Методы исследования устойчивости оболочек

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК [c.77]

К главе VI. Методы исследования устойчивости оболочек [c.335]

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕК И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ [c.37]

В этой главе кратко обсуждаются различные методы исследования устойчивости оболочек под действием статической нагрузки см. также [1, 7, 10, 14, 21, 24, 37, 38, 40, 91, 131, 146]). В последуюш их главах используется только один из этих методов.) А именно исследуется устойчивость положений равновесия под действием консервативной, поверхностной и краевой нагрузок путем определения критических значений нагрузки исходя из линеаризованных уравнений равновесия. Ниже приводятся эти уравнения. [c.37]

В нашей стране и за рубежом резко увеличился поток статей, диссертаций и монографий как по общим подходам и методам исследований устойчивости тонкостенных конструкций, так и по ряду частных задач расчета на устойчивость тонкостенных стержней, стержневых систем, подкрепленных пластин и оболочек, трехслойных пластин и оболочек и т. д. В последние годы особенно интенсивно развивались различного рода численные методы расчета конструкций на устойчивость. [c.5]

Приведем геометрические нелинейные соотношения, которые необходимы для исследования закритического поведения оболочки, и решения задач устойчивости цилиндрической оболочки энергетическим методом. Во-первых, для исследования устойчивости оболочки, находящейся в безмоментном начальном состоянии, удлинения и углы сдвига в срединной поверхности следует выражать с точностью до квадратичных слагаемых относительно бифуркационных перемещений и их производных. [c.245]

Метод Бубнова нашел широкое применение. Обоснованию и обобщению этого метода посвящено большое количество работ (см. [5.1]). В 3 данной главы будет подробно расписан алгоритм исследования устойчивости оболочек, основанный на методе Бубнова. [c.80]

Алгоритм исследования устойчивости оболочек методом Бубнова [c.83]

Таким образом, есть основания предполагать, что в линейной постановке задачи результаты полученного приближенного решения близки к данным точного решения. Метод Бубнова—Галеркина, использованный для интегрирования дифференциального уравнения с переменными коэффициентами, оказался весьма эффективным и позволил свести задачу к линейной алгебраической системе, решение которой проводится с использованием хорошо отработанных стандартных программ на ЭВМ любого типа. По-видимому, этот метод может быть использован для исследования устойчивости оболочек, представляющих собой части тора. [c.247]

В ходе развития теории упругости, определяемого обычно практическими потребностями, некоторые ее проблемы впоследствии явились предметами специальных дисциплин механики деформируемого тела Теория оболочек и пластин , Устойчивость деформируемых систем , Колебания упругих систем , Экспериментальные методы исследования напряжений , Термоупругость и др. [c.6]

Без преувеличения можно сказать, что книга Ю, Н. Работнова к настоящему времени является лучшей среди подобных ей книг как у нас в стране, так и за рубежом. Впервые с единых позиций в ней дается изложение основ всех главных разделов механики деформируемого твердого тела. Книгу отличает компактность изложения, достигаемая за счет широкого применения таких эффективных методов исследования, как вариационные принципы, тензорные исчисления, теория функций комплексного переменного, интегральные преобразования и т. д. Этому также способствует и оригинальная трактовка теории напряжений. Естественно, что, представляя проблему во всем ее многообразии (стержни, пластинки, оболочки, пространственные тела, упругость, пластичность, ползучесть, наследственность, устойчивость, колебания, распространение волн, длительная прочность, разрушение), автор сконцентрировал внимание на принципиальных вопросах. Тем не менее книга снабжена достаточно большим количеством примеров расчета, для того чтобы читатель мог составить представление о практических возможностях теории. [c.9]

В очередном выпуске приведены результаты исследований накопления повреждений и образования трещин, динамической концентрации напряжений вокруг отверстий, больших прогибов гибких оболочечных элементов и процессов газо- и гидростатического формования. Проанализированы вопросы устойчивости оболочек, включая многослойные оболочечные конструкции, при простом и комбинированном нагружениях. Рассмотрены методы расчета лепестковых упругих муфт, многослойных сосудов давления, динамических характеристик пластинчатых систем, а также другие вопросы прочности как в общей постановке для широкой номенклатуры машиностроительных конструкций, так и в виде конкретных рекомендаций для определенных узлов и деталей машин. [c.136]

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9, 19,22,27]. [c.220]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ползучести гибких, шарнирно опертых по краю сферических оболочек под действием постоянного внешнего давления приведены в работе [82]. Численные исследования проведены на основе вариационного уравнения смешанного типа, ползучесть материала описана теорией течения. Силы, моменты, перемещения аппроксимированы полиномами с двумя-тремя искомыми параметрами. Использование вариационного принципа [72] приводит к системе дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге — Кут-та. Время потери устойчивости оболочки определяется ло резкому осесимметричному выпучиванию. Описаны методика и результаты экспериментальных исследований ползучести нейлоновых оболочек. Отмечается большой разброс значений критического времени в дублирующих опытах, значительные расхождения в результатах теоретических и экспериментальных исследований. [c.10]

Для исследования сходимости численного метода по количеству координатных функций и шагу ведущего параметра, а также для проверки эффективности предлагаемого подхода решен ряд задач упругого деформирования и устойчивости круглых пластин, сферических и конических оболочек. Результаты решений предшествуют анализу соответствующих задач ползучести. Некоторые из них сравниваются с данными литературы. Кроме того, целью предварительных расчетов является также оценка критических нагрузок, знание которых интересно при изучении устойчивости оболочек в условиях ползучести. [c.52]

В теории упругости выдающиеся результаты были получены при разработке общих методов интегрирования дифференциальных уравнений равновесия упругого тела, приближенных методов их решения и в исследовании многочисленных частных задач. Это было продолжением и расширением исследований русских механиков дореволюционного периода. Но сложились также новые школы и направления. Систематически велись исследования по плоской задаче теории упругости с помощью методов теории функций комплексного переменного, большая группа ученых работала по теории пластинок и оболочек, приобретавшей все большее значение для техники. Меньше внимания уделялось контактным задачам, но гг они стали постоянным предметом исследований. Впервые после трудов Остроградского значительные результаты были получены в теории распространения упругих волн, которая разрабатывалась в связи с запросами сейсмологии. К этому списку надо добавить исследование устойчивости упругих систем, теорию стержневых систем, графические методы. Тут мы находимся на стыке теории упругости п таких прикладных дисциплин, как строительная механика и сопротивление материалов. [c.291]

В задачах устойчивости оболочек применение этих методов сдерживалось высоким порядком систем алгебраических уравнений, что обусловливается значительной изменяемостью функций, описывающих как исходное, так и нейтральное состояние. Возможности эффективного применения конечно-разностных методов появились в последние годы в связи с внедрением в практику исследований ЭВМ. Эти методы обладают несомненным достоинством по сравнению с другими методами. Они позволяют стандартным образом решать задачи устойчивости при различных граничных условиях, различных нагрузках, в том числе полосовых и локальных. При этом не возникает затруднений и с учетом действительного характера докритического состояния. Ниже дается изложение одного эффективного алгоритма решения задач конечно-разностным методом [6.13]. Этот алгоритм основан на представлении дифференциальных уравнений устойчивости в матричной форме и решении алгебраических разностных уравнений матричным методом исключения по Гауссу. Алгоритм приводит к простым рекуррентным зависимостям, позволяющим стандартно и с большой точностью решать широкий круг задач устойчивости оболочек при осесимметричной нагрузке. [c.88]

Критерий подобия (7.8) пригоден для исследования устойчивости любых упругих тел подобной геометрической формы. Однако для параметрического анализа выпучивания цилиндрических оболочек он должен быть дополнен определяющими критериями подобия, отражающими конкретные геометрические свойства тонкостенной конструкции. Эти критерии легко установить методом анализа размерностей. [c.145]

Вторая часть, самая большая по объему, посвящена круговой цилиндричесрсой оболочке. В ней приведены основные уравнения и обсуждены методы их решения. Изложены два алгоритма исследования устойчивости оболочек с учетом момент- [c.13]

Первые экспериментальные исследования устойчивости оболочек при внешнем давлении были проведены в 1858 г. Фёйер-бёрном [8.21]. Первые теоретические решения независимо получили в 1859 г. Бресс [8.16] и Грасгоф [8.22] для бесконечно длинной оболочки без учета влияния коэффициента Пуассона. Брай+ ан [6.25] (1888) энергетическим методом получил формулу для критического давления [c.137]

Саченков А. В. Методы подобия и размерности в теории пластин и оболочек. Теоретико-экспериментальный метод исследования устойчивости пластик и оболочек. — В кн. Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 5. Казань Изд-во казанского университета им. В. И. Ленина, 1968, № 6. С. 391 — 433. [c.279]

Исследование устойчивости оболочек при больших перемещениях связано с интегрированием системы нелинейных дифференциальных уравнений. А поскольку их нелинейные члены характеризуют изменение геометрии поверхности деформируемой оболочки, то применение шагового метода позволяет описать большие формоиз-мерения оболочки на основе теории малых перемещений и деформаций. С помощью этого метода можно определять как совокупность критических нагрузок, так и соотпетствующую ей последовательность форм потери устойчивости. [c.145]

Естественное обобщение задачи о свободных колебаниях получается при анализе собственных частот оболочки, находящейся под нагрузкой (при некотором, обычно безмоментном напряженном состоянии). Результаты для конкретных нагрузок имеются у В. Е. Бреславского (1956), М. В. Никулина (1959). Как известно, изучение колебательных свойств под нагрузкой является основным методом исследования устойчивости равновесия данной системы. Поэтому чаще всего центр тяжести в этой серии работ лежит в сфере проблем устойчивости упругих систем. [c.248]

В работах Э. И. Григолюка и Ю. В. Липовцева (1965, 1966) был развит статический метод исследования устойчивости вязко-упругих оболочек, основанный на изучении ветвления форм равновесия в процессе ползучести. Так как вследствие ползучести напряженное и деформированное состояние оболочки непрерывно меняется, то в некоторый момент времени исходная форма равновесия оказывается не единственно возможной и появляются смежные формы равновесия, отличные от исходной. Э. И. Григолюком и Ю. В. Липовцевым было показано, что учет ползучести не приводит к принципиальным изменениям тех представлений о понятии устойчивости и методов решения, которые сложились при исследовании устойчивости упругих систем. Меняется и уточняется лишь расчетная схема. Причем эти изменения существенны лишь в той ее части, которая связана с определением напряжений и деформаций исходного состояния системы. Здесь необходимо учитывать возможные отклонения системы от идеального состояния, обусловленные наличием начальных перемещений, особенностями приложения нагрузки и т. д. Уравнения же нейтрального равновесия, записанные относительно мгновенных приращений (вариаций) напряжений и перемещений, имеют тот же вид, что и для упругих систем. При их записи необходимо лишь учитывать те дополнительные деформации и напряжения исходного состояния, которые накапливаются в процессе ползучести. [c.349]

Большой ш лад в развитие общей теории оболочек внес В. 3. Власов. Им исследовались общие уравнения теории оболочек, разработаны техническая теория оболочек, полу-безмоментпая теория оболочек, предлоясеиа новая теория изгиба и кручения тонкостенных стерл ней открытого профиля. Ему принадлежит заслуга развития нового вариационного метода применительно к решению задач изгиба п устойчивости оболочек. Исследования В. 3. Власова положили начало созданию новой научной дисциплины — строительной механики оболочек. [c.11]

Книга отражает современную теорию и практику расчета устойчивости тонких оболочек. Систематически изложены нелинейная и линейная теории оболочек и методы исследования их на устойчивость. Обобщены и систематизированы известные теоретические и экспериментальные исследования. В отличие от известных книг, содержащих или классическую, или нелинейную трактовку устойчивости оболочек, излагаются результаты, связанные с учетом действительного характера исходногЬ напряженного состояния оболочек. Исследования этого рода имеют наибольшую практическую ценность. В книге приведены алгоритмы расчета устойчивости оболочек на ЭВМ и результаты исследований, доведенные до формул и графиков, удобных для практического использования. [c.2]

Вместе с тем свойство тонкостейности оболочек и пластин успешно используется в расчетной практике для создания приближенных аналитических методов исследования напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний конструкций. Применяемые при этом упрощенные математические модели механических явлений могут служить основой для создания приближенных методов физического моделирования прочности конструкций с тонкой стенкой. [c.105]

Если в процессе модельных исследований устойчивости удается удовлетворить ограничейиям, накладываемым теорией пологих оболочек на возмущенное напряженное состояние, то метод аффинного моделирования приводит к достоверным результатам для критических сил и критических напряжений при пересчете данных испытаний модельных образцов на натуру. [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...