Расчет потенциальной энергии

РАСЧЕТ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ [c.142]

Модифицированный метод полного спаривания сочетает два основных метода квантовой химии — молекулярных орбит и атомных орбит. Исходной формулой для расчета потенциальной энергии взаимодействия является формула теории Гайтлера—Лондона в приближении полного спаривания [c.289]

Приведен расчет потенциальной энергии взаимодействия между двумя атомами водорода и кислорода в их основных электронных состояниях. Рассмотрены значения второго вириального коэффициента для системы О—Н. Даны некоторые теплофизические характеристики систем О—Н, Н—ОН, О—ОН, ОН—ОН. Рассчитаны интегралы столкновений, которые могут быть использованы при определении коэффициентов переноса. Таблиц 5. Библиографий 10. Иллюстраций 1. [c.404]

Рис. 2-4-4. К расчету потенциальной энергии, которой обладает дипольный момент, находящийся под углом 0 к электрическому полю.

Рис. 5.3. Схема к расчету потенциальной энергии подшипника

Для расчета потенциальной энергии изгиба диска воспользуемся формулами общей теории пластин и оболочек. [c.327]

Пример 11.1. Расчет потенциальной энергии в однородном поле силы тяжести. [c.120]

Пример 11.4. Расчет потенциальной энергии нестационарной силы. [c.121]

Эти коэффициенты являются функциями температуры и внутримолекулярной потенциальной энергии. Хотя значения второго и третьего вириальных коэффициентов получены на основании предположенной функции потенциальной энергии между молекулами, расчеты сложны и результаты в настоящее время применяют лишь частично. [c.169]

Алгоритм вычисления G аналогичен алгоритму расчета траектории трещины, только вместо а тах определяется потенциальная энергия. [c.204]

В отдельных частных случаях, когда известен закон изменения потенциальной энергии взаимодействия между двумя молекулами в зависимости от расстояния между ними (так называемая потенциальная кривая), и при наличии определенного количества экспериментальных данных может быть получено расчетное уравнение того или иного реального газа в довольно широком диапазоне изменения параметров. Из-за сложности вычисления вириальных коэффициентов обычно ограничиваются расчетом первых двух из них. Тогда расчетное уравнение будет иметь такой вид [c.39]

Наряду с упомянутыми гипотезами предлагались многие другие, среди которых заслуживают упоминания энергетические гипотезы. Так, в свое время делалась попытка принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Эта попытка, однако, успеха не имела. При гидростатическом сжатии, как показывает опыт, потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Следовательно, такая гипотеза противоречит опыту. В связи с этим было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения (7.24) [c.264]

При втором способе расчета работы поляризации соответственно должно измениться содержание понятия внутренняя энергия системы . В этом случае внутренняя энергия должна включать в себя потенциальную энергию диэлектрика в электрическом поле, т. е. [c.161]

Так же выразится и потенциальная энергия растянутой пружины. Потенциальная энергия тела в поле тяжести. Материальная частица или тяжелое тело, поднятое на некоторую высоту, обладает потенциальной энергией, равной той работе, которую совершит сила тяжести при опускании тела до нулевого положения . Однако нулевое положение в поле силы тяжести не может быть так естественно определено, как в поле упругой силы. Для пружины и вообще в случаях упругих сил нулевым положением является то, при котором отсутствует деформация. Для тяжелого тела нулевым положением может быть уровень пола, уровень земли и т. д. Уровень, относительно которого отсчитывают потенциальную энергию тела, поднятого на некоторую высоту, может быть выбран совершенно условно. Но эта условность в выборе нулевого положения не сказывается на расчетах, так как в расчеты всегда входит не полная потенциальная энергия, а ее изменение. Нужно лишь отсчитывать потенциальную энергию относительно одного и того же уровня. Поэтому для определения потенциальной энергии тела в поле силы тяжести мы построим систему прямоугольных координатных осей, направив ось Oz вертикально вверх, но не будем пока уточнять положение начала отсчета и определим проекции силы тяжести [c.394]

Учитывая остаточные напряжения, возникающие при пластическом обжатии, значение напряжения, полученное расчетом по формуле (39), следует рассматривать как номинальное, величина которого условна и может достигать предела текучести и даже превышать его [10]. Потенциальная энергия деформации одной тарелки [c.728]

В заключение приведем полезные формулы для расчета собст-пенной потенциальной энергии системы. Прежде всего покажем, что эта энергия может быть представлена как [c.104]

Для расчетов производства электроэнергии гидроэлектростанцией прежде всего необходимо уметь определять кинетическую энергию потока воды, направляющегося на лопатки турбины. Так как вода не падает па лопатки турбины вертикально сверху вниз, а движется по колодцам сложной формы, то расчеты изменения скорости воды на каждом участке ее движения с учетом действия сил тяжести и сил упругости были бы очень сложными. Однако в таких расчетах нет необходимости. Так как на воду действуют только силы тяжести и силы упругости, изменение ее кинетической энергии Ek при любой траектории движения равно изменению ее потенциальной энергии Ep, взятому с противоположным знаком [c.50]

Более строгий расчет дипольной тепловой поляризации был предложен Дебаем. Следуя Дебаю, рассмотрим диэлектрик, содержащий N диполей Ро- Пусть диполь направлен под углом 0 к полю (рис. 8.8). Тогда Ро os 0 — составляющая дипольного момента полярной молекулы в направлении поля. Потенциальная энергия диполя в электрическом поле [c.289]

Метод самосогласованного поля — метод расчета многочастичной системы, в котором взаимодействие каждой частицы системы с остальными учитывается в виде потенциальной энергии, получающейся усреднением взаимодействия по состояниям остальных частиц. [c.270]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

Давление и энтропия в плазме меньше, чем у идеального газа, кз-за преобладающего влияния сил притяжения. Теплоемкость плазмы получается больше теплоемкости идеального газа, так как энергия расходуется в двух направлениях на изменение кинетической энергии частиц и на изменение средней потенциальной энергии взаимодействия между противоположно заряженными частицами. Такой учет электрического взаимодействия дает возможность сделать лишь приближенные расчеты, так как определение коллективного взаимодействия многих частиц между собой представляет огромные трудности. [c.232]

Перечисленные вопросы представляют собой план-минимум. Можно добавить задачи, связанные с вычислением потенциальной энергии деформации при кручении, с различными случаями расчета статически неопределимых систем. [c.16]

Более общим методом расчета Uga является метод Эвальда, поскольку с его помощью можно вычислить потенциальную энергию [c.29]

Для расчета количества потенциальной энергии, накапливаемой в единице объема п)зи сложном напряженном состоянии, используем принцип независимости действия сил, т. е. [c.87]

Для определения грузоподъемности пружины необходимо уметь определять объем ее витков из условия прочности. Этот расчет ведется из условия равенства потенциальной энергии упругой деформации пружины и кинетической энергии, которая должна быть поглощена пружиной. [c.132]

Энергетическая (четвертая) теория прочности основана на гипотезе о том, что опасное состояние материала наступает, когда удельная потенциальная энергия изменения формы достигает опасного значения [Нф ], определяемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. Четвертая теория прочности широко используется при расчетах конструкций из пластичных материалов. Для хрупких материалов она неприменима. [c.345]

Поскольку термодинамическая система представляет собой совокупность колоссального количества микрочастиц (молекул, атомов и т. п.), внутренняя энергия с точки зрения микроструктуры вещества представляет собой сумму энергий отдельных микрочастиц системы. Например, каждая молекула газа обладает кинетической энергией поступательного, вращательного и колебательного движений (взаимное колебательное движение атомов молекулы связано и с потенциальной энергией) потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия внутриатомной и внутриядерной энергией. Просуммировав все виды энергии для одной молекулы и умножив эту сумму на количество молекул в термодинамической системе, получим внутреннюю энергию этой системы. Разумеется, в рамках термодинамики такого рода расчеты не производятся по причине, указанной в гл. 1 термодинамика — наука феноменологическая и ее основные положения не связаны с микроструктурой тел. [c.20]

Таким образом, задача сводится к расчету потенциальной энергии взаимодействия в зависимости от междуядерного расстояния. [c.281]

В настоящее время в литературе отсутствуют необходимые экспериментальные данные, которые могли бы послужить основой для определения кривых потенциальной энергии рассматриваемой системы. Поэтому возникает необходимость теоретического расчета с использованием методов квантовой механики. Единственное известное нам исследование, относящееся к данному соединению, было проведено Джеймсом [1]. Автор, пользуясь слейтеровскими волновыми функциями, произвел расчет энергии диссоциации = 1,242 эв Ы2. Несмотря на то, что полученные результаты находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальным значением Dg = 1,551 эв [2], расчет потенциальной энергии для различных междуядерных расстояний им произведен не был, так как это связано с очень большой вычислительной работой. Тем не менее такие данные могли бы представлять определенный интерес, и поэтому в настоящей работе предпринята попытка восполнить этот пробел. [c.151]

Для расчета потенциальной энергии изгиба лопаток их массу заменяют эквивалентной массой, непрерывно распределенной по ометаемой л1 11агками площади, обладающей равными с лопаткой жесткостью на изгиб и удельной массой [c.328]

Напомним, что в выражение потенциальной энергии входит произвольная постоянная С, несущественная для расчетов, так как в расчетах мы всегда встречаем не саму потенциальную энергию, а ее изменение. Но все же будем так определять эту постоянную, чтобы потенциальная энергия системы при равновесном устойчивом положении, при равенстве нулю обобщенных координат, тоже равнялась нулю. Тогда при отклонении системы от равновесного положения потенциальная энергия получается положительной, потому что равновесие является устойчивым, а потенциальная энергия в этом положении (Я = 0) согласно теореме Лежен Дирихле (см. 38) должна иметь минимум. [c.265]

Сила, значение которой обратно пропорционально расстоянию в степени 2,1. Найти потенциальную энергию пробной частицы с массой Mi, находящейся внутри шарового слоя радиусом R на расстоянии г от его центра масс. Масса слоя равна AnaR . Предполагается, ч го между двумя материальными точками с массами М, и Мг действует сила Р = —G MiMa/r , где G — постоянная. Такой закон действия сил неизвестен в физике заметьте, насколько результат расчета чувствителен к отклонению показателя степени при г от величины 2,0, [c.295]

При расчете энергии сцепления молекулярных и ионных кристаллов в силу того, что конфигурация электронов в этих кристаллах не слишком сильно отличается от их конфигурации в-изолированных атомах или ионах, обычно ограничиваются вычислением классической потенциальной энергии системы сферически симметричных частиц, образующих определенную кристаллическук> структуру. Считается, что силы, действующие между атомами или ионами, являются центральными, т. е. полная потенциальная энергия системы зависит только лишь от расстояния между взаимодействующими частицами, которые локализованы в узлах решетки и кинетическая энергия которых пренебрел<имо мала. [c.63]

В расчетах Температурного коэф-фнци-ента линейного расширения факт асимметрии учитывается введением в формулу для потенциальной энергии взаимодействия ангармонических членов. Это делается так. Так как при колебаниях решетки ее атомы испытывают небольшие отклонения от положений равновесия, то энергию раскладывают в ряд, ограничиваясь членами до четвертого порядка включительно [c.185]

Значение экранировки в металлах. Существенный факт, о котором необходимо помнить, заключается в том, что кулоновские взаимодействия в металле являются экранированными взаимодействиями. Этот вывод относится как к взаимодействию между электронами и ионами, так и к взаимодействию между электронами. Он был получен в первых расчетах электрон-но-фононного взаимодействия, произведенных Хаустоном [121] и Норд-геймом [122]. Потенциальная энергия электрона на расстоянии г от иона была принята равной [c.755]

Получим выражение потенциальной энергии пологой оболочки, которое часто используется при расчете оболочек вариационными методами. Потенциальная энергия U в оболочке складывается из энергии изгиба и кручения Uа также из энергии деформации в срединной поверхности и .. Убедимся в этом, для чего запишем потенциальную энергию U через напря кения и деформации [c.210]

Пусть трещина оказывается в условиях, характеризуемых точкой Аз, расположенной выше кривой Сткр = / ( кр) (рис. 12.15). Выделяемая энергия d5 будет тем больше потребляемой работы разрушения d 4, чем дальше точка Лз от А , и этот избыток потенциальной энергии переходит по равенству (12.28) в кинетическую энергию движения частиц пластины у острия трещины dT. Как показывают более подробные расчеты, распространение трещины происходит со скоростями порядка скоростей распространения волн деформаций в упругом теле. Например, для стали скорость распространения продольных деформаций с 5600 м/с. Во всяком случае, эта скорость может быть достаточно большой, что и создает впечатление взрывоподобного разрушения тела. [c.386]

Как уже отмечалось, преимуществом метода Монте-Карло является то, что он может использоваться для описания свойств квантовых систем. Проведены количественные расчеты свойств основного состояния Не . Предполагалось, что молекулы являются бозе-частицами с нулевым спином и потенциальная энергия системы определяется выражением (10.7), причем потенциал взаимодействия имеет леннард-джонсовскую форму, в которой параметры вист определены на основе данных о поведении вириальных коэффициентов при ВЫСОКИХ температурах. Гамильтониан рассматриваемой системы имеет вид [c.187]

Энергетическая щель. Потенциальная энергия притяжения отрицательна, и спаривание двух нормальных электронов понижает их энергию, благодаря чему образуется энергетическая щель между спаренными электронами и неспаренными. Поскольку неспаренные электроны рассматриваются поодиночке, эта энергия обычно обозначается 2А, где А - энергетическая щель в расчете на один электрон пары. Энергетическая щель уменьшается при приближении к критической температуре 7 и превращается в нуль при Т,р. ГТри О К величина 2А равна примерно 3,5/сТ р. [c.372]

В процессе решения задачи находят относительную погрешность массы бт, относительное содержание массы в центральном интервале Ьша , относительную погрешность энергии бе, относительное содержание кинетической и потенциальной энергии ieog, в центральном интервале. При вычислении интегралов используют квадратурную формулу Симпсона. Величины косвенно характеризуют возможную погрешность методики, связанную с приближенным представлением решения в Со. Оценка точности результатов проводится также с помощью вариаций шагов пространственной сетки и расчетов с разными числами Куранта и разными значениями параметров сглаживания. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...