Скорость энтропии

Поскольку у каждого элемента конструкции может быть своя скорость энтропии, условие эквивалентности (11.12.19) в общем виде [c.358]

Второй член в левой части представляет собой приращение энтропии среды, окружающей рассматриваемый элемент объема, на единицу массы последнего. Таким образом, левая часть описывает полное приращение энтропии, а т Vy представляет собой диссипацию энергии, т. е. скорость ее необратимого превращения во внутреннюю энергию. [c.52]

В неравенстве (4-4.10) первый член представляет собой скорость возрастания энергии в рассматриваемом элементе материала. Член, заключенный в квадратные скобки, можно рассматривать как скорость возрастания энтропии внешней среды, окружающей элемент материала действительно, V- q/T) есть поток энтропии из элемента вследствие теплопроводности, а —Q/T есть отток энтропии вследствие радиации. Неравенство (4-4.10) можно рассматривать как формализованную запись утверждения, что для любого процесса полная скорость возрастания энтропии неотрицательна. [c.151]

Рассмотрим теперь процесс установления теплового равновесия, т.е. выравнивание температуры с количественной точки зрения. Если сделать тепловой контакт между телами достаточно слабым, можно добиться, чтобы скорость изменения их температуры стала сколь угодно мала. При этом можно считать, что каждое тело само по себе все время находится в состоянии термодинамического равновесия . Эти состояния можно характеризовать соответствующими значениями энтропии, и 5 2, которые будут функциями внутренних энергий тел, 1] и (72> и их объемов, и 1 2- предыдущей главе мы видели на конкретных примерах, каким образом равновесная энтропия зависит от этих двух параметров. [c.73]

Абсолютная температура считается всегда величиной положительной. Чтобы выяснить физический смысл этого, рассмотрим изолированную неравновесную систему, состоящую из двух, для простоты, внутренне равновесных частей (а) и (Р), находящихся в тепловом контакте между собой. Для такой системы должны выполняться соотношения (6.4), (6.5), но вместо (6.6), (6.7) в данном случае можно рассматривать действительные, а не виртуальные изменения состояний подсистем при релаксации неравновесности всей системы. Основываясь на (6.4), можно записать скорость изменения энтропий подсистемы в некоторый момент времени t [c.53]

Второй закон термодинамики и связанное с ним уравнение баланса энтропии учитывают направление и скорость протекания физических процессов. [c.29]

Скорость изменения энтропии 5 равна [c.324]

Из уравнения (83,1) видно, что скорость v больше в тех местах, где тепловая функция w меньше. Максимальное (вдоль данной линии тока) значение скорость имеет в точке, в которой W минимально. Но при постоянной энтропии имеем dw — dp/p поскольку р > о, то дифференциалы dw и dp имеют одинаковые знаки и потому изменение w у р направлено всегда в одну сторону. Следовательно, можно сказать, что вдоль линии тока скорость всегда падает с увеличением давления, и наоборот. [c.446]

Рассмотрим возмущение ударной волны, представляющее собой ее бесконечно малое смещение в направлении, перпендикулярном ее плоскости ). Оно сопровождается бесконечно малым возмущением также и других величин — давления, скорости и т. д. газа по обеим сторонам поверхности разрыва. Эти возмущения, возникнув вблизи волны, будут затем распространяться от нее, переносясь (относительно газа) со скоростью звука это не относится лишь к возмущению энтропии, которое будет переноситься только с самим газом. Таким образом, произвольное возмущение данного типа можно рассматривать как совокупность звуковых возмущений, распространяющихся в газах I и 2 по обе стороны ударной волны, и возмущения энтропии последнее, перемещаясь вместе с газом, будет, очевидно, существо- [c.467]

В энтропийно-вихревой волне kva = ш, т. е. kx = lv2 ( 2— невозмущенная скорость газа за разрывом). В этой волне возмущение давления отсутствует, возмущение удельного объема связано с возмущением энтропии, = (5K/5s)p6s, а возму- [c.472]

В заключение этого параграфа необходимо сделать замечание, аналогичное замечанию в конце 82. Там было отмечено, что среди различных возмущений состояния движущегося газа исключительными по своим свойствам являются возмущения энтропии (при постоянном давлении) и ротора скорости. Эти возмущения покоятся относительно газа, а не распространяются со скоростью звука. Поэтому поверхности, на которых испытывают какой-либо слабый разрыв непрерывности энтропия и ротор скорости ), покоятся относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с самим газом. Такие разрывы мы будем называть тангенциальными слабыми разрывами-, они проходят через линии тока и в этом отношении вполне аналогичны сильным тангенциальным разрывам. [c.502]

Другой важный случай, когда потенциальность течения можно считать не нарушающейся ударными волнами,— это случай волн малой интенсивности. Мы видели ( 86), что в таких ударных волнах скачок энтропии есть величина третьего порядка по сравнению со скачком давления или скорости. Из соотношения [c.598]

Возникающие при таком обтекании ударные волны наклонены к направлению движения под малым углом — порядка величины отношения 0 = Ь/1 толщины тела к его длине. Эти волны, вообще говоря, искривлены и в то же время обладают большой интенсивностью — хотя скачок скорости на них относительно мал, но скачок давления (а с ним и энтропии) велик. Поэтому течение газа в общем случае отнюдь не является потенциальным. [c.657]

В дальнейшем мы будем обозначать скорости сверхтекучего и нормального движений соответственно как Vs и v . Описанный механизм переноса тепла означает, что плотность потока энтропии равна произведению v ps скорости v на энтропию единицы объема жидкости (s — энтропия, отнесенная к единице ее массы). Плотность потока тепла получается соответственно умножением потока энтропии на Т, т. е. равна [c.708]

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Это уравнение — аналог общего уравнения переноса тепла обычной гидродинамики (49,5) ). Если правая сторона определяет скорость возрастания энтропии жидкости и долл<на быть суще- [c.720]

Применим уравнения гидродинамики гелия II к распространению звука в этой жидкости. Как обычно, в звуковой волне скорости движения предполагаются малыми, а плотность, давление, энтропия — почти равными своим постоянным равновесным значениям. Тогда систему гидродинамических уравнений можно линеаризовать — в (139,12—14) пренебрегаем квадра- [c.722]

Скорость увеличения полной энтропии тела благодаря необратимым процессам теплопроводности равна [c.176]

Возникшая флуктуация давления, которую можно рассматривать как локальное повышение или понижение давления, разумеется, не может застыть на месте в упругом теле, но побежит по объему вещества со скоростью распространения упругого возмущения. Флуктуации концентрации будут изменяться со скоростью, которая определяется коэффициентами диффузии, а флуктуации энтропии — со скоростью, определяемой коэффициентом температуропроводности вещества. [c.592]

Приводится развитая в 5—7 следующая картина процесса релаксации. Пусть макроскопическое состояние характеризуется грубой плотностью в [х-пространстве. Это значит, что [х-пространство разбито на ячейки, и заданы числа частиц в этих ячейках. Тогда каждому макроскопическому состоянию соответствует определенный объем в Г-пространстве, а каждому разбиению [х-пространства на ячейки — свое разбиение Г-пространства на области. Различное разбиение (х-про- транства на ячейки имеет смысл задания различных макроскопических характеристик. Например, ячейки в пространстве импульсов будут иметь больший размер, когда задано распределение температур и давлений по объему тела, чем в том случае, когда макроскопическое состояние определено распределением по скоростям. Энтропия состояния определяется как величина, пропорциональная логарифму объема Г-простран-х тва, соответствующего этому состоянию. [c.10]

Уравнение (1.2а) показывает, что только лищь при постоянной энтропии 5 вектор скорости оказывается потенциальной функцией, но в действительности для потенциальности течения требуется еще и изоэнер-гетичность. Отсюда следует, что принцип (1.1) справедлив только для изоэнергетических течений. [c.8]

Ясно, что эта работа будет тем больше, чем больше величина внешних сил, против которых она совершается. Газ, вытекающий из баллона, совершит тем больше работы, чем с большей силой лопасти турбинки будут противодействовать его истечению. Но максимальная величина этой силы определяется давлением в баллоне. Если давление внешних сил будет больше, газ не будет вытекать, он будет, наоборот, закачиваться обратно. Таким образом, для ползшения максимальной работы нужно переводить систему в равновесное состояние так, чтобы все время удерживать ее в механическом равновесии с внешними силами. При этом скорость перехода будет бесконечно мала, силы трения будут отсутствовать , процесс будет обратимым, и полная энтропия системы будет оставаться неизменной. [c.111]

Характерную экспоненциальную форму закона (7.3) впервые нащупал Максвелл в 1860 году, разбирая частный вопрос о распределении молекул идеального газа по скоростям. Больцман совсем на другом пути воспроизвел и углубил результат Максвелла, показав, что он следует из условия максимальности энтропии в равновесном состоянии. Для этого ему нужно было догадаться, что энтропия есть логарифм числа микросостояний, реализ)тощих данное макроскопическое состояние. Универсальный характер максвелл-больцманов-с-кого распределения и, в особенности, его пригодность для описания свойств макроскопически больпшх подсистем, в свою очередь состоящих из множества частиц, были особенно ясно осознаны Гиббсом, который и предложил этот термин каноническое распределение. В этой связи говорят иногда, что это распределение описьшает поведение системы, находящейся в термостате. [c.149]

Энтропия - термодинамическая неизмеряемая функция состояния системы, определенная вторым началом термодинамики. Является мерой разу-порядоченности внутренней структуры. Важным разделом линейной термодинамики необратимых процессов является вычисление скорости возрастания энтропии. Системы, находящиеся в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, в процессе структурной самоорганизации подчиняются принципу минимума производства энтропии (см. Принцип минимума производства энтропии). [c.157]

Условие возрастания энтропии накладывает определенные ограничения па коэффициенты в формулах (59,6). Подставив эти формулы в выражение (58,7) для скорости изменения энтропии, получи1 1 [c.326]

Говоря о возмущении состояния газа, мы подразумеваем слабое изменение каких-либо характеризующих это состояние величии скорости, плотности, давления и т. и. По этому поводу необходимо сделать следующую оговорку со скоростью звука не распространяются возмущения значений энтропии газа (при постоянном давлении) и ротора его скорости. Эти возмущения, раз возникнув, не перемещаются вовсе относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с газом со скоростью, разной скорости каждого данного его элемента. Для энт[)опни это является непосредственным следствием закона ее сохранения (в идеальной жидкости), который как раз и означает, что энтропия каждого элемента газа остается постоянной при его перемещении. Для ротора скорости (завихренности) то же самое следует из закона сохранения циркуляции. Для этих возмущений характеристиками являются сами линии тока. [c.444]

Из получеш1ых результатов можно сделать интересный вы-вол,. Пусть на входе трубы скорость газа меньше скорости звука. По направлению вниз по течению энтропия растет, а давление падает это соответствует передвижению по правой ветви кривой s = s(p) по направлению от S к О (рис. [c.509]

Для того чтобы осуществить сверхзвуковое течение газа по трубе, необходимо впускать газ в трубу уже со сверхзвукоЕоя скоростью. В связи с общими свойствами сверхзвукового дзиже-ния (невозможностью распространения возмущений Bisepx по течению) дальнейшее течение газа будет происходить совершенно независимо от условий на выходе из трубы. В частности, будет происходит , совершенно определенным образом возрастание энтропии вдоль длины трубы, и максимальное ее зна оние будет достигнуто на определенном расстоянии х = Ik от входа. Если [c.509]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твердых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи нее мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального нзэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 96). [c.606]

При раскрытии этих якобианов надо подставить для х и у выражения (116,6). Кроме того, поскольку энтропия s является заданной постоянной величиной, то, выразив плотность в виде функции от S и ш и подставив для w выражение ш = wo — v /2, мы найдем, что плотность может быть написана в виде функцнн только от скорости р = р(и). Имея всё это в виду, получим после простых преобразований следующее уравнение [c.608]

Состояние движущейся нематической среды определяется распределениями в пространстве четырех величин директора п, плотности массы р, скорости v и плотности энтропии S. Соответственно этому полная система гидродинамических уравнений движения нематика состоит из четырех уравнений, определяющих производные по времени от указанных величин (У. L. Eriksen, 1960 F. М. Leslie, 1966) ). [c.208]

Здесь R — так называемая диссипативная функция 2RIT определяет скорость возрастания энтропии ) она представляет собой квадратичную форму, составленную из компонент тензора Vth и векторов h и градиента температуры у Г. Вектор же q — плотность потока тепла, связанного с теплопроводностью. Компоненты этого вектора — линейные функции компонент вектора градиента температуры [c.210]

МЫ пользуемся юрмулировкой этого принципа, данной в VJ J 59 и введенными там определениями величин Хд и XJ. Из выражения 2RIT для скорости увеличения энтропии видно ), что если под величинами понимать компоненты тензора то термодинамически сопряженными с ними величинами будут компоненты тензора — ViJT ). Компоненты же тензора играют роль кинетических коэффициентов уа.ь- Принцип Онсагера требует равенств Уаь — уьа> т. е. [c.216]

Смотреть страницы где упоминается термин Скорость энтропии : [c.61] [c.126] [c.287] [c.17] [c.27] [c.153] [c.368] [c.373] [c.275] [c.429] [c.462] [c.509] [c.511] [c.598] [c.702] [c.723] [c.134] [c.203]

Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей (1978) -- [ c.151 ]

ПОИСК

Второй закон термодинамики. Скорость возникновения энтропии в газовых смесях

Локальная скорость возникновения энтропи

Общие положения о возрастании энтропии и о скоростях необратимых процессов

Скорость внутреннего производства энтропии

Скорость производства энтропии за счет необратимости, связанной с градиентом температуры и пластическим деформированием

Энтропии скорость возрастания

Энтропия

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...