Уравнение переноса полной энергии

Вектор Е называют вектором плотности потока полной энергии, а уравнение (5.83)— уравнением переноса полной энергии [22]. Из него следует, что изменение в единицу времени полной энергии в точке складывается из мощности внешних массовых сил и притока энергии, который в свою очередь обусловлен конвективным переносом и работой внешних поверхностных сил. [c.117]

УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ПОЛНОЙ ЭНЕРГИЙ [c.83]

Уравнение переноса полной энергии [c.83]

УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ [c.85]

Уравнение (4.12) можно также называть уравнением переноса полной энергии. Оно в своей простейшей форме было введено впервые в рассмотрение Н. А. Умовым ) в 1873 г. [c.87]

При этих обозначениях уравнение переноса полной энергии (4.13) представится в виде [c.88]

В декартовых координатах уравнение переноса полной энергии [c.88]

Значение отдельных членов в правой стороне этого равенства становится ясным, если сопоставить его с уравнением баланса энергии (47). Последний член определяет суммарный перенос полных энергий компонент (фаз) диффузионными потоками. Вспоминая определение (62) скорости диффузии а также принятые определения средних значений плотности р, главного вектора объемных сил F и тензора напряжений Р смеси [(69) и (70)], будем иметь [c.74]

Преобразуем полученное уравнение (4.12) переноса полной энергии. Так как [c.88]

Это уравнение называется в математической физике уравнением теплопроводности или уравнением Фурье. Оно может быть выведено, разумеется, и гораздо более простым образом, без помощи общего уравнения переноса тепла в движущейся жидкости. Согласно закону сохранения энергии количество тепла, поглощающееся в некотором объеме в единицу времени, должно быть равно полному потоку тепла, втекающего в этот объем через ограничивающую его поверхность. Как мы знаем, такой закон сохранения может быть выражен в виде уравнения непрерывности для количества тепла. Это уравнение получается приравниванием количества тепла, поглощающегося в единице объема жидкости в единицу времени, дивергенции плотности потока [c.277]

В отсутствие внешних полей и конвективного переноса внутренняя энергия равна полной энергии. Тогда согласно уравнению (8.52) [c.208]

Интегрирование проводится в два этапа. На первом из них отбрасываются слагаемые, обязанные конвективному переносу массы, импульса и энергии фаз, и из соответствующих редуцированных уравнении системы (4.5.1) определяются промежуточные значения скоростей Vi и полных энергий Ei фаз [c.350]

Проинтегрируем уравнение переноса излучения (4.4.10) по всем частотам V от 0 до оо и всевозможным направлениям вектора направления распространения излучения О. В результате получим уравнение энергии для полного излучения [c.168]

Это соотношение является обобщением основного уравнения метода Рейнольдса для условий потока с высокими скоростями [Л. 96]. Величины ( pi+ - -w j2) и (срГ+ш 2) в числителе уравнения (г) представляют собой значения полной энергии частиц в ядре и пристенном слое соответственно. Поток энергии е включает в себя перенос как энтальпии, так и кинетической энергии частиц. [c.271]

Между процессами тепло- и массообмена существует почти полная аналогия. Между теплообменом и гидродинамическими процессами при непосредственном контакте газа с жидкостью, по указанным причинам, аналогии практически не существует, что не позволяет получить расчетные зависимости, используя аналогию (как для уравнений переноса массы и энергии). Тем не меиее, основываясь на неполной аналогии и полагая равными толщины теплового и гидродинамического пограничных слоев, различные авторы (см., например, работу [39]) приходят к зависимостям вида [c.67]

В табл. 1-2 приведены разные формы записи уравнения переноса энергии. Такие записи уравнения переноса энергии вытекают из физической сущности энергии. По закону сохранения энергии энергия не создается и не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую. Поэтому если уравнение переноса записано для полной энергии е, то источников или стоков в уравнении переноса быть. не может. Тогда уравнение переноса энергии формулируется так локальное изменение по времени объемной концентрации энергии равно дивергенции от плотности потока энергии. Уравнение (1-4-15) является [c.29]

Средние интегральные коэффициенты поглощения. В инженерной практике при решении широкого круга задач уравнение переноса энергии излучения обычно записывается в интегральном виде, т. е. для плотности потока излучения в полном спектре. В этом случае вместо спектрального коэффициента поглощения используется интегральный коэффициент поглощения а. [c.14]

Теперь мы имеем полное математическое описание рассматриваемой задачи о совместном действии свободной конвекции и излучения. Нахождение поля температур в жидкости требует совместного решения уравнений движения, энергии и уравнения переноса излучения. Рассмотрим теперь различные,методы ре- [c.566]

Процессы, происходящие в печах и топках, очень сложны. В них протекают явления переноса лучистой энергии, переноса тепла конвекцией и теплопроводностью, явления гидродинамики, горение, диффузия. Происходит загрязнение поверхностей нагрева. В печах возникают различные физико-химические явления, связанные с технологией производства. Поэтому дать полное и точное математическое описание всех этих процессов практически невозможно. Необходимо внести допущения и ограничения, упрощающие процесс,, и только после этого составить совокупность уравнений, описывающую изучаемые процессы, и подобрать к ним условия однозначности. [c.357]

Переходя к более подробному рассмотрению отдельных слагаемых уравнения для турбулентной энергии, начнем со слагаемых, содержащих пульсации давления. В общем бюджете турбулентной энергии Ег их роль незначительна как показывают уравнения (7.15) и (7.17), в несжимаемой жидкости пульсации давления приводят лишь к дополнительному переносу турбулентной энергии от одних частей жидкости к другим. Поэтому, если рассмотреть объем жидкости, через границу которого турбулентная энергия не втекает и не вытекает, то на изменениях полной турбулентной энергии этого объема наличие пульсаций давления не сказывается. Кроме того, вклад пульсаций давления в плотность потока турбулентной энергии, как правило, весьма невелик. Тем не менее, эти пульсации играют весьма существенную роль. [c.339]

Строго говоря, перенос тепловой энергии изменяет распределение масс, что в соответствии с общими уравнениями поля (см. 11.1) изменяет метрическое поле. Однако, поскольку 6Q—бесконечно мало, этот эффект приведет к изменению в (10.256) лишь на величину второго порядка малости.] Кроме того, поскольку энтропия — аддитивная величина, из (10.255) получим следующее выражение для изменения полной энтропии системы в течение этого процесса [c.296]

На микроскопическом уровне изменение Xf означает, что полная энергия Н единичной микросистемы подвергается некоторому изменению. Кроме того, поле функции Н в фазовом пространстве перестает быть стационарным, и то же самое, согласно (2.28), справедливо для поля фазовой скорости. Как уже было отмечено в п. 2.5, имеются также изменения состояния, для которых Xi постоянны, и для их истолкования на микроскопическом уровне необходимо предположить существование некоторого потока в фазовом пространстве. Отсюда следует, что соотношения (3.1), (3.2) уже больше не справедливы и их снова следует заменить уравнением переноса (2.50). [c.40]

Предположим, что энергии нейтронов так малы, что единственными типами столкновений являются 5-рассеяние нейтронов ядрами замедлителя и 5-рассеяние и поглощение ядрами поглотителя. Если полный поток нейтронов не зависит от пространственной и временной переменных и существует только 5-рассеяние, так что с/ дается уравнением (4.5), то уравнение переноса принимает вид уравнения замедления [c.335]

Считая, что полная энергия при необратимых процессах сохраняется, т. е. дtp = —V Je, найти уравнение баланса внутренней энергии ри для элемента объема неполяризующейся системы, содержащей вязкое движение среды, перенос тепла и массы в электромагнитном поле и поле сил, связанных с гравитацией и вращением системы (Р). = g + ul r + 2[vkш]). Использовать ответы к задачам 3, 8, 9, 10. [c.23]

Таким образом, в метеорологии определились два подхода к теоретическому изучению лучистого теплообмена в атмосфере. Один подход берет начало в упомянутой работе Гольда. Для него характерны полный учет диффузности излучения и гаирокое использование геометрических приемов вывода основных соотногаений. Для второго подхода, берущего начало от Эмдена, характерна упрощенная трактовка вопроса на основе уравнений переноса лучистой энергии. [c.262]

Насколько мне известно, в метеорологической литературе не было попыток установить полную связь между этими двумя подходами (не считая упомянутого выгае приема удвоения коэффициента поглогцения, предложенного Эмденом). Между тем нетрудно найти полное соответствие между тем и другим направлением, если воспользоваться точным уравнением переноса лучистой энергии вместо нестрогого уравнения, которым обычно пользуются метеорологи. [c.263]

Дается вывод приближенных уравнений переноса лучистой энергии в случае любой индикатрисы рассеяния, представимой при помощи разложения в конечный или бесконечный ряд по полиномам Лежандра. Как частный случай выведены приближенные уравнения переноса, аналогичные приближенным уравнениям Шварцшильда, и приведены в полном виде уравнения для простейших случаев индикатрисы рассеяния рассматриваемого типа. В качестве примера дай расчет яркости пеба в случае закона рассеяния вида 7 = 1 + (7i os(r, г ), причем произведено сравнение полу-чеппого ириближеппого решения этой задачи с точным решением. [c.604]

Получим теперь субстанциональную форму закона сохранения осредненной полной энергии турбулизованного континуума. Это уравнение позволит вывести фундаментальное в теории турбулентности эволюционное уравнение переноса турбулентной энергии. [c.130]

Задачу о распределении нейтронов можно было бы решить, подставляя в уравнение переноса полный набор сечений, которые описывают вероятности взаимодействия нейтронов, вместе с данными, характеризующими распределение материалов в системе. Затем можно было бы получить численное решение каким-либо подходящим методом расчета, например методом Монте-Карло. На практике это, однако, оказывается невозможным. Прежде всего, сечения и их изменение с энергией нейтронов имеют весьма сложный вид и подчас неизвестны. Далее, расположение материалов в реакторе носит столь сложный характер, что уравнение переноса невозможно реин ть за разумное время даже с помощью вычислительной машины. Во всяком случае, решение уравнения переноса настолько затруднительно, что, за исключением простейших случаев, приходится испбльзовать з прощенные формы уравнения. Эти упрощения излагаются в конце главы и детально рассматриваются в настоящей книге. [c.7]

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекаюи ,ие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования - переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать больп1ое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса, показываюилее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема и химических потен- [c.107]

Для решения задачи оптимизации трибосистем, реализующих явление избирательного переноса, в [64] предложено использовать аппарат и принципы неравновесной термодинамики. Зону элементарного контакта разбивают на области, внутри которых, согласно Гленодорфу-Пригожину, предполагается существование локального равновесия, т е. отсутствие градиентов термодинамических величин типа химического потенциала и температуры, напряжения сдвига. Записывают уравнение Гиббса в локальной форме для каждой области и, считая, что полная энергия сохраняется, получают суммарный дифференциал энтропии в виде [c.110]

Используя законы сохранения энергии и вещества и уравнения переноса (10.4) и (10.6), можно получить полную систему дифференциальных уравнений молярномолекулярного тепломассопереноса, описывающих процессы переноса, например, при сущке. В тех случаях, когда коэффициенты и термодинамические характеристики могут быть приняты постоянными, молярный перенос отсутствует, система уравнений упрощается и получает вид [c.360]

Важно обратить внимание на смысл уравнения (2.55) — оно все так же определяет высвобождение энергии за единицу времени при автомодельном развитии трещины (в направлении оси xi). В то же время / характеризует изменение полной энергии, обусловленное единичным переносом трещины как жесткого целого в направлении Xk. Таким образом, не описывает высвобождение энергии, обусловленное движением вершины треш,ины в направлении Х (и, следовательно, ответвление (kinking) первоначальной трещины). Фактически мы не располагаем простыми интегралами, которые характеризуют высвобождение энергии, обусловленное ответвлением трещины, несмотря на ошибочные и частые упоминания в литературе [13, 14]. Это объясняется тем фактом, что при выводе уравнения (2.18), которое лежит в основе вывода всех интегралов по контуру, было использовано допущение об автомодельности решений в моменты времени t и t dt, которое справедливо только для описания автомодельного упругого развития трещины, но непригодно, вообще говоря, для ветвящейся трещины. [c.143]

Отметим попутно, что было бы ошибкой пытаться представить возмущение как действие внешней среды на изучаемую систему, получая таким образом равновероятность собственных состояний полной энергии системы. Причины этого те же, что и указанные в 20 п. г главы I задача доказательства Я-теоремы, составляющая одну из наиболее важных частей Teopiin, может быть поставлена лишь по отношению к изолированной системе. Главное же заключается в том, что, привлекая внешнюю среду для обоснования статистических свойств системы, мы просто переносим трудности в другое место — в определение вероятностной характеристики действия внешней среды (в частности, в излагаемой теории внешнее возмущение должно будет удовлетворять второму и третьему из только что приведенных требований). Как показывает строгое, основанное на уравнении Шредингера решение квантовомеханической задачи, для любой заданной начальной Т-функции и любой [c.147]

Уравнение переноса энергии излучепия можно получить и в общем случае ее распространения при нестационарном процессе накопления или убыли лучистой энергии в рассматриваемом месте пространства. Для определения изменения интенсивности энергии излучения во времени и по направлению воспользуемся понятием так называемой субстанциональной производной, которая представляет собой полное изменение той или иной субстанции во времени вследствие ее накопления или убыли в данном месте и вследствие ее конвективного нереноса. Применительно к изменению интенсивности энергии излучения [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...