Силы непотенциальные

Если, например, внутренние силы являются потенциальными, в частности, имеется упругий потенциал и, а внешние силы непотенциальны, то уравнение Лагранжа второго рода можно представить так [c.40]

Таким образом, работа силы трения при скольжении всегда отрицательна. Величина этой работы зависит от длины дуги следовательно, сила трения является силой непотенциальной. [c.274]

Если эти условия не выполнены, то силы непотенциальны. Если же они выполнены, то элементарная работа d W представляет полный дифференциал некоторой функции координат, и силы потенциальны, [c.194]

Силы, работа которых зависит от вида траектории или от закона движения точки приложения силы, называются непотенциальными. К таким, силам относятся силы трения и сопротивления среды. [c.318]

Следовательно, дифференциал полной энергии для систем, на которые действуют непотенциальные силы, равен элементарной работе непотенциальных сил. [c.76]

Рассмотрим теперь случай, когда система движется в потенциальном поле и, кроме того, находится под действием непотенциальных сил. [c.133]

Если непотенциальные части обобщенных сил таковы, что во время движения выполняется неравенство [c.144]

Если В обобщенных силах можно выделить обобщенно потенциальную часть Qj и непотенциальную часть Q/, так что [c.159]

Устойчивость равновесия диссипативной системы. Функция Ляпунова. Рассмотрим теперь строго диссипативную систему, т. е. стационарную систему, отличающуюся от консервативной наличием таких непотенциальных обобщенных сил Q, что [c.230]

Так как в механизмах и машинах действуют силы сопротивления, которые не потенциальны, то происходит уменьшение механической энергии. Эта энергия расходуется на работу непотенциальных сил и переходит в другие виды энергии (например, в тепловую). Следовательно, закон сохранения механической энергии в этих случаях неприменим, и для поддержания установившегося режима работы машины или механизма необходим приток механической энергии извне. [c.333]

В земных условиях на движущееся тело наряду с потенциальными силами неизбежно действуют различные непотенциальные силы в виде сил сопротивления среды, трения и др. Это приводит к тому, что полная механическая энергия точки с течением времени убывает (рассеивается), переходя в соответствии с общим физическим законом сохранения энергии в другие формы энергии, например в тепло. По этой причине указанные силы сопротивления называют еще диссипативными. Пусть, например, точка движется под действием потенциальной силы с потенциалом U в среде, оказывающей сопротивление, пропорциональное скорости точки. Тогда на точку действует еще диссипативная сила R-— — kv и по теореме (22), учитывая, что [c.342]

Сила сухого трения дает пример силы, не обладающей силовой функцией (непотенциальной). В самом деле, сила сухого трения направлена всегда против скорости относительного перемещения. Следовательно, [c.168]

Вязкое трение дает еще один пример непотенциальной силы. Элементарная работа сил вязкого трения имеет вид (см. пример 3.4.3) [c.169]

Для таких систем необходимое и достаточное условие существования интеграла энергии состоит в том, что непотенциальные силы либо отсутствуют, либо они должны быть гироскопическими. [c.549]

Теорема 8.4.1. Если д,- — циклическая координата и соответствующая ей непотенциальная сила отсутствует Qi - О, то система уравнений Лагранжа допускает первый интеграл вида [c.556]

Приращение полной механической энергии материальной системы на произвольном перемещении равно результирующей работе непотенциальных сил на данном перемещении. 2. Полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.65]

Как будет показано далее, равенство (40.9) может не вы полняться, если электрическое поле непотенциальное. В непотенциальных электрических полях работа сил поля при перемещении электрического заряда зависит от траектории движения заряда из одной точки в другую. [c.139]

Величина N называется мощностью непотенциальных сил. [c.234]

Пусть непотенциальные силы линейны относительно обобщенных скоростей [c.235]

Все рассматриваемые в физике силы разделяются на консервативные (потенциальные) и неконсервативные (непотенциальные). Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела в пространстве, называют консервативными. Такими силами, например, являются силы тяготения, силы упругости, электростатические силы притяжения и отталкивания, действующие между заряженными телами. [c.48]

Этот закон справедлив при движении под действием любой потенциальной силы при действии же непотенциальных сил (например, силы трения) механическая энергия переходит в другие виды энергии. [c.155]

Рассмотрим теперь общий случай, когда помимо потенциальных сил, определяемых потенциалом П, на систему действуют еще непотенциальные силы [c.57]

Непотенциальные силы называются гироскопическими, если их мощность равна нулю [c.60]

Гироскопические силы. Непотенциальные силы называются гироскопическимщ если их мощность равна нулю. [c.277]

Если внешние силы непотенциальны, то случай чисто мнимых характеристических показателей правильнее называть квазиустойчивостью , а значение параметра Р — квазикритическим . Введение диссипативных сил с полной диссипацией и здесь устраняет сомнительный случай. При некотором р < р о все показатели г находятся в левой полуплоскости при р >- р о хотя бы один из них находится в правой полуплоскости. В неконсервативных задачах упругой устойчивости мы встречаемся с весьма существенным и на первый взгляд неожиданным фактом, что стремление параметра диссипации к нулю не обязательно влечет за собой р д -> р . При этом предельное значение р д зависит от принятого закона диссипации (В. В. Болотин, 1959, 1961). [c.335]

Если внешние силы непотенциальны, то статический и энергетический методы, вообш,е говоря, непригодны. Количество неконсервативных задач упругой устойчивости, для которых удается получить точное решение, весьма невелико. Обычный путь решения состоит в переходе к некоторой эквивалентной системе с конечным числом степеней свободы. Такую систему можно получить, например, если распределенную массу заменить конечным числом сосредоточенных масс (Е. Л. Николаи, 1928, 1929 К. С. Дейнеко и М. Я. Леонов, 1955). Другой путь состоит в применении метода Бубнова при этом решение ищется в виде ряда с коэффициентами, которые являются неизвестными функциями времени. Еще один способ заключается в решении задачи Коши для достаточно широкого класса начальных возмущений. Это решение может быть осуществлено на моделирующих или цифровых вычислительных машинах. Моделируя различные возмущенные движения, мы можем сделать вывод и об устойчивости невозмущенного движения. Этот способ применялся А. С. Вольмиром с сотрудниками (1959, 1960), В. В. Болотиным и сотрудниками (1959, 1960), [c.338]

Система, у которой все силы потенциальны, а потенциальное поле стационарно, была названа вышг консервативной. На точки консервативной системы непотенциальные силы не действуют, М =0 и поэтому [c.143]

Теорема 8.12.2. (Прини ш Остроградского). Действительное движение голономной механической системы под действием потенциальных (обобщенно потенциальных) и непотенциальных сил, выполняемое от заданного положения я(<о) = Чо другого заданного положения 4( 1) = 41 (<1 > 1о), отличается от кинематически возможных движений сист,емы между этими положениями в том же интервале времени тем, что действительное движение удовлетворяет равенству [c.615]

При движении точки или Системы в потенциальном силовом поле, встречающемся в действительности, когда непотенциальность связана с действием сил сопротивления, механическая энергия изменяется, причем она всегда уменьшается на работу сил сопротивления. Потерянная системой часть механической энергии обычно переходит в тепловую энергию. Полная энергия всех видов (механическая, тепло- [c.341]

Здесь dr —приращение кинетической энергии системы, —dll— уменьшение потенциальной энергии, т. е. элементарная работа потенциальных сил, bW — элементарная работа непотенциальных сил, соверщенная за счет притекщей энергии, и, наконец, — W" — потеря энергии на преодоление вредных сопротивлений. Переходя к конечному перемещению, будем иметь [c.234]

Диссипативные силы. Функция Рэлея. Непотенциальные силы называются диссипативными, ес.ли их мощность отрнцательп ИЛИ равна нулю, Л О, причем знак равенства ие должен быть тождественным. [c.236]

Приведенная выше формулировка принципа Гамилыона предполагает (в случае натуральной системы) существование потенциала сил. Более общая формулировка принципа, охватывающая и случай непотенциальных сил, будет дана ниже [формула (9) на стр. 109]. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...