Динамика оболочек вращения

ДИНАМИКА ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.362]

Решение этой задачи приводится в работе Горшков А. Г., Григолюк Э. И. Динамика оболочек вращения, связанных с твердым телом, при вертикальном входе в жидкость. — В сб. Проблемы строительной механики корабля . Л., Судостроение , 1973, с. 64—69. [c.144]

Оболочки вращения знакопеременной гауссовой кривизны могут быть двух видов. К первому из них относятся оболочки типа тора, у которых кривизна на некоторой особой линии меняет знак (точка Л на рис. 11.4а). Построение асимптотических решений уравнений статики, динамики и устойчивости таких оболочек явилось предметом многочисленных исследований (см., например, [1, 55, 87, 136]). Особо отметим работу [c.229]

МЕТОДЫ ИНВАРИАНТНОГО ПОГРУЖЕНИЯ В ЗАДАЧАХ СТАТИКИ, УСТОЙЧИВОСТИ И ДИНАМИКИ СЛОИСТЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ [c.195]

Андреев А.Н. Численное определение матрицы Грина линеаризованных краевых задач изгиба и устойчивости слоистых оболочек вращения методом инвариантного погружения // Динамика сплошной среды Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. Ин-т гидродинамики. — П., 1990. — Вып. 98. — С. 3—22. [c.275]

Динамика пологих оболочек вращения с шарнирным опиранием края [c.278]

Динамика пологих оболочек вращения с защемленным краем [c.290]

Задачи динамики осесимметрично нагруженных оболочек вращения весьма трудны при их конкретном решении. Для неосесимметрично нагруженных конструкций трудности возрастают. При решении таких задач естественно привлечение численных методов решения, в частности — с помощью электронных вычислительных машин. [c.316]

Ерхов М. И. Динамика жесткопластических пологих оболочек вращения с шарнирным опиранием, Строительная механика и расчет сооружений , 1967, № 4. [c.346]

В технике находят применение оболочки в форме составных многослойных тел вращения, испытывающие разнообразные силовые воздействия, в том числе и импульсного характера. Сложность геометрии оболочки, локальность нагрузки могут привести к необходимости проведения расчетов на основе трехмерных нелинейных динамических уравнений механики твердого деформируемого тела. Слои могут быть выполнены из металлов, полимеров, композиционных материалов, характеризоваться неоднородностью структуры, анизотропией. Возможны большие деформации, проявление пластических свойств материалов. Все это необходимо учитывать при динамическом расчете. Однако автору неизвестны примеры подобных расчетов. Даже в линейной постановке нестационарная динамика тел вращения изучена недостаточно [18, 23, 34, 102, 103, 112, 233]. Видимо, наиболее полное рассмотрение линейных трехмерных волн в телах вращения проведено в монографии [49], а также в [15, 16, 45, 46, 71]. Двухмерные и трехмерные нелинейные волны, распространяющиеся в оболочках, рассчитывались в [51, 69, 70, 140]. [c.222]

Заслуживает внимания применение общего уравнения динамики к проблеме приведения [3.43]. В основе метода лежит аппроксимация искомых функций конечными рядами (не обязательно степенными), а затем реализация вариационного принципа, приводящего к приближенным дифференциальным уравнениям и соответствующим краевым условиям. Этим методом Д. В. Бабич в 1966 г. построил динамическую теорию оболочек в криволинейных координатах с учетом несимметричности тензора напряжений [3.14]. Он исходил из аппроксимации компонент вектора перемещений и вектора вращений конечными степенными суммами и из вариационного принципа Гамильтона—Остроградского и вывел дифференциальные уравнения движения и естественные краевые условия. [c.186]

О. Е. 1с1ега [3.164] (1970) построил асимптотическую теорию динамики оболочек вращения из трансверсального изотропного материала при нулевых нормальных и касательных нагрузках на внутренней и наружной поверхностях. В качестве малого параметра принят [c.187]

Сухарев В. А. Оболочки вращения переменной толп ины при действии симметричных и антисимметричных сил.— В кн. Динамика и прочность машин, вып. 5, Харьков Изд-во Харьк. ун-та, 1967, 107 с. [c.453]

К наиболее распространенному виду многослойных оболочек из композиционных материалов относятся оболочки вращения. Анализ прочности, устойчивости и динамики тонких многослойных оболочек вращения проведем с использованием кольцевого оболо-чечного элемента. Специфика многослойной структуры элемента будет характеризоваться интегральными жесткостными свойствами по толщине пакета, которые подробно рассмотрены в гл. 1. [c.135]

Петров М.Б. Интегралы уравнений сверхнизкочастотных колебаний оболочек вращения знакопеременной кривизны // Динамика и устойчивость механических систем. Ирикл. мех. Вып. 6. — Л. Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. — С. 161-168. [c.315]

Товстик П.Е. О колебаниях и устойчивости оболочек вращения, имеющих участки положительной и отрицательной гауссовой кривизны// Динамика и устойчивость механических систем. Прикл. мех. Вып. 6. — Л. Изд-во Ленингр. ун-та. 1984.— [c.316]

Центральное место в монографии занимает третья глава, в которой на основе единой кинематической гипотезы, позволяющей учесть поперечные сдвиговые деформации, удовлетворить условиям межслоевого контакта и условиям на граничных поверхностях, из принципа возможных перемещений получены нелинейные тензорные уравнения статики упругих анизотропных слоистых оболочек и сформулированы соответствующие им краевые условия. Указаны предельные переходы к уравнениям классической теории оболочек и ортотропной оболочки, предоставляющим возможность учета эффектов сдвига в одном направлении ортотропии (армирования) и неучета — в другом. Приведены упрощенные уравнения, пригодные для расчета пологих оболочек. Линеаризованные уравнения статической устойчивости слоистых оболочек, основанные на концепции Эйлера о разветвлении форм равновесия, сформулированы в параграфе 3.4, а в параграфе 3.5 из принципа виртуальных работ эластокинетики выведены нелинейные уравнения динамики. Здесь же приведены линеаризованные уравнения динамической устойчивости слоистых оболочек и пластин, обсуждены предельные переходы и упрощения, подобные тем, какие были сделаны в задаче статики. Параграф 3.5 посвящен формулировке неклассических уравнений многослойных оболочек в системе координат, связанной с линиями кривизн поверхности приведения. В этой же системе координат составлены уравнения, описывающие осесимметричную деформацию слоистой ортотропной оболочки вращения. В параграфе 3.7 описаны [c.12]

Монахов В. А. Динамика защслшенных пологих оболочек вращения при нагрузках, превышающих предельные, деп. в ЦИНИС, НТЛ, раздел Б, вып. 6, 1977. [c.348]

Это направление со временем получило значительное развитие — расширилась номенклатура объектов, а также сфера воздействий на оболочку. Отметим здесь только некоторые работы, посвященные задачам равновесия цилиндрических оболочек (Н. И. Ремизова, 1959), оболочек вращения (Г. И. Ткачук, 1961) и пологих оболочек (Б. Н. Фрадлин и С. М. Шахнов-ский, 1958), исследованию динамики оболочек с привлечением аппарата операционного исчисления (Н. А. Кильчевский, 1955), представлению интегро-дифференциальных уравнений оболочек в усилиях-моментах (Н. И. Ремизова, 1962). [c.241]

Описанный способ автоматического формирования уравнений движения в узлах сетки подобен конечно-элементной процедуре сборки элементов при составлении уравненш движения. Эта процедура в сочетании с вариационно-разностным методом дает возможность аналогичным образом алгоритмизировать вычислительный процесс при моделировании динамики сопрягаемых, разветвляющихся и подкрепленных оболочек различных конфигураций. В этом случае, например, часть узлов сетки необходимо расположить вдоль линий стыковки оболочек. При условии неотрыва или сплошности материала вдоль линий стыковки узловые скорости оболочки и подкрепляющего элемента будут одинаковы. При формировании результирующих узловых внутренних сил в таких точках необходимо просуммировать соответствующие компоненты обобщенного вектора внутренних сил по всем ячейкам, содержащим данный узел, как для ячеек оболочки, так и для ячеек сетки, введенной на подкрепляющем элементе. Сосредоточенные параметры массы и инерции вращения в узлах стыковки также вычисляются перераспределением в узлы их значений на ячейках, содержащих эти узлы в оболочке и подкрепляющем элементе. [c.82]

В работах А. Г. Горшкова и М. И. Мартиросова [29], М. И. Мартиросова [51-53] проведен численный анализ динамического поведения упругих сферических оболочек, связанных с твердым телом, при несимметричном входе в полупространство, занятое идеальной несжимаемой жидкостью. Гидродинамические нагрузки, действующие на оболочку со стороны жидкости, определяются как суперпозиция нагрузок от вертикального проникания оболочки и горизонтального движения изменяющейся во времени ее погруженной части. Для исследования напряженно-деформированного состояния тонкой упругой оболочки используется один из вариантов геометрически нелинейных уравнений движения, учитывающих инерцию вращения и деформацию поперечного сдвига. К ним добавляются уравнения движения всей конструкции как твердого тела. Задача решается методом конечных разностей с применением явной схемы типа крест . Анализируется влияние на динамическое поведение конструкции начальной скорости и угла входа, начальной угловой скорости вращения, сжимаемости жидкости, подъема ее свободной поверхности (эффект Г. Вагнера), толщины оболочки, массы твердого тела и ряда других факторов. Исследуется также влияние гидроупругого взаимодействия между оболочкой и жидкостью на динамику входа. Показано, что при углах тангажа ч ) 60° задачу о наклонном входе конструкции в жидкость можно заменить задачей о вертикальном входе с начальной скоростью, равной вертикальной составляющей при несимметричном погружении. Кроме того, установлено, что до скоростей Уо 100 м/с сжимаемость жидкости (воды) практически не влияет на напряженно-деформированное состояние сферической оболочки. [c.402]

У.-У. Уи рассмотрел различные варианты уравнений динамики цилиндрической оболочки, в том числе и уравнения, учитывающие инерцию вращения и поперечный сдвиг [3.170] (1957). Проводятся упрощения уравнений путем отбрасывания относительно малых членов. Методом тригонометрических рядов и методом Бубнова решаются задачи о свободных колебаниях замкнутых цилиндрических оболочек при различных К)раевы1Х условиях. В [3.171] он вывел уточненные уравнения для цилиндрической оболочки и показал, что они могут быть сведены к уравнениям типа Доннелла — Тимошенко. [c.203]

Уточненная теория динамики ортотропной цилиндрической оболочки построена I. Mirsky [S.1351 (1964). Он учитывал поперечные нормальные напряжения, влияние инерции вращения и поперечного сдвига. Применением принципа Гамильтона—Остроградского к уравнениям трехмерной теории упругости получены шесть уравнений движения в напряжениях и перемещениях. Для случая распространения свободных гармонических волн в бесконечной оболочке выведено дисперсионное уравнение, из которого определяются частоты (шесть ветвей) в зависимости от длины волны для изотропных (сталь) и неизотропных (цинк, магний, молибден, вольфрам) материалов при различных толщинах и числах окружных полуволн. Коэффициенты сдвига fe и fee определяются по R. D. Mindlin y [2.1501, зависимость от m и п не учитывается, что дает ошибку не более 10%. Для изотропного материала результаты сравниваются с точными решениями D. С. Gazis a", на основании чего автор полагает, что первые четыре формы колебаний описываются хорошо и это будет справедливо также для ортотропной оболочки. [c.205]

С. Prasad [3.1461 (1964) привел систему пяти уравнений динамики непологой сферической оболочки с учетом инерции вращения и поперечного сдвига. В сферической системе координат (г, 9, ф) эти уравнения имеют вид [c.208]

Структура реального кристалла отличается от идеализиров. схемы, описываемой понятием К. р. Идеализацией явл. представленпе о дискретности К. р. В действительности электронные оболочки атомов, составляющих К. р., перекрываются, образуя непрерывное периодич. распределение заряда с максимумами около дискретно расположенных ядер. Идеализацией явл. также неподвижность атомов. Атомы и молекулы К. р. колеблются около положений равновесия, причём хар-р колебаний (динамика К. р.) зависит от симметрии и вз-ствия атомов (см. Колебания кристаллической решётки). Известны случаи вращения молекул в К. р. С повышением темп-ры амплитуда колебаний ч-ц увеличивается, что в конечном счёте приводит к разрушению К. р. и переходу в-ва в жидкое состояние. Атомы в узлах К. р. могут отличаться но ат. номеру Я [изоморфизм) и по массе ядра (изотопич. изоморфизм) кроме того, в реальном кристалле всегда имеются разл. рода дефекты — примесные атомы, вакансии, дислокации и т. д. ф См. лит. при ст. Кристаллография, Симметрия кристаллов. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...