Формулы представлений

Предпоследняя из этих формул, представленная в mmv = V2.gH, называется формулой Галилея. [c.94]

Для определения температуры по измеренной ЭДС пользуются таблицами или эмпирическими формулами. Представленные зависимости Е(Т) являются базовыми для градуировки конкретных термопар. Поправочная функция в виде степенного полинома находится по отклонениям значений ЭДС от табличных в нескольких температурных точках. Градуировочные таблицы стандартных термопар соответствуют реальным в пределах указываемой рабочей погрешности. [c.179]

Приводя формулу, представленную в той же таблице, к размерному виду, приходим к следующему выражению для плотности тока коррозии на поверхности комингса [c.187]

Сопротивление растекания одиночных вертикальных электродов и горизонтальных шин определяется по расчетным формулам, представленным в табл. 3. [c.35]

Львовском заводе кинескопов в коэффициент качества включаются не только показатели снижения, но и его увеличения. При этом его расчет ведется по следующей формуле, представленной в общем виде [c.164]

С учетом сказанного, величина надбавки может быть определена по формуле, представленной в общем виде, [c.179]

Уравнение (36) есть окончательная формула для определения вц по графическому методу проф. Виттенбауэра. Сравнивая ее с теоретической формулой, представленной уравнением (30), видим, что отрезок аЬ и есть величина А, т.-е. [c.35]

В табл. 2 и 3 приведено сравнение опытных данных Н. А. Можа-рова и А. А. Арманда с расчетными значениями по формулам, представленным в соответствуюш,их пунктах табл. 1 (п. 11, п. 10). [c.318]

Следует отметить, что уравнение (4-5-45) имеет такой же вид, как и формула, представленная в [Л.4-3], при постоянном тепловыделении в тонкой стенке. [c.274]

График переходного процесса ЭГУ, рассчитанного по этим формулам, представлен на рис. 6.84. [c.462]

Если отклонения вх, Су, Зх и превышают допустимую норму на центровку агрегата, следует подсчитать необходимые перемещения подшипников XI, Х2, г/1, уг по формулам, представленным на схеме рис. 9-48. [c.326]

Распределение скоростей на гладкой и шероховатой стенках определяется формулами, представленными в табл. 1-22. [c.67]

Обозначение единиц физических величин в одной строке с формулами, представленными в буквенной форме, не допускается. [c.28]

Совместная обработка результатов заключается в определении закона распределения функции (суммы) N случайных величин. В частном случае, при обработке двух независимых непротиворечивых результатов плотность распределения ресурса определяется с помощью композиции по формуле, представленной в работе [112] [c.83]

Как уже упоминалось выше, при малых деформациях, несмотря на то, что перемещения могут стать неограниченными, в инженерных задачах деформации можно записывать с помощью выражений (6.7), (6.8) и (6.8а), (6.86). Для упругого материала их можно использовать вместе с элементарными формулами, представления закона Гука и внутренней энергии деформации с тем, чтобы сформулировать принцип возможной работы. [c.407]

Вычисления по этой формуле, представленные на рис. 5.2 точками, St [c.146]

Метод граничных элементов (МГЭ) — это метод решения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, появившийся в результате сочетания идей теории потенциала с методами современной теории аппроксимации. МГЭ, с точки зрения теории аппроксимации, имеет много общих черт с широко известным методом конечных элементов, но отличается от него существенным преимуществом дискретизация осуществляется, как правило, не внутри области, в которой ищется решение, а на ее границе. Такое упрощение достигается путем точного удовлетворения исходным дифференциальным уравнениям с помощью представлений решения в виде, характерном для теории потенциала. Указанные представления могут быть использованы в рамках МГЭ лишь в случае, когда известны в явном виде (точно или приближенно) фундаментальные решения (или функции Грина) для рассматриваемых дифференциальных уравнений 1 исследованы граничные свойства соответствующих потенциалов. Путем предельного перехода на границу в формулах представления решения получаются граничные интегральные уравнения (ГИУ), которые являются основным объектом аппроксимации Б МГЭ. Этим объясняется еще одно (более раннее) название МГЭ — метод граничных интегральных уравнений. Заметим, что возникающие в теории упругости и в других разделах механики деформируемого твердого тела ГИУ часто являются сингулярными интегральными уравнениями [114, 107, 84], методы аппроксимации которых далеко не тривиальны. [c.3]

Выражения для остальных ядер в формулах представления перемещений и напряжений нетрудно получить путем непосредственного дифференцирования выражения (3.15). В соответствии с соотношениями (1.16), (1.17) и (1.20) имеем [c.43]

В полученных выше ( 1) формулах представления общего решения фигурируют интегралы по области в (объемный потенциал) и по границе области (граничные потенциалы). Объемный потенциал представляет собой интеграл со слабой особенностью, порядок которой возрастает при его дифференцировании. Интегралы с особенностями возникают и в граничных потенциалах при стремлении точки наблюдения на границу. [c.44]

Несмотря на то что построенные выше ГИУ получены различными путями из разных формул представления, их левые части можно выразить через некоторые основные интегральные операторы. Это, с одной стороны, облегчает математическое исследование построенных ГИУ, а с другой, — позволяет унифицировать алгоритмы решения этих уравнений. [c.72]

Внутри каждой подобласти Qm перемещения / (a ) и напряжения (д ) выражаются через объемные силы, граничные перемещения и поверхностные силы с помощью формул представления вида (1.13) и (1.15) [c.85]

Рассмотрим соотношение взаимности (1.12) для случая, когда Подставляя в него в качестве вектора и (у, t) столбцы матрицы U x,y,t), получим на основании свойств 6-функций формулу представления перемещений в R [c.92]

Дифференцируя no координатам формулу (1.23), легко получить формулу представления для напряжений [c.93]

Формулы представления перемещений и напряжений можно записать также в виде, учитывающем наличие начальных условий (1.2). Это можно сделать либо на основе соотношения взаимности [c.94]

Подставляя выражения (1.33) в формулы (1.25), (1.28) вместо соответствующих величин, получаем формулы представления в виде, явно показывающем влияние начальных условий [c.94]

Формулы представления (1.34) и (1.35) имеют более громоздкий вид, чем исходные формулы в свертках, не обладая при этом большей общностью. Поэтому мы будем в основном пользоваться формулами в свертках. [c.95]

Замечание 2.2. Полученные результаты позволяют выразить использованные в формулах представления перемещений и напряжений свертки через регулярные интегралы по времени (как зто сделано было в (2.40)). Имеем в силу (2.45) и (2.49) [c.107]

На основании граничных свойств (4.3) —(4.6), получаем из формул представления перемещений (1.27) и напряжений (1.28) следующие граничные равенства [c.115]

Формула представления решения [c.129]

Обозначим поверхностные силы на Г, порождаемые полями перемещений m x,t) н u x,t), соответственно через po x,t) и p x,t). Воспользуемся для возмущенного поля перемещений, имеющего нулевые объемные силы в Q, формулой представления [c.129]

Из (6.1) II (6.2) получаем, следующую формулу представления [c.129]

ТЕОРЕМА ВЗАИМНОСТИ И ФОРМУЛЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБЩЕГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ ТЕЛ 1ИЗ НЕСТАБИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ [c.131]

Годовая экономия условного топлива при использовании телла продувочной воды с установкой сепаратора непрерывной продувки и теплообменника определяется по формуле, представленной для наглядности в развер-11 1ёЗ [c.163]

Для вычисления значения коэффициента конвективной теплоотдачи к однофазному жидкостному потоку в змеевике необхо-димо иснользовать формулы, представленные в п. 4.2. [c.68]

В эти годы единственным учебным пособием в обоих высших морских учебных заведениях по курсу строительной механики корабля служил Справочник Шиманского . В связи с этим необходимо отметить еще одну его отличительную особенность сохраняя присущую подобным изданиям лаконичность, Справочник содержит ясное из-. южение всех исходных положений и методов получения оъ ончательиых формул, представленных в виде, удобном [c.44]

Полученные выше формулы, представленные в виде, удобном для расчета, приводятся в табл. 5. Если длина тороидального участка меньше т> где Rmax — наибольший из радиусов [c.221]

Введенные выше потенциалы простого слоя, двойного слоя и их производные, как показано в 1, удовлетворяют тождественно дифференциальным уравнениям теории упругости внутри тела при отсутствии объемных сил. Частное решение, соответствующее действию объемных сил, выражается объемным потенциалом с плотностью, равной объемной силе. В связи с этим решение тон или иной краевой задачи теории упругости можно попытаться искать в виде суммы одного или нескольких граничных потенциалов и объемного потенциала. Плотности граничных потенциалов должны содержать достаточно неизвестных, чтобы можно было удовлетворить граничные условия. Для нахождения этих неизвестных строятся интегральные уравнения на границе тела —граничные интегральные уравнения (ГИУ). Если при заданных краевых условиях доказано существование решения построенного интегрального уравнения, то тем самым обоснована использованная формула представления решения. Вопрос обоснования формулы представления решения не возникает, если в качестве ее используется формула Сомильяны, справедливая дл любого регулярного, т. е. принадлежащего классу ( (Q) n (Q)) , поля перемещений, а также для более общих классов перемещений, для которых имеет место формула Бетти. Поскольку плотности потенциалов простого и двойного слоя, входящих в формулу Сомильяны, имеют прямой физический смысл, то соответствующую формулировку метода граничных элементов (МГЭ) называют прямой формулировкой МГЭ. В противоположность этому формулировку МГЭ, использующую другие формулы представления, называют непрямой формулировкой МГЭ. [c.62]

Построение граннчных уравнений для рассматриваемых задач может осуществляться как в рамках прямой, так и непрямой формулировок. В рамках прямой формулировки используется формула представления перемещений (1.34). При использовании непрямой формулировки применяются потенциалы (1.37) или (1.38) (или их комбинации) с плотностями, не имеющими прямого физического смысла. [c.118]

Формулы представления юбщего решения [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...