Метод предельных значений

МЕТОД ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ [c.372]

Наконец, укажем на используемый иногда для построения предельных кривых усталости при заданном значении вероятности так называемый метод предельных значений, или метод наименьшего из п. При испытаниях этим методом отбирается группа п образцов, которые испытываются при одном значении амплитуды напряжения на п одинаковых машинах для усталостных испытаиий. Когда первый образец из группы разрушается, фиксируются амплитуда напряжения и число циклов до разрушения после этого все другие машины останавливаются и образцы выбрасываются. Далее испытывается вторая группа из п образцов при другой амплитуде напряжения опять фиксируются данные первого разрушения, а остальные образцы выбрасываются. Процедура повторяется при нескольких различных значениях амплитуды напряжения, близких к пределу усталости и превышающих его. Данные первых из п разрушений наносятся в виде точек в (5-Л )-координатах и по этим [c.372]

Сборка методом полной взаимозаменяемости может быть осуществлена, если допуск замыкающего звена рассчитывают по предельным значениям допуска на размеры составляющих звеньев, т. е. по формуле (12.2). Сборка этим методом имеет следующие преимущества простота, так как процесс сборки сводится лишь к соединению сопрягаемых деталей и узлов без пригонки возможность сборки по принципу потока, так как отсутствие пригоночных работ упрощает организацию поточной линии возможность более широкой кооперации заводов по изготовлению деталей и узлов легкость замены деталей и узлов в машинах, находящихся в эксплуатации. [c.188]

При экспериментальном определении величин к а Я в принципе требуется измерить параметры состояния системы, которая находится в тепловом равновесии при температуре 273,16 К и для которой можно написать уравнение состояния в явном виде с единственным неизвестным параметром к или Я. Такую систему представляет собой реальный газ в пределе низких давлений. До последнего времени наиболее точные экспериментальные значения для к в Я получались методом предельно разреженного газа. [c.26]

Для сложного напряженного состояния подобный метод оценки прочности непригоден. Дело в том, что для одного и того же материала, как показывают опыты, опасное состояние может наступить при различных предельных значениях главных напряжений Ох, Оз и 03 в зависимости от соотношений между ними. Поэтому экспериментально установить предельные величины главных напряжений очень сложно не только из-за трудности постановки опытов, но и вследствие большого объема испытаний. В случае сложного напряженного состояния конструкции рассчитывают на прочность, как правило, на основании теоретических разработок с использованием данных о механических свойствах материалов, получаемых при испытании на растяжение и сжатие (иногда используют также результаты опытов на кручение). Только в отдельных случаях для оценки прочности конструкции или ее элементов прибегают к моде- [c.195]

Шы не имеем данных наблюдения, согласно которым сумма а + р, измеренная астрономами, где-либо становилась бы больше 18(f после того, как была введена соответствующая поправка на движение звезды относительно центра нашей Галактики. Значения а + Р, меньшие 180°, используются для определения расстояний до ближайших звезд методом триангуляции. Значения, меньшие 180°, можно наблюдать для звезд, расстояния которых от Земли достигают величины З-Ю см ), предельной для измерения углов с помощью современных телескопов. Из этого рассуждения можно непосредственно вделать вывод, что радиус кривизны мирового пространства должен быть больше 3-10 ° см для некоторых типов кривизны пространства необходим иной ход рассуждений ). Окончательный ответ гласит, что радиус кривизны, определенный триангуляцией, в любом случае должен быть больше чем 6-10 см. [c.29]

Предельное значение гибкости для Ст.З равно 100, следовательно, для определения допустимой нагрузки нельзя применять формулу Эйлера. Для решения задачи используем таблицу коэффициентов ф, из которой выбираем значения при Я = 70 и Я = 80, и методом линейного интерполирования определим ф при Я = 74. [c.300]

Двусторонняя внешняя выточка (рис. 265). С увеличением глубины двусторонней симметричной выточки коэффициент концентрации приближается к своему предельному значению. При этом в силу так называемого закона затухания, согласно которому чем больше максимальное напряжение в месте концентрации, тем резче затухание напряжений при удалении от наиболее напряженной зоны, существенное влияние на коэффициент концентрации оказывает только кривизна у дна выточки. Форма выточки в остальной ее части мало влияет на коэффициент концентрации. Учитывая последнее и принимая, что выточка имеет форму гиперболы, формулу для определения максимальных напряжений, выведенную методами теории упругости для случая чистого изгиба (рис. 266), можно представить [c.285]

В приближенных методах теории пограничного слоя постулируется, что динамический пограничный слой имеет конечную толщину б(х), которая определяется из условий, что на его внешней границе продольная составляющая скорости достигает предельного значения w , а производная от переменной скорости по нормали у обращается в нуль, т, е. (dw /dt/)y 6 = 0. [c.104]

Интегральное уравнение (6.9.19) решалось численно с помощью метода двусторонних приближений [27, 48]. Этим методом с помощью ЭВМ была проделана серия расчетов с погрешностью, не превышающей 5%. Было установлено, что при а < а происходит резкое увеличение температуры, после чего при с =0 температура достигает высокой горизонтальной асимптоты Оц, = 000- Предельное значение температуры 0 , полученное численным интегрированием, полностью соответствует значениям, следующим из формулы (6.9.20). [c.305]

При расчете простейших стержневых систем, в которых распределение усилий между стержнями не зависит от их жесткости и определяется по уравнениям статики (статически определимые системы), получаются одинаковые результаты при использовании любого метода расчета — по допускаемым напряжениям и по предельным нагрузкам, ибо несущая способность системы оказывается исчерпанной, когда усилие в одном (наиболее напряженном) стержне достигает предельного значения. [c.548]

Определим теперь допускаемую силу методом расчета по допус-каемой нагрузке. Обозначим предельное значение силы, при которой во всех стержнях достигается напряжение, равное пределу текучести, через Рпр- При возрастании силы напряжения достигнут предела текучести раньше в среднем стержне,, чем в крайних. В люмент достижения напряжениями в среднем стержне предела текучести он воспринимал бы усилие, равное Тогда на каждый из крайних стержней приходилась бы сила [c.77]

В случаях, когда размеры минимального выявляемого дефекта не регламентируются, предельное значение апертуры целесообразно устанавливать, исходя из предельной разрешающей способности метода с учетом используемого источника излучения и параметров контролируемого изделия, т. е. [мм]. [c.353]

Качение колеса без скольжения (пробуксовка или юз) возможно при соблюдении условия, что движущая окружная сила Р = Мд/г < f о, где f о — касательная реакции опорного элемента, предельное значение которой ограничивается силой сцепления колеса с опорным элементом, т. е. = f N (/о — коэффициент сцепления). Например, для стальных колес по рельсам /о 0,3, для автомобильных шин по чистому сухому асфальту /о =г 0,8, а по грязному сырому асфальту коэффициент сцепления падает до 0,07. Сопротивление при перекатывании тел зависит от конкретных условий качения, поэтому для определения достоверных значений плеча К или коэффициента трения качения (а равно и коэффициента сцепления /о) широко используются экспериментальные методы [c.172]

Математически асимптотические методы являются методами для разложения функций, вычисления интегралов и решения дифференциальных уравнений их точность возрастает по мере приближения некоторого параметра к предельному значению. При применении этих методов приходится часто сталкиваться с интегралами типа [c.35]

Известно несколько способов учета нарушения сплошности отдельных слоев в процессе деформирования материала. Цай [17] не учитывал механического и температурного взаимодействия между монолитными слоями и слоями с нарушенной сплошностью, т. е. принимал, что жесткость последних равна нулю . Если при нарушении сплошности материал не разрушается, то действующие нагрузки воспринимаются монолитными слоями. Для материала в целом определяется новая матрица жесткости, и напряжения в слоях соответствующим образом перераспределяются. Диаграмма деформирования при этом имеет разрывы. Процесс повторяется до разрушения всех слоев. Предположение отсутствия связи между слоями определяется свойствами рассматриваемого материала. Розен и Доу [15] использовали аналогичный подход, однако принимали, что напряжения, достигающие предельных значений, далее не изменяются, а другие продолжают возрастать. Оба метода приводят к результатам, хорошо согласующимся с экспериментальными. [c.91]

Заметим, что если характеристики материала описываются формулой (51) или формулой (55), то при использовании графических методов не нужно заранее знать предельные значения длительной ползучести. Более того, графическим методом можно пользоваться даже в тех случаях, когда Di нельзя определить из исходных данных. Для этого нужно предварительно оценить значение начальной ползучести при некоторой выбранной температуре (основываясь, например, на данных, полученных для наименьших значений времени). Взяв затем несколько близких значений Di и построив приведенные кривые Д/)( ), нужно в качестве лучшей функции Di(0, Т) выбрать ту, которая дает самую гладкую приведенную кривую. [c.126]

Такое приближение используется в методах предельного анализа, когда задача решается для двух различных видов граничных условий и доказывается, что решение, удовлетворяющее одному из этих условий, дает нижнюю границу значений искомых параметров, а удовлетворяющее второму — верхнюю. Проблема здесь состоит в выборе таких типов граничных условий, которые приводят к достаточно близким верхней и нижней оценкам. Разумеется, этого не всегда легко достичь. [c.211]

Верхнее и нижнее предельные значения прочности оценивали с помощью различных методов. Если прочность при поперечном нагружении максимальна (верхнее предельное значение), то поверхность раздела должна быть достаточно прочной и не разрушаться раньше матрицы, а если прочность минимальна (нижнее [c.191]

Вариант метода, использованный автором, предполагает, что материал слоя имеет различную прочность при растяжении и сжатии, но его упругие константы не зависят от знака приложенной нагрузки. Составленная для ЭЦВМ программа позволяет построить полную поверхность прочности (в главных осях слоистого композита), пспользуя любые приращения приложенных касательных напряжений ). При нагружении в любом направлении пространства напряжений можно получить исчерпывающую информацию о диаграммах деформирования композита вплоть до разрушения. Программа выделяет слои, в которых достигнуто предельное состояние. При этом делается различие между разрушением по волокну (предельной величины достигают напряжения, действующие вдоль волокон) и по связующему (предельных значений достигают или касательные напряжения, или напряжения, действующие перпендикулярно волокнам). [c.153]

Температуру образцов, исследуемых методами тепловой микроскопии, при нагреве их до 2500° С контролируют с помощью термопар и соответствующих регистрирующих приборов, а при нагреве до более высоких температур — по показаниям высокотемпературных бесконтактных пирометров. Платинородий-платиновыми термопарами определяют температуру образцов, нагреваемых до 1600° С. При предельном значении температуры нагрева генерируемая при этом т. э. д. с., измеряемая по показаниям гальванометров с соответствующей шкалой, составляет около 17 мВ. [c.78]

Метод ступенчатого повышения нагрузки для определения предельных значений qv применен в работе I38] для втулок из композиционных материалов, работавших со стальными валами шероховатостью по fia — 0,i7 мкм. Нагрузка повышалась таким образом, чтобы через каждые 6 ч испытания повышение давления составляло 0,5 кгс/см при скорости скольжения 0,5 м/с и 2 кгс/см при других скоростях скольжения. [c.88]

Метод наихудшего случая широко применяется в конструкторских расчетах размерных цепей, несмотря на ряд существенных недостатков, так как кроме сильных допущений о линейности и диф-ференцируемости функций Hj вероятность появления наихудшего случая в реальном образце чрезвычайно мала. Например, для наиболее часто встречающихся на практике нормальных законов распределения технологического разброса вероятность появления в процессе производства предельного значения допуска по одной переменной составляет 0,00135. Вероятность одновременного появления предельных значений допусков для двух переменных еще меньше (1,82-10 ) и резко падает с дальнейшим ростом числа переменных, Поэтому результаты расчета по методу наихудшего случая в большинстве случаев являются завь шенными по сравнению с реальным технологическим разбросом (иногда даже в 5 раз). [c.232]

Использование комплекса физических методов исследования показало, что при определенном химическом составе стали происходит образование ячеистой структуры в виде объемных ячеек из карбидов V . Мультифракталь-ный анализ позволил установить, что этот переход контролируется достижением предельного значения показателя скрытого упорядочения структуры, определяемого 5 =0,21. Так что при 8 <0,21 сопротивление пластической деформации контролируется размером зерен, а при 5s >0,21 - размером субзерен. [c.127]

При небольших скоростях потока и при достаточно большой плотности теплового потока теплоотдача определяется процессом парообразования. При больших скоростях движения жидкости теплообмен определяется законами турбулентного движения а С. С. Кутате-ладзе предложен простой и эффективный метод учета совместного влияния скорости циркуляции и плотности теплового потока на теплоотдачу при кипении. В этом случае влияние этих факторов оценивается соотношением предельных значений — коэффициента теплоотдачи при кипении 00 и коэффициента теплоотдачи к вынужденному нотоку при отсутствии кипения о. При оо/ао<0,5 принимают а = о при Qtoo/ao > 2 а = оо. В области 0,5 < оо/схо < 2 коэффициент теплоотдачи рассчитывается по интерполяционной формуле [c.202]

Стандартизация допусков на выходные параметры изделий Стандартизация решает многие вопросы, связанные с оценкой и повышением надежности изделий и регламентацией методов их производства, эксплуатации и испытания. Особое место с позиций расчета, прогнозирования и достижения необходимого уровня надежности занимают стандарты, которые регламентируют значения выходных параметров материалов, деталей, узлов и машин и устанавливают классы изделий, отличающиеся по показателям качества. Так, установление классов (степеней) точности (квали-тетов) при изготовлении деталей является регламентацией геометрических параметров изделия, классы шероховатости (ГОСТ 2789—73) разделяют все обработанные поверхности на категории по геометрическим параметрам поверхностного слоя. Стандарты и технические условия на различные марки материалов устанавливают предельные значения или допустимый диапазон изменения их механических характеристик — предела прочности, текучести, усталости, относительного удлинения, твердости и др. Стандарты устанавливают также значения для выходных параметров отдельных деталей сопряжений и механизмов (например, запас прочности конструкций, точность вращения подшипников качения), узлов, систем и машин. Так, например, имеются классы точности для металлорежущих станков, регламентированы тяговые усилия и КПД двигателей, уровень вибраций и температур для ряда машин и т. п. Эти нормативы являются необходимым условием для оценки параметрической надежности изделий и определяют исходные данные при прогнозировании поведения машины в различных условиях эксплуатации. [c.426]

Следует отметить, что способы Ке и Мак-Крума — Морриса по существу основываются на предположении, что функции ползучести определяются формулами (55) и (51) соответственно без каких-либо дополнительных ограничений. Поэтому в принципе графические методы смещения, описанные ранее в связи с этими формулами, должны дать такие же функцию ав Т) и приведенную кривую AD( ), что и два указанных способа. Однако в силу соотношений (61) и (62) для построения приведенной кривой любым из этих двух способов необходимо знать или уметь оценить начальную ползучесть, а при использовании способа Мак-Крума— Морриса то же требуется и для длительной ползучести. В связи с этим обстоятельством, обычным разбросом экспериментальных данных и тем фактом, что определить предельные значения ползучести непосредственно по экспериментальным данным зачастую затруднительно, а иногда и невозможно, следует ожидать некоторых расхождений в результатах. Думается, что графические методы смещения обеспечивают лучшие средние характеристики материала и оказываются [c.125]

Таким образом, теория прочности композитов при внеосном растягивающем нагружении развита для случаев, когда либо разрушение происходит не по поверхности раздела, либо разрушение по поверхности раздела учитывается лишь косвенно. При решении более сложной задачи — прямого анализа влияния поверхности раздела на прочность при внеосном нагружении — достигнуто меньше успехов, хотя определенные возможности представляет метод конечных элементов [1]. С помощью теорий, рассматривающих непосредственно поверхность раздела, были предсказаны разумные величины верхнего и нижнего предельных значений поперечной прочности, однако они пока не подтверждены экспериментально. Задача разработки более соверщенного подхода, который позволил бы количественно оценить влияние поверхности раздела на прочность при внеосном нагружении, пока не решена. Ряд проблем возникает из-за трудностей экспериментального определения важных характеристик поверхности раздела, другая группа проблем — из-за того, что неясно, как на основе экспериментальных значений данных характеристик предсказать прочность композита. Это — сложные проблемы драктического и теоретического характера, однако начало их решению может быть положено определением характеристик композита при внеосном растяжении и исследованием разрушенных образцов, что позволяет установить роль поверхности раздела в разрушении композита при растяжении. Результаты ряда таких исследований рассмотрены ниже. [c.203]

Бор. Волокна бора характеризуются высоким сопротивлением сжатию наряду с высоким удельным модулем. Это позволяет использовать их, в особенности для конструкций, работающих под давлением (с ограниченной устойчивостью) и обладающих высокой жесткостью. Свойства волокон высоко стабильны. Благодаря высокому модулю упругости бора в полимерной матрице возникают низкие напряжения. Волокна имеют хорошую адгезию к связующему (матрице), что подтверждают высокие результаты стандартных испытаний на межслоевой сдвиг по методу короткой балки. Сочетание этих свойств ведет к повышению усталостной прочности волокнистых материалов с применением бора, составляющей, как правило, 70% от предельного значения кратковременной йрочно-сти для одноосноармироваиных материалов. [c.83]

Критерий предельного состояния, используемый в рассматриваемом подходе, представляет собой распространение теории наибольших нормальных деформаций Сен-Венана на анизотропные материалы. Поскольку компоненты деформации, определяющие несущую способность ортотропного слоя, могут быть отнесены к трем главным осям, в критерий включены три главные деформации. В первоначальной формулировке метода предполагалось, что материал слоя линейно упругий вплоть до разрущения, поэтому предельное состояние наступает и при достижении предела текучести. Слой считается разрушенным, когда любая деформация в нем — в направлении волокон, в поперечном направлении или сдвиговая—достигает предельного значения, определенного из эксперимента при одноосном напряженном состоянии. Предельная поверхность слоистого композита в целом представляет собой внутреннюю огибающую предельных поверхностей ьсех слоев материала, приведенных к его главным осям. [c.148]

Для построения поверхности прочности слоистого композита на основании рассмотренного метода составлена вычислительная программа иод шифром SQ-5 [18]. Она позволяет исследовать несимметричный (Btj ф 0) композит, нагруженный изгибающими нагрузками и силами в плоскости. В качестве исходных данных в программе используются предельные значения продольных, поперечных и сдвиговых деформаций слоя, определенных при растяжении и сжатии, и средние значения уиругих констант Ей Ei, vi2, Gn- Нагрузки могут иметь как механическое, так и термическое ироисхождение. Программа SQ-5 обеспечивает расчет полного напряженного и деформированного состояний слоя и композита в целом упругих констант композита Е х, Еуу, Vxy, Gxy, А, В, D коэффициентов термического расширения коэффициентов кривизны межслойных сдвиговых напряжений координат вершин углов предельной кривой композита. Кроме того, программа позволяет идентифицировать слои, в которых достигнуто предельное состояние, и соответствующие этому компоненты напряжения. [c.149]

В соответствии с алгоритмом рассматриваемого метода составлена программа для ЭЦВМ [32], позволяющая получить диаграммы деформирования любого слоя и слоистого композита до разрушения. Также определяются напряжения в слое, достигшие предельных значений, и соответствующая им нагрузка на композит. Для каждой ступени нагружения распечатываются компоненты матриц жесткости и податливости, модули упругости и коэффициенты Пуассона композита. Процесс анализа прост, обладает значительной гибкостью и удобен в пспользованип. Основное внимание следует уделить исходным данным о свойствах материалов слоя. [c.152]

Если полиморфизмом обладает лишь один из двух бинарных металлидов, то н. р. т. р. образуется между вторым металлидом и изоморфной ему модификацией первого. На основе других модификаций образуются ограниченные твердые растворы. К. такому типу систем относятся исследованные нами тройные системы Zr — Сг — (V, Мо, W, Мп). В первых трех системах н. р. т. р. образуются с низкотемпературной модификацией Zr rg ( -а), а в системе Zr — Сг — Мп соединение ZrMrij образует н. р. т. р. с высокотемпературной его модификацией (Xj). Протяженность области Xj в каждой из систем Zr — Сг — (V, W, Мо) составляет не более 2 ат. % V, 14 ат. % W и 50 ат.% Мо соответственно. Эти значения вполне согласуются с эффективной валентностью соответствующих компонентов, которая возрастает в ряду V W Мо -> Сг. Замещение атомов хрома атомами молибдена, эффективная валентность которого незначительно меньше, чем у хрома, возможно в широких пределах без уменьшения суммарной электронной концентрации ниже предельного значения, при котором становится нестабильной. При замещении атомов хрома атомами вольфрама, эффективная валентность которого еще несколько меньше, предельное значение электронной концентрации для i-фазы достигается при меньшей концентрации замещающего элемента. Эффективная валентность ванадия, принадлежащего к V группе периодической системы, существенно меньше эффективной валентности хрома, и уже при незначительном содержании его достигается предельное значение электронной концентрации, допускающее существование Xj. Ограниченные растворы на основе Хд в тройных системах не всегда удается выявить металлографически фазы Лавеса здесь неразличимы, а рентгеновские методы также не всегда позволяют отличить ее от Xj, вследствие размытости линий на рентгенограммах порошков закаленных сплавов. Так, в системе Zr — Сг — Мп Яд обнаружена в ограниченном температурном интервале в области до 10 ат. % Мп, а в системах Zr — Сг — (V, Мо, W) пока ее не удается отличить от [c.171]

Существует множество факторов, влияющих на точность методов измерения, но при условии их тщательной проверки можно получить точность 10% в основном интервале изменения толщины покрытия до предельных значений. Как уже упоминалось, эта толщина зависит от типа покрытия. Например, предельная толщина для никеля составляет примерно 10 мкм, а диапазон максимальной точности 0,25—7,5 мкм. Можно контролировать толщину любых покрытий в сочетании с основными металлами, но только не системы многослойных покрытий. Обычный метод проверки толщины покрытия с помощью рент-геноспектрометрии описан в стандарте ASTM 568—72. [c.139]

Приложения теории. Изложенная выше теория дает общее представление о типах возможных траекторий и методах их классификации. Применив ее к конкретным примерам, всегда можно ясно представить физический смысл выбранных координат. Формальное применение теории может привести к неправильным выводам. Например, может случиться, что одна из лагранжевых координат ограничена и значения этой координаты вне отмеченной области лишены физического смысла (так, в теории центральных орбит радиус-вектор г всегда неотрицателен). Существование подобного рода ограничений на координаты может привести к появлению новых исключаемых областей на диаграмме h, а. Формально в этих областях траектории существуют, но значения одной из координат выходят за физически допустимые пределы. Кроме того, ограничения на координаты могут повлечь за собой некоторое видоизменение теории устойчивости. Для иллюстрации сказанного предположим, что функция R имеет трехкратный нуль а, который является предельным значением координаты х, х а. Если % (а) > О, то возможно лишь устойчивое движение вдоль кривой х = а, лимитационное же движение невозможно. Но если а есть двукратный нуль функции В и является предельным значением для х, то теория устойчивости не претерпевает никаких изменений. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...