Волны трехмерные

С точки зрения практических приложений важно знать, как влияют на распространение волн трехмерные полости и включения произвольной формы. Исследование этого обстоятельства крайне затруднительно, поскольку не удается разделить переменные в волновом уравнении. Исключение составляет случай сфероидального тела. Однако и в сфероидальных координатах векторное волновое уравнение допускает разделение переменных только в осесимметричном случае [68]. [c.114]

Большой вклад в развитие голографии сделал и Ю. Н. Дени-сюк. В 1962 г. он обнаружил, что сама двумерная голограмма в действительности представляет собою лишь только частный случай общего явления. Оказалось, что существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной интерференции - стоячей волне. Трехмерная материальная модель такой волны однозначно воспроизводит амплитуду, фазу и спектральный состав записанного на ней излучения. В дальнейшем Денисюк показал, что отображающими свойствами обладают не только стоячие, но и бегущие волны, что это явление распространено и на поляризацию. Одним из первых направлений приложения трехмерной голографии, открытой Денисюком, послужила изобразительная голография, другим - нанесение отражающих, фокусирующих покрытий, третьим - создание устройств оптической памяти сверхвысокой емкости. [c.7]

Поверхность пучностей стоячей волны есть геометрическое место точек, в которых фаза излучения источника совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Если на зарегистрированную голограммой поверхность пучностей направить излучение источника, то фаза отраженной волны совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Амплитуда восстанавливается, так как коэффициент отражения рассматриваемого слоя пропорционален амплитуде излучения, рассеянного объектом. Каждую зарегистрированную трехмерной голограммой поверхность стоячей волны можно представить как зеркало сложной формы, которое преобразует сферическую волну источника в. волну, полностью идентичную волне излучения, рассеянного объектом. Таким образом, оказывается, что двумерная голограмма представляет собою лишь частный случай более общего явления. Существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной картине интерференции - стоячей волне. Трехмерная [c.58]

Нахождение указанных частот как для трехмерного, так и для двумерного кристалла содержит значительные математические трудности. Поскольку мы рассматриваем электромагнитные колебания, длина волны которых значительно больше размеров решетки [c.48]

Как следует из выражения (6.49), в отличие от одномерной и двухмерной решеток, где максимумы наблюдались для любых волн, при освещении белым светом в трехмерной решетке максимумы наблюдаются только для длин волн, удовлетворяющих условию (G.49). [c.163]

Итак, разложения структур в спектр на одномерной, двумерной и пространственной структурах не одинаковы. Если осветить одномерную правильную структуру излучением, содержащим все длины волн (белый свет), то решетка разложит его в непрерывный спектр, который можно исследовать в первых порядках (в высоких порядках будут мешать трудноустранимые наложения). Двумерная решетка преобразует белый свет в систему цветных пятен, каждое из которых будет своеобразным разложением в непрерывный спектр по двум координатам. Трехмерная структура пропустит из непрерывного спектра лишь излучение с теми дискретными значениями которые удовлетворяют уравнению [c.349]

Ю.Н.Денисюк предложил другой, более совершенный способ устранения неинформативных составляющих рассеиваемого голограммой поля. Созданные им трехмерные голограммы эффективно рассеивают только информативную предметную волну и допускают восстановление изображения без помощи лазера (достаточно иметь яркий источник света с малыми угловыми размерами). Это достигается вследствие особенностей дифракции света на объемных квазипериодических структурах. [c.359]

В качестве наиболее общего примера задачи о распространении волн приведем трехмерную задачу теории упругости [c.103]

Таким образом, скорость распространения волн изгиба по пластинке пропорциональна волновому вектору, а не постоянна, как для волн в неограниченной трехмерной среде ). [c.140]

Рассмотрение дифракции на пространственных неоднородностях любой формы представляет собой очень сложную задачу. Мы ограничимся поэтому простейшим случаем, когда неоднородности имеют правильный периодический характер, т. е. представляют собой то, что мы называем решеткой. Однако в этом случае периодическая структура среды имеет пространственный характер, т. е. решетка тянется по всем направлениям в среде. Мы можем представить ее как совокупность периодических структур по трем координатным направлениям и рассматривать дифракцию плоских волн на такой пространственной трехмерной решетке. [c.228]

Рассмотренный случай дифракции на трехмерной решетке имеет исключительно важное значение. Он осуществляется практически при дифракции рентгеновских лучей на естественных кристаллах. Лучи Рентгена представляют собой электромагнитные волны, длина которых в тысячи раз меньше длин волн обычного света. Поэтому устройство для рентгеновских лучей искусственных дифракционных решеток сопряжено с огромными трудностями. Мы видели, что трудность эта может быть обойдена путем применения лучей, падающих на решетку под углом, близким к ЭО". Однако дифракция рентгеновских лучей была осуществлена задолго до опытов с наклонными лучами на штрихованных отражательных решетках. По мысли Лауэ (1913 г.), в качестве дифракционной решетки для рентгеновских лучей была использована естественная пространственная решетка, которую представляют собой кристаллы. Атомы и молекулы в кристалле расположены в виде правильной трехмерной решетки, причем периоды таких решеток сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей. Если на такой кристалл направить пучок рентгеновских лучей, то каждый атом или молекулярная группа, из которых состоит кристаллическая решетка, вызывает дифракцию рентгеновских лучей. Мы имеем случай дифракции на трехмерной решетке, рассмотренный выше. Действительно, наблюдаемые дифракционные картины соответствуют характерным особенностям дифракции на пространственной решетке. [c.231]

В заключение подчеркнем, что голограмма и просвечивающая ее волна позволяют получить информацию о трехмерном объекте [c.253]

Интерференционное поле, образующееся в области перекрытия опорной и предметной волн, конечно, не локализовано на поверхности фотопластинки. Как и в любом опыте с когерентными волнами, места повышенных и пониженных значений амплитуды суммарного колебания распределены во всем пространстве по тому или иному закону, зависящему от вида волновых фронтов. Поэтому в слое фоточувствительной эмульсии, всегда обладающем некоторой толщиной, образуется трехмерная структура почернений, а не двумерная, как приближенно предполагалось нами ранее. Вместе с.тем, законы дифракции света на трехмерных структурах имеют свои особенности (см. гл. X), которые, как сейчас выяснится, находят интересные применения в голографии. [c.262]

Так обстоит дело только при условии, что толщина слоя к значительно превосходит период структуры с1. В противном случае трехмерная структура оказывается эквивалентной решетке Рэлея и в ней формируется и волна первого порядка, показанная на рис. 11.13,6 пунктирной стрелкой. [c.263]

Описанный метод голографии, в котором используется брэгговское отражение просвечивающей волны от трехмерной структуры голограммы, был предложен и осуществлен Ю. Н. Денисюком (1962 г.) и носит его имя. [c.264]

Еще яснее представление о поверхности волны можно составить из рис. 26.7, й и б, где изображены трехмерная модель и перспективное изображение трех главных сечений лучевой поверхности. Внешняя поверхность отдаленно напоминает эллипсоид, но обладает четырьмя воронкообразными углублениями в точках, соответствующих М иЛГ на рис. 26.6, в, и похожих на углубления в яблоке. Точки пересечения и Л1 на рис. 26.6, в соответствуют точкам рис. 26.7, где внешняя и внутренняя полости встречаются, так что по направлениям МЛ1 и М М обе скорости распространения светового возбуждения одинаковы (о = и"). Эти направления называются оптическими осями ) кристалла они располагаются симметрично относительно главных направлений кристалла. [c.504]

В реальных оптических схемах для получения изображения трехмерного объекта (рис. 4) на первом. этапе (рис. 4, а) предмет 7 устанавливают вблизи фотопластинки 8 и освещают пучком света от лазера I. Часть волнового фронта, который отражается от предмета во всех направ-, лениях, падает на фотопластинку. Одновременно на нее под некоторым углом к объектной волне проецируют опор- [c.17]

Особенно высокие требования предъявляются к частотно-контрастным характеристикам при получении толстослойных (трехмерных) голограмм, так как расстояние между пучностями в. этом случае имеет порядок л/2, что при длине волны гелий-неонового лазера (/.= 0,6328 мкм) требует разрешения около 5000 линий/мм при высоком контрасте. [c.38]

Голограммы, имеющие свойства, аналогичные оптически полученным голограммам, можно изготовить с помощью ЭВМ. Такие голограммы называют синтезированными голограммами. Машинный метод получения голограмм позволяет исследовать некоторые голографические явления путем их математического моделирования. При восстановлении синтезированных голограмм обычными методами получают оптические волны, которые реально не существуют, например, с их помощью можно визуализировать рассчитанные на ЭВМ двумерные и трехмерные математические функции. [c.69]

Итак, волны материи сменились волнами вероятности . Уже в конце 20-х годов была вполне осознана невозможность толкования волновой функции как напряженности некоторого материального поля, подобного гравитационному или электромагнитному. Планк писал в 1928 г. То, что эта величина не может быть представлена наглядно в обычном смысле, но имеет только непрямое, символическое значение, следует уже из того, что волны движутся, вообще говоря, вовсе не в обычном трехмерном, а в так называемом конфигурационном пространстве . Планк имеет в в виду, что в роли аргумента волновой функции могут выступать не обязательно пространственные координаты, но также величины иных полных наборов. [c.93]

Теперь, на основании развитой теории волновой голографии, можно сказать, что принцип трехмерной голограммы в общих чертах состоит в следующем. На первом этапе, для записи голограммы, фотопластинка, имеющая толстый эмульсионный слой, устанавливается перед объектом со стороны источника. После экспозиции и проявления в эмульсионном слое фотопластинки образуется трехмерная слоистая структура, моделирующая пространственное распределение интенсивности в стоячей волне, образованной в результате наложения излучения, рассеянного объектом, и излучения источника. Такая структура обладает селективностью (она играет роль интерференционного фильтра) по отношению к падаю-Ш му на нее излучению и поэтому допускает восстанов-jiienne с помощью обычного источника со сплошным спектром (лампа накаливания. Солнце). Механизм воспроизведения голограммы заключается в следующем. Поверхность пучностей данной стоячей волны есть геометрическое место точек, в которых фаза излучения источника совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Очевидно, что если на зарегистрированную голограммой поверхность пучностей направить излучение источника, то фаза отраженной волны совпадет с фзг ЗОЙ излучения, рассеянного объектом. Амплитуда в этом случае восстанавливается, поскольку коэффициент отражения рассматриваемого слоя пропорционален амплитуде излучения, рассеянного объектом. Каждую зарегистрированную трехмерной голограммой поверхность стоячей волны можно Представить как зеркало сложной формы, которое преобразует сферическую волну источни-ка в волну, полностью идентичную волне излучения, рассеянного объектом. Таким образом, оказывается, что двухмерная голограмма в действительности представляет собой лишь частный случай более общего явления. Существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной картине интерференции — стоячей волне. Трехмерная модель такой волны (голо- [c.108]

Соотношение (9.10) может рассматриваться как условие, накладываемое на длину волны X, при выполнении которого существует дифракционный максимум с порядками (Шр т ). Таким образом, дифракционная картина в случае трехмерных решеток принципиально отличается от картин, получаемых от одно- и двумерных решеток. При освещении плоской монохроматической волной трехмерная решетка вообще не имеет дифракционных максимумов кроме нулевого порядка если только не выполнено равенство (9.10) При пгвртцрнии нрмп-нохроматическим светом образуется система главных максимумов, каждому из которых соответствует определенная длина волны. [c.161]

Сущность метода Денисюка заключается в следующем. Объект, расположенный по другую сторону толстослойной фотоэмульсии, освещается сквозь эмульсию (рис. 8.13). При этом рассеянная объектом волна, встречаясь и объеме фотоэмульсии с падающим опорным нзлуче1П1ем, интер(1)ерирует, производя тем самым запись объемной голограммы (па рис. 8.13,о, б указаны два возможных метода регистрации объемной голограммы). Проявленная голограмма представляет собой трехмерную решетку с полупрозрачными отражающими СЛОЯМИ металлического серебра — слоями Липпмана. Если [c.218]

С одним из выводов Допплера мы знакомы из курса механики. Остановимся теперь на другом выводе, основанном на применении преобразования Лореитца к оптике движущихся сред, используя при этом инвариантность фазы при переходе из одной системы координат в другую. Инвариантность фазы световой волны Ф = (oi — (kr), где г — трехмерный радиус-вектор, проведенный из начала координат в любую точку фронта волны, относительно преобразования Ло-рентца можно доказать путем непосредственного вычисления (доказательство поручается читателям). [c.422]

В заключение попытаемся качественно объяснить явление рассеяния света различными средами. Мы видели, что дифракция электромагнитной волны на неправильной плоской (двумерной ) структуре приводит к отклонению части потока энергии от его первоначального направления, т.е. к рассеянию света. Аналогичный процесс должен происходить и при дифракции на неправильной пространственной (трехмерной) структуре — дифракция света на каждой частице приведет к отклонению части пучка. Интерференция отклонившихся от первоначального направления волн (обусловливающая возникновение острых дифракционных максимумов) в данном случае не происходит. Весь эффект пропорционален когщентрации рассеивающих центров. [c.352]

Рассмотрение голограммы как некоторого подобия дифракционной решетки поаволяет уяснить особенности оригинального метода восстановления волнового фронта, предложенного Ю. Н, Денисюком. В этом методе используют толстослойные (несколько десятков микрометров) фотографические пластинки. При встречных пучках (опорной и предметной волн) в толще эмульсии возникает стоячая волна. В результате фотохимических процессов в фотоэмульсии под действием монохроматического света и последующей ее обработки получается своеобразная трехмерная дифракционная решетка. Следовательно, можно восстанавливать изображение, используя источник сплошного спектра, так как трехмерная решетка пропустит излучение только той длины волны монохроматического света, под воздействием которого она образовалась (см. 6.8). Если исходное излучение (опорное и предметное) содержало несколько длин волн, то в толш,е эмульсии возникнет несколько пространственных решеток. При освеш,ении такой голограммы источником сплошного спектра можно получить объемное цветное изображение. [c.359]

Для просвечивающей волны такая голограмма служит периодической трехмерной структурой, и, в соответствии с законом Вульфа —Брэгга, должна наблюдаться дифрагировавшая волна в направлении, соответствующем зеркальному отражению от слоев почернения (см. рис. 11.13,6). Но именно в этом направлении распространялась предметная волна. Таким образом, объемность структуры гологра.ммы не препятствует восстановлению волнового фронта. [c.262]

Рис. 26.7. Трехмерная модель поверхности волны в двуосиом кристалле (л) и перспективное изображение трех главных ее сечений (6).

Совершенно особые свойства имеют трехмерные голограммы, впервые полученные Ю. Н. Денисюком в толстослойных фото.эмульсиях, толщина которых существенно превышает расстояние между соседними интерференционными поверхностями. В этом случае интерференционная структура будет зафиксирована в фото.эмульсии в виде полупрозрачных отражающих слоев серебра, образующих трехмерную дифракционную решетку. Если такую голо- / грамму осветить белым светом, то из его широкого спектра голограмма сама выделит вet только одной длины волны и определенного направления. По.этому при восстановлении трехмерную голограмму не обязательно освещать лазером, а можно пользоваться обычным источником света. [c.27]

Как ясно из сказанного, метод Габора заключается в том, что рассеянная объектом волна воспроизводится в результате дифракции опорной волны на плоской голограмме, т. е. имеюгцей два измерения. Советский ученый Ю. Н. Денисюк предложил новый метод получения и испо7Гьзования трехмерной голограммы. В этом случае рассеянная объектом волна воспроизводится путем рассеяния опорной волггьг на голограмме, которая получается в достаточно толстом слое фото.эмульсии в результате интер-ференгтии двух пучков света опорного пучка, падающего 44 [c.44]

Структура интерференционной картины во встречных пучках, как у же отмечалось, представляет собой систему плоскостей узлов и плоскостей пучностей стоячей волны, которая будет зафиксирована в толзцине слоя фотоэмульсии в виде полупрозрачных отражающих слоев серебра. Для появления у голограмм1>1 трехмерных свойств необходимо, чтобы на толщине фотоэмульсии укладывалось по крайней мере несколько отражающих слоев. Благодаря избирательности трехмерной голо[раммы по отношению к частоте света восстановление изображения можно осуществлять с помощью источника, имеющего сплошной спектр (например лампы накаливания или Солнца). [c.45]

С колебаниями атомов кристаллической решетки связаны многие физические явления в твердых телах — теплоемкость, теплопроводность, термическое расширение, электропроводность и др. Теория коле баннй атомов трехмерного кристалла крайне сложна. Поэтому мы сначала рассмотрим распространение упругих волн в однородной упругой струне и в кристаллах без учета их дискретной структуры. Затем рассмотрим колебание атомов в одно-ме13Ной решетке. После этого полученные результаты обобщим для случая трехмерной кристаллической решетки. [c.141]

Таким образом, как для стоячих, так и для бегущих волн плотность состояний у (к) в единичном интервале значений волнового вектора к равна 1/я для одномерной цепочки, состоящей из одинаковых атомов. Следовательно, плотность состояний не зависит от выбора граничных условий. Но бесконечная линейная цепочка атомов существует лищь в нащем воображении, а при экспериментальных исследованиях приходится иметь дело с реальными трехмерными кристаллами. Плотность состояний как функция волнового вектора, частоты или энергии для реального трехмерного кристалла не зависит от формы или природы его поверхности при ус-.ловии, что размеры кристалла намного превыщают размеры атомов. [c.31]

Необходимо отметить существенное различие между дифракцией света, падающего на плоскую дифракционную решетку, и дифракцией рентгеновских лучей в трехмерном кристалле. В первом случае угол падения не равен углу, под которым выходит дифрагированный луч. В оптике устанавливается связь между этими двумя углами, длиной световой волны Х и расстоянием между соседними штрихами дифракционной решетки. Закон Вульфа—Брэгга предполагает, что падающие рентгеновские лучи отражаются зеркально (угол падения равен углу отражения). Поэтому условие наилучшего отражения, по Вульфу— Брэггу, связывает угол падения с длиной волны и расстоянием между соседними параллельными отражающими плоскостями, при этом совершенно не учитывается расположение атомов в отражающей плоскости. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...