СТАТИКА Плоская система сил

Как известно, для плоской системы сил можно составить три уравнения статики для определения неизвестных реакций. Поэтому балка будет статически определимой, если число неизвестных опорных реакций не превышает трех в противном случае балка статически неопределима. Очевидно, что балки, изображенные на рис. 49 и 51, статически определимы. [c.46]

При решении задач статики обычно исходят из того, что рассматриваемое в задаче тело находится в покое и, значит, согласно первой аксиоме на него действует уравновешенная система внешних сил. Приступая к решению такой задачи, где на тело действует произвольная плоская система сил, мы заранее знаем, что условие равновесия, выраженное равенствами (1.33), выполняется, т. е. если произвольная плоская система сил уравновешена, то ее главный вектор равен нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки также равна нулю. [c.43]

Применение метода веревочного многоугольника к плоской системе сил. Сложение сил, расположенных в одной плоскости, при помощи метода веревочного многоугольника, является столь же общим методом решения задач статики на плоскости, как и аналитический, рассмотренный ранее. [c.126]

Как известно из статики, уравнения (3) являются уравнениями равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил. [c.394]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

При рассмотрении двух основных задач статики для плоской системы сил вводится лемма Пуансо о переносе силы и доказывается теорема о приведении системы сил к силе и паре. [c.37]

Представим себе каток веса Q и радиуса а, покоящийся на горизонтальной плоскости (рис. 60). Опыт показывает, что, если приложить к оси катка горизонтальную силу 5, каток будет оставаться в покое, пока величина этой силы не достигнет некоторого значения. Чтобы объяснить этот факт, составим уравнения статики для плоской системы сил, действующих на ка- [c.78]

Остается рассмотреть задачу статики, т. е. написать три уравнения равновесия для плоской системы сил S< >, S< >, G, Т, N, где G — сила тяжести, Т — составляющие реакции оси О, направления которых, принимаемые за положительные, указаны на рис. 369. Получаем [c.352]

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил, статика позволяет составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестных величины. Если общее число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если же общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой. Решить ее методами статики нельзя, так как для этого необходимо рассматривать не абсолютно твердые тела, а деформируемые, которые изучают в курсах сопротивления материалов, теории упругости и др. При помощи методов этих наук составляют недостающие уравнения. [c.50]

Балка имеет одну двухсвязную (шарнирно-неподвижную) и две односвязные (шарнирно-подвижные) опоры. Статика для плоской системы сил дает три уравнения равновесия, следовательно, система (балка) один раз статически неопределима. [c.163]

Рамы, у которых нагрузки и оси стержней лежат в одной плоскости, называются плоскими. Рамы, у которых число опорных неизвестных не превышает числа уравнений равновесия статики (для плоской системы сил — не больше трех) — статически определимы. [c.158]

Как известно, для плоской системы сил можно составить три уравнения статики для определения неизвестных реакций. Поэтому балка [c.53]

Отбрасываем связи и заменяем их действие на брус АС силами (рис. П.23, б). Для определения трех неизвестных сил А А и N можно составить три независимых уравнения статики (общий случай плоской системы сил) [c.60]

Для общего случая плоской системы сил (рис. 11.29, б) можно составить три независимых уравнения статики [c.71]

Следует обратить внимание на то, что для каждой системы сил число уравнений равновесия строго определенное, хотя системы этих уравнений могут иметь различный вид. Например, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, объединенных в системы одного из видов (2.8), (2.9) или (2.10). Поэтому в задачах на систему сил, произвольно расположенных в плоскости, не должно быть больше трех неизвестных величин, иначе задача не может быть решена методами статики абсолютно твердого тела и будет называться статически неопределимой. [c.40]

Все аксиомы и положения статики устанавливаются для так называемых сосредоточенных сил, т. е. для сил, приложенных к тем или иным точкам твердого тела. На практике же часто приходится иметь дело с силами, распределенными вдоль данной поверхности по некоторому закону. При решении задач статики такую систему сил надо заменить ее равнодействующей. Как это делается в простейшем случае плоской системы равномерно распределенных сил, показано в задачах 27 и 29. Если в состав плоской системы сил, действующих на находящееся в равновесии тело, входит пара сил (как, например, в задачах 27 и 29), то, составляя уравнения равно- [c.91]

Во всех задачах статики, относящихся к плоской системе сил, мы будем рассматривать момент силы как величину алгебраическую мы условились считать момент силы относительно данной точки положительным, если сила направлена относительно этой точки против движения часовой стрелки, и отрицательным, если сила направлена по движению часовой стрелки ( 12 и 16). [c.98]

Силовои и веревочный многоугольники. Приведение плоской системы сил к двум силам. При инженерных расчетах часто пользуются графическими методами, которые хотя и являются менее точными, чем аналитические, позволяют получить результаты более быстрым и наглядным путем. Графический метод решения задач статики для плоской системы сил основан на построениях силового и веревочного многоугольников. [c.81]

Иногда в задачах статики приходится рассматривать равновесие не одного, а нескольких тел, связанных между собой и образующих неизменяемую систему. Силы, действующие на такую систему со стороны других тел, не входящих в нее, называются внешними, силы взаимодействия между сочлененными телами системы — внутренними. В этом случае для плоской системы сил число уравнений, которые можно составить, больше трех. Соответственно может быть больше и количество неизвестных, которое нужно определить. Для каждого тела, входящего в систему, можно составить три уравнения равновесия, если действующая на него система сил является плоской. Каждое тело или группу тел системы можно выделить и рассматривать в состоянии равновесия под действием приложенных к этой части системы внешних и внутренних сил. Такой прием решения задач на равновесие системы тел называется методом расчленения. Иногда при рассмотрении равновесия системы сочлененных тел удобно составлять уравнения равновесия не только для отдельных частей системы, но и для всей системы в целом. Ниже приводим пример, поясняющий применение метода расчленения. [c.33]

Итак, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, а для плоской системы параллельных сил — только два. Соответственно при- решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллельных сил — не более двух. Если количество неизвестных превышает число уравнений статики, задача становится статически неопределимой. [c.35]

Плоской системой сил называется система сил, расположенных в одной плоскости. Этот случай системы сил очень важен, так как большинство практических применений статики относится к плоской задаче. [c.128]

На рис. 42, г показана дважды статически неопределимая система, в ней пять неизвестных усилий в стержнях, а число уравнений статики для плоской системы сил равно трем. [c.67]

Итак, для произвольной плоской системы сил мы имеем три уравнения равновесия, а для плоской системы параллельных сил только два уравнения равновесия. Соответственно при решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллельных сил — не более двух. Если количество неизвестных превышает число уравнений статики, задача становится статически неопределимой. Статически неопределимые задачи могут быть решены, если принять во внимание упругие свойства тела и возникающие в нем деформации. Методы решения таких задач рассматриваются в курсе сопротивления материалов. [c.80]

Произвольная плоская система ил (рис. 1.39). Произвольная плоская система сил Р ,Р2,...,Рп в соответствии с основной теоремой статики может быть заменена в общем случае одной силой и одной парой сил [c.36]

В заделке возникают три реакции (На, Яа, Л а), независимых уравнений статики для плоской системы сил также три. Следовательно, имеем статически определимую систему все реакции определяются из статических уравнений. Однако для консольной балки провести решение можно без определения реакций опор. Для этого нужно, используя метод сечений, начинать построение эпюр со свободного конца балки. Из рис. 5.8, а видно, что балка имеет только один расчетный участок. Выбираем на этом участке произвольное сечение (обозначено волнистой линией) на расстоянии г от свободного конца балки и рассмотрим отдельно часть балки, расположенную справа от сечения. Поскольку вся балка находится в равновесии, то в равновесии должна находиться и эта часть балки — это будет в том случае, если в месте разреза приложить внутренние усилия, отражающие действие отброшенной левой части на оставшуюся правую часть. А так как обе части были жестко соединены между собой, то в месте разреза возникают три внутренние усилия продольная сила М, поперечная сила Q и изгибающий момент М . На рис. 5.9 показаны положительные направления этих усилий + . [c.101]

Опорные реакции находят обычными методами статики, рассматривая для этого условия равновесия плоской системы сил, приложенных к ферме в целом как к абсолютно твердому телу (см. гл. 3). [c.143]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Вектор момента перпендикулярен плоскости, в которой располагаются силы. Поэтому в задачах статики плоской системы сил момент можно рассматривать как скалярную величину — величину проекции вектора момента на нормаль к плоскости (ось г). Индекс г для сокрапдения записи часто опускают и отождествляют момент силы MQ относительно точки на плоскости со скалярной величиной [c.12]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Плоской системой сил, приложенных к твердому телу, называют такую систему сил, линии действия которых лежат в одной плоскости. Основная теорема статики справедлива для любой системы сил. Она справедлива и для плоской системы сил, действующих на твердое тело любую плоскую систему сил можно в обшрм случае привести к силе и паре сил. [c.40]

Представим себе брус, нагруженный внешними силами, вызывающими его прямой изгиб в плоскостп гОу (рис. 2.107, й). Рассечем его произвольной плоскостью, совпадающей с поперечным сечением бруса, и отбросим одну из частей, отделенных проведенным сечением (рис. 2.107, б). Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении бруса, надо составить уравнения равновесия для внешних и внутренних сил, действующих на оставленную часть. Из теоретической механики известно, что для плоской системы сил статика дает три уравнения равновесия. Если рассмотреть сумму проекций всех сил на ось z, то станет очевидным, что продольная сила N. равна нулю, так как внешние силы не дают проекций на эту осБТ Этй силы параллельны оси у и, следовательно, для обеспечения равновесия в поперечном сечении бруса должна возникнуть сила, направленная вдоль оси у, т. е. поперечная сила Qy. Наконец, третье уравнение равновесия — сумма моментов относительно оси л — убеждает нас в том, что в сечении должна возникнуть внутренняя пара сил, момент которой уравновесит момент внешних сил относительно оси х. Этот момент. [c.258]

Полезно напомнить из курса георегической механики (статика), что для плоской системы сил уравнения равновесия, составляемые для определения опорьых реакций, можно написать в трех различных варигшгах [c.25]

Для определения положения линии действия Qy воспользуемся теоремой статики момент равнодействующей плоской системы сил относительно точки равен сумме моментов составляющих сил относительно этой точки. На рис. У.29,в оси г и у параллельны главным центральным осям. Основанием для выбора положения моментной точки Л является возможно больщее упрощение последующих вычислений. [c.161]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Изменению подвергся в основном первый раздел— Статика . Значительно расширены 2 Аксиомы статики и 3 Связи и реакции связей , заново написан 4 Определение равнодействующей двух сил, приложенных к точке . Переработаны 22 Приведение плоской системы сил к данному центру , а также глава VIII Центр тяжести . Глава Графостатика и параграф Определение усилий в стержнях ферм методом моментных точек из учебника исключены. Из раздела Динамика исключены два параграфа Дифференциальные уравнения точки и Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту , а также доказательство теоремы о движении центра инерции. [c.3]

Одним из центральных моментов в алгоритмизащ и задач статики, позволяющих реализовать их на ЭВМ, является вопрос типизации и формализации расчетных схем, так как уровень сложности задач, которые целесообразно выносить для решения в диалоговом режиме, с одной стороны, зависит от степени подготовленности самих студентов, а с другой стороны, от наличия отработанных расчетных схем. К числу таких задач целесообразно отнести задачи на определение реакций связей в шарнирно-стержневых конструкциях, нагруженных произвольной плоской системой сил. Такие задачи приведены, например, в [2] и применяются в контрольных работах на кафедре теоретической механики Таллинского политехнического института. В качестве примера на рис. 3 [c.49]

Задачи статики можно условно разделить на три типа задачи на равновесие системы сходяпдихся сил, т.е. сил, линии действия которых пересекаются в одной точке (глава 1), задачи произвольной плоской системы сил (главы 2,3) и задачи пространственной системы сил (глава 4). [c.11]

Следует иметь в внду, что в различных учебниках материал может излагаться в разной последовательности. Поэтому ответ па какой-нибудь вопрос данной темы может оказаться в другой главе учебника. Например, в статике теорема о приведении системы сил к центру может быть дана сразу для произвольной системы сил (как указано в программе), а может быть дана сначала для плоской системы сил, а потом для произвольной и т. п. [c.4]

Опорные реакции определяютс с помощы ур-ий равновесия статики для плоской системы сил. Для балки, изображенной на фиг. 2, а,,. ур-ия равновесия дают [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...