Статически неопределимые системы Расчет

Статически неопределимые системы — Расчет 3—156—158 Статистическая вероятность 1 — 324 [c.475]

Книга соответствует традиционной программе машиностроительных вузов. Излагаются следующие разделы курса сопротивления материалов растяжение, кручение, изгиб, статически неопределимые системы, теория напряженного состояния, теория прочности, толстостенные трубы и тонкостенные оболочки, прочность при переменных напряжениях., расчеты при пластических деформациях, устойчивость и методы испытаний. Даются элементарные сведения пв композиционным материалам. [c.32]

Одной из важнейших задач сопротивления материалов является оценка жесткости конструкции, т. е. степени ее искажения под действием нагрузки, смещения связей, изменения температуры. Для решения этой задачи необходимо определить перемещения (линейные и угловые) любым образом нагруженной упругой системы (балки, рамы, криволинейного стержня, фермы и т. д.). Та же задача возникает при расчете конструкций на динамические нагрузки и при раскрытии статической неопределимости системы. В последнем случае, как уже отмечалось, составляются так называемые уравнения совместности деформаций, содержащие перемещения определенных сечений. [c.359]

ЭТАПЫ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМОЙ СИСТЕМЫ [c.393]

Для расчета статически неопределимых балок, как и для любой другой статически неопределимой системы, можно использовать также один из энергетических методов, например метод, основанный на принципе наименьшей работы (см. 19). [c.200]

Статически неопределимые системы, состоящие из жестко связанных между собой стержней, называют рамами. Методы расчета статически неопределимых стержневых систем подробно излагаются в курсе Строительная механика . [c.203]

Как проверить правильность расчета статически неопределимой системы [c.74]

Температурные усилия, возникающие в статически неопределимых системах, пропорциональны перепаду температур Ai (разности между температурой монтажа и фактической температурой в данный момент), т е. N =kAt При расчете было принято [c.174]

Для решения статически неопределимых задач помимо применения метода сечений и, следовательно, использования уравнений равновесия, известных из статики, приходится составлять дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении условий и характера деформации системы. Эти уравнения называют уравнениями перемещений. Их количество зависит от того, насколько число неизвестных усилий больше числа независимых уравнений статики или, как говорят, от степени статической неопределимости системы. Здесь ограничимся рассмотрением систем, в которых число неизвестных лишь на единицу больше числа уравнений статики (один раз статически неопределимые системы). Методику их расчета рассмотрим на примерах, [c.208]

Решение. Заданная система является 1 раз статически неопределимой. Для расчета выбираем в качестве основной систему, где за неизвестное принимается усилие = Xi в стержне ]. Уравнение деформаций запишется в виде [c.267]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

В последнем случае расчет статически неопределимой системы ограничивается расчетом статически определимой, т. е. основной системы. Этому случаю в теории упругости соответствует, очевидно, назначение такого частного (основного) решения (в), при котором оно случайно оказывается и действительным решением задачи. [c.62]

Система называется статически неопределимой, если внутренние усилия в ее элементах и реакции ее связей невозможно определить только из условий равновесия статики. Для расчета таких систем необходимо составлять дополнительные уравнения, выражающие условия совместности (неразрывности) деформаций элементов системы. Количество дополнительных уравнений равно степени статической неопределимости системы, то есть разности между числом неизвестных и числом независимых уравнений статики, которые можно составить для рассматриваемой системы. [c.7]

Для расчета статически неопределимых систем растяжения-сжатия по допускаемым напряжениям обычно используют способ сравнения деформаций. Систему изображают в предполагаемом деформированном состоянии и непосредственно из чертежа (геометрически) устанавливают зависимости между деформациями различных частей (стержней) системы, то есть составляют уравнения совместности деформаций (перемещений) в количестве, равном степени статической неопределимости системы. [c.7]

После раскрытия статической неопределимости дальнейший расчет ведется как для статически определимых систем. Основная система загружается заданными силами,и найденными неизвестными и из уравнений статики определяются опорные реакции. Затем обычными методами строятся эпюры внутренних силовых факторов. [c.10]

Остановимся на некоторых типовых статически неопределимых системах и приведем отдельные методические соображения по их расчету. [c.86]

Несмотря на то что освоение методов раскрытия статической неопределимости дается учащимся с трудом и требует от них напряженной мыслительной работы, необходимо включить в решение статически неопределимых задач элементы прочностных расчетов, т. е., скажем прямо, создать для учащихся дополнительные трудности. Во-первых, учащиеся должны почувствовать, что раскрытие статической неопределенности не самоцель, а только промежуточный этап решения задачи, конечная цель которой, как правило, расчет на прочность. Во-вторых, проектный расчет статически неопределимой системы имеет существенные особенности, которые не должны ускользнуть от внимания учащихся. [c.88]

Таким образом, стержни 1,2 иЗ недогружены, однако отсюда нельзя делать вывод о возможности уменьшения их сечений, так как найденные усилия получены при вполне определенном соотношении жесткостей стержней, указанном в условии задачи. Этим статически неопределимые системы отличаются от статически определимых, усилия в которых не зависят от жесткости стержней поэтому при проектном расчете статически определимых систем площади сечений определяются из условий прочности для каждого стержня независимо от других. [c.30]

Расчет статически неопределимой системы начинают с выяснения степени ее статической неопределимости. К сказанному выше добавим, что степень статической неопределимости системы, имеющей внутренние шарниры, меньше, чем подобной системы, но не содержащей таких шарниров. [c.159]

В заключение отметим, что возможны случаи, когда допускаемая нагрузка статически неопределимой системы, найденная из расчета по допускаемым напряжениям, совпадает (при одинаковых коэффициентах запаса) с полученной из расчета по предельной нагрузке. [c.277]

Раскрепление статически неопределимой системы должно производиться так, чтобы основная система получалась наиболее простой и удобной для расчета. [c.315]

Основные понятия и определения. Этапы расчета статически неопределимой системы [c.417]

При расчете статически неопределимой стержневой системы, изображенной на рис. 3.19, условие прочности поставлено по допускаемым напряжениям, т. е. ограничение накладывалось на напряжение в наиболее напряженной точке тела. В упомянутой задаче наиболее напряженным оказался средний стержень и условие прочности по допускаемым напряжениям при действии силы F имеет вид (3.42). Если материал стержня хрупкий и разрушается без заметных пластических деформаций, то условие (3.42) определяет действительную границу безопасных нагрузок. Однако если материал стержня пластичен, то статически неопределимая система может обладать дополнительным запасом прочности, так как, например, в рассмотренной задаче о трех стержнях при достижении [c.69]

При расчете статически неопределимых балок и рам вначале отбрасываются "лишние" связи и их действие заменяется неизвестными усилиями. Заданная система таким образом превращается в статически определимую, называемую основной системой. Основная система должна быть геометрически неизменяемой. Для вычисления лишних неизвестных составляются уравнения деформации, смысл которых заключается в том, что основная система под действием заданной нагрузки и липших неизвестных деформируется так же, как и заданная статически неопределимая система. Число уравнений деформации равно степени статической неопределимости. Для составления уравнений деформаций могут быть использованы известные из предыдущего раздела методы вычисления перемещений (метод начальных параметров, интеграл Мора, правило Верещагина и др.). [c.60]

Изложены основные разделы курса сопротивления материалов растяжение, кручение, изгиб, статически неопределимые системы, теория напряженного состояния, теория прочности, толстостенные трубы, пластины и оболочки, прочность при переменных напряжениях, расчеты при пластических деформациях, устойчивость и методы испытаний. Для лучшего усвоения теоретического материала даны примеры с решениями. По сравнению с предыдущими изданиями опущены параграфы и главы, не получившие широкого практического применения, внесены дополнения и уточнения с учетом современных тенденций развития механики и прочности конструкций. [c.4]

В заключение необходимо обратить внимание на два последних примера. В одном определялись температурные, а в другом - монтажные усилия. И те и другие могут возникать только в статически неопределимых системах, и это достаточно очевидно. Температурные и монтажные деформации принимаются в расчет только при составлении уравнений деформаций. А для статически определимых систем в этих уравнениях нет никакой надобности. [c.57]

Примером статически неопределимой задачи расчета пружин является система, представленная на рис. 6.24. Эта система называется концентрической пружиной и представляет собой две пружины, вставленные одна в другую и работающие совместно. Из условия равновесия верхней плиты, к которой приложены сила Р, следует, что сумма сил Р и Р2, сжимающих наружную и внутреннюю пружины, равна внещней силе Р. Это единственное уравнение равновесия, которое можно составить для определения двух неизвестных Р и Р2, т. е. задача один раз статически неопределима. [c.195]

Расчет статически неопределимой системы начинают с анализа ее схемы. Анализ необходим прежде всего для того, чтобы установить степень статической неопределимости. [c.454]

При расчете статически неопределимой системы на основании геометрического метода определения перемещений (см. 1.3) надо составить для нее р уравнений статики. Далее следует, рассмотрев совместную деформацию элементов системы (картину деформации или картину перемещений), составить зависимости между абсолютными удлинениями стержней, которые называются уравнениями совместности перемещений (уравнениями совместности или уравнениями перемещений) в геометрической форме. Число уравнений совместности должно равняться к системы. Затем надо выразить входящие в эти уравнения AI-, пользуясь (11.10) или (11.19), через (V, и АТ , где / — номер стержня или участка, в результате чего получим к уравнений совместности в физической форме. Уравнения статики в совокупности с уравнениями совместности в физической форме образуют систе- [c.57]

Выбор лишних неизвестных определяет выбор удаляемых связей, а следовательно, и выбор основной системы. На рис. 20.2 показаны примеры выбора основной системы и назначения лишних неизвестных Xj, Х ,. .. Для каждой статически неопределимой системы можно получить несколько вариантов основной системы. Лучшей следует считать систему наиболее простую и удобную для расчета. [c.501]

При расчете статически неопределимой системы на действие температуры (при отсутствии внешней нагрузки) канонические уравнения получают вид [c.503]

Последовательность расчета статически неопределимой системы методом сил следующая. [c.508]

Статически неопределимыми сисптмами называются системы, для которых, пользуясь только условиями статики, нельЕя опре-делить усилия во всех элементах. Для расчета статически неопределимых систем используются условия статики и условия совместности перемещений, причем решение идет в следующем порядке. Для рассматриваемой системы вначале записываются уравнения статики и устанавливается степень статической неопределимости системы затем составляются условия совместности перемещений, т. е. геометрические зависимости между удлинениями отдельных элементов системы. [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...