Уравнения движения плоского пограничного слоя

Уравнение движения плоского пограничного слоя с постоянными физическими свойствами, полученное из уравнения (4-10), имеет вид [c.112]

Уравнение движения плоского пограничного слоя в непосредственной окрестности твердой стенки имеет вид (поскольку в этой области ШжЛ 0) [c.559]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ [c.9]

Подставляя значение касательного напряжения из (1-1-7) в (1-1-4), можно записать уравнение движения плоского пограничного слоя в форме [c.14]

Уравнения движения плоского пограничного слоя [c.9]

Произведем упрощение уравнений Навье —Стокса (2.29, 2.30), имея в виду получить уравнения для исследования пограничного слоя. Сделаем это для простого случая плоского течения жидкости вдоль поверхности малой кривизны. Пусть контур тела совпадает с осью X, тогда система уравнений, описывающая движение жидкости, имеет вид [c.105]

Решение интегрального уравнения для динамического пограничного слоя при ламинарном движении. Рассмотрим процесс динамического взаимодействия стационарного плоского потока жидкости с пластиной (рис. 24.5). [c.262]

Уравнения движения жидкости для плоского пограничного слоя [c.233]

Уравнение (5.14) называют в гидромеханике интегральным соотношением Кармана, или уравнением количества движения для плоского пограничного слоя. [c.241]

В отличие от уравнений Навье — Стокса система уравнений (22.8) и (22.3) поддается решению в ряде важных случаев. При приближенных расчетах эта система применяется не только для исследования движения в пограничном слое на плоской пластинке, но и для исследования движения в пограничном слое на криволинейных профилях. В общем случае принимается, что координата х представляет собой длину дуги вдоль профиля, а координата у измеряется по нормали к профилю. Зависимость и х, I), задающая скорость на внешней границе пограничного слоя, определяется из решения соответствующей задачи теории идеальной жидкости. Предложены уточнения уравнений (22.8) для учета криволинейности обтекаемых профилей и для [c.256]

Нестационарное течение в плоском пограничном слое описывается уравнениями неразрывности и движения [c.79]

Эта система уравнений описывает движение и теплообмен в турбулентном ядре потока жидкости в плоской трубе и в плоском пограничном слое при достаточно умеренных скоростях течения. [c.38]

Введем в уравнение движения плоского, невязкого пограничного слоя величину вихря [c.155]

Получить уравнения движения плоского установившегося течения несжимаемой жидкости с малой вязкостью в пограничном слое на плоской стенке в следующей форме [c.573]

Таким образом, для изучения движения жидкости в пограничном слое при осесимметричном обтекании тела вращения достаточно провести решение уравнений (9.14) для плоского пограничного слоя при условиях (9.16) и затем воспользоваться формулами преобразований (9.10). [c.298]

Дифференциальные уравнения движения для плоского пограничного слоя. Для области, занятой пристенным пограничным слоем, дифференциальные уравнения движения (уравнения Навье-Стокса) могут быть существенно упрощены. [c.75]

Рис. 16.8. Нейтральные кривые для плоского пограничного слоя при двумерных возмущениях, а) Невязкая неустойчивость. Для профилей скоростей типа о (с точкой перегиба Р) нейтральная кривая имеет тип а асимптоты нейтральной кривой а (для Re -> оо) получаются из дифференциального уравнения возмущающего движения без учета трения (16.16). б) Вязкая неустойчивость. Для профилей скоростей типа б (без точки перегиба) нейтральная кривая имеет тип б.

Простейшим нетривиальным случаем двухмерного движения смеси газа с твердыми частицами около плоской пластины является течение несжимаемой газовой фазы с постоянной плотностью твердых частиц одинакового размера Рр в набегающем потоке. Используя систему координат, показанную на фиг. 8.4 (ось X и составляющая скорости и направлены вдоль пластины, ось у и составляющая скорости и — по нормали к ней), получим следующие уравнения пограничного слоя [c.345]

Выведем уравнения движения жидкости в ламинарном пограничном слое. Для простоты вывода рассмотрим двухмерное обтекание жидкостью плоского участка поверхности тела. Эту плоскость выберем в качестве плоскости х, z, причем ось х направлена по направлению обтекания. Распределение скорости не зависит от координаты г г-компонента скорости отсутствует. [c.223]

При таком рассмотрении остается, конечно, в стороне вопрос о влиянии, которое может иметь на устойчивость пограничного слоя кривизна обтекаемой поверхности Имеется также и определенная непоследовательность, связанная с делаемыми пренебрежениями. Дело в том, что единственными плоско-параллельными течениями (с профилем скорости, зависящим только от одной координаты), удовлетворяющими уравнению Навье — Стокса, являются течения с линейным (17,1) и параболическим (17,4) профилями (в то время как уравнение Эйлера удовлетворяется плоско-параллельным течением с произвольным профилем). Поэтому рассматриваемое в теории устойчивости пограничного слоя основное течение не является, строго говоря, решением уравнений движения. [c.238]

Рассмотрим продольное обтекание плоской непроницаемой пластины потоком несжимаемой жидкости с постоянным значением коэффициента вязкости при отсутствии теплообмена. В этом случае duo/dx = 0, Р = О, УУ=1, Ло = О, а уравнения движения (31) и энергии (32) становятся независимыми, причем уравнение энергии (32) имеет тривиальное решение g = , т. е. температура сохраняется постоянной в пограничном слое. Так как граничные условия и коэффициенты в левой части уравнения (31) не зависят от то существует автомодельное решение /(ri), зависящее лишь от переменной ri, [c.291]

Сравним найденные выражения для ьа, и ад с точным решением уравнения движения жидкости в ламинарном пограничном слое плоской пластины. Последнее может быть получено путем перехода к новой переменной [c.378]

Соответственно этому уравнение движения жидкости в плоском ламинарном пограничном слое примет вид [c.379]

Чтобы получить осредненное уравнение движения жидкости в турбулентном пограничном слое плоской пластины, умножим уравнение неразрывности [c.398]

Уравнение движения жидкости в пограничном слое. Предположим, что плоскопараллельный поток электропроводящей жидкости обтекает полубесконечно тонкую плоскую пластину, передний край которой совпадает с осью ОУ, а сама пластина совпадает с полуплоскостью ХОУ перпендикулярно к пластине, т. е. вдоль оси 02, действует поперечное магнитное поле Нд электрическое поле предполагается отсутствующим, т. е. = 0. [c.657]

Следует отметить, что уравнение движения плоского пограничного слоя (4-10) можно легко получить из уравнения Навье —Стокса. Естественно, многие авторы предпочитают этот путь выводу уравнений пограничного слоя непосредственно после введения основных допущений теории пограничного слоя. В первом случае сразу предполагается, что пограничный слой тонкий , и проводится анализ порядка величины отдельных членов уравнений Навье —Стокса. Такой анализ приводит к заключению, что критерием тонкости пограничного слоя на пластине, обтекаемой потоком с постоянной скоростью внешнего течения, является величина числа Рейнольдса Re, характерным размером в котором служит расстояние от передней кромки пластины х. Для того чтобы пограничный слой был тонким , число Rej = (u xp/[i) должно быть значительно больше единицы. Подробный анализ порядка величин отдельных членов уравнений Навье — Стокса можно найти, например, у Шлихтинга [Л. 1] или Стритера [Л. 2]. [c.42]

Почленное интегрирование уравнения движения плоского пограничного слоя (1-1-3) в пределах от О до д. с учетом уравнения сплошности и уравнения (1-1-7), приводит к так называемому интегральному соотношению импульсов (уравнению Кармана). Если для проводящей жидкости принять jyBz= onst по сечению пограничного слоя, то [c.11]

При относительно малом изменении плотности pjp За пределами пограничного слоя Та, = onst, и интегрирование разности температур АТ = Т— Гсо) в этом случае не зависит от выбора предела интегрирования. Исходя из всего изложенного выше, уравнение движения в пограничном слое при поперечных колебаниях плоской пластины сводится к выражению [c.150]

Рассмотрим установившееся течение в однокомпонентом плоском пограничном слое, уравнения диффузии в этом случае не используются и соответствующие члены в уравнении энергии опускаются, Система уравнений (1.80) в данном случае сводится к уравнениям неразрывности, движения, энергии и состояния Б виде [c.61]

При пленочной конденсации толыгина слоя конденсата б обычна невелика по сравнению с его протяженностью I. Условие 6<С / позволяет упростить систему дифференциальных уравнений, записав ее для слоя конденсата в приближении пограничного слоя. Если пар имеет достаточно большую продольную составляющую скорости, то в паре у по-верхности пленки также образуется пограничный слой. Для стационарного плоского пограничного слоя уравнения движения, неразрывности, энергии можно записать в следующем виде [2-4, 2-10] [c.26]

Если ограничиться движением жидкости в пределах плоского пограничного слоя и провести аналогичные усреднения уравнения Праид-тля (6.36) и уравнения неразрывности, то получим более простую систему [c.171]

В настояш ей работе приведена в обш ей форме система уравнений, они-сываюш их ламинарное движение в пограничном слое, внутри которого расположена поверхность разрыва. При написании уравнений не учтены диффузионные явления и новерхностное натяжение. Приведены примеры точных решений этой системы уравнений для случая отсутствия потока веш е-ства сквозь ее поверхность) и для случая наличия потока веш ества сквозь разрыв (конденсация движуш егося нара на плоской поверхности, горение однородной смеси вблизи нагретой стенки). Затронут также представляю-ш ий принципиальный интерес вопрос об определении разрывных движений жидкостей и газов нри учете их вязкости и тенлонроводностп. [c.196]

Изложенный в предыдущем параграфе приближенный расчет пограничного слоя на продольно обтекаемой плоской пластине можно распространить на общий случай плоского пограничного слоя с наличием градиента давления вдоль обтекаемой стенки. Впервые это было сделано К. Польгаузеном [ ], однако мы приведем здесь способ К. Польгаузена не в его первоначальном, а в современном виде, разработанном Г. Холь-штейном и Т. Боленом [ ]. Введем, как и раньше, систему координат, в которой X означает длину дуги вдоль обтекаемой стенки, а у — расстояние от стенки. Будем исходить из уравнения импульсов для плоского пограничного слоя, которое получается из уравнения движения путем его интегрирования по г/ от = О (стенка) до значения у = к х), соответствующего точкам за пределами пограничного слоя. Такое интегрирование мы уже выполнили в 5 главы VIII и получили уравнение (8.35), которое перепишем теперь в следующем виде [c.197]

Возьмем уравнения Навье — Стокса (3.32) для трехмерного течения и произведем для случая очень большого числа Рейнольдса такую же оценку отдельных членов уравнений, как и в 1 главы VII для плоского течения. Прежде всего, мы увидим следующее в уравнениях для направлений х и г в членах зависящих от вязкости, производные по координатам, параллельным стенке, значительно меньше, чем производные по координате, перпендикулярной к стенке, и поэтому соответствующие члены могут быть отброшены. Далее,, из уравнения движения в направлении у мы опять увидим, что производная др1ду очень мала и, следовательно, также может быть отброшена. Таким образом, давление в пограничном слое зависит только от координат х ж но не от координаты у. Это означает, что давление потенциального течения передается внутрь пограничного слоя без изменения. Наконец, мы увидим что ни один из конвективных членов в общем случае нельзя отбросить. В результате мы получим следующие уравнения для трехмерного пограничного слоя [c.242]

Устойчивость ламинарного пограничного слоя на теле вращения, обтекаемом в осевом направлении, исследована И. Пречем Выяснилось, что если отношение толщины пограничного слоя к радиусу кривизны стенки меньше единицы, то для пограничного слоя на теле вращения получается такое же дифференциальное уравнение возмущающего движения, как и для плоского случая. Следовательно, все результаты, полученные для плоских пограничных слоев, могут быть перенесены на обтекание тел вращения. [c.493]

Применяя аналогичный прием к уравнениям плоского нестационарного погракичного слоя (11), составим уравнения осредненного движения в пограничном слое в виде [c.654]

Влияние распределения частиц по размерам. В применении к течению в несжимаемом (газовом) ламинарном пограничном слое незаряженных сферических твердых частиц различных размеров основные уравнения стационарного движения около плоской пластины упрощаются, если концентрация частиц мала, когда = о, Кт = о, 7 = onst, и = Up = onst и рро = onst [c.354]

Рассмотрим акустический пограничный слой у плоской твердой стенки (плоскость xz), причем движение будем считать плоским — в плоскости ху И. S lili hling, 1932). Приближения, связанные с малой толщиной пограничного слоя, описаны в 39 и сохраняют силу для рассматриваемого нестационарного движения. Нестационарность приводит лишь к появлению в уравнении Прандтля (39,5) членов с производными по времени [c.430]

Пограничный слой на плоской пластине является автомодельным и в том случае, когда число Прандтля и показатель степени м отличны от единицы. Однако уравнения движения и энергии оказываются взаимосвязанными и совместное решение возможно лишь численными методами. Результаты расчетов Брай-нерда и Эммонса, Крокко, Копа и Хартри ) показывают, что и в общем случае равновесная температура определяется соотно-шенпем (52). Коэффициент трения на пластине хорошо описывается приближенной формулой Янга [c.298]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Второе упрощейие уравнений движения жидкости в пограничном слое связано с тем, что при сравнительно малой кривизне обтекаемой поверхности (во всяком случае на достаточно малом участке этой поверхности) течение в пограничном слое можно считать плоским это озна чает, что тангенциальная компонента скорости намного больше нормальной компоненты Ы . [c.370]

Теплоотдача от плоской пластины при обтекании пластины турбулентным потоком жидкости. Рассмотрим теплообмен между пластиной и жидкостью при турбулентном движении последней. Как и ранее, ограничимся приближением пограничного слоя, которое может быть найдено из анализа уравнений двилшния жидкости и переноса теплоты в турбулентном пограничном слое. [c.444]

Десятая глава посвящена турбулентному движению с потенциальным ядром в плоских диффузорах и диффузорах прямоугольного поперечного сечения. Показано, как нужно модифицировать формулу Клаузера для этого случая. Отмечаются особенности решения уравнений пограничного слоя для движения с потенциальным ядром. Показано, как можно рассчитать координату отрывного сечения и некоторые характеристики в области отрыва. Приведены зависимости для учета влияния степени турбулентности турбулентного ядра. Для диффузоров прямоугольного сечения выводятся уравнения движения и дается их решение. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...