем смысле энтропия и градиент температуры стремятся к нулю, температура и перемещения или стремятся к нулю, или отвечают в пределе периодическим колебаниям. Последний случай определяется специальным видом граничных условий и может иметь место, например, для теплоизолированного тела. [c.239]

Специальная проблема пограничного слоя на пористой поверхности с подачей или отсосом сквозь нее жидкости или газа зародилась уже давно в связи главным образом с такими задачами управления пограничным слоем, как уменьшение. сопротивления трения, увеличение коэффициента максимальной подъемной силы и некоторыми другими, в частности, устойчивостью и управляемостью самолета. Эти эффекты достигались обычно за счет затягивания ламинарного участка пограничного слоя или, наоборот, искусственной турбулизации его. Обзор результатов, достигнутых в этой области, мон<но, например, найти в последнем (пятом) издании упомянутой выше (стр. 509) монографии Г. Шлихтинга. В последнее время применительно к водным потокам предлагаются методы уменьшения сопротивления обтекаемых тел в каналах при помощи ввода в поток специальных полимерных примесей (в очень малой концентрации) либо мелких пузырей воздуха (газа). [c.544]

Обзор не претендует на полноту. Мы избегали рассмотрения частных вопросов или специальных проблем. Так, вовсе не затронуты теория пластических оболочек и пластин, течение тонких пластических слоев, приложения теории к технологическим задачам, проблема устойчивости за пределом упругости, динамические задачи и некоторые другие вопросы. [c.86]

В механике сплошной среды специально исследуется вопрос, насколько и в каких условиях та или иная модель, формы движения реализуются в действительности. Так, например, привычное ламинарное (слоистое) движение жидкости существует не всегда, а при определенных обстоятельствах переходит в другую, качественно отличную форму — движение, называемое турбулентным. Некоторые формы равновесия упругих тел, хотя и удовлетворяют уравнениям равновесия, но в реальности не осуществляются, являясь неустойчивыми. В той или иной мере, но во всех разделах механики сплошной среды важное место занимают проблемы устойчивости равновесия и движения. [c.17]

В ходе развития теории упругости, определяемого обычно практическими потребностями, некоторые ее проблемы впоследствии явились предметами специальных дисциплин механики деформируемого тела Теория оболочек и пластин , Устойчивость деформируемых систем , Колебания упругих систем , Экспериментальные методы исследования напряжений , Термоупругость и др. [c.6]

Наука об устойчивости плазмы газового разряда сравнительно молода. Она продолжает интенсивно развиваться и еще далека от завершенности. Учитывая сложность вопроса, ограничимся лишь качественным рассмотрением основных понятий о причинах развития неустойчивости, с тем чтобы иметь возможность оценивать предельные характеристики технологических газоразрядных лазеров, а также облегчить заинтересовавшимся этой проблемой читателям дальнейшую работу со специальной литературой. [c.85]

С математической точки зрения проблема заключается в определении собственных значений и собственных элементов линейной однородной краевой задачи для системы уравнений (5.3.4). В отдельных случаях (каноническая форма пластинки, однородное докритическое состояние, специальный вид краевых условий) решение этой задачи не вызывает затруднений и осуществляется элементарными методами. Примером может служить задача об устойчивости шарнирно закрепленной прямоугольной пластинки, равномерно сжатой в своей плоскости в одном или в двух направлениях. Однако в большинстве случаев исследование устойчивости равновесия пластинки является сложной математической проблемой, требующей для своего решения применения специальных методов. [c.144]

Проблема расчета пластинок, усиленных различного рода элементами жесткости, также без труда поддается рассмотрению приближенным методом. В кораблестроении часто приходится укреплять равномерно сжатые прямоугольные пластинки системой продольных и поперечных ребер. Критические значения сжимающих напряжений для таких усиленных жесткими ребрами пластинок определяются энергетическим методом, назначение же надлежащих размеров для ребер жесткости облегчается использованием специально для этой цели составленных таблиц. Тем же приближенным методом была решена также и задача об устойчивости прямоугольной пластинки под действием скалывающих напряжений, с указанием надлежащего подбора элементов жесткости. [c.496]

В целях повышения скорости осаждения металлов, замены ядовитых растворов, получения покрытий со специальными свойствами проведено большое число исследований главным образом в направлении изыскания новых электролитов. В настоящее время разработаны электролиты, позволяющие при осаждении металлов в десятки раз повысить скорость процесса по сравнению. с сернокислыми растворами. Более трудной оказалась проблема замены цианистых растворов. Хотя и разработаны электролиты взамен цианистых, однако они не вполне совершенны мала рассеивающая способность и устойчивость, не обеспечивается прочное сцепление покрытия с основой и т. 11. [c.7]

Из этого перечня видно, что книга не претендует на освещение всех вопросов теории упругости анизотропного тела, а излагает только некоторые, наиболее изученные, но еще не приведенные в систему. В ней не содержится исследований по изгибу и устойчивости анизотропных пластинок, так как эти вопросы достаточно полно разработаны в нашей книге <Анизотропные пластинки . Задача о плоской деформации и обобщенном плоском напряженном состоянии изложена сжато (в связи с более общей задачей), причем из частных случаев рассмотрены только наиболее важные. В книге не затронуты проблемы равновесия и устойчивости анизотропных оболочек, а также динамики упругого тела (за исключением общих уравнений движения) Во всех случаях предполагается, что деформации являются упругими и малыми, а материал следует обобщенному закону Гука. В конце имеется перечень литературы, куда, кроме работ, излагающих специальные вопросы, включены также некоторые основные курсы теории упругости. [c.12]

Схема управления должна быть выбрана с учетом оптимизации ряда таких противоречивых характеристик, как точность, возможность изменения траектории, природа и величина действующих возмущений, сложность счетно-решающего устройства, так как это определяет надежность, вес и потребление энергии, а также сложность необходимого предварительного расчета. Наведение снаряда основывается на измерениях, проводимых внутри снаряда. Следовательно, оно представляет замкнутый процесс, который включает в качестве подсистемы систему управления снарядом. Контур управления должен иметь надлежащую устойчивость и достаточно высокие коэффициенты усиления, чтобы динамические запаздывания, имеющие место при выключении двигателя, не были большими. Проектирование схемы управления является проблемой, при решении которой нужно учитывать специальное назначение системы, имеющееся в распоряжении оборудование, точные характеристики всей системы снаряда. [c.670]

В настоящее время почти невозможно назвать область народного хозяйства и, особенно, современной техники, где бы не эксплуатировались металлические конструкции и детали и где бы не стояли вопросы продления срока их службы и повышения их устойчивости к самопроизвольно идущим процессам коррозионного разрушения. По этой причине исследование процессов коррозии и разработка методов защиты металлов, представляя специальный интерес для научных и инженерно-технических работников, соприкасающихся с изысканием новых и сохранением имеющихся металлических конструкционных материалов, являются вместе с тем общенародной хозяйственной проблемой. [c.3]

Проблема обеспечения устойчивой связи с космическим кораблем при возникновении вокруг него плазменного слоя должна найти решение и при космических полетах к соседним планетам — Марсу, Венере, Юпитеру. Известно, что эти планеты, подобно нашей, имеют атмосферную оболочку той или иной плотности. Следовательно, если не предпринять специальных мер, при вхождении [c.217]

Особо следует остановиться на проблеме устойчивости в целом систем автоматического регулирования. Первый фундаментальный вклад в решение этой проблемы внес А. И. Лурье (1944), который предложил специальный метод (метод квадратичной формы плюс интеграл от нелинейности ) построения функции Ляпунова. Метод Лурье и его работы были изучены и развиты в работах десятков советских и зарубежных исследователей (А. М. Летов, И. Г. Малкин, В. А. Якубович, М. А. Айзерман и Ф. Р. Гантмахер, С. Леф-шец, Ж. Ла-Салль, Р. Калман, Дж. Пирсон и многие другие). Принципиально новый метод исследования устойчивости систем автоматического регулирования предложил румынский инженер В. М. Попов. Метод частотных [c.128]

Книга разделена на четыре части. В первой части в двух вводных главах излагаются без применения какого бы то ни было математического аппарата первоначальные сведения из теории пограничного слоя остальные главы этой части посвящены математической и физической разработке теории пограничного слоя на основе уравнений Навье — Стокса. Во второй части излагается теория ламинарного пограничного слоя, в том числе и температурного пограничного слоя. В третьей части рассматривается переход течения из ламинарной формы в турбулентную, т. е. возникновение турбулентности. Наконец, четвертая часть посвящена турбулентным пограничным слоям. Теорию ламинарного пограничного слоя в настоящее время можно считать в основном ее содержании законченной ее физические особенности полностью разъяснены, а расчетные методы разработаны до большого совершенства и во многих случаях доведены до столь простой формы, что полностью доступны инженеру. Оставшиеся неразрешенными специальные проблемы (например, пограничный слой при течении сжимаемой жидкости и пограничный слой при наличии отсасывания) носят в основном математический характер. Вопрос о переходе ламинарной формы течения в турбулентную, которым впервые начал заниматься О. Рейнольдс в 1880 г., теперь, после нескольких десятилетий безуспешной работы, нашел удачное объяснение. Теория устойчивости В. Толмина, подвергавшаяся долгое время возражениям с различных точек зрения, подтверждена теперь в полном своем объеме весьма тщательными опытами Г. Л. Драйдена и его сотрудников. При изложении проблемы турбулентного пограничного слоя я придерживался в основном полуэмпирических теорий, связанных с представлением о пути перемешивания, введенным Л. Прандтлем. Хотя, согласно последним исследованиям, эти теории несколько недостаточны, тем не менее пока не предложено взамен их ничего лучшего, что могло бы быть непосредственно использовано инженером. Напротив, полуэмпирические теории дают на многие практические вопросы вполне удовлетворительный ответ. [c.12]

Различные вопросы, относящиеся к построению оценок для систем дифференциальных уравнений, в специальной математической литературе рассматриваются, как правило, в связи с доказательствами ограниченности в теории устойчивости решений [8 39 80]. Что касается анализа точности оценок, а также разработки вычислительных методов осуществления оценок, то эти вопросы практически не освещены. Некоторые положения, относящиеся к проблеме разработки эффективных оценок для систем линейных ди( еренциаль-ных уравнений вынужденных колебаний, рассмотрены в работе [23]. [c.191]

Строго придерживаясь наличных текстов и не прибегая к интерполяциям и экстраполяциям, приходится ограничиться следующим. В Механических проблемах псевдо-Аристотеля впервые встречается постановка вопроса об устойчивости равновесия — равновесия (коромысла) рычажных весов. При этом в неявной форме проводится разграничение положений безразличного и устойчивого равновесия (соответствующая терминология отсутствует). Архимед, пользуясь точным определением понятия центра тяжести, делает значительный шаг вперед. Он описывает состояние тела, подвешенного в центре тяжести, как состояние безразличного равновесия в трактате О дла- 117 ваюшрх телах он систематически исследует на устойчивость определяемые там положения равновесия, используя три центра тяжестей всего тела, погруженной и непогруженной его частей. Специальной терминологии для анализа устойчивости нет и у Архимеда, положения равновесия он определяет лишь устойчивые. Существенно то, что Архимед рассматривает только отклонения от положения равновесия без сообщения скорости и исследует как подходящие (т. е. устойчивые) те положения, к которым плавающее тело стремится вернуться после отклонения. В теории плавания дальше Архимеда пошли лишь в XVI в. С. Стевин сформулировал не только необходимое условие равновесия, которым фактически пользуется Архимед но и критерий неустойчивости и устойчивости, подойдя, как отмечает Н. Д. Моисеев, вплотную к понятию меры устойчивости . А именно, С. Стевин указывает, во-первых, что плавающее тело опрокидывается, если его центр тяжести выше центра тяжести вытесненного объема воды, а вершина тела нагружена во-вторых, что помещение груза ниже горизонтальной плоскости, проходящей через центр тяжести соответствующего объема воды, придает судну большую устойчивость, а помещение груза выше той же плоскости, нагружая вершину судна, делает его менее устойчивым . [c.117]

Поскольку безопасность движения на дорогах в последние годы приобрела особую остроту в связи с большой интенсивностью движения, эта проблема стала рассматриваться в широком плане и тормозные системы, несмотря на их определяющее значение, считаются всего лишь составной частью общей системы безопасности движения. Она подразделяется на активную и пассивную. К первой относят конструктивные решения, обеспечивающие возможность активного воздействия на дорожно-транспортную ситуацию с целью предотвратить столкновение автомобилей или потерю курса (эффективность торможения, совершенство систем управления, устойчивость движения и положения автомобиля в пространстве, обзорность в дневное и ночное время, удобство и условия работы водителя, определяющие его утомляемость, запас мощности, сцепные свойства шин с дорогой и т. п.), ко второй — решения, способствующие уменьшению влияния вредных последствий, вызванных столкновением (наличие страховочных элементов, жесткость кабины, травмобезопасность органов управления, возможность гашения энергии соударения с помощью специальных устройств и т. д.). По существу, все эти вопросы относятся ко многим разделам эксплуатационных свойств и к конструкции многих агрегатов и систем, рассматриваемых ниже. Здесь [c.120]

НОВЫЙ качественный подход к анализу проблемы п тел. Позднее в гамильтоновой динамике зародились два различных направления ( ) исследование динамической сложности, возникающей в этой задаче из-за определенной гиперболичности (Алексеев, Конли), и Ш) анализ интегрируемых систем и их возмущений, который привел к КАМ-теории. Хотя и гиперболическая, и интегрируемая модели были известны еще со времен Пуанкаре, потребовался глубокий анализ Колмогорова, для того чтобы осознать, что многие качественные особенности (весьма специальных) интегрируемых систем в определенной степени сохраняются под действием возмущений, а также возникают в типичных ситуациях (например, вблизи неподвижной эллиптической точки). На развитие обоих этих направлений повлиял вопрос об устойчивости солнечной системы, который изучался в рамках гиперболического подхода в терминах устойчивости системы п тел и в рамках КАМ-теории посредством анализа возмущений, например, (интегрируемой) системы центральных сил без учета взаимодействий между планетами. В работе Конли и Цендера была установлена взаимосвязь топологических и вариационных методов, ставшая краеугольным камнем современной глобальной симплектической геометрии. Возрождение анализа вполне интегрируемых систем началось с работы Гарднера, Грина, Крускала и Миуры и открытия П. Лаксом новых методов построения интегрируемых систем. Это привело к быстрому увеличению числа новых интересных примеров конечномерных интегрируемых систем, а также к построению теории бесконечномерных гамильтоновых систем. Применение этой теории к изучению нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных стало крупным достижением впервые в ситуациях, когда асимптотическое поведение уже не может быть названо тривиальным, появились средства для законченного качественного анализа. [c.24]

Во ВНИИЭФ и ВНИИТФ были разработаны заряды переменной мощности с повышенными специальными поражающими факторами. Для решения этой задачи потребовалось создать специальные первичные бустированные источники в существенно асимметричной конфигурации. Фундаментальная научная проблема, которую необходимо бьшо решить в ходе разработки, была связана с необходимостью исправления исходной асимметрии в процессе имплозии и обеспечением устойчивости работы бустерного режима. Эта проблема бьша успешно решена во ВНИИЭФ под научным руководством Р.И. Илькаева. В результате этого был создан целый ряд специальных зарядов, и тем самым бьш дан ответ на вызов США. [c.153]

Короче говоря, проблема состоит в том, что не все ошибки отсечения в разностных уравнениях имеют ожидаемый порядок. Поэтому не так просто оценить эти ошибки, а затем, применяя устойчивость для обращения матрицы К, превратить их в оценки ошибки и — и . Дело в том, что задается специальной комбинацией пробных функций и, если другие комбинации почти не вносят вклад в задачу аппроксимации, их вклад в ы также оказывается малым. Напомним, что в абстрактном методе функции Фь. .., Фт порождают аппроксимацию порядка к тогда и только тогда, когда можно построить из них отдельную функцию 1 ), обладающею свойством (5), требуемым в теореме 3.2, т. е. функцию, которая сама подходит для аппроксимации. Можно считать пространство 5 порожденным этой суперфункцией ф и М—1 более или менее бесполезными функциями. Образуя соответствующую комбинацию разностных уравнений КО == Е, перепишем нашу систему метода конечных элементов в виде совокупности разностных уравнений специальной формы одно уравнение системы — точный аналог исходного дифференциального уравнения, остальные М — I уравнений (связанные с функ- [c.201]

Основные гидродинамические соотношения. Раньше чем приступить к анализу и количественному рассмотрению специальных задач по движению жидкости в пористой среде, было бы неплохо сначала дать обзор и подвести итог некоторым, хорошо известным принципам гидродинамики, которые можно приложить к любому течению. После этого мы сформулируем те соотношения, которые характеризуют течение жидкости в пористой среде, и на их основе разовьем решения, которые соответствуют специфическим проблемам, представляющим промышленный интерес. При производстве анализа основных пршщипов гидродинамики легко установить, что они представляют собой вновь сформулированные соответственные основы механики в такой редакции, чтобы их можно было приложить к течению жидкостей. Так, раньше всего следует заметить, что хотя жидкости и не представляют собой устойчивых систем, но они подчиняются закону сохранения материи. Этот закон гласит, что масса жидкости в замкнутой системе не может ни создаться вновь, ни исчезнуть. [c.107]

Основными проблемами, возникающими при разработке современных адаптивных систем, являются обеспечение высокой частоты фазового сканирования, которая должна быть в десятки раз больше частоты возмущающих воздействий и частоты их отслеживания, а также создание модуляторов-сканаторов большой площади, в частности зеркал. При работе с мощными лазерными пучками возникают дополнительные трудности, связанные с возможным разрушением оптических деталей при воздействии потоков очень большой плотности. Так, в некоторых системах приходится охлаждать рабочую поверхность зеркала сканатора. При этом заметными преимуществами обладают сплошные гибкие деформируемые зеркала. Однако, как показали специальные исследования, им свойственны и определенные недостатки большее влияние перекрестных связей между отдельными каналами на точность и устойчивость системы, 2яЛ -эффект и др. [138, 139]. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...