Уравнения конвективного переноса

Если речь идет о конвективном теплообмене, естественно и обращение к уравнениям конвективного переноса и, в частности, как это сделали авторы [63, 89], к аналогии с. теплоотдачей пластины при ламинарном пограничном слое, что приводит к выражению [c.91]

В работах [156, 157] кипящая жидкость рассматривается в виде системы с внутренними источниками теплоты, роль которых (в данном случае стоков теплоты) играют паровые пузыри. При этом принимается, что все процессы обмена, определяющие интенсивность теплоотдачи при кипении, протекают в жидкой фазе. Процесс теплообмена описывается уравнениями движения и сплошности j[ M. уравнения (1.14) — (1.18)], уравнением распространения теплоты в потоке жидкости и уравнением конвективного переноса теплоты из пристенного слоя в основное ядро потока. Граничное условие в данной системе уравнений записывается как условие теплообмена на границе греющая поверхность — жидкость [c.184]

При рассмотрении стационарного процесса теплообмена при кипении в трубах такие параметры, как приведенные скорости обеих фаз Wq и Wq", истинное объемное паросодержание потока ф, температура насыщения и давление, меняются только вдоль оси трубы, поэтому в этом случае допустимо рассматривать задачу как одномерную. Тогда уравнение конвективного переноса теплоты для стационарного потока может быть записано в виде i[157] [c.185]

Уравнение конвективного переноса теплоты из пристенного слоя в основное ядро потока в 157] имеет вид [c.185]

Уравнение конвективного переноса теплоты Фурье—Кирхгофа (уравнение теплопроводности в движущ,ейся среде) стационарное температурное поле [c.491]

Уравнения конвективного переноса [c.230]

Уравнение конвективного переноса тепла [c.600]

J - dT I + div 9к=0 —уравнение конвективного переноса энергии. [c.270]

Рассмотрим, например, уравнение конвективного переноса тепла (6.39) [c.219]

Уравнением движения вязкой несжимаемой жидкости (6.29) уравнением сплошности (6.32) уравнением конвективного переноса тепла (Фурье — Кирхгофа, 6.28) и краевыми условиями. [c.634]

Это уравнение энергии служит в качестве уравнения конвективного переноса тепла в потоке газа при учёте ранее сделанных упрощающих предпосылок. [c.71]

В тех частных случаях, когда скорости течения газа малы, уравнение конвективного переноса тепла значительно упрощается, так как по сравнению с термодинамической температурой Т динамическая добавка температуры А становится пренебрежимо малой. [c.72]

Определим выражения для 1 и йг, решая дифференциальное уравнение конвективного переноса тепла при наличии в потоке внутренних тепловыделений ду- [c.285]

Для вывода уравнений конвективного переноса массы воспользуемся основным уравнением переноса субстанций [уравнение (3.27)] [c.20]

При этих предположениях система уравнений конвективного переноса вещества и энергии примет вид [267] [c.235]

С другой стороны, уравнение конвективного переноса в горизонтальном направлении [c.254]

Алгоритм расчета модели. Данная система уравнений решается методом последовательной смены стационарных состояний с использованием конечно-разностных аппроксимаций уравнения конвективного переноса концентрации, закона Дарси и уравнения неразрывности. При этом и задаются как кусочно-постоянные функции на каждом интервале по временной и пространственной координатам. [c.108]

Уравнения конвективно-диффузионного переноса [c.13]

Перенос вещества в дисперсной системе газ—жидкость является следствием отсутствия равновесия как внутри каждой фазы, так и па поверхности раздела фаз. В рамках предположений о характерных масштабах изменения. макроскопических величин в системе газ—жидкость, сделанных в предыдущем разделе, массоперенос внутри каждой фазы можно описывать уравнением конвективной диффузии, отражающим закон сохранения массы [c.13]

Отметим, что в отличие от систем жидкость—твердое тело, газ—твердое тело в рассматриваемых газожидкостных системах сама поверхность раздела фаз (г, I) является величиной, изменяющейся во времени и пространстве. Поскольку процессы массо-переноса протекают в обеих фазах, в математическую постановку задачи массопереноса в системах газ—жидкость включаются уравнения переноса в обеих фазах с нелинейными граничными условиями. Изменение поверхности раздела фаз в процессе массопереноса влечет за собой изменение гидродинамических характеристик системы, а именно поля скоростей V (г, 1) вблизи межфазной поверхности. Однако, как это видно из уравнения конвективной диффузии, вектор поля скорости входит в левую часть (1. 4.. 3), следовательно, изменение скорости V вызовет и изменение распределения концентрации целевого компонента с (г, I) вблизи поверхности. Таким образом, в общем случае необходимо решать самосогласованную задачу тепломассопереноса и гидродинамики. [c.15]

Как известно, перенос вещества в газовой фазе описывается уравнением конвективной диффузии (1. 4. 3), которое в сферической системе координат имеет вид [c.237]

Рассмотрим постановку и решение задачи о переносе целевого компонента к поверхности сферического газового пузырька при условии, что значение критериев Пекле и Рейнольдса близки к нулю. Если в уравнении конвективной диффузии (1. 4. 3) положить Ре = 0, т. е. полностью пренебречь конвективными членами по сравнению с диффузионными, то получим уравнение нестационарной диффузии в неподвижной среде [c.244]

Будем считать, что как характер протекания химической реакции, так и конвективно-диффузионный механизм переноса целевого компонента оказывают существенное влияние на скорость массообмена. Будем также предполагать, что основное сопротивление массопереносу сосредоточено в дисперсной фазе. Уравнение конвективной диффузии целевого компонента внутри газового пузырька имеет в этом случае вид (1. 4. 2). Если необратимая химическая реакция является реакцией первого порядка, то удельная обведшая мощность стока целевого компонента определяется при помощи следующей форму.лы [c.263]

В настоящем разделе в рамках ячеечной модели (см. разд. 3.3) будут рассмотрены постановка и решение задачи о массообмене между пузырьком газа и жидкостью в условиях стесненного обтекания. Как и в разд. 3.3, будем предполагать, что все пузырьки газа являются одинаковыми, сферическими, значения критериев Ре и Ве удовлетворяют следующим условиям Ре 1. Ве 1. В этом случае вблизи поверхности газовых пузырьков образуется тонкий диффузионный пограничный слой, в пределах которого в основном осуществляется перенос целевого компонента (см..раздел 6.3). Уравнение конвективной диффузии тогда имеет вид (б. 4. 23) [c.296]

Если коэффициент объемного расширения газа в порах обратно пропорционален абсолютному значению температуры, а плотность среды определена уравнением Менделеева — Клапейрона, то интенсивность конвективного переноса тепла определяется зависимостью [c.160]

Исследование механизма переноса в волновой пленке проведем на основании решения уравнения конвективной диффузии [1, 32 . Уравнение (1.3.3) в проекциях на оси координат х, у (х - направлено по течению пленки, у - перпендикулярно течению), и. и - проекции скорости на оси х. у О - коэффициент молекулярной диффузии, принимает вид [c.21]

Формально такое явление наблюдается при рассмотрении турбулентного течения. Однако существенное отличие состоит в том, что пульсационная составляющая распределения скорости определяется периодической структурой поверхности раздела волновой пленки жидкости, определяемой из решения уравнения Навье-Стокса, а следовательно, не носит характер случайной величины, как это имеет место при турбулентном течении. Такой характер распределения скорости, представленный формулой (1.3.12), вносит существенные коррективы в природу уравнения конвективной диффузии для волновой пленки. На самом деле, если два первых члена уравнения (1.3.8) по форме напоминают уравнение переноса вещества в гладкой жидкой пленке (при а => 0), то его третий член ответствен за волновую природу массообмена. Этот член но форме напоминает добавку к потоку вещества, обусловленную турбулентным переносом. Но как и для случая распределения скорости (1.3.12), эта добавка носит периодический, а не случайный как это имеет место при турбулентном потоке вещества. [c.22]

Здесь АТ = Т — — избыточная местная температура (по сравнению с температурой стенки), причем dT = d AT). Левая часть уравнения энергии отражает конвективный перенос тепла, поэтому деление всех членов на размерный множитель левой части означает, что все виды тепловых потоков выражены в долях от конвективного. [c.83]

Выведем для непрерывной системы дифференциальное уравнение переноса любой экстенсивной величины (обобщенной координаты), которую для краткости будем называть субстанцией. В качестве последней может быть масса, энергия, энтропия и т. п. Перенос любой субстанции происходит как кондуктивным, так и конвективным путями, имеющими разную физическую природу. Кондуктивный перенос осуществляется за счет хаотического молекулярного движения. Конвективный перенос происходит за счет макроскопического движения среды. Среднюю линейную скорость движения среды можно определить следующим образом [c.205]

В отсутствие внешних полей и конвективного переноса внутренняя энергия равна полной энергии. Тогда согласно уравнению (8.52) [c.208]

Вектор Е называют вектором плотности потока полной энергии, а уравнение (5.83)— уравнением переноса полной энергии [22]. Из него следует, что изменение в единицу времени полной энергии в точке складывается из мощности внешних массовых сил и притока энергии, который в свою очередь обусловлен конвективным переносом и работой внешних поверхностных сил. [c.117]

Интегрирование проводится в два этапа. На первом из них отбрасываются слагаемые, обязанные конвективному переносу массы, импульса и энергии фаз, и из соответствующих редуцированных уравнении системы (4.5.1) определяются промежуточные значения скоростей Vi и полных энергий Ei фаз [c.350]

При наличии конвективной диффузии, так же как и при конвективном переносе тепла, уравнение диффузии будет иметь вид [c.83]

Фурье. Очевидно, что оно аналогично тепловому числу Фурье. При конвективном переносе вещества для одномерного движения воспользуемся уравнением [c.236]

Если Ср =Ср2 (или /21=/г2), то диффузионный перенос тепла отсутствует и уравнение энергии (17.13) превращается в уравнение конвективного теплообмена [c.274]

Диффузионно-тепловая аналогия (ДТА) используется для изучения процессов конвективного теплообмена. В основе ДТА лежит формальное сходство уравнений, описывающих процесс конвективного Теплообмена при течении жидкости с постоянными свойствами, и уравнений, описывающих конвективный перенос примеси в движущейся жидкости. При этом процесс конвективного теплообмена заменяется процессом конвективной диффузии. На основании измерений профиля концентрации на модели при соблюдении правил моделирования поле температур в движущейся жидкости можно получить посредством простого пересчета. Коэффициент теплоотдачи может быть найден пересчетом измеренного на модели коэффициента массоотдачи. [c.92]

При решении многих практических задач переносом теплоты вдоль трубы (по направлению z) путем теплопроводности можно пренебречь по сравнению с конвективным переносом. Это допущение правомерно при числах Пекле Ре = о //а > 1. Уравнение энергии в этом случае имеет вид [c.163]

Если при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена для температуры и скорости использовать приведенные выше двучленные выражения, то получаются уравнения в обычной форме для осред-ненных величин эти уравнения, однако, содержат дополнительные члены, обусловленные пульсациями скорости и температуры. Эти члены можно отбросить, но для компенсации нужно увеличить вязкость и температуропроводность, заменив эти молекулярные характеристики переноса турбулентными, или точнее — коэффициентами вида (v-f-Vт) и (й-)-Цт). [c.362]

Аналитическое решение для расчета местного коэффициента теплоотдачи при ламинарном течение пленки, полученное В. Нуссельтсм в 1916 г. на основе решения системы дифференциальных уравнений конвективного переноса теплоты, имеет вид [c.102]

Можно избежать вывода уравнения конвективного переноса тепла, правда, только для простейшего случая, путем непосредственного обобщения основного дифференциального уравнения теплопроводности в твердом теле (1-П). Таким простейшим случаем является описываемый уравнением (4-9) случай несжимаемой жидкости, текущей с небольшими скоростями. В твердом теле, согласно сказанному ранее, производная температуры по времени может быть только локальной производной дТ1дх. При переходе же к текущей среде, в которой происходит конвекция, надлежит взамен локальной производной вводить субстанциальную производную йТ/с1х, которая при услов и стацнонарностп процесса превращается в конвектив- [c.74]

Подставляя сюда выражение для массовой скорости V , получим дифференциальное уравнение конвективного переноса с микродисперсией в фильтрационном потоке [c.238]

Видно, что на нервом этане pi, pa, п, г, 2 не меняются. Промежуточные значения И и Ei, которые вычисляются из разностных уравнений, соответствующих (4.5.2), используются для определения конвективных переносов массы, импульса и энергии через границы разностных ячеек (слагаемых типа д piФiViX )/дx) и интенсивностей межфазиых взаимодействий in, fn, Q2, используемых на втором этане для вычисления окончательных значений всех параметров смеси. Операции первого и второго этапов конкретизированы с учетом специфики многофазного движения и содержат в качестве составной части особый алгоритм локализации контактных границ. Анпроксимациоиная или схемная вязкость в этом методе достаточна для автоматического (без привлечения дополнительных уравнений) выявления скачков уплотнения в виде узких зон (толщиной порядка нескольких [c.350]

Подставив (5.9) в дифуравнение теплопроводности 51/Зт = аУЛ, и, заменив частную производную й/Зт на полную, учитывающую конвективный перенос у VI, получим дифференциальное уравнение конвективного теплообмена [c.45]

Для определения величины m , которая, в сущности, является собственным значением нелинейной краевой г ада-чи (6.12.47), (6.12.48), Зельдовичем и Франк-Каменецким предложен простой метод, основанный на физических соображениях. Обозначим Q интенсивность химических источников теплоты в уравнении (6.12.47). Если температура Т достаточно мала, то в силу экспоненциальной зависимости Q от температуры этот член мал по сравнению с другими членами уравнения, характеризующими кондуктивный и конвективный перенос теплоты, и уравнение существенно упрощается [c.354]

При Т Т , наоборот, величина Q в силу экспоненциальной зависимости от температуры значительно больше величины /п СуйГ/йф, характеризующей конвективный перенос, и уравнение (6.12.47) также упрощается [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...