Центр тяжести твердого тела. Центр тяжести объема

Если носители заряда находятся в некоторой протяженной области пространства (рассмотрение твердых тел, жидкостей, газов, плазмы), то дипольное приближение можно применить в следующей форме. Представим себе, что весь объем разбит на частичные объемы Уп с теми или иными центрами тяжести заряда Гп. и что каждый из частичных объемов удовлетворяет описанному выше условию применимости дипольного приближения. Тогда оператор взаимодействия всей системы в дипольном приближении примет вид [c.190]

Следует иметь в виду, что прием разбивки однородного твердого тела на отдельные части приводит при использовании формул (1 ), (2 ), (3 ) или (4 ) к точному результату только в том случае, когда координаты центров тяжести отдельных частей, а также их площади (либо объемы, либо длины) могут быть точно определены. Поэтому в случаях твердых фигур с криволинейными контурами или твердых тел с поверхностями сложной формы точность результатов оказы- [c.205]

Твердое тело, погруженное частью в воздух и частью в воду, теряет часть своего веса в воздухе, равную весу в воздухе вытесненного объема воды. Полное давление есть равнодействующая давлений воды, уменьшенных на атмосферное давление. Центр давлений находится в центре тяжести вытесненного объема воды. Если пренебречь весом вытесненного воздуха, то можно высказать принцип, опуская слова, набранные курсивом. [c.275]

Следует иметь в виду, что прием разбивки однородного твердою тела на отдельные части приводит при использовании формул (1 ), (2 ), (3 ) или (4 ) к точному результату только в том случае, когда координаты центров тяжести отдельных частей, а также их площади (либо объемы, либо длины) могут быть точно определены. Поэтому в случаях твердых фигур с криволинейными контурами или твердых тел с поверхностями сложной формы точность результатов оказывается недостаточной (для повышения точности результата приходится разбивать тело на большее число частей, что усложняет решение задачи) и рекомендуется применять точные формулы (5 ), (6 ), (7 ) или (8 ). [c.276]

Полученная формула показывает, что линия действия главного вектора К сил давления жидкости на погруженное в нее тело проходит через центр тяжести Ц (рис. 30) вытесненного телом объема жидкости. Не следует, конечно, смешивать центра тяже-р Р сти погруженного твердого тела С [c.120]

Так как условие (6.5) в этом случае выполняется, то формулы (8.1) и (8.2) показывают, что силы гидростатических давлений жидкости па замкнутую поверхность погруженного твердого тела приводятся к одной равнодействующей, равной весу вытесненного объема жидкости эта сила направлена вертикально снизу вверх и приложена в центре тяжести вытесненного объема (точнее, приложена в точках вертикали, проходящей через упомянутый центр тяжести). [c.92]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ОБЪЕМА 125 [c.125]

Центр тяжести твердого тела. Центр тяжести объема [c.125]

Другой интересный пример — акустическое поведение корабля, качающегося на волнении. Центр тяжести корабля при вертикальной качке то поднимается, то опускается. Следовательно, на него действует вертикальная сила со стороны воды, а по закону действия и противодействия он действует на воду с равной противоположной силой. На первый взгляд эта стороння по отношению к воде сила должна вызывать излучение дипольного типа в воде, происходящее с частотой вертикальной качки корабля. В действительности, однако, такое дипольное излучение корабля полностью отсутствует. Дело в том, что морское волнение само по себе не создает излучения звука в воду (см. 33). Корабль же отличается, с акустической точки зрения, от вытесненного объема воды только неизменностью своей формы (тем, что корпус корабля — твердое тело). Механически форма поддерживается силами упругости корпуса, т. е. внутренними силами. Замораживая вытесненный объем воды, мы пришли бы к той же акустической ситуации. Но в этом случае, по сравнению с водой в отсутствие корабля, добавились бы только силы, в сумме дающие нуль, а они дипольного излучения не создают. [c.336]

Центр параллельных сил и центр тяжести. Центр параллельных сил. Формулы для определе1И1я координат центра параллельных сил. Центр тяжести твердого тела формулы для опреде.тения его координат. Координаты центров тяжести однородных тел (центры тяжести объема, площади и линии). Способы определения положения центров тяжести тел. Центры тяжести дуги окрулуностн, треугольника и кругового сектора. [c.6]

Формулами (5) и (6) определяются соответственно радиус-вектор или координаты центра масс центра инерции) тела. Как видно из этих формул, положение центра масс зависит только от распределения масс в объеме, занимаемом телом. Понятие о центре масс является более общим, чем понятие о центре тяжести, так как оно имеет смысл не только для одного твердого тела, но и для любой механической системы кроме того, это понятие не связано с тем, находится тело в поле тяжести или нет. Для тела, находящегося в однородном поле тяжести (в поле тяжести, где -= onst), положения центра тяжести и центра масс совпадают. [c.213]

Уравнение (1.61) выражает закон Архимеда на твердое тело, погруженное в покоящуюся жидкость, действует сила гидростатического давления, равная весу жидкости в объеме тела, направленная вертикально вверх и проходящая через центр тяжести тела. Силу часто называют выталкивающей, или архимедовой силой. [c.59]

Как видно, вертикальная подъ- (архимедова сила), G - вес твердого тела, С -емная сила Р , (архимедова сила) центр тяжести его, D - центр водоизмещения равна весу жидкости в объеме рассматриваемого тела точкой приложения силы Р является центр тяжести D объема жидкости АВ. Точка D называется центром водоизмещения. В общем случае точка D не совпадает с центром тяжести С твердого тела, где приложен его собственный вес G. [c.65]

Действительно, если заменить погруженное в жидкость те.ю таким же объемом жидкости, то равновесие сохранится при том же законе изменения давления с глубиной. Следовате.чьно, если рассматривать часть жидкости, заменяющую тело, как изолированную материальную систему, то эта система будет находиться в равновесии под действием своего веса и давлений, идентичных тем, которые [щежде действовали на твердое тело. Таким образом, давления, испытываемые твердым телом, погруженным в тяжелую жидкость, находящуюся в равновесии, имеют равнодействующую, равную и прямо противоположную весу вытесненного объема жидкости и проходящую через центр тяжести этого объема (центр давлений). [c.274]

Она может быть применена в более общем случае к равновесию твердого тела, плаваюигего в двух слоях жидкости различных плотностей, из которых одна больше, а другая меньше плотности плавающего тела. Нужно только в предыдущих рассуждениях заменить центр вытесненного объема центром тяжести всей жидкой массы, вытесненной телом. [c.292]

Первый мемуар Пуассона зб) по рассматриваемому вопросу был прочитан Парижской академии в апреле 1828 г. Этот мемуар интересен заключающимися в нем многочисленными приложениями общей теории к частным задачам. При рассмотрении вопроса об общих уравнениях Пуассон так же, как и Коши, начинает с вывода уравнений равновесия, выраженных в компонентах напряжения, и вычисляет усилие на какой-либо площадке, происходящее от интрамолекулярных сил. Формулу, выражающие напряжения через деформации, содержат суммы, которые берутся по всем молекулам , находящимся в области действия данной молекулы . Пуассон не находит возможным заменить все суммы интегралами и считает, что это может быть сделано лишь при суммировании по телесному углу вокруг данной молекулы , ро не при суммировании по величине,, расстояния, отсчитываемого от нее. Уравнения равновесия и движения, изотропного упругого твердого тела, которые получаются таким образом, не отличаются от уравнений Навье. Принцип, по которому суммирования могут быть заменены интегрированием, разъяснен Коши зз) следующим образом для, объема, содержащего очень много молекул и имеющего малые размеры по сравнению с радиусом той сферы, в которой проявляется заметное молекулярное действие, число молекул можно считать пропорциональным объему если теперь мы оставим в стороне молёкулы находящиеся в непосредственной близости к рассматриваемой молекуле, то действие всех молекул, заключенных в одном из малых объемов, о которых была речь, эквивалентно силе, ухиния действия которой проходит через центр тжкести объема, а величина пропорциональна этому объему и некоторой функции от расстояния между центром тяжести объема и данной рассматриваемой молекулой. Действие более удаленных молекул именуется регулярным , а действие более близких— нерегулярным . Пуассон считал, что нерегулярным действием более [c.23]

Суммы Ei XiAv , E x Al и т. д., входящие в числители формул для координат центров тяжести твердого тела, объема, площади и линии, состоят из бесчисленного множества бесконечно малых слагаемых. Правила для вычисления таких сумм излагаются в курсе интегрального исчисления. Здесь мы приведем некоторые простые соображения, которые позволяют иногда вычислять координаты центров тяжести (а также схагические моменты плоских фигур) элементарным путем. [c.129]

Как видно, вертикальная подъемная сила Р архимедоёа сила) равна весу жидкости в объеме рассматриваемого тела точкой приложения силы Р является центр тяжести D объема жидкости АВ. Точка D называется центром водоизмещения. В общем случае точка D не совпадает с центром тяжести С твердого тела, где приложен его собственный вес G. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...