Потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия

Поскольку термодинамическая система представляет собой совокупность колоссального количества микрочастиц (молекул, атомов и т. п.), внутренняя энергия с точки зрения микроструктуры вещества представляет собой сумму энергий отдельных микрочастиц системы. Например, каждая молекула газа обладает кинетической энергией поступательного, вращательного и колебательного движений (взаимное колебательное движение атомов молекулы связано и с потенциальной энергией) потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия внутриатомной и внутриядерной энергией. Просуммировав все виды энергии для одной молекулы и умножив эту сумму на количество молекул в термодинамической системе, получим внутреннюю энергию этой системы. Разумеется, в рамках термодинамики такого рода расчеты не производятся по причине, указанной в гл. 1 термодинамика — наука феноменологическая и ее основные положения не связаны с микроструктурой тел. [c.20]

Два или несколько веществ термодинамически подобны, если кривые потенциальной энергии вандерваальсовского взаимодействия двух молекул в зависимости от расстояния между их центрами геометрически подобны. Это условие имеет самое общее значение, т. е. справедливо при любом числе индивидуальных констант в выражении для потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия. Если учесть, что в это выражение в первом приближении входят три индивидуальные константы, характеризующие природу вещества, то можно установить более частный, но вместе с тем и более практически значимый признак термодинамиче- [c.22]

Потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия и (г1, Г2,. . r v) реального газа из N частиц является однородной функцией степени у по координатам частиц ). Показать, что уравнение состояния имеет вид [c.284]

Потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия 9.1 Потенциальный барьер 23.5 Приближение случайных фаз 13.12 Проводимость, прыжковый механизм 19.0, [c.634]

В процессе плавления твердого тела оно существует одновременно и в твердом, и в жидком состояниях. Температура тела не изменяется при плавлении и остается все время равной Г д. Все количество теплоты, которое подводится к твердому телу, расходуется на разрушение кристаллической решетки и на работу против внешних сил. В результате плавления увеличивается внутренняя энергия тела (П.4.1.2°) и возрастает потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия (II. 1.5.Г). [c.174]

В достаточно разреженных газах среднее расстояние между молекулами велико сравнительно с расстоянием, на котором проявляются силы межмолекулярного взаимодействия, так что потенциальная энергия этого взаимодействия мала по сравнению с энергией самих молекул. В связи с этим внутреннюю энергию газа е(Юу Т) можно считать не зависящей от расстояния между молекулами, т. е. от объема, который занимает данная масса газа. [c.21]

Внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц. Жидкостям и аморфным телам свойствен лишь ближний порядок, а газы имеют беспорядочное расположение частиц при максимальной внутренней энергии системы. Состояние вещества зависит от температуры Т и значения сил межмолекулярного взаимодействия. Энергия теплового движения или так называемая энергетическая температура частиц равна кТ. При высоких температурах значение кТ превосходит энергию взаимодействия молекул и вещество может быть только газом. Напротив, в кристалле частицы связаны сильно и энергия взаимодействия много больше кТ. [c.31]

Если межмолекулярные силы обусловлены потенциальной энергией взаимодействия, то из (1)—(3) следует уравнение состояния [c.122]

Для тоГо чтобы характеризовать различные виды поляризации, необходимо знать не только природу частиц, обусловливающих поляризацию, но и особенности межатомных и межмолекулярных взаимодействий. Если силы, стремящиеся возвратить в исходное положение смещенные электрическим полем частицы носят квази-упругий характер, то говорят об упругой поляризации. Если же электроны, ионы или диполи при смещении в поле за счет тепловой энергии преодолевают потенциальные барьеры, то поляризацию называют тепловой. Рассмотрим эти процессы более подробно. [c.277]

Изучение межмолекулярных сил показывает далее, что для отдельных групп веществ потенциальная энергия взаимодействия двух молекул может [c.213]

Важнейшими понятиями термодинамики являются внутренняя энергия и, работа L и теплота Q. Известно, что энергия вообще — это мера различных форм материального движения. Каждой форме движения соответствует определенный вид энергии. Энергию, соответствующую молекулярно-хаотическому движению, в термодинамике называют внутренней энергией состоит она из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии сил межмолекулярного взаимодействия. В общем случае в состав внутренней энергии входит еще энергия, соответствующая внутримолекулярному, внутриатомному и внутриядерному взаимодействиям. Однако в технической термодинамике рассматриваются такие физические процессы, в которых эти составляющие внутренней энергии изменений не претерпевают и поэтому не учитываются. [c.8]

Изучение межмолекулярных сил показывает далее, что для отдельных групп веществ потенциальная энергия взаимодействия двух молекул может быть представлена в виде произведения некоторого постоянного множителя uq, имеющего размерность энергии, на одну и ту же для всех веществ данной группы (или, другими словами, универсальную) функцию ф безразмерного расстояния между центрами молекул r/do, где do — некоторая константа, т. е. [c.209]

Сформулируем теперь количественно условие разреженности газа и условие слабости взаимодействия. Пусть о — радиус действия межмолекулярных сил к Щ — характерная величина потенциальной энергии взаимодействия. Случай разреженного газа осуществляется, если о много меньше среднего расстояния между частицами и>, и, следовательно, в этом случае малым параметром задачи является величина а = г 1а) = пг . Случай слабого взаимодействия реализуется, [c.492]

Сложность вопроса усугубляется, главным образом, своеобразием законов межмолекулярных сил. Для электрически нейтральных молекул силовое взаимодействие между ними определяется наличием значительного отталкивания при малых расстояниях между молекулами и быстро спадающего притяжения между ними на больших расстояниях. Сообразно этому, в сравнительно плотных молекулярных структурах, соответствующих твердому агрегатному состоянию вещества, потенциальная энергия взаимодействия молекул значительно превосходит кинетическую энергию их теплового движения. [c.12]

С молекулярной точки зрения внутренняя энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, потенциальной энергии молекул, т. е. энергии взаимного расположения молекул, обусловленной силами межмолекулярного взаимодействия, и полной энергии колебательного движения атомов, составляющих молекулу. [c.13]

У идеального газа отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия, поэтому потенциальная энергия молекул этого газа равна нулю. Следовательно, внутренняя энергия идеального газа от объема или давления не зависит. Таким образом, внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры газа, т. е. [c.14]

Из последних работ отметим [165], где уравнения состояния основных продуктов детонационного превращения С —, N —, Н —, О— соединений получено обработкой имеющихся экспериментальных данных по динамическому сжатию конденсированных веществ. В целях получения наибольшей точности описания опытных данных, с одной стороны, и использования полученных ранее параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия — с другой, проведено разделение давления внутренней энергии на потенциальную и тепловую составляющие. Предложенное уравнение состояния [165] хорошо описывает экспериментальные данные для ряда ВВ, в частности, зависимость скорости и температуры детонации от начальной плотности. [c.324]

Твердые тела обычно имеют кристаллическое строение, характеризующееся так называемым дальним порядком в расположении частиц, а для данной массы вещества — наименьшей внутренней энергией. Внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц. Жидкости и аморфные тела обладают лишь ближним порядком, а газы имеют беспорядочное расположение частиц при максимальной внутренней энергии системы. Состояние вещества зависит от температуры Т и величины сил межмолекулярного взаимодействия. Энергия теплового движения, или так называемая энергетическая температура частиц, равна кТ. При высоких температурах величина кТ превосходит энергию взаимодействия молекул и вещество может быть только газом. Напротив, в кристалле частицы связаны сильно и энергия взаимодействия много больше кТ. [c.35]

С физической точки зрения совершенным является такой газ, в котором в каждый момент времени только очень малая часть молекул находится настолько близко к другим молекулам, что они могут взаимодействовать. Давление такого газа близко к величине ЕТр, связанной с переносом количества движения за счет случайного поступательного движения молекул, поскольку вклады от действия межмолекулярных сил, пропорциональные более высоким степеням р, пренебрежимо малы. Отнесенная к единице массы внутренняя энергия Е такого газа, которая с хорошей степенью приближения представляется функцией только от температуры Е — Е (Т), пропорциональна средней энергии (поступательного движения, вращения и колебаний) изолированной молекулы, поскольку вклады потенциальной энергии, связанные с межмолекулярными силами, тоже являются пренебрежимо малыми. [c.19]

Для большинства веществ потенциальная энергия взаимодействия двух молекул как функция межмолекулярного расстояния качественно может быть представлена в виде, изображенном на фиг. 19. Часть потенциальной энергии, соответствующая притяжению, обусловлена взаимной электрической поляризацией двух молекул, а часть, соответствующая отталкиванию, обусловлена кулоновским отталкиванием перекрывающихся электронных оболочек молекул. Ван дер Ваальс несколько идеализировал задачу, заменив потенциал отталкивания реальных молекул бесконечно большим потенциалом отталкивания твердых шариков. При этом потенциальная энергия взаимодействия принимает вид, изображенный на фиг. 20. Таким образом, каждая молекула рассматривается как твердая упругая сфера диаметром а. окруженная полем сил притяжения. Поэтому роль сил притяжения и отталкивания может обсуждаться независимо. [c.51]

Рис. 3.1. Потенциал межмолекулярного взаимодействия (потенциальная энергия взаимодействия двух молекул) для некоторых газов

Жидкостями называются тела, которые имеют определенный объем, но не имеют своей формы, принимая форму сосуда, в котором находятся. Если газы характеризуются полной беспорядочностью в расположении молекул, а твердые тела — наличием дальнего порядка, то жидкости по своему строению и характеру теплового движения занимают промежуточное положение. Это связано с тем, что условие ( ) (11.1.5.4°) для жидкостей наиболее сложное потенциальная энергия взаимодействия частиц жидкости соизмерима с кинетической энергией молекул. Сильное межмолекулярное взаимодействие молекул приводит к тому, что частицы в жидкостях расположены весьма близко друг к другу. Однако это расположение не является строго упорядоченным по всему объему, как в твердых телах. В жидкостях наблюдается ближний порядок — упорядоченное относительное расположение (или взаимная ориентация) соседних частиц жидкости. [c.115]

Поскольку расширение газа всегда уменьшает силы межмолекулярного взаимодействия, а следовательно, и потенциальную энергию, то можно утверждать, что в рассмотренном выше случае произошло преобразование потенциальной энергии в кинетическую. [c.23]

Аналогичным ценным базисом для разработки расчетных методов является статистическая механика. Уравнения, описывающие различные свойства, включая переносные, выводятся из выражения для функции потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия. Эта функция во многом эмпирична, однако результирующие уравнения для свойств удивительно нечувствительны к потенциальной функции, от которой они происходят, а двухконстантные потенциальные функции оказываются весьма подходящими для некоторых систем. Как и для принципа соответственных состояний, отклонения от результирующих уравнений можно обработать эмпирически. [c.15]

Определение критической точки. Существование критической точки обусловлено наличием молекулярных сил. Вследствие этого параметры критической точки представляют собой, как уже отмечалось ранее, важнейшие характеристики вещества, которые в обобщенной количественной форме выралсают эффект действия межмолекулярных сил. Так, например, критическая температура самым прямым образом связана с величиной потенциальной энергии взаимодействия молекул. Для сжижения газа, осуществляющегося при температурах, начиная с критической и ниже, необходимо, чтобы энергия связи молекул была не меньше средней энергии теплового движения их, вследствие чего значение потенциальной энергии Но взаимодействия двух молекул в точке минимума о (см. рис. 6.8) должно быть примерно равно ЙТД более точным является соотношение [c.238]

Несмотря на сравнительно простой вид функции (10), вычислить даже второй и третий вириальные коэффициенты довольно затруднительно, а последующие — для реального случая неаддитивности энергии межмолекулярного взаимодействия— практически невозможно. Поэтому термодинамические свойства реальных газов могут быть рассчитаны только в области малых плотностей с помощью значений В (7) и С (Т), полученных на основании потенциала Леннарда-Джонса (или других моделей потенциальной функции) и табулированных в безразмерной форме, — см., например, монографию [16]. Для использования этих таблиц достаточно по ограниченным опытным данным найти параметры выбранной функции межмолекулярного взаимодействия. [c.11]

Основным камнем преткновения для расчета статистических функций в молекулярной физике как трехмерных, так и двумерных систем является вычисление конфигурационного интефала Z (7.30). В реальных газах и, тем более, в конденсированных системах ряд (7.7), отражающий потенциальную энергию межмолекулярных мультиполь -мультипольных юаимодействий частиц как с поверхностью н г,), так и между собой /) — см. (7.27) — на малых расстояниях является расходящимся. При подстановке в выражение для Z (7.30) соответствующих потенциалов взаимодействия (п.7.1.2) интефал Z не может быть вычислен с нужной точностью. Строгие расчеты статистических сумм (Е и Q r) возможны только при отсутствии межмолекулярных взаимодействий (Ц/- ,/) = 0), т.е. для идеальных 3Z) и 2/)-систем. В первом случае все расчеты приведут к уравнению Клаузиуса-Клапейрона, в 2/ системах — к уравнению Гиббса (7.17). Поэтому прибегают к приближенным методам. По существу, все три основных в статистической физике приближенных метода — методы вириальных разложений (Урселла-Майера), корреляционных интефалов (Грин, Боголюбов) и решеточных сумм, были использованы для описания поверхностных фаз. Хотя есть определенные успехи в применении этих методов для сильно идеализированных поверхностных фаз, проблема малых расстояний в адсорбционной фазе остается открытой. [c.222]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Внутренняя энергия вещества своим происхождением связана с движением молекул, составляющих вещество, и элементарных частиц, составляющих молекулы, и с силами межмолекулярного взаимодействия Ч Молекулярное движение может быть охарактеризовано запасом молекулярно-кинетической энергии, силы межмолеку-ляр ного взаимодействия — запасом молекулярно-потенциальной энергии. [c.79]

Вопрос о возможности образования связанных димеров при столкновении двух атомов или молекул газа представляет значительный интерес для расчетов термодинамических функций, а также для интерпретации индуцированных спектров сжатых газов. Устойчивость таких димеров определяется суш ествованием дискретных энергетических уровней внутри ямы потенциальной энергии взаимодействия рассматриваемых частиц. Для обычно применяемых межмолекулярных потенциалов, в частности для потенциала Леннард-Джонса, задача о собственных значениях энергии рассматривалась рядом авторов [ . Оценки числа связанных состояний и концентрации димеров были произведены Бернардесом и Примаковым [ ], а также Стогрином и Хиршфельдером [ ]. [c.207]

Эти два обстоятельства (несуш ественность потенциальной энергии вне некоторых областей и малость размеров этих областей) не- означают, хоть это иногда и утверждают, что потенциальная энергия и, следовательно, межмолекулярные взаимодействия несу-гцественны, т. е. пренебрежимо малы. Они скорее означают, что при используемом уровне описания единственно важные эффекты больших сил отталкивания, которые возникают между молекулами, сблизившимися на расстояние меньше определенного (диаметра молекулы), — это отклонение траекторий молекул от прямолинейных и изменение их скоростей (последнее вовсе не является пренебрежимо малым). Поэтому можно ввести некоторое усреднение именно усреднение по деталям взаимодействия, сохраняя единственную представляюш ую интерес информацию о вероятности того, что две молекулы со скоростями и 5 в начале взаимодействия разлетаются после взаимодействия со скоростями и 2 соответственно. Мы еш е вернемся к этому новому типу усреднения, сейчас же ограничимся сделанным кратким замечанием. [c.27]

Наименьшим по величине энергии (примерно 1—2 ккал1моль) фактором, обуславливающим укладку молекул, является ван-дер-ваальсовское взаимодействие, описываемое межмолекулярными радиусами (см. табл. 1). Схема кривых потенциальной энергии взаимодействия для трех основных типов связей показана на рис.18 [7]. Эти кривые характеризуют как энергию связи (глубина потенциальной ямы), так и их жесткость , т. е. возможность укорочения или удлинения (ширина ямы, ее форма). Наиболее жесткой, нерастягивающейся является ковалентная связь кривая 1 — острая. Водородная связь и еще в большей степени ван-дер-ваальсов-ская связь мягки в сторону удлинения, но достаточно жестки по отношению к уменьшению расстояний. [c.46]

IX). Для идеального газа в процессе при Т = onst изменение внутренней энергии равнялось нулю. Это значит, что вся теплота в процессе равнялась внешней работе, производимой в результате процесса. Для водяного пара, так н е как и для любого другого реального тела, внутренняя энергия в изотермическом процессе изменяется вс.тедствие изменения потенциальной составляющей, связанной с силами межмолекулярного взаимодействия. Например, при увеличепш объема (процесс расширения) расстояние между молекулами газа растет, а это приводит к увеличению потенциальной составляющей его внутренней энергии. [c.181]

Для уяснения разницы между водяным паром и идеальным газом полезно провести сравнение полученных результатов с подобными же результатами исследования изотермического процесса идеального газа (главы VH и IX). Для идеального газа в процессе Т = onst изменение внутренней энергии равнялось нулю. Это значит, что все тепло в процессе равнялось внешней работе производимой в результате процесса. Для водяного пара, так же как и для любого другого реального тела, внутренняя энергия в изотермном процессе изменяется за счет изменения потенциальной составляющей, связанной с силами межмолекулярного взаимодействия. Например, при увеличении объема (процесс расширения) расстояние между молекулами газа возрастает, а это приводит к увеличению потенциальной составляющей его внутренней энергии. [c.225]

Вернемся теперь к наглядной картине строения жидкости, положенной в основу теории ячеек, сформулированной Лен-нард-Джонсом и Девоншайром как теории свободного объема. Нетрудно заметить сходство выражения (3.82) с (3.9). Приближенно из (3.82) можно получить формулу для потенциальной энергии атома в ячейке, выводимую в теории свободного объема. Для этого воспользуемся тем обстоятельством, что межмолекулярный потенциал Ф(г) является короткодействующим. Силы взаимодействия быстро уменьшаются с увеличением расстояния между атомами. Поэтому, используя теорему о среднем значении интеграла, получим с достаточной точностью [c.95]

Формальный перенос теории межмолекулярных взаимодействий в газах на конденсированные системы приводит к ряду неопределенностей. В случае малых межчастичных расстояний Гу, с которым мы имеем дело в адсорбции, все указанные выше расчеты энергии электростатических и дисперсионных взаимодействий некорректны. Основная неопределенность связана с положением минимума А потенциальной кривой на рис.7.1. Правая ветвь этой кривой, соответствующая притяжению частиц, вычисляется в предположении отсутствия перекрывания волновых функций (второе приближение теории возмущений), левая же ветвь как раз связана с их перекрыванием. Таким образом, определение положения равновесного минимума кривой, построенной на взаимно исключающих друг друга допущениях, некорректно. Область минимума при Г] о - это terra in ognito, в которой невозможен строгий расчет w/j. [c.213]

Теория Чэпмена—Энскога детально рассматривает взаимодействие между сталкивающимися молекулами, используя потенциальную энергию г] (г). Эти уравнения хорошо известны, но решить их часто бывает очень трудно. Для каждого выбранного межмолекулярного потенциала требуется отдельное решение. В общем виде решение для вязкости можно записать следующим образом [c.349]

Теоретический подход. Уравнение Чэпмена—Энскога для вязкости было приведено в разделе 9.3 [см. уравнение (9.3.9) )]. Чтобы использовать его для расчета вязкостей, нужно найти диаметр столкновений а и интеграл столкновений Йц. В случае решения уравнения (9.3.9) получается как сложная функция безразмерной температуры Т. Функциональная зависимость меняется с выбором межмолекулярного потенциала. Как показано на рис. 9.1, (г) представляет собой потенциальную энергию взаимодействия между двумя молекулами, находящимися на расстоянии г друг от друга. При большом расстоянии между молекулами значение ф г) отрицательно ) молекулы притягиваются. [c.349]

Перемещение иона в жидкости происходит следующим образом. Ион совершает тепловые колебания % положении временного закрепления с частотой V =- 10 ч- 10 Гц. В результате ион преодолевает силы взалмодействия с.соседними молекулами и перемещается, перескакивает в новое положение временного закрепления, которое отстоит на расстоянии, равном межмолекулярному расстоянию (10 м). Силы взаимодействия иона с молекулами принято характеризовать энергией активации, потенциальным барье- [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...