Плотность полного потока энергии

Плотностью полного потока энергии будем называть век- [c.29]

Вектор плотности полного потока энергии Е в бинарной смеси имеет вид [c.264]

Слева стоит скорость изменения энергии единицы объема жидкости, а справа — дивергенция плотности потока энергии. В вязкой жидкости закон сохранения энергии, конечно, тоже имеет место изменение полной энергии жидкости в некотором объеме (в 1 сек.) должно быть по-прежнему равно полному потоку энергии через границы этого объема. Однако плотность потока энергии выглядит теперь иным образом. Прежде всего помимо потока pv (и /2 + w), связанного с простым переносом массы жидкости при ее движении, имеется еще поток, связанный с процессами внутреннего трения. Этот второй поток выражается вектором— (v t ) с компонентами (см. 16). Этим, однако, не исчерпываются все дополнительные члены в потоке энергии. [c.270]

Рассеяние принято характеризовать его эффективным сечением (или просто сечением) da. Оно определяется как отношение средней (по времени) рассеиваемой в данном элементе телесного угла энергии к средней плотности потока энергии в падающей волне. Полное сечение о равно интегралу от da по всем направлениям рассеяния, т. е. равно отношению полной интенсивности рассеяния к плотности падающего потока энергии. Сечение имеет, очевидно, размерность площади. [c.419]

Плотность результирующего потока энергии излучения в полном спектре можно при этом записать в виде [c.15]

Постановка задачи и вывод уравнения. Рассмотрим (см рисунок) плоский слой однородного материала толщиной /г, ограниченный двумя абсолютно черными бесконечными плоскостями, температуры которых То и Тк То > Тн- Пусть С есть полный поток энергии, падающий на левую границу. Здесь же поместим начало координат. Материал слоя характеризуется следующими физическими константами К— коэффициентом теплопроводности п — показателем преломления (предполагается не зависящим от длины волны и температуры) — спектральным показателем поглощения (предполагается не зависящим от температуры). Постулируя, как обычно, наличие в среде локального термодинамического равновесия, так что становится возможным применение законов излучения Планка и Кирхгофа, получаем следующее выражение для спектральной плотности излучения [18] [c.304]

Смысл величин V/, и 5 был установлен еще в п. 3.1 — они представляют собой соответственно средние по высокой частоте плотность энергии и потоки энергии для квазимонохроматического пакета. Равенство (3.30) с этой точки зрения вполне естественно квазимонохроматический пакет нормальных волн в первом приближении (при учете лишь первых производных по со и ) движется как целое, т. е. без расплывания, с групповой скоростью гр. Очевидно, при этом полный поток энергии 5, который слагается из электромагнитного потока и потока 5 , должен быть равен произведению плотности энергии на групповую скорость Нужно, быть может, лишь из независимых соображений доказать, что групповая скорость [c.105]

Следовательно, левая часть (5.18) дает интегральную плотность потока энергии через границу в верхней среде. Тогда в случае отражения от границы однородных сред (5.18) вытекает из непрерывности плотности потока мощности на границах, которая является очевидным следствием граничных условий непрерывности р и и . Если между однородными полупространствами 2 > О и 2 < 21 заключена совокупность слоев, следует дополнительно принять во внимание, что в силу горизонтальной симметрии задачи полный поток энергии через участок плоскости х = х , заключенный между горизонтами 2 = О и 2 = 2,, не зависит от х . Ясно также, что величины 5 и 31 не зависят от горизонтальных координат. Тогда из закона сохранения акустической энергии следует равенство друг другу ер интегральных потоков через плоскости 2 = О и 2 = 2, которое, как показано выше, эквивалентно соотношению (5.18). [c.118]

Здесь а—электрическая проводимость среды, х—коэффициент теплопроводности, а—термоэлектрический коэффициент соотношение между коэффициентами при VT в (44,12) и j в (44,13) — следствие принципа Онсагера. Величина (ф—И /е) j, вычтенная из полного потока энергии, представляет собой плотность конвективного потока энергии 1). [c.220]

Но слева стоит разность полных энергий частиц + поле в объеме Т в моменты времени 2 и ti. Поэтому, в силу элементарного понимания закона сохранения энергии в правой части должна стоять (со знаком минус) энергия, вытекшая из этого объема за время 2 — ti, а под интегралом по t—полный поток энергии, вытекающий из рассматриваемого объема. Однако на границах объема f у нас есть только электромагнитное поле. Следовательно, интеграл в правой части (57) дает нам полный поток энергии электромагнитного поля, пересекающий (в единицу времени) поверхность f. Поскольку форма этой поверхности ничем не выделена, то подинтегральное выражение в правой части (57) должно описывать плотность потока энергии электромагнитного поля. Итак, [c.227]

Слева стоит скорость изменения энергии единицы объёма жидкости, а справа — дивергенция плотности потока энергии. В вязкой жидкости закон сохранения энергии, конечно, тоже имеет место изменение полной энергии жидкости в некотором объёме (в 1 сек.) должно быть попрежнему равно полному потоку энергии через границы этого объёма. Однако плотность потока энергии выглядит теперь иным образом. [c.226]

Таким образом, полная плотность потока энергии в жидкости при наличии вязкости и теплопроводности равна сумме [c.271]

Это уравнение называется в математической физике уравнением теплопроводности или уравнением Фурье. Оно может быть выведено, разумеется, и гораздо более простым образом, без помощи общего уравнения переноса тепла в движущейся жидкости. Согласно закону сохранения энергии количество тепла, поглощающееся в некотором объеме в единицу времени, должно быть равно полному потоку тепла, втекающего в этот объем через ограничивающую его поверхность. Как мы знаем, такой закон сохранения может быть выражен в виде уравнения непрерывности для количества тепла. Это уравнение получается приравниванием количества тепла, поглощающегося в единице объема жидкости в единицу времени, дивергенции плотности потока [c.277]

Для перехода от общих соотношений (1.1) и (1.1а) к уравнению закона сохранения энергии необходимо принять А = р е — полная энергия единицы объема J = Е (J = ) — плотность потока энергии - pg Ui + qy, где pu/ g/ — мощность внешней массовой силы (силы тяжести), которая в нашем рассмотрении выступает как источник энергии (в невесомости эта часть = 0) q у — внутренние источники тепла (эта часть актуальна, например, для электропроводных жидкостей). [c.29]

Отождествляя в с плотностью полной энергии, мы можем рассматривать это уравнение как уравнение непрерывности для энергии, или закон сохранения энергии, причем 5 есть вектор, представляющий поток энергии. Вектор 8 не является единственным, так как уравнение (9.25 ) справедливо для любого вектора 8 = 8- -У <Х, где X — произвольный вектор, а 8 дается формулой (9.26). Обычно, [c.126]

В табл. 1-2 приведены разные формы записи уравнения переноса энергии. Такие записи уравнения переноса энергии вытекают из физической сущности энергии. По закону сохранения энергии энергия не создается и не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую. Поэтому если уравнение переноса записано для полной энергии е, то источников или стоков в уравнении переноса быть. не может. Тогда уравнение переноса энергии формулируется так локальное изменение по времени объемной концентрации энергии равно дивергенции от плотности потока энергии. Уравнение (1-4-15) является [c.29]

Коэффициент гидравлического сопротивления представляет собой отношение потерянной на данном участке [(О—0) — (7—/)] полной энергии (мощности) к кинетической энергии (мощности) в принятом сечении (например, О—0) или (что то же) отношение потерянного на том же участке полного давления к динамическому давлению в принятом сечении, так что на основании (1-21) и (1-23) для общего случая, т. е. неравномерного распределения всех параметров потока по сечению и переменной плотности вдоль потока, можно написать [c.30]

Предполагая аналогию процессов разрушения и плавления и взяв в качестве характеристики плавления, инвариантной относительно условий процесса, энтропию плавления, условие разрушения запишем в виде (1.64), т. е. критерием разрушения (вязкого) в точке является достижение к моменту t плотностью полной энергии 5 (t ) некоторого постоянного значения 5, являющегося характеристикой материала. При этом скорость изменения плотности полной энтропии может быть представлена в виде суммы плотности внешнего потока энтропии и внутреннего источника возрастания энтропии т], определяемого в виде (1.65), и тогда условие разрушения может быть представлено в виде (1.66), где А5 — критическое приращение плотности полной энтропии по отношению к начальному состоянию 5 (0). [c.21]

В левой части этого уравнения стоит полное изменение энергии, заключенной в объеме V, за единицу времени. Эта энергия состоит из двух частей — кинетическая энергия ри И и внутренняя энергия рС. Первое слагаемое в правой части представляет собой работу внешних объемных сил, а второе — работу поверхностных сил, включающую работу сил давления (равновесного Р и неравновесного П = зр П д) и работу сил вязкого трения последнее слагаемое по своей математической структуре есть поток вектора 1к через граничную поверхность. Оно обуславливает изменение энергии в объеме V даже в отсутствие внешних сил и сил вязкого трения. Таким образом, можно интерпретировать это слагаемое как поток тепла, втекающий или вытекающий через границу объема V за единицу времени вследствие теплопроводности, а сам вектор 1к — как вектор плотности потока тепла. [c.528]

Из соотношения (1.31) следует также, что объемная плотность энергии электрического поля Шз (1.42) в бегущей электромагнитной волне в каждой точке и в любой момент времени равна плотности энергии магнитного поля Шм (1.43). Поэтому выражаемую формулой (1.52) плотность потока энергии можно записать как произведение полной плотности энергии ш = Шэ + Шм электромагнитного поля бегущей волны на скорость волны с [c.32]

Ото время как спектральное распределение энергии излучения, выходящего из отверстия в полости, имеет универсальный характер, для теплового излучения с открытой поверхности тела это не так его спектральное распределение зависит не только от температуры, но и от материала поверхности. Для количественной характеристики этого спектрального распределения вводят понятие испускательной способности тела (или Гх), т.е. спектральной плотности потока энергии излучения, испускаемого единичной площадкой поверхности по всем направлениям, так что л (1ш (или Гл(1Я,) представляет собой поток излучения в соответствующем спектральном интервале. Полный поток излучения всех длин волн представляет собой энергетическую светимость / поверхности (см. 1.10). Очевидно, что [c.420]

Напомним, что полное сечение рассеяния представляет собой отношение шют-ности потока энергии рассеянной волны (усредненной за период и проинтегрированной по всем направлениям) к усредненной за период плотности потока энергии падающей волны. [c.93]

Переходя к более подробному рассмотрению отдельных слагаемых уравнения для турбулентной энергии, начнем со слагаемых, содержащих пульсации давления. В общем бюджете турбулентной энергии Ег их роль незначительна как показывают уравнения (7.15) и (7.17), в несжимаемой жидкости пульсации давления приводят лишь к дополнительному переносу турбулентной энергии от одних частей жидкости к другим. Поэтому, если рассмотреть объем жидкости, через границу которого турбулентная энергия не втекает и не вытекает, то на изменениях полной турбулентной энергии этого объема наличие пульсаций давления не сказывается. Кроме того, вклад пульсаций давления в плотность потока турбулентной энергии, как правило, весьма невелик. Тем не менее, эти пульсации играют весьма существенную роль. [c.339]

Односкоростная модель, рассмотренная выше, предполагает, что распределение источников нейтронов пропорционалоио распределению плотности полного потока нейтронов. На самом деле при делении образуются нейтроны разных энергий, причем энергия нейтронов деления значительно превышает энергию тепловых нейтронов, которые в основном вызывают деление ядер. Односкоростная модель не учитывает диффузию нейтронов в процессе замедления. Это особенно существенно для реактора с отражателем, где пространственное распределение потока может сильно зависеть от энергии нейтронов. Заметнее всего это проявляется в реакторах на тепловых нейтронах. В ряде случаев отражатель может служить основным источником тепловых нейтронов, например когда по техническим условиям невозможно или нежелательно смешивать замедляющий материал, состояший из легких ядер, с горючим. Тогда отражатель изготовляют из замедляющих материалов и замедление нейтронов в основном происходит в отражателе. [c.40]

Для огранлченного звукового пучка, как это следует из (5.12), радиационное давление во втором приближении равно удвоенной плотности кинетической энергии. Связь плотности звуковой энергии с плотностью потока энергии в плоской волне из-за нелинейного искажения профим волны, вообще говоря, не определяется условием J = с Е (см. гл. 2, 4). Однако при у = — 1, т. е. в гипотетической среде, где распространение волны происходит без изменения ее профиля, / = qE. Кроме того, в этой среде средняя по времени плотность кинетической энергии равна средней по времени плотности потенциальной энергии, т. е. радиационное давление из (5.12) равно средней по времени плотности полной звуковой энергии. Сред с у = — 1 нет, однако реализация волнового процесса, в котором профиль волны не изменяется, возможна, когда учитывается вязкость среды (см. гл. 3, 2) и акустические числа Рейнольдса малы. В этом линейном приближении обычно рассматриваются задачи о радиационных силах, действующих на препятствия. В этом приближении из (5.18) может быть определена сила в направлении распространения волны, возникающая изнза разницы имшульсов в падающей, и прошедшей волнах [c.189]

Р. 3. принято характеризовать дифференциальным эффективным сечением da, представляю]цим собой отношение сродной (по времепи) рассеиваемой в данном элементе телесного yi7ia iQ энергии к средней плотности потока энор1ии в падающей волне, или полным эффективным сечением а (поперечник рассеяния), равным отнонюниюк плотности падающего потока энергии [c.345]

Полный поток энергии вычисляется суммированием но всем видам квазичастиц. Подставив в (8.23) функцию распределения и проинтегрировав, как это было сделано для плотности тока, мы получим в потоке тепла (как в токе) слагаемые, пропорциональные нолюЕ и УТ. Исключив слагаемое с Е помогцью выражения для тока, после длинных, но тривиальных вычислений получим для плотности потока энергии [c.54]

Решение, Передаваемый в единицу времени от падающей волны шарику импульс, т. е. искомая сила, равен разности импульса, приносимого рассеиваемой волной, и полного потока импульса в рассеянной волне. Из падающей волны рассеивается поток энергии, равный асЕа, где о —плотность [c.421]

Диффузионное приближение. Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета процесса переноса излучения привело к. созданию диффузионного приближен ия (В. А. Фок, С. Росселанд). В рамках указанного приближения можно показать, что связь вектора лучистого потока энергии qR с полной объемной плотностью энергии излучения аналогична известному соотношению между диффузионным потоком и градиентом концентрации. Далее сформулирован метод расчета поля излучения в рамках диффузи энного приближения с учетом селективности излучения и п эо-извольной формы индикатрис рассеяния [20]. [c.168]

Высказывались определенные опасения, что микроволновой пучок может выйти из-под контроля и начать перемещаться по земной поверхности. Плотность энергии в таком пучке должна составлять 10V2,6 МВт/км = =0,38 Вт/см , что всего лишь в 2 раза больше плотности солнечного излучения. Следует учесть, что в потоке солнечной энергии, составляющем 1,4 кВт/м, на микроволновой участок спектра приходится лишь малая доля полного потока и значение 0,38 Вт/см по меньшей мере на два порядка больше, чем поток солнечного излучения на этом участке спектра. Эту проблему можно в принципе решить, либо увеличив диаметр пучка, либо снизив его мощность. [c.102]

Утверждение Дубинского [32] не может быть распространено на полную кинетическую энергию, переносимую через поперечное сечение потока. В то же время простой и наглядный метод, использованньА Дубинским, вообще широко распространенный в литературе, может быть с успехом применен для обобщения теоремы 3 и распространения ее на вращающиеся потоки с переменной по радиусу плотностью р. [c.49]

Однако тем же методом, который применен в [32], можно обобщить теорему 3 на поток с переменной по радиусу плотностью р, т. е. доказать, что теорема 3 справедлива и при любой зависимости плотности р от радиуса г, а не только при р = = onst. В самом деле, полная кинетическая энергия [c.50]

Если известна ф-ция распределения всех частиц системы по их координатам и импульсам в зависимости от времени (в квантовом случае — статистнч. оператор), то можно вычислить все характеристики неравновесной системы. Вычисление полной ф-ции распределения является практически неразрешимой. задачей, но для определения мн. свойств физ. систем, напр, потока энергии или импульса, достаточно знать ф-цпю распределения неболыного числа частиц, а для газов малой плотности — одной частицы. [c.354]

Электрич. энергия в МГД-канале генерируется за счёт работы потока Л т (здесь — отнесённой к ед. объёма), совершаемой против объёмных сил эл.-магн. торможения, Л х = —й[ /В], где J — плотность полного тока, Поле зное взаимодействие обусловлено только фарадеевской компонентой тока Уф. В то же время генерируемая мощность выделяется в цепи как фара-деевского, так и холловского тока при соответствующем нагружении. По способу электрич. нагружения раз- [c.697]

Непрозрачность звёздного вещества х устанавливает соотношение между полным потоком переносимой излучением энергии п градиентом темп-ры слоёв, через к-рые излучение проходит. Величина у. является ф-цией темп-ры, плотности, хим. состава вещества Оси. слагаемые непрозрачности звёздного вещества — фотоэффект, тормозные процессы, комцтоновское рассеяние, поглощение в линийх, поглощение излучения молекулами и пылью. Для переноса энергии в вы-ронсденном электронном газе существ, роль играет теплопроводность электронов. Вычисление к представляет собой самостоят. сложную задачу квантовой механики, и существующие в литературе данные о непрозрачности постоянно уточняются. Поскольку простыми аналитич. ф-лами описать изменения х во всём интервале темп-р и плотностей звёздных недр, как правило, невозможно, то при совр. М. з. на ЭВМ в наиб, точных расчётах значения к, так же как и значения термодинамич. характеристик вещества, задаются в табличном виде. [c.175]

Значительная спектральная яркость. Этот параметр тесно связьгаает между собой плотность потока энергии, телесный угол, в котором она распространяется, и ширину спектра излучения, в котором сосредоточена эта энергия. Если сравнивать между собою по яркости когерентные и некогерентные источники, то видно, что температурные источники значительно проигрывают. Дело в том, что все источники излучения независимо от их температуры не могут излучать сильнее идеального излучателя - АЧТ - при той же температуре. Даже Солнце, которое нам кажется самым ярким источником, имеет такую же яркость, как и АЧТ при температуре 6000 К. По формуле Планка подсчитано, что полная мощность излучения Солнца ( т. е. мощность по всему спектру излучения) не превышает 7000 Вт с каждого квадратного сантиметра поверхности. Это мощностной порог Солнца. Большего мы получить не можем. Цифра эта сама по себе очень значительна. Но вспомним о том, что вся энергия распределена в широком интервале длины волны. Один только видимый участок имеет протяженность 3, 5 10 МГц. А если подсчитать, какая же доля от всей этой энергии приходится на полосу в 1 МГц Оказывается, в этой полосе на длине волны в 0,55 мкм квадратный сантиметр Солнца излучает мощность 10 Вт. А это очень незначительная мощность. Обычный радиопередатчик в этой же полосе обладает мощностью до 10 кВт. [c.29]

Поскольку полный поток излучения лазера с модулированной добротностью значительно превышает поток, допустимый для плоскостного фотоэлемента, следует тем или иным способом линейно ослабить пучок, чтобы существенно уменьшился поток, падающий на приемник. Как мы уже упомянули, обычные способы оптического ослабления не пригодны. Поэтому для ослабления пучок рассеивается на диффузной мишени [183], так что плотность потока уменьшается за счет отражения энергии в полусферу радиусом R. Хотя блок спресованной окиси магния представляет собой одну из лучших рассеивающих мишеней, имеющихся в настоящее время, такая мишень не полностью ламбертова. Более того, диффузность окиси магния зависит от длины волны, особенно в инфракрасной области [184], как показано на фиг. 4.22. (К тому же для приготовления мишеней из окиси магния с воспроизводимыми характеристиками пока еще требуется больше искусства, чем это желательно при точных измерениях.) [c.188]

Теоретический интерес к изучению волновых процессов в газах привел к открытию в середине XIX в. ударных волн. Нарушение симметрии акустических волн большой амплитуды отмечалось еще Стоксом (1848), который занялся впервые и вопросом о скачках плотности в потоке (1851). Вплотную к уравнениям на скачках подошел С. Ирншоу , но первое математическое gQ обоснование возможности возникновения скачков в потоке принадлежит Б. Риману , который обнаружил существование двух семейств волн (инварианты Римана) и использовал условия сохранения массы и количества движения на скачке. Однако Риман допустил олибку, приняв для газа при прохождении ударной волны адиабатическую зависимость р(р), что повлекло нарушение условия сохранения энергии на скачке. Вполне строгий (хотя и не очень четко изложенный) термодинамический подход к из5П1ению ударных волн дан В. Ренкином который получил полное решение задачи о скачках. В его работе отсутствуют, впрочем, некоторые важные следствия, которые, по сути дела, вытекают из его рассуждений и уравнений. Так, например, он ссылается на устное указание В. Томсона о неустойчивости ударной волны разрежения и не замечает, что из наложенного им условия баланса тепла в ударной волне следует при помощи очевидных термодинамических соображений невозможность существования ударных волн разрежения — факт, окончательно установленный только в 1904—1905 гг< Г. Цем-пленом. [c.80]

При полном отражении поверхности тела передается импульс, в два раза больщий, и, следовательно, в два раза больще давление. Можно подсчитать давление при частичном поглощении потока энергии. Если плотность потока поглощаемой энергии равна 5пог =05, то по закону сохранения энергии плотность потока отражаемой энергии 5 отр=(1—а)5 и, следовательно, давление может быть представлено в виде р — о31с + + 2(1—а)8/с = (2 — а) 5/с. При падении потока энергии под [c.28]

Порог генерации. Элементарный цикл работы лазера включает два последовательных прохождения через активную среду и соответствующие отражения от зеркал. Потери энергии могут быть учтены эффективными коэффициентами отражения р] и рг на зеркалах, причем они учитывают не только отражения от зеркал (вообще говоря, различные, поскольку через одно из них из лазера выходит излучение), но и другие потери, о которых говорилось выше. Таким образом, р1 и р2 меньше коэффициентов отражения только от зеркал резонатора. За один цикл происходят два отражения света и, следовательно, ослабление потока пропорцион ьно рфг-За один цикл свет в активной среде проходит путь 2Ь. Поэтому на основании (51.8) усиление потока за цикл пропорционально exp(a2L), где а — значение коэффициента усиления (51.2) за цикл. Полное усиление плотности потока энергии за один цикл описывается формулой [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...