Уравнения гидродинамики сверхтекучей жидкости

УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ 713 [c.713]

Я УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ 716 [c.715]

УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ 717 [c.717]

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Локально-равновесное состояние. Для вывода уравнений гидродинамики сверхтекучей жидкости нам потребуется статистический оператор, описывающий локально-равновесное состояние. Прежде всего необходимо выбрать соответствующие базисные динамические переменные. [c.191]

Запишем теперь в окончательном виде уравнения гидродинамики сверхтекучей жидкости с учетом диссипативных членов [c.64]

Уравнения гидродинамики сверхтекучей жидкости при наличии вихрей могут быть получены феноменологическим путем, с помощью законов сохранения. При этом также выясняется вид диссипативных членов, связанных с наличием отличного от нуля rot . Основное отличие рассматриваемого движения от безвихревого движения состоит в зависимости внутренней энергии жидкости от абсолютной величины rot . Эта зависимость выражается в дифференциальной форме [c.95]

Последовательный вывод уравнений гидродинамики сверхтекучей жидкости. исходя из уравнений движения системы тождественных бозе-частиц, дан [c.365]

УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ 621 [c.621]

УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ 623 [c.623]

УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ 625 [c.625]

УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ СВЕРХТЕКУЧЕЙ ЖИДКОСТИ, 627 [c.627]

Добавлены две новые главы, посвященные релятивистской гидродинамике и гидродинамике сверхтекучей жидкости. Релятивистские гидродинамические уравнения (глава XV) могут найти применение в различных астрофизических вопросах, например при изучении объектов, в которых существенную роль играет излучение своеобразное поле применения этих уравнений открывается также и в совершенно другой области физики, например, в теории множественного образования частиц при столкновениях. Излагаемая в главе XVI двухскоростная гидродинамика дает макроскопическое описание движения сверхтекучей жидкости, каковой является жидкий гелий при температурах, близких к абсолютному нулю... [c.12]

Гидродинамика идеальной сверхтекучей жидкости. Перейдем к выводу гидродинамических уравнений для сверхтекучей жидкости. Как и в случае обычной жидкости, исходными являются локальные законы сохранения. В операторной форме они имеют вид уравнений движения [c.196]

Как и в обычной гидродинамике, уравнения динамики сверхтекучей жидкости допускают решения с разрывами. Кроме обычных ударных волн, здесь существуют, однако, разрывы и другого типа — тепловые, в которых имеется скачок температуры, не сопровождаемый в первом приближении скачком давления. Такие разрывы образуются сами собой при распространении второго звука большой интенсивности, подобно тому как ударные волны образуются при распространении обычного звука (И. М. Халатников, 1952). [c.659]

Наконец, отметим, что локальное и марковское приближения в уравнениях гидродинамики сверхтекучести непригодны в непосредственной окрестности Л-точки, где времена релаксации плотности конденсата п и плотности сверхтекучей компоненты становятся очень большими из-за сильных крупномасштабных флуктуаций параметра порядка, роль которого играет волновая функция конденсата Ф(г, ). Обсуждение критических флуктуаций в сверхтекучей жидкости и их влияния на процессы переноса выходят за рамки данной книги, поэтому мы отсылаем интересующихся читателей к специальной литературе ). [c.207]

Полную систему уравнений гидродинамики для сверхтекучей жидкости можно однозначно получить, используя законы сохранения энергии и импульса и требуя, чтобы входящие в уравнения величины имели правильные законы преобразования при. переходе от одной системы отсчета к другой (Л. Д. Ландау, 1941 И. М. Халатников, 1952, 1956, 1965). Уравнение для скорости сверхтекучего движения имеет вид [c.657]

В сверхтекучей жидкости возможны два движения и соответственно в гидродинамике дол>кно быть два уравнения движения. Одним из них является уравнение (8.3), второе уравнение определяет производную по времени от Поскольку го1 = 0, то можно написать [c.55]

Уравнения гидродинамики вращающейся сверхтекучей жидкости [c.95]

Для смеси двух сверхтекучих жидкостей принципиально возможна ситуация, при которой в жидкости будут происходить три независимых движения нормальное со скоростью г и два сверхтекучих со скоростями и. Уравнения такой трехскоростной гидродинамики получены в работе [30]. [c.140]

Таким образом, задача о движении несжимаемого гелия II сводится к двум задачам обычной гидродинамики для идеальной и для вязкой жидкостей. Именно, сверхтекучее движение определяется уравнением Лапласа (129,18) с граничным условием для нормальной производной , как в обычной задаче о потенциальном обтекании [c.628]

При малых р спектр сводится к фононному (е = Пхр, щ = Уgno/m) и следовательно, удовлетворяет условию сверх-текучести Ландау. Таким образом, разреженный бозе-газ действительно является примером сверхтекучей системы. Дальнейшее развитие изложенной схемы позволяет вывести на этой модели всю систему уравнений гидродинамики сверхтекучей жидкости (Н. Н. Боголюбов, 1963). [c.664]

Уравнения (8.4.107), (8.4.108) и (8.4.110) совместно с законом сохранения массы образуют полную систему уравнений гидродинамики сверхтекучей бозе-жидкости. Впервые эти уравнения были выведены Халатниковым [37, 38] на основе феноменологических соображений. Изложенный здесь подход (см. также [27]) позволяет не только обосновать феноменологическую теорию сверхтекучести, но и получить выражения для коэффициентов переноса через корреляционные функции микроскопических потоков. [c.206]

В завершение нашего анализа сверхтекучей гидродинамики сделаем несколько замечаний. Во-первых, напомним, что диссипативные члены были получены в линейном приближении по скоростям и В принципе, исключая временные производные термодинамических параметров в операторе производства энтропии с помощью нелинейных гидродинамических уравнений идеальной сверхтекучей жидкости, можно получить более общие выражения для диссипативных членов, зависящие от относительной скорости Vs — п- Феноменологический вывод подобных членов приводится, например, в уже цитированной книге Паттермана [143]. Более серьезным ограничением изложенного здесь подхода является предположение о том, что ротор скорости сверхтекучего движения V х всюду равен нулю. Это предположение становится [c.206]

Вывод уравнений двухжидкостной гидродинамики, исходя из основных привципов молекулярной динамики, был дан в работе Н. И. Боголюбов, К вопросу о гидродинамике сверхтекучей жидкости, Препринт ОИЯИ, Р-1395, Дубна, 1963.-Ярил. реЛ [c.422]

Посмотрим теперь, что можно сказать о поведении бо-зевской жидкости при более высоких температурах, когда число возбуждений в ней становится большим. В этом случае уже нельзя пренебречь взаимодействием между возбуждениями, и наши представления о возбуждениях как о газе свободных частиц перестают соответствовать действительности. Тем самым теряют смысл формулы (1.17) для термодинамических величин, вычисленные для газовой модели. Равным образом это относится и к формулам (1. 22) для нормальной плотности. Однако представление о двух типах движения в бозе-жидкости, происходящих с соответ-ствуюшими эффективными плотностями, не связано непосредственно с рассмотренной выше картиной возбужденного состояния, и можно считать, что это представление сохранится для сравнительно высоких температур. То же самое относится к уравнениям гидродинамики, являющимся фактически следствиями только законов сохранения, из которых они могут быть выведены (см. [7]). По мере роста температуры нормальная плотность р будет расти до тех пор, пока она не достигнет значения, равного р. В этой точке в гелии происходит фазовый переход (так называемая А-точка). Ниже точки перехода возможно сверхтекучее движение, [c.27]

Основное свойство растворов, которое используется при выводе уравнений гидродинамики, это полное увлечение примесей нормальным движением. Для слабых растворов это утверждение строго доказано. Можно привести ряд аргументов в пользу того, что и для концен- трированных растворов имеет место такая же ситуация, т. е. примеси при всех концентрациях участвуют только в нормальном движении. Строгое теоретическое доказа-т-ельство этого утверждения отсутствует. Однако для наиболее интересного случая, когда примесями являются атомы изотопа Не , эксперимент по измерению нормальной плотности раствора подтверждает это. Здесь следует сделать несколько оговорок. По-видимому, такая ситуация имеет место лишь в том случае, если примеси не могут-сами по себе образовывать сверхтекучую жидкость. Как известно, в Не при очень низких температурах, ниже 0,01° К, по-видимому, возможно спаривание с моментом, не равным нулю, и возникновение свойства сверхтекучести. Аналогичное явление спаривания возможно и [c.139]

Если длина пробега квазичастиц в сверхтекучей бозе-жид-кости мала по сравнению с характерными размерами задачи, движение жидкости описывается уравнениями двyx кopo tнoй гидродинамики Ландау (см. VI, гл. XVI). Диссипативные члены в этих уравнениях содержат несколько кинетических коэффициентов (коэффициент теплопроводности и четыре коэффициента вязкости). Вычисление этих коЭ( ициентов требует детального рассмотрения различных процессов рассеяния, многообразие которых связано с существованием двух типов квазичастиц—фононов и ротонов. В реальном жидком гелии ситуация усложняется еще и неустойчивостью начального участка фононного спектра. Эти вопросы здесь рассматриваться не будут. [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...