Принцип Онсагера

Пластическая деформация 19, 160, 165 Плоская деформация 32 Плоское напряженное состояние 71 Плоскость скольжения 160, 167 Поверхностное натяжение 69 Поверхность скольжения 160 Принцип Онсагера 179, 215, 226, 240 Просачивание 226, 237, 239, 244 Простое растяжение 25 [c.245]

В 1961 г. Циглер сформулировал принцип максимальной скорости порождения энтропии, согласно которому система, подверженная действию заданных термодинамических сил, стремится к своему конечному состоянию кратчайшим возможным способом (с максимальным порождением энтропии при приближении изолированной системы к состоянию с максимальной энтропией). Циглер показал, что его принцип эквивалентен принципу Онсагера. [c.267]

Вариационный принцип Онсагера. Согласно этому принципу, для действительно происходящего в системе процесса выражение [c.267]

Очевидно также, что принцип Онсагера (14.16) содержит как линейный закон, так и соотношения взаимности Онсагера, поскольку выполнение экстремума (14.16) непосредственно приводит к выражениям (14.1) и (14.2). [c.268]

Вариационный принцип Онсагера может быть сформулирован как в локальной (дифференциальной) форме (14.16), так и в глобальной (интегральной) форме [c.268]

Из общей интегральной формы принципа Онсагера (14.18) легко найти его частные формы для необратимых процессов в адиабатно изолированных системах и для стационарных процессов в открытых системах. [c.268]

Это соотношение, названное вторым соотношением Томсона, впервые получил, правда, совсем другим путем, Томсон. Оно выражает в частном случае принцип Онсагера. [c.274]

Принцип Онсагера был сформулирован в работе [c.346]

Можно указать частные формулировки вариационного принципа Онсагера [c.463]

В этом случае, согласно принципу Онсагера, матрица коэффициентов должна быть симметричной, т. е. [c.92]

Напомним, что в общей формулировке принципа Онсагера (см. V, 120) фигурирует набор величин х , характеризующих неравновесность системы, и набор термодинамически сопряженных с ними величин Х = —д8 дх (5 — энтропия системы). Процесс релаксации слабо неравновесной системы описывается урав--нениями, определяющими скорости изменения величин х в виде линейных функций величин Х [c.44]

В случае теплопроводности в качестве скоростей х рассматриваем компоненты д а вектора диссипативного теплового потока (в каждой заданной точке среды) индекс а совпадает при этом с векторным индексом а. Соответствующими величинами Ха будут тогда производные (ср. IX, 88). Роль уравнений (9,1) играют равенства так что кинетическими коэффициентами являются величины Согласно принципу Онсагера должно быть = [c.44]

Некоторое отличие возникает, однако, в связи с тем, что электрическое поле Е—истинный (а не псевдо) вектор и что оно не меняется при обраш,ении времени. В силу последнего обстоятельства принцип Онсагера для тензоров теплопроводности и вязкости выразится теперь равенствами [c.67]

Выберем теперь в качестве величин Х , фигурирующих в общей формулировке принципа Онсагера ( 9), векторы [c.74]

Выберем в качестве величин х , х , х,, x в общей формулировке принципа Онсагера ( 9) соответственно д, F и две компоненты вектора (в каждой заданной точке поверхности тела). Для выяснения смысла соответствующих величин сравним формулу (15,5) с общим выражением скорости изменения энтропии (9,3). Мы увидим тогда, что величинами Х , Х , X,, X, будут соответственно xjT , —VjT и две компоненты вектора —У /Г в той же точке. Кинетические же коэффициенты (коэффициенты в соотношениях (9,1)) [c.80]

Здесь а—электрическая проводимость среды, х—коэффициент теплопроводности, а—термоэлектрический коэффициент соотношение между коэффициентами при VT в (44,12) и j в (44,13) — следствие принципа Онсагера. Величина (ф—И /е) j, вычтенная из полного потока энергии, представляет собой плотность конвективного потока энергии 1). [c.220]

Согласно же принципу Онсагера, этот тензор симметричен при условии одновременного изменения знака поля [c.264]

Из условия эрмитовости тензора (52,7) следует, что функции 8i> Е , g вещественны, а из (52,4) следует, что и ец—четные, а g—нечетная функции частоты. Принцип Онсагера удовлетворяется выражением (52,7) автоматически. [c.265]

В силу принципа Онсагера, коэффициенты в соотношениях (58,7 — 8) связаны друг с другом соотношениями [c.293]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера утверждает, что величины уаь (называемые кинетическими коэффициентами) симметричны по индексам а, Ь [c.324]

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Напомним, что существование диссипативной функции является следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Именно этот принцип приводит к первому из равенств (33,4) (для коэффициентов в линейных соотношениях (33,7)), эквивалентному факту существования квадратичной формы (33,3), Это будет прямо показано по аналогичному поводу в 41. [c.179]

Кроме того, этот тензор обладает и более глубокой симметрией, следующей из общего принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (см. V, 120 как и в 32, ниже в этом параграфе [c.215]

СООТНОШЕНИЯ ВЗАИМНОСТИ ОНСАГЕРА И ПРИНЦИП КЮРИ [c.263]

Имеется одно важное видоизменение соотношений Онсагера, связанное с особенностями принципа микроскопической обратимости в случае движения электрических зарядов в магнитном поле и в задачах, где встречаются силы Кориолиса. Уравнения движения в магнитном поле, как известно, не изменяются при перемене знака времени лишь при условии одновременного изменения направления индукции поля. В соответствии с этим для системы в магнитном поле величины и в равенстве [c.264]

Онсагер первым показал (1931), что его соотношения взаимности для линейных процессов эквивалентны некоторому вариационному принципу, который он назвал принципом наименьшего рассеяния энергии. Такое название обусловлено тем, что в стационарном случае принцип выражается минимумом введенных Онсагером диссипативных функций (функций рассеяния) [c.266]

Нетрудно показать, что принцип минимума возникновения энтропии непосредственно следует из принципа минимальной диссипации энергии Онсагера в стационарном случае (14.21), поскольку при линейных законах диссипативная функция (14.9) равна половине производства энтропии (14.11) и их минимумы совпадают. Принцип минимального производства энтропии справедлив только в случае, когда кинетические коэффициенты постоянны и удовлетворяют соотношениям Онсагера. Если эти условия не выполняются, то стационарное состояние реализуется без минимального производства энтропии. Так, распределение температуры в процессе распространения теплоты в слое между теплоисточниками с температурами и Т2, соответствующее минимуму производства энтропии, не является стационарным при коэффициенте теплопроводности y. = jT слоя (С — константа). [c.270]

Если отклонение от равновесия мало, неравновесные свойства системы описываются т. н. кинетическими коэффициентами. Примерами таких коэф. являются коэф. вязкости, теплопроводности и диффузии, электропроводность металлов и т. п. Эти величины удовлетворяют принципу симметрии кинетич. коэффициентов, выражающему симметрию ур-ний механики относитель-О/А но изменения знака времени (см. Онсагера теорема). [c.672]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера [c.236]

МЫ пользуемся юрмулировкой этого принципа, данной в VJ J 59 и введенными там определениями величин Хд и XJ. Из выражения 2RIT для скорости увеличения энтропии видно ), что если под величинами понимать компоненты тензора то термодинамически сопряженными с ними величинами будут компоненты тензора — ViJT ). Компоненты же тензора играют роль кинетических коэффициентов уа.ь- Принцип Онсагера требует равенств Уаь — уьа> т. е. [c.216]

Коэффициенты в выражениях (43,4) связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Для применения этого принципа (ср. 41) выберем в качестве величин Хд — термодинамических потоков — величины alk, qi, Ni. Из вида диссипативной функции (40,21) (точнее, из вида функции 2R/T, определяющей рост энтропии) видно, что соответствующими термодинамическими силами Ха будут величины —ViJT, diTlT ,—hi/T. Надо также учесть, что величины a k четны, а qi, N, нечетны по отношению к обращению времени (как это видно из места, занимаемого ими в уравнениях (40,3), (40,7) и [c.226]

Вязкий тензор напряжений тепловой поток q и скорость просачивания N ( термодинамические потоки ) обычным образом представляются выражениями, линейными по термодинамическим силам — ViJT, д Т, —hiT, причем коэффициенты в этих выражениях связаны друг с другом соотношениями, следующими из принципа Онсагера. Не повторяя заново соответствующих рассуждений (ср. 41, 43), напишем результат. При этом будем считать, что (как это обычно имеет место) смектик обладает центром инверсии (до сих пор это еще не предполагалось). Тогда вязкий тензор напряжений дается той же формулой (41,4), что и для нематиков, причем под п следует понимать направление оси 2. Тепловой поток и скорость просачивания даются выражениями [c.240]

В 1965 г. Дьярмати предложил более общую формулировку вариационного принципа наименьшего рассеяния энергии и показал, что в отличие от принципа Онсагера принцип Пригожина справедлив только для стационарных процессов и в этом случае эквивалентен принципу наименьшего рассеяния энергии. [c.267]

НСАГЕРА TEOPEMA (принцип Онсагера) — одна из оси. теорем термодинамики неравновесных процессов, устанавливающая свойства симметрии кинетических коаффициентов. Доказана Л. Онсагерои в 1931. Кинетич. коэф. определяют как коэф, в линейных соотношениях между термодинамич. силами Ак и потоками [c.409]

Коэффициенты [X и ф связаны друг с другом соотношением, следующим из принципа Онсагера. Для вывода этой связи рассмотрим поверхностную часть возрастания энтропии, связанную с пристеночным движением газа (и отнесенную к единице площади поверхности стенки). Это возрастание складывается из двух частей. Во-первых, наличие теплового потока Цпов дает в производную 5 ов вклад [c.74]

Этот принцип впервые был высказан Онсагером более общая формулировка была дана Дьярмати. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...