Вязкоупругие композиты

Добавим, что в литературе имеется очень мало экспериментальных данных для обратимых тепловых явлений в вязкоупругих композитах, особенно анизотропных. Поэтому приведенные в настоящем разделе определяющие уравнения следует считать предварительными, несмотря на то что они в известной мере обоснованы как теоретически, так и экспериментально. [c.115]

Ильюшин А. А., Победря Б. Е., Структурная анизотропия вязкоупругих композитов, Научно-технический семинар Состояние и перспективы применения стеклопластиков и других армированных пластиков на предприятиях г. Москвы , Тезисы докладов. М., 1977. [c.194]

Анализ вибрации и распространения волн в вязкоупругих композитах проведен в [1]. Причем основное внимание уделено расчету поведения при стационарном гармоническом нагружении. Хорошо известно, что, используя свойство интеграла Фурье, решения для стационарного случая можно применить для расчета поведения при нестационарных воздействиях произвольного вида. Обсудим вкратце этот подход с точки зрения применения к решению задачи алгоритма FFT [20]. В динамическом анализе композитов используются и другие методы, например преобразование Лапласа [1] и метод характеристик [21]. Однако есть основания полагать, что точность и вычислительная эффективность алгоритма РТТ плюс легкость получения стационарного поведения при помощи упругих решений делают этот подход наиболее привлекательным. Здесь представляет интерес также удобство применения численных или очень общих аналитических представлений комплексных модулей (податливостей). [c.196]

Описанный метод представляет собой аналитический метод аппроксимации в теории вязкоупругих композитов. Если задачу теории упругости, соответствующую задаче (3.3), (3.4), аналитически решить ие удается, можно воспользоваться методом численной реализации упругого решения, который представляет собой численный метод аппроксимации в теории вязкоупругих композитов. [c.281]

Тогда для теории эффективного модуля в случае" слоистых вязкоупругих композитов получим задачу [c.287]

Обзор по теории вязкоупругих композитов имеется в работе [c.288]

Рассмотрению волн в анизотропной упругой среде посвящена монография [100]. Обзор работ по динамике в теории упругих и вязкоупругих композитов имеется в [96]. Метод осреднения к динамической задаче теории вязкоупругости композитов применен в работе [84]. [c.302]

Учитывая многообразие видов композиционных материалов, невозможно разработать единую для всех них теорию. Настоящая глава ограничивается описанием лишь линейно упругого поведения композитов при статическом нагружении. (Упругопластическое поведение, вязкоупругое поведение, динамические процессы и конечные деформации рассматриваются в гл. 5, 4. 8 и 7 соответственно.) Предполагается, что такое макроскопическое состояние материала сохраняется вплоть до разрушения. Кроме того, считается, что компоненты материала тоже являются линейно упругими таким образом, композит рассматривается как неоднородное линейно упругое тело. [c.64]

НОЙ деформации, затухание динамических эффектов, зависимость диаграммы напряжение — деформация от скорости нагружения — вот некоторые примеры проявления вязкоупругих свойств материала. Для успешного проектирования полимерных композитов и их эффективного использования в промышленности требуется хорошее понимание явления вязкоупругости. [c.103]

Большая часть главы посвяш,ена обзору литературы по исследованию вязкоупругого поведения композиционных материалов, в частности новейшим направлениям исследований. Приводятся некоторые новые результаты, касающиеся определения верхней и нижней границ эффективных комплексных модулей и податливостей, а также анализа динамического поведения композитов описывается простой метод обобщения решений динамических задач теории упругости с учетом микроструктуры на задачи вязкоупругости. [c.103]

Этот результат означает, что симметричность свойств имеет место для большинства используемых в технике композитов симметричность свойств отдельных фаз непосредственно следует (i) из геометрической симметрии упругих или вязкоупругих фаз, являющихся изотропными или обладающими кубической симметрией [80] (а не из соображений термодинамики [c.108]

В обоих случаях волокна считались абсолютно упругими, а материал матрицы — изотропным и вязкоупругим. Поэтому выполнение равенств (31) не явилось проверкой полол ений термодинамики необратимых процессов, в частности принципа Онзагера, ибо, как указано в разд. II. Б, полная симметрия свойств композита следует из геометрической симметрии его фаз. Только если хотя бы одна фаза была бы вязкоупругой и анизотропной, экспериментальная проверка свойств симметрии композита подтвердила бы справедливость термодинамики для вязкоупругих тел. [c.112]

Относительно точности эффективных комплексных характеристик нельзя сделать столь же общее заключение. Однако существуют прямые зависимости между точностью упругих и вязкоупругих решений, если вязкоупругое затухание мало или если выполняется соотношение (131). Поскольку для многих структурных композитов в рабочих условиях затухание мало [c.151]

Уравнения (125) показывают, что при малом затухании эффективные комплексные характеристики можно получить прямо из аналитических или численных упругих решений. Очевидно, что, если берется приближенное упругое решение, то ошибка в вещественной части F вязкоупругих свойств идентична погрешностям упругого решения, в то время как относительная ошибка тангенса угла потерь может быть больше, так как в его выражение входят производные от упругих решений. Кроме того, численное упругое решение можно использовать даже в том случае, когда тангенсы углов потери составных частей композита не являются малыми. Однако если в рядах Тейлора необходимо сохранить члены второго и более высоких порядков, то результирующее уравнение для эффективных комплексных характеристик окажется гораздо сложнее, а дифференцирование численного решения введет новые погрешности это устанавли- [c.152]

Тот факт, что эффективные модули в уравнении (126) зависят только от характеристик матрицы (и пропорциональны им), не является необычным. В самом деле, для многих технически важных изотропных и анизотропных композитов такое представление является по крайней мере приблизительно верным. Мы обсудим причины такого поведения материала, так как оно играет важную роль при нахождении вязкоупругих решений и вычислении верхних и нижних границ эффективных модулей (все это будет показано в следующем пункте). [c.154]

Принципы соответствия справедливы для композитов независимо от того, учитывается или нет микроструктура материала. Если длины волн, определяющие динамический отклик, много больше характерного размера микроструктуры, то, как было указано выше, можно использовать эффективные модули и податливости композитов при этом плотность р относится к объему, много большему объема элемента микроструктуры, т. е. р представляет собой эффективную плотность материала. Большая часть имеющихся вязкоупругих (упругих) решений для ограниченного тела основывается на теории эффективных характеристик композитов. С другой стороны, большинство существующих результатов, найденных с учетом микроструктуры, относится к стационарным колебаниям в неограниченной среде. Как отмечено выше, в обоих случаях справедливы динамические принципы соответствия, поэтому здесь будут рассмотрены оба решения. В том случае, когда принимается во внимание микроструктура материала при переходе от упругих к вязко-упругим решениям, вместо эффективных характеристик используются характеристики отдельных фаз. [c.165]

В композиционном материале уравнение для определения k гораздо сложнее, нежели (175), и обычно не удается найти точное аналитическое рещение. Однако предположение о малости затуханий существенно упрощает исследование композитов. Чтобы продемонстрировать методы исследования в этом случае, рассмотрим приведенное выше решение для коэффициента k, линеаризуя уравнение относительно tgф. Прел<де всего запишем формулу (175) для вязкоупругой задачи в следующем виде [c.178]

Материалы или конструкции являются нелинейными, если не выполняется одно из условий линейности (условие пропорциональности (2) или условие суперпозиции (3)). В этом разделе мы рассмотрим общую природу и источники нелинейности вязкоупругое поведение полимерных композитов, а также методы аналитического описания нелинейности. Некоторые заключительные замечания относятся к исследованию нелинейных конструкций. [c.183]

В большинстве проведенных к настоящему времени работ по исследованию микромеханического поведения композитов явно или неявно предполагается, что компоненты композиционного материала являются линейно упругими. Однако при приложении нагрузки многие из этих материалов, в особенности материалы, которые обычно используются для изготовления матрицы, не сохраняют своих линейных свойств. Для некоторых материалов эта нелинейность может быть хотя бы частично обусловлена вязкоупругостью — временными эффектами, которые обсуждались в гл. 4. С другой стороны, как только приложенная нагрузка превосходит определенное значение, равное пределу текучести материала, для большинства материалов обнаруживается нелинейность, не зависящая от временных факторов. Этот последний тип нелинейности, проявляемый вне упругой области, называется пластичностью. Таким образом, термин упругопластическое поведение обычно означает, что рассматривается процесс нагружения в целом. [c.197]

До недавнего времени основное содержание работ по механике композиционных материалов состояло в сведении задачи неоднородной (чаще всего изотропной) теории упругости к задаче однородной анизотропной теории. Это достигалось введением так называемых эффективных модулей, которые либо вычислялись различными методами (как стохастическими, так и детерминированными), либо определялись экспериментально как средние модули материала в целом. В данной книге этому вопросу посиящены главы 1—3. Понятно, что описание поведения композиционных материалов при помощи эффективных модулей пригодно только для решения задач об упругих композитах, Б некоторых случаях принцип Вольтерры (или, как его еще называю г, принцип соответствия) позволяет распространить теорию эффективных модулей и на линейные вязкоупругие композиты (глава 4), В настоящее время в отечественной литературе появились работы, в которых неоднородная задача теории упругости (вязкоупругости) сведена к последовательности задач анизотропной однородной моментной теории упру- [c.6]

Значительное число работ по вязкоупругости композитов появилось за последнее десятилетие, поэтому большинство ссылок на литературу ограничивается именно данным периодом. При этом ссылки, как правило, даются только на новейшие работы, особенно если они сами содержат обзор предыдущих исследований. Мы надеемся, что эти работы, а также монографии по вязкоупругости (Кристенсен [17], Ферри [29], Флюгге (32], Пипкин [77], Уорд [123]) и посвященные композитам обзоры (Беквиз с соавторами [7, 8], Крокоски [61]) безусловно помогут интересующемуся читателю углубить свои знания. [c.103]

Проявление нелинейного, зависящего от времени, поведения многими из композитов, армированных волокнами или частицами, в значительной степени объясняется явлением микрорастрескивания. Предложенные в настоящее время уравнения состояния позволяют учесть разрушение на микроуровне. Однако если говорить о практически применимых надежных инженерных методах оценки и анализа поведения композитов при многоосном напряженном состоянии, то предмет нелинейная вязкоупругость композитов еще находится в самой начальной стадии разработки. [c.217]

Метод осреднения применяется к решению квазистатически Е задач линейной теории вязкоупругости для композитов. Особое внимание уделяется теории нулевого приближения. Для слоистых-вязкоупругих композитов тензоры эффективных ядер релаксации и ползучести находятся в явном виде. Выясняются особенности строения этих тензоров в случае структурной анизотропии. Вводится понятие канонических вязкоупругих операторов и описывается схема экспериментального определения их ядер. Дается описание метода численной реализации упругого решения и на" двух конкретных задачах показывается его применение. Даются постановки связанной задачи термовязкоупругости для физичес- ки линейных композитов и квазилинейной теории вязкоупругости, для композитов. [c.268]

Для решения задачи Д можно воспользоваться, например, методом усреднения [33]. Для решения квазистатической задачи До в случае простых вязкоупругих композитов можно применить обобщение метода аппроксимаций. Существо этого обобщения заключается в следующем [80]. Пусть получено решение соответствующей упругой задачи для анизотропной среды и пусть в этом решении встречается выражение типа f -)S, где S — известная величина, /( ) обозначает функцию от упругих модулей анизотропии. Подставляя вместо этих модулей их выражения через величины Ua, Еа, Кс, ш, 7, получим функцию всех этих параметров. Однако нас будет интересовать лишь то, каким образом эта функция зависит от ш, ибо в дальнейшем мы заменим ш на оператор ш и попытаемся расшифровать функцию от этого оператора. Итак, мы получим функцию / = /(w). Эта функция может быть довольно сложной и в отличие от задач изотропной теории упругости даже в самых простейших случаях не является рациональной функцией от ш. Поэтому мы аппроксимируем эту функцию с помощью величин фа и xpt соответствующих ядрам Фait) И Xp(t) В представлении (6.31). Таким образом [c.332]

Л и п а т о в Ю. С. Вязкоупругость полимерных композитов, содержащих дисперсные и волокнистые] наполнители.— Мех. композитн. материалов, 1980, № 5, с. 808—823, [c.320]

В данном томе излагаются методы определения характеристик материала по характеристикам его компонентов (теория эффективных модулей), анализируется линейно упругое, вязкоупругое и упругопластическое поведение композ1Щионных материалов, рассматриваются конечные деформации идеальных волокнистых композитов, описывается применение статистических теорий для определения свойств неоднородных материалов. Далее приводятся решения задач о колебаниях в слоистых композитах и о распространении в них воли, критерии разрушения анизотропных сред, описание исследования композиционных материалов методом фотоупругости. [c.4]

Глава 1 служит введением к тому. В ней рассматриваются основные понятия микромеханики, дается определение эффективных модулей и изучается влияние количества волокон в толще одного слоя на эффективные свойства слоистого композита. В главе 2 Н. Дж. Пагано выводит точные выражения для эффективных модулей слоистых материалов. Далее он обсуждает переход от точных результатов к теории слоистых пластин и явление пограничного слоя у свободных поверхностей. Глава 3 представляет собой обзор различных подходов к вычислению эффективных упругих модулей композиционных материалов. Вязкоупругое поведение композитов обсуждается в главе 4. Кроме того, эта глава служит введением в теорию вязкоупругости. [c.11]

Эта глава посвящена главным образом аналитическому описанию линейного вязкоупругого поведения полимерных композитов и их компонентов, а также определению эффективных механических характеристик таких материалов по характеристикам их компонентов. Однако, учитывая, что композиты могут обладать и нелинейными вязкоупругими свойствами, в разд. VI затрагиваются и эти вопросы. Хотя обсуждаются только полимерные композиты, следует иметь в виду, что линейная теория сама по себе не ограничивается изучением таких материалов, но мох ет быть применена каждый раз, когда хотя бы црибли-л<енно выполняются условия линейности. [c.103]

Эксперименты с анизотропными (ориентированными) полимерами, используемыми или сами по себе, или в качестве составных частей композита, при определенных условиях могут обеспечить проверку корректности положений термодинамики необратимых процессов. Например, низкоплотный полиэтилен холодной вытяжки является вязкоупругим и в известной мере анизотропным [20, 21]. Можно было бы проверить основные положения термодинамики необратимых процессов на полиэтилене, когда свойства вязкоупругости материала в значительной мере 0 бусл0вливаются ползучестью В кристаллических областях. Движение в этих областях опреде- [c.112]

Одним из типов ТСМ является композит, состоящий из двух или нескольких фаз, которые представляют собой термореологически простые материалы (ТПМ), являющиеся вязкоупругими в некотором интервале температур и имеющие разные коэффициенты смещения ат. В дальнейшем такой тип композита будет обозначаться как ТСМ-1 о нем пойдет речь в разд. IV, В при определении эффективных характеристик композитов. [c.122]

Следует заметить, что уравнение (125в) непосредственно приводится к виду, данному Хашином [46] для модулей сдвига гранулированных композитов с малым затуханием в случае, когда одна фаза является вязкоупругой, а другая упругой. [c.152]

Если уравнение (128) дает удовлетворительные результаты для всех главных вязкоупругих податливостей, то для одноосного растяжения податливость будет иметь такой же вид независимо от ориентации вектора нагружения. Такое поведение отмечено в работе [58] для стеклоэпоксидных слоистых композитов и в [20] для ориентированного полиэтилена, в котором области кристаллизации играют роль волокон. [c.157]

Граничные значения комплексных модулей (податливостей) лри сдвиге и всестороннем сжатии для изотропного композита, состояшего из изотропных вязкоупругих фаз, были получены Роско [81], причем об относительных жесткостях и тангенсах углов потерь фаз никаких предположений не делалось. Для упругих материалов эти результаты приводятся к известным соотношениям Рейсса и Фойхта. Как правило, верхняя и нижняя границы достаточно далеки одна от другой, если модули всех фаз существенно различны. Кристенсен [16] также вывел границы комплексных модулей (податливостей) для изотропных композитов, но его оценки основаны на предположениях еще более ограничительных, чем сделанные при выводе уравнения (137). [c.159]

Рассмотрим сначала первый из названных классов композитов. Для нестационарного поля температур в этом случае используются определяющие уравнения (63) или (64), записанные через эффективные модули или податливости. Предположим, что при некоторой фиксированной температуре Tr известны выражения эффективных характеристик и коэффициентов теплового расширения композита через характеристики его фаз. Предположим, далее, что только одна фаза является вязкоупругим (в области рассматриваемых температур) н термореологически простым материалом с коэффициентом [c.159]

Дудек [23] привел экспериментальные и теоретические результаты, основанные на опытах с балками из вязкоупругого двухслойного композита, и установил требования, которым должна удовлетворять геометрия образца для того, чтобы при определении характеристик материала минимизировать влияние ограниченности теории и погрешности эксперимента. [c.176]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

В заключение коснемся работы Хегемира [52], в которой детально изучались стационарные и нестационарные колебания в слоистых и волокнистых композитах. В этой работе основное внимание уделяется анализу явлений рассеяния в упругих материалах, однако приводится и решение для нестационарных волн в вязкоупругих слоистых композитах, распространяющихся перпендикулярно слоям. Это решение было получено при помощи принципа соответствия и обращения преобразования Лапласа. [c.182]

Теория Ферриса для гранулированных композитов была использована при решении плоских задач методом конечных элементов [28]. Однако теории, описывающей нелинейное поведение вязкоупругих волокнистых композитов, по-видимому, не [c.189]

Итак, три основные гипотезы, упомянутые выше, состоят в следующем во-первых, волокна распределены непрерывно-, во-вторых, волокна являются нерастяжимыми в третьих, композит в целом несжимаем. Малхерн и др. [22] использовали эти же гипотезы в своей теории, предназначенной для описания армированных волокнами пластических материалов. Все математические модели, основанные на этих трех предположениях, мы называем идеальными волокнистыми композитами независимо от того, является ли их поведение упругим, пластическим, вязкоупругим или каким-либо еще. Пипкин и Роджерс [26] показали, что многие особенности механического поведения подобных материалов не зависят от вида связи напряжений с деформациями. В настоящем обзоре мы сосредоточиваем наше внимание именно на таких общих характерных чертах. [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...