Теоретическая механика Статика твердого тела

Первая часть настоящего курса теоретической механики — статика твердого тела — представляет собой учение о равновесии сил, приложенных к твердому телу. В статике рассматриваются следующие две основные задачи 1) замена данной системы сил, приложенных к твердому телу, другой системой сил, ей эквивалентной, и 2) вывод общих условий, при которых твердое тело под действием приложенных к нему сил остается в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного поступательного движения (т. е. вывод условий равновесия сил, приложенных к твердому телу). [c.31]

Учебник написан в соответствии с 85-часовой программой курса теоретической механики для студентов немашиностроительных специальностей втузов. В нем излагаются основы кинематики, динамики материальной точки п механической системы, а также статики твердого тела даются методические указания к решению задач, примеры этих решений, элементы самоконтроля и задачи для самостоятельной работы студентов. Приложение, содержит элементы векторного исчисления. [c.2]

Статика твердого тела является теоретической основой расчета всех строительных конструкций (мостов, ферм, куполов и т. д.) и поэтому весьма подробно излагается (аналитически и графически) в учебниках прикладной механики. Здесь мы можем ограничиться изложением лишь основных черт этой части механики. [c.167]

В теоретической механике (статике) изучается равновесие абсолютно твердого тела этого представления о материале достаточно для решения поставленной в статике задачи—определения условий, при которых возможно взаимное уравновешивание приложенных к телу сил. При изучении сопротивления материалов действию этих сил такого грубо приближенного представления о свойствах материала уже недостаточно мы должны учесть, что абсолютно твердых тел в природе не существует. [c.19]

К сожалению, этот большой цикл идей не находит отражения в педагогическом процессе (в курсах механики) наших вузов. Почему-то предполагается, что эти идеи должны излагаться в курсах по автоматическому управлению, технической кибернетике или даже радиотехнике. А в курсах теоретической механики по установившейся традиции при изложении теории малых колебаний на вход системы подаются или sin (со/), или os (со/) и почти никогда (даже в радиотехнических вузах) не хватает времени на рассмотрение реальных правых частей при исследовании дис х )еренциального уравнения вынужденных колебаний. Более того, вопросам статики твердого тела или центроидам в теории плоскопараллельного движения в кине- [c.33]

Развитие техники предъявляло к теоретической механике требование создания более простых и наглядных методов решения различного рода технических задач, так как аналитические методы нередко оказывались весьма сложными и мало пригодными в инженерной практике. Этим объясняется успешное развитие в XIX в., главным образом в Германии, графостатики, основные положения которой и их применение к решению статических задач были указаны еще Вариньоном, а также дальнейшее развитие геометрических методов в механике. Из работ этого направления прежде всего нужно отметить работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики (1804), которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. В этой работе Пуансо устанавливает понятие пары сил, разрабатывает теорию пар и затем применяет эту теорию к решению в общем случае задачи о приведении к простейшему виду системы сил, приложенных к твердому телу, и к выводу условий равновесия твердого тела. [c.21]

Первые две части настоящего Курса теоретической механики (статика и кинематика) посвящены механике абсолютно твердого тела в третьей части (в динамике) мы будем изучать как движение отдельной материальной точки, так и движение системы материальных точек и, в частности, движение абсолютно твердого тела. [c.30]

Отсутствует неоправданная фиксация внимания учащихся на традиционном объекте изучения — абсолютно твердом теле. Дело в том, что для студентов многих специальностей этот объект сам по себе не представляет серьезного интереса. Между тем, обычная теоретическая механика — чуть ли не на 70% механика именно твердого тела. В обычном курсе вопросы механики твердого тела подвергаются специальному изучению (например, в статике и кинематике). Связь этих разделов с высшим концентром чувствуется слабо. В предлагаемой схеме механика абсолютно твердого тела вытекает из механики произвольной системы материальных точек. Такой дедуктивный подход прежде всего способствует лучшему пониманию общей теории. Кроме того, он позволяет дозировать объем разделов, посвященных механике твердого тела сокращая их в случае надобности без особого ущерба для остальной части курса. [c.75]

Сопротивление материалов является экспериментально-теоретической наукой. Она основана на экспериментальных исследованиях прочности материалов и одновременно тесно связана с теоретической механикой и математикой. Особенно широко применяются законы статики твердого тела. В сопротивлении материалов установленные теоретическим путем закономерности и формулы проходят экспериментальную проверку и лишь после этого применяются для решения практических задач. Выводы данной науки широко используются почти во всех специальных дисциплинах. Сопротивление материалов, так же как теоретическая механика и детали машин, является основой технического образования будущего специалиста. [c.5]

В теоретической механике обычно вводят сначала сосредоточенные силы. После этого дается понятие о силах массовых, или объемных, то есть непрерывно распределенных по объему тела, и силах поверхностных, действующих на часть площади поверхности. Однако сосредоточенных сил в природе не существует, все реальные силы — это силы взаимодействия между телами. Мы называем их внешними по отношению к каждому из взаимодействующих тел. Силы взаимодействия могут проявляться на расстоянии (тяготение, магнитная сила) или при непосредственном соприкосновении. В пе вом случае силы непрерывно распределены по объему, во втором — по поверхности. Рисуя вектор силы тяжести, приложенный к центру тяжести тела, мы заменяем действительную силу тяжести, распределенную по объему, фиктивной силой, поступая так на основании аксиом и теорем статики твердого тела. Таким образом, приложенная в центре тяжести сила веса есть фикция. Этой фикцией можно пользоваться, например, при определении реакций изгибаемой балки, если число уравнений статики достаточно для [c.15]

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором рассматриваются задачи на равновесие твердых тел и преобразования одной системы сил в другую, ей эквивалентную. В основе теоретической механики лежат экспериментально установленные законы, справедливость которых проверена многовековой практической деятельностью человека. Основные определения и законы даны ниже. [c.10]

Теоретическая механика делится на три части — статику, кинематику и динамику. Статика — раздел теоретической механики, который изучает законы для сил при равновесии материальных (особенно твердых) тел, а также преобразования систем сил, приложенных к твердому телу. Кинематика изучает чисто геометрические формы механических движений материальных объектов без учета условий и причин, вызывающих и изменяющих эти движения. В дина м и к е изучается движение материальных объектов в зависимости от сил, т. е. от действия на рассматриваемые материальные объекты других материальных объектов. [c.5]

Почти Есе теоремы и окончательные результаты теоретической механики формулируются для материальной точки или твердого тела,освобожденных от связей, т. е. когда связи заменены силами реакций связей. Поэтому очень важно уметь правильно заменять отброшенные связи силами реакций связей. Это одна из главных задач при изучении статики, которой следует уделить наибольшее внимание. [c.10]

В курсе, наряду с обычным содержанием отделов статики и кинематики точки и абсолютно твердого тела, приводится расширение предмета теоретической механики в сторону сплошных деформируемых сред, в частности, излагается введение в статику сплошных сред и обобщение теоремы о перемещении и движении абсолютно твердого тела на случай элементарного объема деформируемой и идеально текучей среды. [c.2]

По характеру рассматриваемых задач теоретическую механику делят обычно на статику, кинематику и динамику. В статике рассматриваются вопросы об эквивалентности различных систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, т. е. вопросы о замене заданной системы сил другой, эквивалентной ей по механическому воздействию [c.10]

Изложение ньютоновских общих аксиом теоретической механики мы отложим до начала изложения динамики. Теперь же, приступая к изучению статики абсолютно твердого тела, ограничимся установлением частных аксиом, которые достаточны, чтобы обосновать на них статику, но недостаточны для обоснования всей теоретической механики. При этом в число аксиом статики войдет одна из ньютоновских общих аксиом, т. е. аксиома равенства действия и противодействия. С точки зрения логической строгости необходимо, чтобы число аксиом было минимальным, чтобы они были непротиворечивыми и независимыми. Таким образом, в основе статики лежит несколько аксиом, или истин, принимаемых без математических доказательств и подтверждаемых повседневным опытом. Все же остальные положения статики выводятся и строго доказываются, исходя из этих аксиом. [c.24]

Геометрическая статика, рассмотренная в первом разделе курса теоретической механики, позволила нам установить необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Применение геометрической статики к определению условий равновесия системы тел требует, как ранее указывалось, расчленения системы на отдельные тела и составления уравнений равновесия для каждого из тел, рассматривая его как свободное. С увеличением числа тел в системе решение такой задачи методом расчленения значительно усложняется. [c.766]

Сопротивление материалов тесно связано с материаловедением н теоретической механикой и базируется на основных законах и теоремах теоретической механики и, в первую очередь, широко использует уравнения равновесия различных систем сил, полученные и статике для абсолютно твердого тела. [c.175]

Этот постулат можно было бы вывести из общего принципа, известного под названием принципа виртуальных перемещений, но мы пока не будем этого делать. Мы установим упомянутый принцип в одной из следующих глав как основание аналитической статики. Было бы также бесполезно вводить этот постулат, если принять основные законы динамики в том виде, как мы их изложили в предшествующей части курса, так как рассматриваемый постулат, как мы это увидим позже, представляет собой простой частный случай одной общей теоремы динамики твердого тела. Если мы вводим его здесь, то делаем это с той целью, чтобы сохранить за статикой характер самостоятельной дисциплины. Мы будем смотреть на этот постулат, с точки зрения физики, как на прямое следствие опыта с точки же зрения теоретической механики мы будем рассматривать его как дополнение к определению твердого тела, принятому в статике, получая при этом ту выгоду, что мы освобождаемся от введения молекулярной гипотезы. [c.232]

Теория такого рода имеет и другие приложения. Во-первых, она включает в область теоретической механики задачи, которые неразрешимы методами статики или динамики твердого тела. Простейший пример такой задачи дан на рис. 1. Два жестких бруса А, В, соединенных тремя параллельными стержнями а, Ь, с, подвержены действию сил Р так, как показано на рисунке. Одни только теоремы статики не дают нам возможности сказать, как нагрузка распределится между стержнями. Ясно, что ответ зависит от относительной жесткости стержней. Основным требованием является равенство удлинений всех трех стержней. [c.8]

Выдающимся произведением по теоретической механике является курс Николая Егоровича для студентов МВТУ. Курс начинается с раздела Статика , изложенного элементарно геометрическим методом. В курсе представлено большое число конкретных технических задач. Разбору механической сути дела уделяется главное внимание. Особенно детально изложена глава о центрах тяжести и Графостатика — на эти разделы отведено более четырех печатных листов. Из кинематических вопросов наибольшее внимание уделено определению скоростей и ускорений точки, определению скоростей и ускорений точек тела при вращательном и плоскопараллельном движениях и добавочному (или кориолисову) ускорению. Очень интересен методически раздел, посвященный сложению движений твердого тела, иллюстрированный ясными, убедительными примерами. Механические модели заполняют страницы этой главы кинематики. Любителям общности и строгости следует рекомендовать эту главу курса для тщательного анализа, ибо опыт преподавания показывает, что от приведения пространственной системы скользящих векторов к простейшему виду и разбора правил сложения моторов (кинематических винтов) у студентов технической высшей школы почти не остается познаний закономерностей механического движения. Усложненная математическая форма съедает здесь физическое содержание понятий и теорем. [c.129]

Теоретическая механика делится на три тесно связанных раздела статику, кинематику й динамику. Каждый раздел освещает определенную качественную сторону механического движения статика — равновесие твердых тел под действием сил кинематика — геометрию механического движения динамика — законы движения тел под действием сил. [c.5]

В статике мы рассматривали равновесие абсолютно твердого тела. Во второй части Курса теоретической механики — в Кинематике — мы будем изучать движение абсолютно твердого тела. [c.225]

Статика есть раздел теоретической механики, который изучает свойства сил, условия их совместного действия на тело и равновесие. Т. е. уничтожение противоположных воздействий. Статика как-наука, изучающая равновесие твердых тел, играет огромную роль в строительстве инженерных сооружений. Знание основ статики в значительной степени помогает изучать и такую важную дисциплину, как сопротивление материалов. [c.5]

Необходимо различать стройную науку теоретическую механику, основанную лишь на четырех основных аксиомах динамики (аксиомы статики являются вспомогательными) и изучающую движения материальных точек и абсолютно твердых тел, и механику как раздел [c.6]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

Традиционное изложение статики абсолютно твердого тела основано на четырех аксиомах о равновесии двух сил, о присоединении и вычитании уравновешенных сил, о параллелограмме сил и о равенстве действия и противодействия. Последние две аксиомы, используемые и при изложении динамики, являются аксиомами теоретической механики в делом. Что касается первых двух аксиом, то их можно считать аксиомами только в рамках статики, так как они вытекают из теорем динамики. [c.3]

Аксиома о затвердевании приводит также к выводу, что в условия равновесия не абсолютно твердого тела должны входить как необходимые (но недостаточные) условия равновесия абсолютно твердого тела этой же самой геометрической формы и размеров. Аксиома о затвердевании позволяет утверждать, что статика абсолютно твердого тела является основой статики деформируемых тел. Исходя из этой аксиомы, можно установить непосредственную связь между разделами теоретической механики механикой абсолютно твердых тел и в более общих случаях механикой неизменяемых систем и механикой дес )ормируемых тел. [c.240]

В механике наряду с аналитическими методами получают дальнейшее развитие и более наглядные геометрические методы. Из работ этого направления отметим работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики , которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. Пуансо применил геометрические методы исследования также в кинематике и динамике. Он, вместе с Шалем (1793—1880) и Резалем (1828—1896), является творцом кинематики как самостоятельного отдела теоретической механики. При этом кинематика сразу же нашла себе широкую область применения в теории механизмов и машин. [c.16]

Так в механике деформируемого твердого тела рассматриваются действия сил на материальные тела, то основой этой науки служит теоретическая механика, на положения которой опи-раются н механике деформируемого твердого тела и в сопротивлении материалов, в частности. Это условия равновесия системы сил, уравнения движения, аксиомы статики, в том числе принцип отвердевания. Кроме того, используют метод сечений и метод приведения системы сил к заданному центру. Из общих положений теоретической механики можно отметить, например, принцип возможных перемещений, который в механике твердого деформируемого тела применяется как в теоретических, так и в прикладных исследованиях. [c.6]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по от Ю-[[leHHfO к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то Для этого, кроме методов теоретической механ.чки, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебании. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику. [c.17]

Курс разбит на две части. Первая часть содержит i<инeмaтикy геометрическую и аналитическую статику и динамику точки. Во второй части дается динамика системы материальных точек, динамика твердого тела и аналитическая механика. При сравнительно небольшом объеме каждой из частей в них с достаточной полнотой изложены все основные разделы теоретической механики. [c.6]

Весьма полезным в МДТТ является принцип отвердевания, согласно которому на тело после его деформации могут быть наложены дополнительные связи, превращающие его в абсолютно твердое. Это позволяет применить к деформированному твердому телу все выводы статики абсолютно твердого тела, изученные в курсе теоретической механики. [c.28]

Мы начинаем изучение цикла вопросов, выясняющих свойства системы сил, приложенных к абсолютно твердому телу, не рассматривая свойства движений, вызванных или измененных действием этой системы сил. Этот цикл вопросов составляет содерлсание той части теоретической механики, которая называется статикой. [c.235]

Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движении. Это — орбитальные движения небесных тел, искусственных спутников Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне — от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электровозов, вагонов и других транспортных средств, до колебаний в приборах управ.пе-ния. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики. Как уже указывалось в предисловии, в курсе ведется подготовка учащегося к изучению равновесия и движения не только абсолютно твердых тел, но и сплошных деформируемых сред. С этой целью в первый отдел — статику,— наряду с традиционными методами статики абсолютно твердого тела, введено изложение основ статики сплошной деформируе-. мой среды. [c.8]

Ни одна наука не обходится без абстракций, идеализированных схем реальных явлений. Расчетной схемой является абстракция реального явления, когда вводят некоторые упрощающие предположения и не учитывают те или другие малозначащие факторьь Важнейшими для всей теоретической механики и, в частности, для статики являются две абстракции материальная точка и абсолютно твердое тело. [c.4]

Теоретическая механика не застывшая и окостеневшая таблица умножения, а живая, многогранная, развиваюш,аяся наука, в которой какие-то разделы стареют и уходят в историю, а обусловленные техническими потребностями современного человеческого обш,ест-ва — новые разделы — быстро совершенствуются и владеют умами ученых, инженеров и учаш.ихся. Автор этой книги убежден, что для многих вузов и втузов раздел Статика должен излагаться в 2— 3 двухчасовых лекциях, должны быть показаны решения 4—5 типовых задач на равновесие твердого тела и для любознательных указана дополнительная литература — и это все. Динамические закономерности — вот что нужно знать современному инженеру, и надо терпеливо перестраивать научное мышление и научные вкусы и у преподающих классическую механику. [c.45]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Курс теоретической механики принято делить на три основных раздела статику, кинематику и динамику. В ста-тике изучаются правила сложения сил и условия равновесия твердых тел. В кинематике изушюжя двиоюения тел лишь с геометрической стороны, вне зависимости от действующих на эти тела сил. И наконец, в динамике изучаются зависимости между движением материальных тел и действующими на них силами. [c.12]

Статика изучает условия равновесия системы сил, действующих иа тедо. Б схахике, как и во всей теоретической механике, мы будем рассматривать абсолютно твердые (недеформируемые) тела, т. е. такие тела, расстояния между любыми двумя точками которых остаются неизменными под действием каких бы то ни было сил. [c.15]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

В отличие от традиционного в технических вузах деления теоретической механики на статику, кинематику и динамику, рассматриваемый курс делится на кинематику и кинетику. Кинематика содержит основы кинематики точки и абсолютно твердого тела. Кинетика объединяет динамирсу, статику и аналитическую механику. Вопросы статики рассматриваются как частные задачи динамики. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...