Член уравнения переноса диффузионный конвективный

Исследование на ЭВМ полей скоростей и давлений. При сложном течении жидкости в пучках исследование проводилось при использовании преимущества введения обобщенного дифференциального уравнения переноса стандартной формы [48] с четырьмя членами нестационарным, конвективным, диффузионным и ИСТОЧНИКОВЫМ. [c.204]

По аналогии с уравнением для тензора напряжений (4.2.9) можно сказать, что в левой части уравнения переноса для составляющих вектора турбулентного потока тепла (4.3.1) стоят конвективный и диффузионный члены, а в правой [c.188]

Мы показали, что некоторые задачи движения многокомпонентных газовых смесей в атмосфере, для которых важны процессы конвективного и диффузионного переноса турбулентности, могут быть решены с помощью моделей второго порядка замыкания, когда к рассмотрению привлекаются эволюционные уравнения переноса для вторых корреляционных моментов и ряд механизмов, ответственных за генерацию этих моментов, учитывается достаточно точно. Система модельных уравнений для корреляций <Л"В >, получаемая из общего эволюционного уравнения (4.1.9) для одноточечных парных моментов, не замкнута и должна быть дополнена одним или несколькими дифференциальными уравнениями для статистических характеристик турбулентного движения, в известной мере эквивалентных пространственному масштабу турбулентности Ь. При таком подходе в этих последние уравнения необходимо вводить дополнительные модельные выражения для некоторых членов высокого порядка. Используемые для этих целей аппроксимационные выражения, в виде градиентных соотношений с некоторыми универсальными (для данного класса задач) константами пропорциональности, часто не имеют достаточной точности. Это приводит, в конечном счете, к тому, что соответствующие модели второго порядка, несмотря на свою математическую сложность, оказываются не лучше более простых моделей первого порядка, рассмотренных в 3.3. [c.209]

Моделирование коэффициентов турбулентного обмена. Рассмотрим квазиравновесное приближение модели многокомпонентной турбулентности, когда дифференциальные уравнения переноса (4.2.9), (4.3.1), (4.3.9) для вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров записаны без конвективных и диффузионных членов и используются для установления алгебраических связей между корреляциями К , <е > и < /г" > [c.276]

Параллельно с этим упрощенным подходом разработана усложненная математическая модель геофизической турбулентности, для которой, наряду с базисными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, выведены эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке термогидродинамических параметров многокомпонентной реагирующей газовой смеси. Модель включает в себя эволюционные уравнения переноса для составляющих тензора турбулентных напряжений Рейнольдса, составляющих векторов турбулентного потока тепла и турбулентной диффузии, уравнения переноса для турбулентной энергии и дисперсии пульсаций энтальпии среды, а также уравнения переноса для парных корреляций пульсаций энтальпии и состава смеси и смешанных парных корреляций пульсирующих концентраций отдельных компонентов смеси. Такой подход обеспечивает возможность расчета сложных течений многокомпонентных реагирующих газов с переменной плотностью, когда существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, и потому более простые модели (основанные на идее изотропных коэффициентов турбулентного обмена) оказываются неадекватными. [c.313]

Рассмотрим постановку и решение задачи о переносе целевого компонента к поверхности сферического газового пузырька при условии, что значение критериев Пекле и Рейнольдса близки к нулю. Если в уравнении конвективной диффузии (1. 4. 3) положить Ре = 0, т. е. полностью пренебречь конвективными членами по сравнению с диффузионными, то получим уравнение нестационарной диффузии в неподвижной среде [c.244]

Первый член в левой части уравнения (1-5-4) характеризует локальное изменение энергии в единицу времени, второй член — конвективный перенос энергии со скоростью текущей среды v и третий член — диффузионный перенос энергии div /у. [c.15]

Пусть пленка жидкости гравитационно стекает по вертикальной стенке. Направим ось х сверху вниз вдоль стенки, а ось 7 — перпендикулярно ей. Примем, как обычно, что физические свойства жидкой фазы постоянны, суммарный диффузионный перенос энтальпии в объеме фазы пренебрежимо мал, на поверхности пленки соблюдаются условия фазового равновесия, а толщина пленки остается постоянной. Предположим, что диссипативным членом в уравнении теплообмена и переносом вещества за счет термодиффузии можно пренебречь. Тогда уравнения стационарного конвективного тепломассопереноса в турбулентной многокомпонентной жидкой пленке имеют вид [274] [c.251]

В диффузионном пограничном слое с1 в уравнении массопереноса при сохранении конвективных членов (которые несколько упрощаются в результате линеаризации вблизи межфазной поверхности) можно пренебречь молекулярным тангенциальным диффузионным переносом по сравнению с диффузией в радиальном направлении. Распределение концентрации в этой области было получено ранее в разд. 4.6. [c.205]

Сила традиции заставляет нас употреблять термин .конвекция- несколько неточно. Например, мы будем говорить о конвективных членах дифференциальных уравнений, противопоставляя их диффузионным. В этом случае под конвективными будут подразумеваться только те члены уравнений переноса, кото№1е бусловлены макроскопическим движением жидко( . 1 [c.17]

Простейгпим способом получения алгебраического соотногнения для той или иной величины является использование приближения локального равновесия, т.е. пренебрежение конвективными и диффузионными членами в записанном для нее уравнении переноса. Очевидно, что при этом теряется точность при описании развиваюгцихся по длине течений. Для частичного устранения указанного недостатка приближения локального равновесия используется предположение, следу-югцее из анализа результатов эксперимента [12]. Согласно ему, при [c.699]

Локально равновесное пуиближение. Если в структуре турбулентности имеется некоторое внутреннее равновесие (хотя полного равновесия с полем средних скоростей при этом может и не быть), при котором конвективные и диффузионные члены в эволюционных уравнениях переноса (4.2.9), (4.3.1), (4.3.9), (4.3.23), (4.3.30) и (4.3.35) уравновешивают друг друга, так как они примерно равны по величине и противоположны по знаку (см. Рис. 4.3.1 и 4.3.2), то корре- [c.204]

Первым модельным уравнением переноса является линеаризованное одномерное уравнение с конвективным и диффузионным членами (Аллен 1968], У. Кроули [1968а]), записанное либо в консервативной форме [c.34]

Даже при сравнительно мягких условиях (3.478), предложенных Томаном и Шевчиком [1966], можно получить нереально резкое изменение функции 5 в окрестности границы В 6 для течений при малых Ке = 0(10). Для течений при таких малых Ке иа выходной границе Роуч и Мюллер [1970] брали самые мягкие граничные условия для 5, которые получаются из уравнения переноса вихря. Предполагая, что / 0 (т. е. что В 6 действительно является выходной границей потока), конвективный член для и можно аппроксимировать с помощью разностей против потока при г = /, не прибегая к дальнейшим аппроксимациям. Конвективный член для о также можно аппроксимировать при помощи разностей против потока (в зависимости от знака У/, /) или при помощи какой-либо другой схемы, используемой во внутренних точках аналогично, для диффузионного члена в направлении у при I — I пе требуется аппроксимации. Член, описывающий диффузию в направлении х, мог бы быть вычислен при / = / — 1. Но само по себе такое вычисление является статически неустойчивым (см. разд. 3.1.4) для члена (д%/дх )/Яе, особенно в течениях при малых Ке, В этом легко убедиться, если вернуться к рис, 3,6 корректирующее смещение, обусловленное членом дХ/дх для точки = /—1, [c.242]

Об аппроксимации диффузных членов. При конструировании разностных алгоритмов для уравнений переноса с диффузионными членами в большинстве случаев, представляющих интерес, первостепенную роль играют способы аппроксимаций конвективных членов именно они определяют архитектуру всего метода в целом. Это связано со следующими обстоятельствами. Во-первых, диффузионные члены чаще всего пренебрежимо малы во всей расчетной области, за исключением ее подобластей с малыми характерными размерами. Поэтому структуру решений в значительной мере определяет конвекция и, следовательно, ее разностная аппроксимация, Во-вторых, диффузионные члены содержат в себе самосопряженные операторы, надлежащие разностные аналоги которых не ухудшают устойчивость алгоритма и часто улучшают свойства разностных решений. Вместе с тем в случае неявной схемы повышенного порядка аппроксимации наличие диффузии в математической модели может несколько усложнить реализацию численного алгоритма. Именно так обстоит дело при использовании для агшроксимации первых производных формул компактного численного дифференцирования. [c.48]

Таким образом, в локализованном варианте уравнения переноса помимо обычных диффузионных членов получены конвективные и истокообразные члены, т. е. имеют место эффекты, аналогичные явлению направленного переноса при неоднородной турбулентности [21]. [c.238]

В работах [Л. 104, 430] исследован процесс радиационного теплообмена ламинарного потока с заданным профилем скоростей, текущего в канале. При этом так же, как и в исследованиях внешней задачи обтекания поверхности, пренебрегается аксиальным переносом тепла за счет теплоироводности и излучения. Далее автор, исходя из результатов исследования чисто конвективного теплообмена на стабилизированном участке, делает допущение о постоянстве безразмерного температурного профиля в каждом сечении потока, что позволяет свести задачу к одномерной. При описании радиационного теплообмена автором используются интегральные уравнения теплообмена излучением применительно к плоскому слою. Представляя искомую функцию безразмерной температуры в виде одномерного ряда Тэйлора по оптической толщине слоя и подставляя ее в исходное интегральное уравнение, автор приходит к нелинейному дифференциальному уравнению, решаемому затем численно. При этом производится ограничение первыми тремя членами ряда, что дает дифференциальное уравнение второго порядка. Полученные результаты численного решения были сопоставлены автором [Л. 104] с решениями методом диффузионного приближения и приближения оптически тонкого слоя. [c.400]

Первый член левой части уравнения (1-4-4) d v дт) есть локальное изменение количества движения в единицу времени, второй член (divpt u ) — конвективный перенос количества движения. Первый член в правой части (ур) — сила давления, рассчитанная на единицу объема, второй член (div а) — изменение количества движения в единицу времени за счет сил внутреннего трения (диффузионный перенос количества движения) и последний член ( Pk k) — суммарное действие всех внешних сил. [c.13]

Как уже подчеркивалось, в этой теории рассматривается дисперсионный механизм, порожденный нерегулярностью поля скоростей внутри пор, описать которое можно лишь привлекая уравнения Навье — Стокса и учитывая чрезвычайно сложную геометрию межпорового пространства, что практически немыслимо. Поэтому, рассматривая такие поля считают их случайными и являющимися результатом преобразования регулярного поля средней скорости при помощи некоторого случайного локального тензора. Принятие гипотезы об аналогии дисперсии в порах с броуновским движением, что эквивалентно предположению о том, что процесс переноса частиц — марковский, позволяет выписать соответствующее диффузионное уравнение с конвективным членом и связать его коэффициенты с моментными функциями блуждающих частиц, которые в свою очередь выражаются через компоненты локального тензора. Результатом такого рассмотрения являются уравнения конвективной диффузии, установление тензорного характера коэффициентов диффузии, зависящих от средней скорости и дисперсии компонент локального тензора. Поскольку 222 [c.222]

Ось X направим вдоль стенки канала, а ось у — перпендикулярно ей. Будем считать коэффициенты температуропроводности и многокомпонентной диффузии независимыми от текущих значений температур и концентраций [254-256]. Рассмотрим случай, когда тепломассоперенос протекает в стационарных условиях, суммарный диффузионный перенос энтальпии в объеме фаз пренебрежимо мал, жидкость и газ движутся со среднерасходовыми скоростями, скорость изменения параметров фаз в продольном направлении много меньше, чем в поперечном. Предполагаем, что диссипативным членом в уравнении конвективного теплообмена и переносом вещества за счет термодиффузии можно пренебречь, а также что толщина пленки (Ло) в процессах тепломассопереноса не изменяется в продольном и поперечном направлениях. При этих предположениях система уравнений конвективного массообмена и теплообмена имеет следующий вид [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...