Гибкость (предельные значения)

Знак равенства в зависимости (13.10) определяет наименьшее (предельное) значение гибкости пред. при котором формула Эйлера еще применима. Например, для стержня из стали СтЗ ( = 2,1 X X 10 даН/см и а ц = 200 даН/см ) [c.212]

Аналогично можно решить вопрос о применимости формулы Эйлера. Предельное значение гибкости, при которой применима формула Эйлера, [c.258]

Тогда предельное значение гибкости А-пр, по которому определяют, применима ли формула Эйлера, будет [c.43]

Предельное значение гибкости для Ст.З равно 100, следовательно, для определения допустимой нагрузки нельзя применять формулу Эйлера. Для решения задачи используем таблицу коэффициентов ф, из которой выбираем значения при Я = 70 и Я = 80, и методом линейного интерполирования определим ф при Я = 74. [c.300]

Предельное значение гибкости, начиная с которой можно использовать формулу Эйлера, определяется по формуле [c.91]

Параметр Я называется гибкостью стержня. Таким образом, выражение (2.77) устанавливает предельное значение гибкости стержня, при котором справедлива формула Эйлера. [c.166]

Для случаев, когда гибкость стержня меньше предельного значения для данного материала, т. е. когда критическое напряжение, определяемое по формуле Эйлера, больше предела пропорциональности, для определения критического напряжения были предложены эмпирические формулы. [c.329]

По найденному значению J из таблиц нормального сортамента подбирают сечение и определяют минимальный радиус инерции г. Далее находят гибкость стойки Я если гибкость не меньше предельного значения для данного материала, то этим подбор сечения заканчивается. В противном случае для полученной гибкости из таблицы 10 берут коэффициент уменьшения ф и находят, какое при [c.332]

Следовательно, формула Эйлера справедлива лишь в случаях, когда гибкость стержня превосходит или, по крайней мере, равна определенному для данного материала предельному значению пр, зависящему лишь от его физико-механических свойств. Для данного материала предельная гибкость — величина постоянная. Например, для стали марки Ст. 3 Япр=100, для дерева >,пр=110. [c.212]

Предельные значения гибкости- , при [c.683]

Предельное значение гибкости при котором применима формула Эйлера, находится для каждого материала стержня [c.96]

Формула (12.9) справедлива только для значений гибкости Я, соответствующей а ,р <Тт.сж> 1 Де о т.сж — предел текучести материала при сжатии. Предельное значение гибкости, когда еще справедлива формула (12.9), [c.320]

На рис. 16.13 для п = 1 показана зависимость между гибкостью недеформированного стержня и эйлеровой деформацией. Из рисунка видно, что предельное значение гибкости, при которой еще [c.275]

Формула Эйлера справедлива в упругой области, т. е. когда а р < 3 — предела пропорциональности. Исходя из этого, можно найти предельное значение гибкости, до которого справедлива формула Эйлера [c.122]

Формула Эйлера справедлива лишь при больших гибкостях, превышающих некоторое предельное значение, при котором напряжения в стержне достигнут предела пропорциональности а ц [c.122]

Предельные значения гибкости [c.54]

Для ограничения деформаций стержней решетчатых конструкций нормы устанавливают предельные значения их гибкости соответствующие значения приведены в табл. 7-13. [c.187]

Таким образом, в зависимости от условий нагружения при одной и той же гибкости могут быть два значения критических напряжений, отвечающие формулам (14.38) и (14.40). В различных частных случаях нагружения действительная величина критического напряжения будет иметь некоторое промежуточное значение между этими предельными значениями или будет совпадать с одним из этих значений. Для пластичных сталей, применяемых в строительных конструкциях, разница между критическими напряжениями по формулам (14.38) и (14.40) невелика. Для высокопрочных сталей и хрупких материалов эта разница может быть более существенной. Однако критические напряжения могут иметь наименьшее значение, отвечающее формуле [c.420]

Предельные значения гибкости [X.] стержней крановых ферм приведены в табл. 6.28. [c.142]

Для практических расчетов можно предложить следующее. Учитывая, что в ряде опытов с равно бокими уголками без бульб в неупругой области критические напряжения оказались несколько выше вычисленных (см. рис. 4), для малых гибкостей величины предельных вылетов полок равнобоких уголков можно оставить такими, как предлагают нормы. Для равнобоких уголков с бульбами минимальные значения вылетов (при малых гибкостях) должны быть оставлены близкими к опытным. Их можно принять такими же, как и для уголков без бульб. Это отвечает фактическим условиям работы при толстых полках влияние бульб на повышение o p крайне слабое. Для средних и больших гибкостей предельные вылеты полок можно принять по данным опытов, спрямив для простоты ломаные линии и установив по конструктивным соображениям значения Ь /6 при А >76 постоянными. Тогда для уголков без бульб получим график 5, а для уголков с бульбами — график 6. Из этих графиков в результате получаются следующие значения предельных вылетов полок равнобоких уголков из сплава Д16-Т в зависимости от гибкости стержня, при которых местная устойчивость может считаться обеспеченной [c.144]

При загружении стержней А =45 в двух случаях из трех потеря устойчивости стержней наступала мгновенно и сопровождалась хлопком. И хотя значения критических сил в обоих случаях были практически равны, форма деформации в одном случае была чисто изгибной (Р = 54,5 т — рис. 11,6), в другом случае— изгибно-крутильной с заметным разворотом опорных плит (Р = 53,5 т — рис. И,в). Спад нагрузки в обоих случаях составлял в среднем 74% от предельного значения. Критическая нагрузка для третьего стержня этой гибкости, потеря устойчивости которого наступила в форме изгиба оси в плоскости наименьшей жесткости без хлопка, была равна Р=46,42 т, т. е. на 14% ниже. [c.163]

В табл. 21 приведены предельные значения гибкости А. для некоторых строительных материалов. [c.96]

Применимость формулы Эйлера можно определить, оценив гибкость стержня Я и сравнив эту гибкость с ее предельным значением Гибкость стержня X определяется по формуле [c.320]

Для коротких стержней, гибкость которых Х<Х , расчет на устойчивость не производят. Предельное значение гибкости Х можно найти из условия [c.321]

Величина о р, вычисленная по формуле (13.11), при некотором значении гибкости X == Хо (для стали СтЗ = 40) становится равной опасному (предельному) напряжению при сжатии, в качестве которого для пластичных материалов принимается предел текучести а,, а для хрупких — предел прочности а . Стержни, у которых Я < Я ,, называют стержнями малой гибкости. Их можно рассчитывать только на прочность без учета опасности продольного изгиба. [c.213]

При некотором значении гибкости, которое можно обозначить через Яр, величина критических напряжений становится равной предельному напряжению сжатия (либо пределу текучести, либо пределу прочности). Это значение гибкости будет границей применимости формулы Ясинского. Таким образом, критические напряжения вычисляют по формуле Ясинского тогда, когда гибкость стержня меньше Я р д, но не ниже Яр. [c.343]

Аналогично можно вычислить значения предельной гибкости для других материалов. В частности, для чугуна = 80 для дерева (сосна) X pea = И 0. [c.291]

Полезно указать средние значения требуемого коэффициента запаса устойчивости. Можно в качестве дополнения рассказать учащимся, что общий коэффициент запаса есть произведение двух частных коэффициентов общего [щ] и специального [иг]. Второй из них отражает статистические закономерности, связанные со случайными эксцентриситетами и начальной кривизной стержня. Величина [ г] переменна (является функцией гибкости) и достигает максимума [п2]=1,4 при гибкости, равной предельной. [c.192]

При некотором значении гибкости (обозначим его величина Окр, вычисленная по формуле (20.34) или (20.35), становится равной предельному напряжению при сжатии, а именно для пластичных материалов [c.572]

Правая часть выражения (13.14) представляет собой то наименьшее значение гибкости стержня, при котором формула Эйлера еще применима, — это так называемая предельная гибкость [c.490]

Таким образом, предельное по устойчивости напряжение не является константой, как, например, предел прочности или предел текучести, а зависит от гибкости стержня. При больших значениях X (т. е. у очень гибких стержней) напряжение, равное а , в стержне возникнуть не может, так как при постепенном увеличе- [c.216]

Значения предельной гибкости даны для случая, когда коэффициент Пуассона ц, = 0,25) [c.371]

Предельно допустимые значения гибкости для стержней, нагруженных осевой силой, приведены в табл. 47. Гибкость отдельных панелей поясов стрел опорных раскосов и стоек, передающих опорные реакции, для сжатых элементов стальных стрел не более 80, а для растянутых - не более 150. Гибкость стрелы в целом не превышает 100. При подборе сечений сжатых стержней желательно, чтобы моменты инерции относительно осей X я у были приблизительно равны. [c.502]

Е ли гибкость стержня меньше предельного значения, то поль-зова1ься формулой Эйлера нельзя, так как в этом случае получаются завышенные значения критической силы и, следовательно, дейст-вите 1ьная устойчивость стержня переоценивается. [c.213]

Значит, формула Эйлера становится непригодной при гибкости стержня, меньшей предельного значения Хпред, зависящего только от свойств материала, т. е. в рассматриваемом случае при [c.510]

Следует отличать эйлерову силу Р от критической силы Р р, вычисляемой по формуле Эйлера. Значеше Р,р можно вычислять по формуле Эйлера лишь при условии, что гибкость стержня больше предельной значение же = подставляют в [c.500]

Формула Эйлера справедлива лишь при гибкостях, превышаю-ш,их некоторое предельное значение, зависящее от физяко-механи-ческих свойств материала стержня (Е и Онц), [c.127]

В соответствии с алгоритмом рассматриваемого метода составлена программа для ЭЦВМ [32], позволяющая получить диаграммы деформирования любого слоя и слоистого композита до разрушения. Также определяются напряжения в слое, достигшие предельных значений, и соответствующая им нагрузка на композит. Для каждой ступени нагружения распечатываются компоненты матриц жесткости и податливости, модули упругости и коэффициенты Пуассона композита. Процесс анализа прост, обладает значительной гибкостью и удобен в пспользованип. Основное внимание следует уделить исходным данным о свойствах материалов слоя. [c.152]

Максимальные величины уд достигаются при наименьших значениях толщины полок (стенок). Толщина же полки или, точнее, соотношение между ней и шириной полки Ь Ь определяется местной устойчивостью. Предельные значения Ь/б приводятся в ТУ, они зависят от типа сплава, конструктивного оформления пера уголка или кромок стенки и изменяются с изменением общей гибкости элемента. Для обычного уголка, например из сплава Д16-Т, при гибкостиХ<19, 6/ = 8,5, а для уголка из сплава АМгб-М — при гибкости л = 104, 6//= 16,5 (здесь Ь — ширина полки от обушка до оера). [c.256]

Определение критической силы с помощью эмпирической формулы. Если гибкость стержня меньше предельного значения (Я<Япред — отрезок ВС на рис. 13.3), то формула Эйлера становится неприменимой, так как критические напряжения превышают предел пропорщюнальности и закон Гука неприменим. В этих случаях критическое напряжение определяют по эмпирическим формулам, полученным на основании опытов и приведенных в справочниках. Одна из этих формул — формула Ясинского [c.321]

При некотором значении гибкости (обозначим ее Хо) величина а р становится равной предельному напряжению при сжатии, в качестве которого для пластичных материалов принимается предел текучести а для хрупких - предел прочности Ствс- Поэтому стержни, гибкость которых меньше Хо, рассчитывают на прочность (а не на устойчивость). [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...