Цен тр тяжести твердого тела

Кинетическая энергия точки ( изгиба, кручения, сжатия, сдвига, растяжения, пластической деформации, относительного движения, твёрдого тела...). Кинетическая энергия в нормальных координатах ( в обобщённых координатах...). Энергия в конце удара. Потенциальная энергия поля силы тяжести ( поля центральных сил, пружины..,). [c.29]

Момент инерции твёрдого тела относительно некоторой оси равен моменту инерции тела относительно параллельной оси, проходящей через его центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями. [c.46]

Твёрдое тело, имеющее неподвижную ось горизонтального вращения, не проходящую через его центр тяжести, и совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг этой оси. [c.96]

Как известно, динамические свойства абсолютно твёрдого тела зависят только от некоторых суммарных характеристик распределения масс. Именно динамические свойства абсолютно твёрдого тела вполне определяются значениями общей массы тела, положением центра тяжести и тензором инерции для центра тяжести тела. [c.77]

Физический маятник. Физ. М. обычно наз. твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг горизонтальной оси подвеса (рис. 1, б). Движение такого М. вполне аналогично движению кругового матем. М. Период конечных или малых колебаний физ. М. определяется соответственно ф-лами (2) или (3), в к-рых I следует заменить величиной [c.76]

Исследуется движение оси динамической симметрии абсолютно твёрдого тела, несущего маховик, ось которого совпадает с осью симметрии тела. Система находится в однородном поле силы тяжести. [c.192]

Помимо абсолютно твёрдого тела, в теоретической механике вводится ещё второй условный материальный объект. Именно, часто случается, что размерами тела можно пренебречь или по сравнению с его расстояниями до других тел, или по сравнению с размерами других входящих в изучаемую проблему материальных объектов. Таковы, например, случай нашей солнечной системы, где размеры планет ничтожны сравнительно с их расстояниями от Солнца и друг от друга, случай камня и Земли, где размеры камня ничтожны сравнительно с размерами Земли, или случай весьма малой части тела по сравнению со всем телом. Тогда воображают, что вся масса тела, размерами которого можно пренебречь, сжимается в пределе в одну точку, так что в пределе получается точка с некоторой массой, конечной или бесконечно малой этот предельный объект называется материальной точкой. В настоящем курсе теоретической механики будет доказано, что всякое движение абсолютно твёрдого тела состоит из поступательного движения и вращательного движения этого тела вокруг его центра тяжести, причём поступательное движение определяется движением его центра тяжести, которое происходит так, как если бы вся масса тела была сжата в его центре тяжести, и все силы, приложенные к телу, были перенесены параллельно самим себе в его центр тяжести таким образом, центр тяжести абсолютно твёрдого тела можно рассматривать как материальную точку с массою, равною массе тела. Мы воспользовались здесь понятием массы и центра тяжести, предполагая, что они Отчасти уже известны из курса элементарной физики. [c.18]

Сейсмические данные говорят о том, что через ядро проходят только продольные волны, поперечные же волны не проходят, а это означает, что ядро Земли представляет собой среду, у которой модуль сдвига х равен нулю ). Такой средой может быть только среда, по своим физическим свойствам приближающаяся к жидкости для жидкости, как мы знаем, р1 = 0, и в ней не могут распространяться упругие поперечные волны. Однако, как показывают наблюдения над силой тяжести (гравитационные наблюдения) и наблюдения над приливными и отливными движениями, ядро Земли должно представлять собой твёрдое тело. Как мы видим, выводы сейсмологии и гравиметрии противоречат друг другу. Причина этого до сего времени остаётся невыясненной. Таким образом, наблюдения над распространением упругих волн, возникающих в результате землетрясений, позволяют сделать ряд важных заключений о внутреннем строении земного шара. Но сейсмология даёт гораздо больше. На основе её данных проводится большая работа по так называемому сейсмическому [c.416]

В некоторых случаях смачивание отождествляют с растеканием жидкости (припоя), так как и смачивание, и растекание часто оценивают краевым углом смачивания. Однако сущность этих процессов совершенно различна. Смачивание - это взаимодействие атомов жидкой и твёрдой фаз, а растекание - это увеличение площади контакта между ними. Известно, что растекание жидкости по поверхности твёрдого тела может происходить без смачивания. Например, вода не смачивает твёрдую поверхность стекла, металла, но достаточно хорошо растекается по ним тонким слоем. Расплавленный свинец не смачивает железо, но при определённых условиях растекается по его поверхности. Растеканию жидкости в этом случае способствует сила тяжести, высокая жидкотекучесть, относительно небольшое поверхностное натяжение жидкости и др. [c.195]

Отсюда следует, что поступательное движение твёрдого тела вполне определяется движением одной какой-нибудь его точки, например движением центра тяжести тела. Таким образом, изучение поступательного движения твердого тела в кинематике сводится к задаче кинематики точки. [c.371]

Если твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси, и если центр тяжести С этого тела лежит на оси вращения, то количество движения тел будет равно нулю, так как в этом случае = 0. [c.379]

В случае твёрдого тела конечных размеров в полученной формуле для работы А под Z, и Хц нужно понимать координаты центра тяжести тела. [c.381]

В общем случае движение твёрдого тела можно разложить на два движения 1) поступательное, скорость которого равна скорости Ос центра тяжести этого тела, и 2) вращательное с угловой скоростью О) вокруг некоторой оси, проходящей через центр тяжести С этого тела ( Кинематика , стр. 374). В этом случае кинетическая энергия твёрдого тела определяется по формуле [c.382]

Можно ожидать, что суммарный эффект корреляции между валентными электронами и электронами замкнутых оболочек увеличивается при переходе от свободного атома к твёрдому телу вследствие того, что обменные члены более существенны в случае твёрдого тела, чем в случае свободного атома. Изменение величины обменных эффектов связано с более близким к ядрам положением центров тяжести электронных распределений в случае твёрдого тела. Обменная энергия и энергия корреляционного взаимодействия валентных электронов с электронами замкнутых оболочек равны соответственно 0,388 и 0,347 еУ. Горин пытается исправить ошибку в определении абсолютного значения низшего состояния твёрдого тела путём умножения обменной энергии взаимодействия валентных электронов и электронов замкнутых оболочек на множитель [c.375]

Другими авторами ) было предположено, что по крайней мере часть сил сцепления переходных металлов обусловлена понижением центра тяжести занятых -уровней при переходе от свободного атома к твёрдому телу. Недавняя работа по вольфраму, которая будет рассмотрена ниже, указывает на то, что этот эффект является, повидимому, наиболее важным источником энергии сцепления в платиновой группе переходных металлов. Насколько это важно для группы железа, покажет будущее. [c.454]

Так как аналогом магнитной энергии является кинетическая, то для установления возможности реализации механического аналога параллельной индуктивности вычислим кинетическую энергию свободного рычага. При плоском движении это — система с дву я степенями свободы, положение которой может быть определено двумя независимыми координатами. Известно, что произвольное перемещение твёрдого тела может быть сведено к движению центра тяжести (в котором можно считать сосредоточенной всю массу т тела) и к повороту около центра тяжести как около неподвижной точки. Поэтому выберем в качестве координат смещение у центра тяжести рычага и угол поворота 9 вокруг оср, проходящей через центр тяжести (рис. 27). При этом кинетическая энергия рычага будет выражена соотношением [c.52]

Многие физические тела двойственны по природе. Например, стекло, которое мы привыкли рассматривать как хрупкое твёрдое тело, под действием длительной нагрузки может вести себя как жидкость. Так оконные стёкла, простоявшие более 100 лет в нижней части толще, чем в верхней, так как под действием сил тяжести материал стекает вниз. С другой стороны, такая типичная жидкость как вода при быстром нагружении (ударе) ведёт себя как твёрдое тело. [c.6]

Необходимо отметить, что применимость уравнения теплопроводности (50,4) к жидкостям практически сильно ограничена. Дело в том, что в жидкостях, реально находящихся в поле тяжести, уже малый градиент температуры приводит в большинстве случаев к возникновению заметного движения (так называемая конвекция см. 56). Поэтому реально можно иметь дело с неравномерным распределением температуры в неподвижной жидкости, разве только, если градиент температуры направлен противоположно силе тяжести или же если жидкость очень вязкая. Тем не менее, изучение уравнения теплопроводности в форме (50,4) весьма существенно, так как уравнением такого вида описываются процессы теплопроводности в твёрдых телах. Имея это в виду, мы займёмся здесь и в 51, 52 более подробным его исследованием. [c.233]

Величина g определяется гравиметрия, методами (си. Гравиметр, Гравиметрия), а Лд — на основе геодезия, измерений. Таким путём найдено, что масса Земли 6,0-10 г. Более точно М3 (вернее, произведение СМз) определяется по наблюдениям ИСЗ или космич. аппаратов. Помимо массы Земли, прямым гравиметрия. методом измерения силы тяжести на поверхности небесного тела можно определить массу Луны, а в дальнейшем всех планет и их спутников с твёрдой поверхностью. [c.59]

Твёрдое, жидкое или газообразное тело массой т занимают определённое положение в поле силы тяжести (Рис. 12). [c.48]

Разные типы сил. В предыдущих параграфах при рассмотрении и описании свойств сил мы прибегали к представлениям прикреплённой к телу в какой-нибудь его точке верёвки, за которую тянут, твёрдого стержня, концом которого тело толкают, и т. п. Отсюда мы пришли к представлению силы как вектора, который можно изобразить прямолинейным отрезком. Однако наблюдение над различными явлениями природы и размышление убеждают нас в том, что представление силы значительно сложнее именно, силы можно разбить на три типа объёмные, поверхностные и сосредоточенные. Объёмной силой называется сила, распределённая по всему объёму тела, например сила тяжести. В самом деле, нет даже самой малейшей частицы тяжёлого тела, которая не весила бы и, следовательно, к которой не была бы приложена сила тяжести. Поверхностной силой называется сила, распределённая по поверхности тела, например, сила трения. Наконец, сосредоточенной силой называется сила, приложенная в точке тела. Так же как геометрические точки, линии и поверхности, сосредоточенные и поверхностные силы суть чистые отвлечения реально существуют лишь объёмные силы. Однако изучение сосредоточенных и поверхностных сил так же целесообразно в механике, как и изучение точек, линий и поверхностей в геометрии. В сущности в курсе теоретической механики мы всюду будем иметь дело с сосредоточенной силой и уже от неё, разбивая поверхность или объём на бесконечно малые элементы, к каждому из которых приложена сосредоточенная сила, переходить способом пределов к поверхностным или объёмным силам. [c.54]

Уравнения движения весомого твёрдого тела вокруг не-подвйжно точки. Пусть твёрдое тело подпёрто в неподвижной точке и находится под действием силы тяжести Mg, где М — масса тела и g—ускорение силы тяжести. Направим ось Oz по вертикали вверх и обозначим через радиус-вектор центра масс С тела. Тогда главный момент Lq сил, действующих на тело, представится так [c.512]

В общем случае движения свободное твёрдое тело имеет 6 стенепен свободы и его движение описывается шестью ур-нняии вида (1). Параметрами q,- в этом случае могут служить координаты хс, Ус гсК.-н. точки С тела, выбранной в качестве полюса, и углы Эйлера Ф, if, 0, определяющие положение тела по отношению к осям, перемещающимся поступательно вместе с полюсом. В задачах динамики в качестве полюса выбирается обычна центр масс (центр тяжести) тела. [c.351]

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА — понятие, вводимое в механике для объекта бесконечно малых размеров, имеющего массу. Положение М. т. в пространстве определяется как положение геом. точки, что существенно упрощает решение задач механики. Практически всякое тело можно рассматривать как М. т. в случаях, когда расстояния, проходимые точками тела, очень велики по сравнению с его размерами. Кроме того, при изучении движения любой механич. систе.мы (в частности, и твёрдого тела) закон движения её центра масс (центра тяжести) находится как закон движения М. т., имеющей массу, равную массе системы, и находящейся под действием всех внеш. сил, приложенных к системе. [c.65]

НУТАЦИЯ (от лат. пи1а1ю — колебание) — движение твёрдого тела, имеющего неподвижную точку, к-рое происходит одновременно с собств. вращением и прецессией тела и определяется изменением угла нутации 0 (см. Эйлера углы). У гироскопа (волчка), движущегося под действием силы тяжести Р, Н. представляет собой колебания оси собств. вращения гироскопа, амплитуда. -л и период к-рых тем меньше, чем больше угя. скорость Зо [c.369]

Последнее эквивалентно выражению для энергии молекулярного поля в классич. феноменологич. теории ферромагнетизма Вейса (Р. Weiss, 1907). Однако квантовая теория даёт физ. интерпретацию электростатич. происхождения обменного параметра А, что не могло быть получено в классич. теории (см. Молекулярное поле). Используя даже очень грубое приближение обменной проблемы (приближение энергетич. центров тяжести по Гейзенбергу), получаем критерий для магн. состояния твёрдого тела И > 0 — это необходимое условие для возникновения ферромагнетизма, а И < 0 — для немагн. состояния (антиферромагнетизма или парамагнетизма). Этот критерий, естественно, не может носить характера достаточного условия в силу приближённости теории энергетич. центров тяжести для локализов. атомных спиновых моментов в кристалле. Большие трудности возникают до сих пор как при попытках уточнения вида [c.373]

Оси. часть Р. в. представляет собой энергию связи электрона в твёрдом теле с атомными ядрами и др. элс ктронами и аналогична энергии ионизации атомов и молекул. Однако есть ещё вклад в Р. в., связанный с наличием в приповерхностной области любого тела двойного электрпч. слоя. Он возникает даже на идеально правильной и чистой поверхности кристалла в результате того, что центр тяжести плотности электронов в приповерхностной кристаллич. ячейке не совпадает с плоскостью, в к-рой расположены ионы. При этом разность Фиак — Фоб где [c.194]

САМОДИФФУЗИЯ — частный случай диффузии в чистом веществе или растворе пост, состава, при к-рой диффундируют собств. частицы вещества. При С. атомы, участвующие в диффуз. движении, обладают одинаковыми хим. свойствами, но могут отличаться, напр., атохшой массой, т. е. быть разными изотопами одного элемента. За процессом С. можно наблюдать, применяя радиоакт. изотопы или анализируя изотопный состав вещества на масс-спектрометре. Изменение изотопного состава в зависимости от времени описывается обычными ур-ниями диффузии, а скорость процесса характеризуется определ. коэф. диффузии. Диффуз. перемещения частиц твёрдого тела могут приводить к изменению его формы и др. явлениям, если на тело длительно действуют силы поверхностного натяжения, тяжести, упругие, электрич. силы и др. При этом наблюдаются сращивание пришлифованных образцов одного и того же вещества, спекание порошков, растяжение тел под действием подвешенного к ним груза (диффуз. ползучесть материалов) и т.д. Изучение кинетики этих процессов поз- воляет определить коэф. С. вещества. [c.409]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ —геом. точка, неизменно связанная с твёрдым телом, через к-рую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы тела при любом его положении в пространстве она может не совпадать ни с одной из точек данного тела (напр., у кольца). Бели свободное тело подвешивать на нити, прикрепляемой последовательно к разным точкам тела, то отмеченные нитью направления пересекутся в Ц.т. тела. Положение Ц. т, твёрдого тела в однородном поле тяжести совпадает с положением его центра инерции. Разбивая тело на части е весами для к-рых координаты у , 2 их Ц.т, известны, можно найти координаты. Хс, > с, Ц- т. всего тела по ф-лам [c.425]

Если точка, в которую мы перенесли точку приложения силы вдоль прямой её действия, окажется расположенною вне абсолютно твёрдого тела, то следует предположить, что эта точка связана с телом какими-нибудь воображаемыми абсолютш5 твёрдыми связями. Поэтому любое предложение- о силах, приложенных к абсолютно твёрдому телу, не должно находиться в противоречии с допустимостью перенесения в абсолютно твёрдом теле точки приложения силы вдоль прямой её действия. Но из положения, что в абсолютно твёрдом теле силу можно переносить вдоль прямой её действия, отнюдь не следует, что самое понятие о точке приложения силы тем самым для абсолютно твёрдого тела упраздняется. Напротив того, в каждом определённом случае сила, конечно, имеет в абсолютно твёрдом теле, вообще, и определённую точку приложения. Так, если вообразить, что два человека несут за концы стержень с подвешенным к нему ведром с водою, то сверх силы тяжести на этот стержень действуют ещё две силы тяги рук и вес ведра с водою, причём первые две силы приложены в концах стержня, где стержень держат руки, а вес ведра с водою приложен там, где на стержне висит это ведро. [c.20]

Поверхностные волны. В первой главе мы познакомились с гравитащюнными волнами на поверхности воды, возникающими благодаря действию силы тяжести и инерции частиц. Мы говорили, что частицы воды в таких волнах совершают движения по круговым орбитам, причём амплитуда колебаний быстро уменьшается с глубиной. До некоторой степени аналогичные волны возникают и на свободной поверхности упругого твёрдого тела. Эти волны, называемые поверхностными, также быстро затухают вглубь от границы твёрдого тела траектории частиц твёрдого тела также представляют собой (в первом приближении) круги, плоскость которых совпадает [c.378]

Центр масс системы. Теорема о движенич центра масс. Координаты центра тяжести С системы (в частности, твёрдого тела) определяются по формулам (см. Статика ) [c.379]

Физический маятник. Физическ им (и ли сложным) маятником называется твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси под действием юлько силытяжести. Если обозначить угол отклонения маяншка от положения равновесия (отсчитываемый в направлении, противоположном движению часовой стрелки) через <р, расстояние центра тяжести С маятника от оси вращения О, (перпендикулярной к плоскости чертежа) — через 5 и вес маятника — через Р (фиг. 38), то момент силы Р относительно оси вращения равен [c.386]

Все твёрдые тела под действием внешних сил в той или иной степети изменяют свою форму. Деформация твёрдых тел встречается на каждом шагу. Например, растягиваются, хотя и незаметно для невооружённого глаза, тросы подъёмника под тяжестью груза. Сжимаются шатуны автомобильного двигателя под давлением газов, толкающих поршень. Кирпичи в стенке сжимаются под тяжестью вышележащих частей здания. Давление пресса сдвигает слои металла в стальной ленте. Под напором воды, вращающей рабочее колесо тfpбины, скручиваются вал гидрогенератора и карданный вал, передающий мощность [c.6]

MAXE (единица Махе) (махе, МЕ), устаревшая внесистемная единица концентрации радиоактивных нуклидов. Была введена австр. физиком Г. Махе (Н. Ma he). Иногда применяется в дозиметрии минеральных вод, лечебных грязей и т. п. в М. указывают концентрацию в воде или в воздухе радона. 1 махе=3,64 эман = = 3,64.10-10кюри/л=13,47 -103 Бк/м . МАЯТНИК, твёрдое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси. Обычно под М. понимают тело, совершающее колебания под действием силы тяжести, при этом ось М. не должна проходить через центр тяжести тела. Простейший М. состоит из небольшого массивного груза С, подвешенного на нити (или лёгком стержне) длиной Z. Если считать нить нерастяжимой и пренебречь размерами груза по сравнению с длиной нити, а массой нити по сравнению [c.399]

Знание С. газов (паров), жидкостей кривизны траектории. При изучении ускорение g= Plm, наз. ускорен и-и твёрдых тел необходимо для рас- движения по отношению к инерци- ем силы тяжести, к-рое из-чёта работы тепловых машин, химико- алъной системе отсчёта С. и. вводят меняется с широтой так же, как С. т. технологич. процессов, действия взры- для того, чтобы иметь формальную Вес тела численно равен С. т. ва, аэро- и гидродинамич. эффектов, возможность составлять ур-ния ди- Во всех точках области, размеры наблюдающихся при движении с боль- намики в форме более простых ур-ний к-рой малы по сравнению с радиусом шими скоростями, и т. д. статики (см. Д Аламбера принцип). Земли, С. т. можно считать равными [c.677]

СЙЛА в механике — величина, являющаяся осн, мерой механич. действия на данное материальное тело др. тел. Это действие вызывает изменение скоростей точек тела или его деформацию и может иметь место как при непосредстя. контакте (давление прижатых друг к другу тел. трение), так и через посредство создаваемых телами полей (поле тяготения, эл.-магн. поле). С. F — величина векторная и в каждый момент времени характеризуется численным значением, направленвеи в пространстве и точкой приложения. Сложение сил производится по правилу параллелограмма. Действующая С. может быть постоянной (С. тяжести), а может определ. образом зависеть от времени (перем. эл.-магн. поле), скорости (С. сопротивления среды) и положения в пространстве точки приложения С. (С. тяготения). Прямая, вдоль к-рой направлена С., наа. линией действия С. Если тело можно рассматривать как недеформируемое (абсолютно твёрдое), то С. можно считать приложенной в любой точке на линии её действия. [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...