Движение частицы относительно среды

ДВИЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ ОТНОСИТЕЛЬНО СРЕДЫ 107 [c.107]

Изложение в данной книге почти целиком основано на линеаризованной форме уравнений движения, которая вытекает из уравнений Навье — Стокса при отбрасывании инерционных членов в результате получаются уравнения так называемого ползущего течения, или уравнения Стокса. Такой подход равносилен допущению, что числа Рейнольдса, подсчитанные по диаметру частиц, очень малы. Во многих случаях, когда течение смеси в целом по отношению к внешним границам характеризуется большими числами Рейнольдса, все же можно говорить о малости чисел Рейнольдса для движения частиц относительно жидкости. Кроме того, инерционные эффекты менее существенны в системах, состоящих из группы частиц в ограниченной жидкой среде, нежели при движении одиночной частицы в неограниченной жидкости. [c.9]

Те же явления могут наблюдаться, если твердая фаза неподвижна, а роль движущейся фазы играет сам раствор (например, насыщенная электролитом пористая среда с жестким скелетом). При этом значение имеет только относительное движение фаз оба явления — движение частиц относительно раствора и раствора относительно неподвижных стенок под действием внешнего электрического поля — одинаковы по своей физической природе. Движение раствора в электрическом поле называется электроосмосом. При течении раствора электролита в пористой среде под действием градиента давления возникает электрическое поле потенциал протекания). Последний эффект, по существу, ничем не отличается от потенциала падения. [c.105]

При малых размерах препятствия можно считать, что оно движется относительно среды, как в несжимаемой жидкости. Пусть скорость частиц в звуковой волне в месте расположения препятствия есть V. Можно считать, что жидкость колеблется вблизи препятствия как целое. Скорость тела обозначим через и. При неравенстве плотностей она отличается от скорости среды. Скорость движения тела относительно среды равна и—V. Следовательно, рассеянное поле совпадает с излучением, которое создавало бы данное тело, двигаясь в неподвижной среде со скоростью и—V. Поэтому, определяя силу диполя и само рассеянное поле, можем воспользоваться уравнениями (106.3) и (106.4), заменяя в них заданную скорость тела относительно среды пока неизвестной скоростью и—V. Переходя к тензорным обозначениям, получим силу диполя и рассеиваемое поле в виде [c.358]

Для выяснения причин, вызывающих пондеромоторные силы, рассмотрим тело, взвешенное в акустическом поле. Если плотность тела равна плотности окружающей среды, то под действием звуковых волн оно будет колебаться вместе с частицами среды, и на него будет действовать сила, которая действовала бы на среду в объеме тела, если бы последнего не было. При различных плотностях тела и окружающей среды возникнет движение тела относительно среды, что приведет к дополнительному движению среды (рассеянной волне), а значит и к дополнительной силе реакции, действующей на тело. Действующая на частицу сила будет определяться импульсом, получаемым частицей при рассеянии падающей на нее волны. Если тело способно поглощать энергию звуковой волны, то появляется дополнительный механизм возникновения сил, так как вместе с поглощенной энергией частица, вообще говоря, получает и импульс. В вязкой среде, кроме того, на каждый элемент поверхности тела в звуковом поле будет действовать сила трения. [c.72]

При больших скоростях движения частиц относительно воздуха, как и при малой массе каждой из частиц, силы сопротивления среды соизмеримы с силой веса частиц, а движение их заметно отличается от равноускоренного. Поэтому полученные равенства справедливы для небольших длин труб и при небольших скоростях воздуха в них. [c.107]

По траектории движения частиц относительно фронта упругие волны в геологической среде подразделяются на [1-6] [c.11]

В гетерогенных средах осложняются и законы, описывающие относительное движение фаз, ибо это движение определяется не процессами диффузионного характера (во всяком случае, не только ими), связанного со столкновением и хаотическим движением частиц включений, а процессами взаимодействия фаз как макроскопических систем, например, обтеканием частиц включений несущей жидкостью в суспензии или газовзвеси. Эти процессы описываются с помощью сил и более последовательного учета инерции фаз (см. (1.2.5)). [c.25]

Так как /2 rot s определяется точкой О и не зависит от выбора точки Л1 и б — вектор, определяющий расположение точки М относительно О, то по теореме Шаля [см. формулу (23.66 )] два первы.х члена равенства (142.13) представляют собой движение частицы как твердого тела — поступательного, характеризуемого точкой О, которая является полюсом, и вращательного вокруг полюса с углом поворота V2 rot S. Тогда равенство (142.13)— первая теорема Гельмгольца движение малой частицы сплошной среды в каждый момент времени представляет собой движение ее как твердого тела и движения деформации. [c.224]

Рассмотрим, например, процесс распространения волны синусоидальной формы в потоке пара, несущем частицы жидкой фазы. Если длина волны достаточно велика, а масса жидких частиц и их размер достаточно малы, то частицы жидкости будут иметь скорость поступательного движения, близкую к скорости пара. С ростом частоты волны или массы жидкой фазы относительная скорость движения частиц в паровом потоке будет увеличиваться. Таким образом, в двухфазных средах в отличие от однофазных дисперсия звуковых волн определяется не только частотой волны, но и структурой двухфазной среды. В мелкодисперсной среде область дисперсии смещается в область более высоких частот по сравнению с крупно дисперсной. По этой причине в двухфазных средах в отличие от однофазных дисперсию принято характеризовать не только частотой волны, но и временем релаксации обменных процессов, косвенным образом учитывающим структуру двухфазной среды. Эти параметры, с помощью которых учитываются дисперсионные свойства двухфазной среды, носят название частотно-структурных (или временно-структурных). Выражение для скорости звука, учитывающее особенности дисперсии звука в двухфазной смеси, приведено в [55] [c.33]

Поскольку точное решение в общем виде дифференциальных уравнений движения твердой частицы и особенно газодисперсной среды в турбулентном потоке в настоящее время невозможно даже численными методами, при расчетном исследовании были приняты допущения о шарообразности частицы, а также отсутствии влияния на процесс движения частиц турбулентных пульсаций потока, нестационарности относительного движения частицы и силы противодавления.. [c.43]

Плотность материала твердых частиц и капель на 2—3 порядка больше плотности газа. Поэтому при колебаниях параметров среды они не сразу принимают его скорость и температуру. Это приводит к существенному демпфирующему эффекту, так как в окрестности частицы газ совершает возвратно-посту-пательное движение. Для относительно крупных частиц при прочих равных условиях демпфирующий эффект мал, что обус- [c.121]

В п. 9 таблицы представлена система с тремя степенями свободы тяжелая частица помещена в среду, которая совершает горизонтальные круговые поступательные колебания с частотой (1) н радиусом траектории г [7. 8]. Сила сопротивления относительному смещению частицы в любом горизонтальном направлении Рд", а в вертикальном направлении F " соответствующие силы сопротивления движению и F , причем F " > F , Fy F (вообще говоря, F i ф н F F ). Масса частицы с учетом присоединенной массы среды обозначена через /Пи а масса среды в объеме, равном объему частицы, ч ез /По Д = Р/Ро — отношение средних плотностей частицы н среды g — ускорение свободного падения а — проекции относительной скорости частицы в среде. Уравнения движения частицы, составленные при обычных упрощающих предположениях, а также условия, обеспечивающие возможность рассматриваемого вида движения, приведены в п. 9 таблицы. Медленной силой является лишь вес частицы в среде гщ А — 1) g прочие силы считаются быстрыми. [c.257]

До сих пор основное внимание было направлено преимущественно на случаи однородного, т. е. поступательного движения жидкости относительно частиц. В данной главе будут рассмотрены явления, вызванные движением жидкости относительно взвешенных в ней твердых частиц, имеющим характер сдвигового течения. Будем считать, что суспензию частиц в жидкости можно в некотором смысле рассматривать как сплошную среду. Эта точка зрения, по-видимому, разумна, когда размеры частиц очень малы по сравнению с размерами сосуда, содержащего суспензию. Таким образом, среди прочих свойств попытаемся определить кажущуюся вязкость такой суспензии. Задачи, связанные с вязкостью суспензий, важны не только в случае, когда суспензия состоит из макроскопических частиц, как это имеет место во многих промышленных процессах, связанных с сепарацией или с химическими реакциями, но также и тогда, когда частицы настолько малы, что их размер приближается к молекулярным размерам взвешивающей жидкой среды (коллоидные частицы). Вязкость суспензии, так же как и скорость осаждения, характеризуется теми же основными параметрами, а именно а) природой жидкости б) природой взвешенных частиц в) концентрацией взвешенных частиц г) движением частиц и жидкости, причем главной отличительной чертой является сдвиговой характер последнего. Ввиду малого размера частиц, участвующих в задачах определения вязкости, могут стать важными и другие свойства, такие, как внутренняя гибкость и деформируемость. [c.498]

Движение жидкой сплошной среды отличается от движения абсолютно твердого тела наличием в ней относительного смещения частиц. [c.9]

П. с, значит, величины действуют не только на элементы среды, в к-рой возбуждено звуковое поле, но и на граничащие с ней поверхности, а также на тела, находящиеся в среде. Так, напр., на взвешенное в акустич. поле тело, размеры к-рого много меньше длины звуковой волны Л, а плотность равна плотности окружающей среды, в звуковом поле действует сила, заставляющая его колебаться вместе с частицами среды. При огличип плотности тела pj от плотности р окружающей среды возникает движение тела относительно среды, причём если pj > р, то оно отстаёт от частиц среды, а если Pi < р — то опережает их. Движение тела относительно Среды вызывает дополнит, двшкение среды (рассеянную волну), а значит, и дополнит, силу реакции, действующую на тело, Напр., на жёсткую сферу радиуса а при а Л в поле плоской бегущей звуковой Волны действует сила [c.85]

Если ввести вектор относительной скорости С = v — D, где v — вектор скорости движения частиц сплошной среды относительно выбранной неподвижной системы координат 0Ж1Ж2Ж3, то условие на поверхности разрыва примет вид [c.88]

Рассмотренные выше теоретические и экспериментальные работы относятся, как правило, к потокам в горизонтальных (или почти горизонтальных) каналах и трубах. В своих заключениях большинство исследователей сходится на том, что наличие в потоке тяжелой взвеси в этом случае влечет за собой подавление турбулентности. Действительно, несовпадение локальных скоростей жидкой среды и твердых дискретных частиц, обладающих большей плотцостью (а следовательно, и большей инертностью и весом), обусловливает появление сил сопротивления при движении частиц относительно жидкости. Это и ведет к дополнительной диссипации энергии флуктуаций и гашению турбулентности. [c.760]

Для выяснения причин, вызывающих пондеромоторные силы, рассмотрим взвешенное в акустпч. поле тело, размеры к-рого много меньше длины волны. Если плотность тела равна плотпости окружающей среды, то под действием звуковых волн оно будет колебаться вместе с частицами среды, и на пего будет действовать сила, к-рая бы действовала на среду в объеме тела, если бы последнего не было. При различных плотностях тела и окружающей среды возникает движение тела относительно среды, причем, если плотность тела больше плотности среды, то тело отстает от среды, если меньше, — то опережает ее. Движение тела относительно среды вызовет дополнительное движение среды (рассеянную волну), а значит, и дополнительную силу реакции, действующую па тело. Если препятствие способно поглощать энергию звуковой волны, то появляется еще дополнительный механизм возникновения сил, т. к. вместе с поглощенной энергией препятствие получает и импульс. [c.172]

Основное уравнение динамики относительного движения материальной частицы. Положим, что рассматриваемая материальная частица М массы т движется одновременно в двух средах S и 2, и пусть движение среды 2 в среде S нам дано как основное тогда движение частицы М в среде 2 называется относительным, а в среде S— абсолютным. Движение среды 2 в среде S служит для частицы М переносным движением. В 76 было показано, как найти относительное движение, если известны движения абсолютное и переносное. Но можно также и непосредственно определить относительное движение интегрированием дифференциальных уравнений этого движения. Чтобы составить эти уравнения, припомним, что положение частицы М в среде 2 определяется посредством координат , г , С, взятых относительно осей неизменно связанных с этой средой, и, следовательно, искомые уравнения будут содержать в себе т], S как неизвестные функции времени. Положение же системы определяется координатами хуZj её [c.232]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

Все сказанное относительно коэффициента осаждения пылинок на капельках и о влиянии на него различных факторов справедливо и для условий работы трубы Вентури. Однако в последнем случае необходимо иметь в виду некоторые особенности течения газового потока. Скорости движения пылинок и капелек по отношению к газам в трубе Вентури не постоянны —на одних участках трубы они отстают от газов, на других опережают их. Поэтому при определении траектории пылинок и капелек коэффициент сопротивления среды if нельзя уже, строго говоря, брать по кривой 2 рис. 1-2, как это делают при теоретическом определении коэффициента осаждения. На тех участках трубы Вентури, где пылинки и капельки отстают от движения газов, коэффициент сопротивления 1 5, полученный экспериментально Ингебо [Л. 6], выражается кривой 5 рис. 1-2. Как видно из этого графика, величина коэффициента гр при малых Re, такая же, как и при равномерном движении частицы, но становится значительно меньше при больших числах Кеч- [c.21]

Л, в. делятся на две группы симметричные s и антисимметричные а. В симметричных волнах дви ке-ыие частиц среды происходит симметрично относительно ср. илоскости г=0 (рис. 1, а), т. е. в верх, и ии/К. половинах пластины смещение и по оси х имеет одинаковые знаки, а смеш ение w по оси z противоположные. В антисимметричных волнах движение частиц антисимметрично относительно плоскости г = 0 (рис, 1, б), т. е. в верх, и ниж. половинах пластины смещение и имеет противоположные знаки, а смещение и) оди-иаковые. В пластине толщиной 2h при частоте m может распространяться определ. конечное число симметричных и антисимметричных Л. в., отличающихся одна от другой фазовыми и групповыми скоростями [c.620]

На первый взгляд, создание обращённого во времени движения в равной мере может осуществляться и в механике взаимодействующих частиц, и в механике сплошной среды, и во все.х др. физ. системах, где микроскопия, ур-ния движения ковариаптны относительно замены знака времени. Однако для подавляющего большинства физ. систем характерна сильная неустойчивость поведения конкретных микротраекторий по отношению к малым возмущеииям иач. условий. В результате даже чрезвычайно точное одновременное и мгновенное изменение знака всех обобщённых импульсов создаст картину обращённого движения лишь на небольшом интервале времени, после чего система станет необратимо эволюционировать в направ.чении роста энтропии (см. Обращение времени). [c.389]

СОПУТСТВУЮЩАЯ СИСТЕМА ОТСЧЁТА — система отсчёта, связанная С рассматриваемой системой тел (сплошной средой) пространственные координаты этой системы тел (частиц сплошной среды) в С. с. о. не изменяются при их движении, т. е. тела покоятся относительно С. с. о. Показания часов каждого тела С. с. о. (часов, движущихся вместе с телом) ваз. истинным, или собственным временем этого тела. Темп течения собств. времени на разных телах С. с. о. может быть разным. Наир., если тела двигаются в неоднородном гравитац. поле, то периоды маятниковых часов тел, расположенных в точках с разными ускорениями силы тяжести, будут разными. Для измерения расстояний в С. с. о., как и в любой др. системе отсчёта, надо ввести эталон расстояния. Обычно эталон определяют, используя постулат теории относительности о постоянстве скорости света во всех системах отсчёта. Эталон расстояния можно определить как расстояние, проходимое светом в единицу собств. времени данного тела. Из-за зависимости собств. времён от скоростей тел (относительно инерциальной системы отсчёта) и их взаимодействий эталоны расстояний на этих телах могут быть различны. В случае, когда С. с. о. связана с движением одного тела, её называют также собственной системой отсчёта. и. К, Розгачёва. [c.601]

Для изучения физических и механических процессов, происходящих при выполнении ряда технологических операций в различных областях техники (химическая технология, материаловедение, обогащение руд), достаточно общими моделями могут служить многофазные среды (взвеси мелкодисперсных фаз, например твердых частиц и пузырьков в жидкостях). Осуществление многих технологических процессов связано с созданием определенных форм относительного движения фаз многофазных сред. Например, для получения суспензий, эмульсий, а также интенсификации некоторых химических реакций, происходящих между мелкодисперсными и несущими фазами среды, необходимо организовать перемешивание фаз в других случаях (выделение и локализация вредных примесей при плавке и кристаллизации металлов, тонкая очистка топлива и т. п.) требуется разделить фазы. Для некоторых более тонких технологических процессов (зонная очистка переплаапяемых металлов, получение изделий с регулируемой плотностью, адгезионное и многослойное литье, производство композиционных материалов) необходимо реализовать более сложные формы движения, при которых некоторые элементы многофазной среды совершают колебательные движения, другие— монотонные, односторонне направленные движения, а третьи удерживаются в определенных локальных областях пространства, занятых многофазной средой. [c.100]

ИЗ фаз, которые определяют как отношение количества движения каждой из фаз п единице объема среды к средней плотности соответствующей фазы. Здесь и дальше величины с индексом 1 относятся к фазе пузырьков, с индексом 2 — к фазе несущей среды, с индексом 3 — к фазе твердых частиц. Относительно пузырьков предположим, что масса каждого из них в процессе движения не изменяется, а форма сохраняется сферической с радиусом г = г (t). Для газа внутри пузырьков условия баротропности и однородности также предполагаются выполненными. Относительно частиц будем считать, что каждая из них сферической формы, однородна и несжимаема. С учетом этого уравнения движения рассматриваемой трехфазной среды могут быть записаны в виде [c.109]

При истечении жидкости в газ, когда имеется граница раздела двух сред, на величину коэффициента расхода отверстия а тонкой стенке начинают оказывать влияние силы поверхностного натяжения, относительную величину которых оценивают с помощью критерия или числа Вебера. Силы поверхностного натяжения создают дополнительное давление внутри струи и, в то же время, изменяют траектории движения частиц жидкости, увеличивая диаметр ее сжатого сечения, а следовательно, и коэффициент сжатия. Вследствие сказанного, очевидно существование экстремума в зависимости коэффициента расхода от числа Вебера. Для исключения влияния числа Рейнольдса в качестве зависимой переменной целесообразно взять относительный коэффициент расхода отношение коэффициента расхода при истечении в газовую среду к коэффициенту расхода при n te4eHHH под уровень. [c.110]

При теоретическом анализе центробежного пылеотделения движение частиц рассматривается изолированно, без воздействия на них других пылинок, а следовательно, и без учета эффекта подталкивания мелких частиц и эффекта торможения крупных фракций. Предполагается, что все пылинки имеют сферическую форму и при гидродинамическом воздействии стационарного потока подчиняются вязкому режиму обтекания, определяемому законом Стокса. В действительности при наличии у частиц двух главных, существенно отличающихся, сечений имеется их неустойчивое равновесие с возникновением эффекта вращения. В итоге появляются радиальные силы, воздействующие на частицы в направлении, перпендикулярном течению газа. Особенность движения нешарообразных частиц состоит в том, что направления их движения и действия сил сопротивления не лежат на одной прямой. Это приводит к появлению относительно направления их движения боковой составляющей силы сопротивления среды, вызывающей изменение траектории движения. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...