Обобщенный момент сил сопротивлений

Тело вращается вокруг оси Oz под действием силы F = ЗОг + 25Я -t- 40Ь, которая приложена в точке А. Расстояние О А = 0,2 м. Момент сил сопротивления подшипников равен = 0,8 Н м. Определить обобщенную силу, соответствующую углу поворота тела. (5,2) [c.323]

Таким образом выражение кинетической энергии получилось достаточно простым. Объясняется это тем, что мы применили упрощающий способ распределения масс по отдельным точкам звеньев механизма. Составление уравнений движения, необходимых для дальнейшего решения задачи, производится так же, как и в предыдущем примере, т. е. надо определить частные и полные производные кинетической энергии и подставить их в уравнения Лагранжа второго рода. Обобщенными силами здесь являются момент движущих сил и момент сил сопротивления. Эти моменты приложены к звену / и к звену 4. [c.165]

В ряде случаев представляет интерес улучшение, энергетических характеристик проектируемого механизма как в динамическом отношении, так и в отношении затраченной работы движущих сил. В этом случае становится целесообразным требование минимизации некоторого комплексного критерия, характеризующего сумму затраченной работы и нормы работ сил инерции- системы за период. При этом обобщенный момент технологических сопротивлений Мс полагается известной функцией положения механизма. Улучшение энергетических характеристик механизмов может быть достигнуто рациональным выбором передаточной функции системы, которая, как обычно, должна обеспечивать заданный ход.ведомого звена на рассматриваемом интервале и удовлетворять условиям непрерывности и безударного движения. [c.65]

В качестве примера возьмем кривошипно-шатунный механизм (рис. 418). Пусть на ползун В действует сила Р, а к кривошипу О А приложен некоторый момент полезного сопротивления М. Трением в шарнирах и ползуне пренебрегаем. Требуется вычислить обобщенную силу (она будет одна, так как данный механизм имеет одну степень свободы). [c.763]

Найдем обобщенную силу СфГ, соответствующую задаваемым силам, не имеющим потенциала. Такими силами являются силы, приложенные к валу / и образующие пару, момент которой (вращающий момент) равен Ми и силы сопротивления, приложенные к валу II и создающие относительно оси II момент сопротивления Мц. [c.317]

Для простейших динамических моделей механизмов с одной степенью свободы уравнения движения могут быть представлены в виде обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. При установлении ти повых уравнений ограничимся рассмотрением только тех уравнений движения, которые выражаются дифференциальными уравнениями не выше второго порядка относительно обобщенной координаты или первого порядка относительно обобщенной скорости, хотя в механизмах с приводом от электродвигателя и в механизмах с голономными связями порядок дифференциального уравнения движения механизма может быть выше второго ). Обобщенные силы считаем в общем случае зависящими от обобщенных координат, обобщенной скорости, времени и первой производной момента сил движущих или сил сопротивления по времени. [c.162]

В соответствии с разной физической природой выбранных обобщенных координат оба уравнения записываются в разных размерностях (силы и моменты сил). Отметим, что одна и та же размерность связных коэффициентов обеспечивает в обоих уравнениях нужную размерность их членов. Связность обоих уравнений здесь происходит по силам сопротивления и упругости. [c.30]

Так как- = /( pJ, т. е. передаточное отношение есть функция обобщенной координаты ф1 и так как интегрирование производится по ф1, то это уравнение следует применять для решения задачи о движении механизма в тех случаях, когда моменты движущих сил и сил сопротивления являются тоже функциями обобщенной координаты ф]. [c.228]

Обозначим через if,, и <Рх угол рабочего и холостого хода ведущего звена. Считаем, что к ведомому звену приложена обобщенная сила сопротивления Мс, причем из анализа технологического процесса известна зависимость Же = УИс (ср). К ведущему звену приложен движущий момент М , который в дальнейшем считаем постоянным. [c.92]

Переходя к разложению в ряд обобщенных приведенных моментов, возьмем для исследования общий случай, когда на систему действуют силы, зависящие как от обобщенных координат, таки от обобщенных скоростей. Под этими силами будем понимать и силы сопротивления и силы движущие [c.15]

Определение сил сопротивлений в упругих связях является сложной и самостоятельной задачей для каждого типа привода и конвейера. Для приближенного расчета мощности (кВт) приводного электродвигателя, который, как правило, выбирают с повышенным пусковым моментом, можно рекомендовать обобщенные формулы (ВНИИПТмаш), приведенные к системе единиц СИ для конвейеров длиной L < 10 м [c.313]

Данная книга является результатом систематизации и развития материалов цикла статей, опубликованных авторами в отечественных и зарубежных изданиях, и серии докладов на Всероссийских и Международных симпозиумах. Если говорить об основных изложенных в ней результатах, то следует отметить следующие. Во-первых, найдены ограничения гидродинамического характера, в рамках которых возможно аналитическое исследование проблемы. Во-вторых, разработан метод решения задач обсуждаемого класса. В его основе лежит возможность сведения задачи минимизации работы управляющих сил и моментов к задаче минимизации работы сил сопротивления вязкой жидкости, что при указанных выше гидродинамических предположениях позволяет ограничиться во вспомогательной задаче лишь кинематическими связями. Дано строгое обоснование метода, основанное на наших подходах к проблеме умножения обобщенных функций. Наконец, примечательной чертой рассмотренного в книге класса мобильных манипуляционных роботов оказалось то, что на энергетически оптимальных перемещениях мощность сил сопротивления среды и ее производная по скорости движения носителя ММР оказались постоянными. Это дает возможность построить граничную задачу, которая с учетом указанных первых интегралов дифференциальной системы оптимальных движений позволяет численно моделировать особое многообразие — источник для расчета сингулярных оптимальных программных управлений и импульсных позиционных процедур, решающих задачу синтеза в условиях неопределенных возмущений среды. [c.7]

В задачах первого типа требуется найти законы изменения управляющих сил и моментов, обеспечивающие перемещение механической системы за заданное время из начального фазового состояния в заданное целевое множество с минимальными затратами на преодоление сил сопротивления среды. Такие задачи имеют следующие особенности. Во-первых, они нерегулярны [26], если только в текущее выражение для мощности сил сопротивления не входят в явном виде управляющие воздействия. Действительно, действующие на механическую систему управляющие силы и моменты входят в уравнения ее движения линейно. Отсюда гамильтониан зависит от управляющих сил и моментов также линейно. Поэтому уравнения Эйлера-Лагранжа не содержат в явном виде управляющие воздействия и, следовательно, не позволяют формально определить их оптимальные значения в терминах фазовых и сопряженных переменных. Во-вторых, как показывает опыт, это верный признак того (и так оно оказалось), что оптимальные программы изменения управляющих сил и моментов имеют импульсные составляющие. Поэтому классические вариационные средства непосредственно не применимы для нахождения оптимальных программ (в [12] дано обобщение принципа максимума Понтрягина на простейшие классы импульсных управлений). Задачи, исследованные во второй и третьей главах, принадлежат данному типу. [c.39]

Прикладные способы решения задач динамической оптимизации обтекания. Пусть в текущее выражение для мощности сил сопротивления управляющие воздействия в явном виде не входят. Тогда текущее значение мощности сил сопротивления должно однозначно определяться реализовавшейся частью фазовой траектории системы. В этой ситуации задачи динамической оптимизации первого типа редуцируются к классическим вспомогательным задачам стандартно [10]. В таких задачах динамические ограничения состоят из уравнения для работы сил сопротивления и кинематических связей механической системы. Роль управлений берут па себя импульсы — производные обобщенных координат. Так построенная вспомогательная задача по форме принадлежит к числу задач классического вариационного исчисления и для ее исследования может быть применен аппарат, изложенный в подразделе 4.2. Так оно и есть в тех случаях, когда система состоит из тел с гладкой поверхностью. Если в ее состав входят тела с кусочно-гладкой поверхностью (например, цилиндрические тела), то в пространстве обобщенных координат и скоростей исходной задачи появляются многообразия, на которых проекция этих тел на плоскость, перпендикулярную вектору скорости их центра масс, а следовательно, и гамильтониан теряет свойство дифференцируемости. Оптимальные управляющие силы и моменты находятся из уравнений динамики рассматриваемых систем. [c.41]

В дифференциальное уравнение движения механизма машинного агрегата в форме уравнения (19.7) в левую часть входят приведенные моменты Мц и движущих сил и сил сопротивления. Как это было указано выше ( 88, 1°), эти моменты могут быть функциями обобщенной координаты ср или ее первой производной ср = и), или, наконец, времени [c.461]

Обобщенные силы и обобщенные перемещения. В сопротивлении материалов, говоря о силах, действующих на сооружение, для количественной их оценки часто пользуются некоторыми характеристиками, не являющимися в действительности абсолютными величинами сил. Так, действие изгибающей пары полностью характеризуется ее моментом говоря, что балка несет равномерно распределенную нагрузку 9, мы полностью определяем внешние силы, действующие на балку, бимомент является количественным выражением для четырех сил. Вообще часто приходится иметь дело не с одной силой, а с группой их, причем эта группа рассматривается как нечто целое. Необходимость рассмотрения таких групп сил становится особенно очевидной, если обратиться к изуче-, нию статически неопределимых систем. [c.331]

Для определения коэффициентов влияния составим выражение потенциальной энергии через обобщенные силы в рассматриваемом случае это будут сила P = Qf и изгибающий момент Mq = Q , приложенные в точке О. Через них выражается изгибающий момент М в любом сечении вала потенциальная энергия далее вычисляется по известной из сопротивления материалов формуле [c.578]

Совместное решение этих двух уравнений дает искомые функции ф = ф(/) и i = i t). Заметим, что при составлении функции Лагранжа можно учитывать только кинетическую энергию (без потенциальной), но тогда выражение обобщенной силы Qi дол жно содержать член —сср, т. е. момент сопротивления от сжатия пружины. [c.283]

Здесь qi и — обобщенные координаты, соответствующие деформациям валов 1 п 2] Ri — приведенные моменты диссипативных сил М — внешний момент сопротивления, приложенный к ведомому звену ф,у — углы поворота соответствующих сечений в абсолютном движении. [c.190]

Обобщенная нагрузка (или обобщенный импеданс) определяет реакцию на волновод нагрузки любого вида для перерезывающей колебательной силы и для изгибающего колебательного момента. Таким образом, нагрузка может характеризоваться не только сопротивлением, нормально приложенным к волноводу, но и моментом сопротивления. [c.259]

Как уже отмечалось выше, обобщенная сила сопротивления (нриведенный момент сил сопротивления в случае вращающегося звена приведения) является функцией обобщенной координаты и обобщенной скорости [c.51]

Механические характеристики машин представляют собой аналитические или графические зависимости движуни1х сил (моментов) или сил (моментов) технологических сопротивлений от обобщенной координаты, обобщенной скорости механизма или от времени, а иногда и от ускорения. [c.115]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

За обобщенные координаты примем угол (pi поворота звена 1 и угол ф4 поворота звена 4. Момент двигателя приводят в данном случае к звену 1 обыкновенным способом, как в механизмах с одной степенью свободы, так как он не зависит от положения других звеньев импульсатора. Момент Мс сил сопротивления приводят к звену 4 так же, как в механизмах с одной степенью свободы, потому что он не зависит от положения остальных звеньев. [c.160]

Величина V/, как следует из ее выражения (4.13.20), представляет момент инерции переднего ската, приведе.чный к оси шарнира В Р у — элементарная работа активных сил при виртуальном перемещении, определ емом вариацией угла х, обобщенная сила Р —вращающий момент рулевого управления. К числу активных сил относится вращающий момент двигателя, действующий на ведущие колеса, ч илы трения в осях колес, силы сопротивления воздуха, силы трения качения Р представляет соответствующую им обобщенную силу. Сила тяги ведущих колес, возникающая вследствие сцепления колес с дорогой, принадлежит числу реактивных, а не активных сил. Ее элементарная работа равна нулю и в уравнения (24) она не входит. [c.378]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Для определения обобщенной силы составим выражение элементарной работы 8 всех сил на возможном перемещении Stp. В случае качатедьного перемещения ведомого звена Ш=кМ М- с.кЦ, где Л/дв — момент двигателя yW . к — момент сопротивления при качательном движении ведомого звена 8 ) — возможное перемещение ведомого звена. Учитывая, что оф = П 8 р, получим 81Г=(АГдв- -Л1с.кП )8 , [c.86]

На основании полученных выражений с обобщенными коэффициентами, описывающих закон распределения колебательных амплитуд, можно найти плоскости, где расположены узлы и пучности. Метод входных сопротивлений, весьма плодотворный при анализе и расчете волноводов продольных колебаний [2] применительно к изгибным волноводам, з лож-няется двумя обстоятельствами. Первое из них заключается в том, что для изгибных волноводов следует учитывать два вида входных сопротивлений сопротивление для перерезывающей силы и сопротивление для изгибающего момента обязанных двум видам смещений элемента волновода (вертикальное перемещение и поворот плоскостей поперечного сечения). Вюрое обстоятельство связано с большей (чем для продольных колебаний) сложностью волнового уравнения, в результате чего приходится оперировать с четырьмя постоянными интегрирования. [c.249]

Пограничные слои на вращающихся телах вращения. В качестве простейшего примера пограничного слоя на вращающемся теле мы рассмотрели в 2 главы V пограничный слой на диске, вращающемся в неподвижной жидкости. При таком течении жидкость, увлекаемая пограничным слоем, отбрасывается наружу под действием центробежной силы и заменяется жидкостью, притекающей к диску в направлении оси вращения. Обобщением этого случая является пограничный слой на вращающемся диске (радиус Л, угловая скорость со), обтекаемом в направлении оси вращения со скоростью С/оо. Такое течение характеризуется двумя параметрами числом Рейнольдса и числом С/оо/(оЛ, представляющим собой отношение скорости набегающего течения к окружной скорости. Для ламинарного течения эта задача решена точно мисс М. Д. Ханнах [ ] ) и А. Н. Тиффор-дом [ ], а приближенно — Г. Шлихтингом и Э. Труккенбродтом [ ]. Для турбулентного течения приближенное решение дано Э. Труккенбродтом На рис. 11.9 изображена полученная Г. Шлихтингом и Э. Труккенбродтом зависимость коэффициента момента сопротивления [c.235]

По своей аэродинамической схеме современный летательный аппарат в обобщенном виде представляет собой комбинацию из корпуса (фюзеляжа), крыльев, оперения и рулой. При проведении аэродинамических расчетов таких комбинаций должны быть учтены эффекты аэродинамической интерференции — аэродинамического взаимодействия между всеми указанными элементами летательного аппарата. В соответствии с этим, в частности. суммарные аэродинамические характеристи-ки, такие, ак подъемная сила, лобовое сопротивление или момент, могут быть вычислены в виде суммы аналогичных характеристик изолированных корпуса, крыльев, оперения и рулей с внесением в нее поправок, обусловленных указанным взлпмодействием. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...