Составные упругие тела

Составные упругие тела [c.186]

Составная часть машины может быть идеализирована отдельным твердым телом динамической схемы тогда, когда наименьшая частота собственных упругих колебаний этой отдельно взятой составной части существенно превышает частоту возбуждения. Если это условие не выполняется, то данная составная часть, в свою очередь, может быть представлена совокупностью твердых тел, упруго соединенных между собой, или рассматриваться как упругое тело, обладающее распределенной массой и жесткостью. [c.139]

В книге изложены результаты исследования закономерностей распространения волн и стационарных волновых процессов в упругих телах. Основное внимание уделено освещению тех свойств таких процессов, которые вследствие особенностей отражения упругих волн от границы не имеют аналогов в акустике и электродинамике. С этой точки зрения проведен количественный и качественный анализ волновых полей в полупространстве, составном пространстве, бесконечных слое и цилиндре. Детально исследованы особенности частотных спектров и собственных форм колебаний конечных пластин, в частности раскрыта природа краевого и толщинного резонансов. Показана возможность существования изолированных резонансов в областях типа полуполосы. [c.2]

Метод решения, аналогичный изложенному выше ( 151) для случая двусвязных областей, был применен Д. И. Шерманом [35] в задаче о напряжениях в кусочно-однородных средах, когда составное неоднородное тело, занимающее конечную односвязную область, состоит из соединенных между собой двух различных по упругим свойствам деталей. Отверстие в однородной пластинке конечных размеров, ограниченной двумя замкнутыми контурами, заполняется сплошной шайбой из другого материала. На внешней границе пластинки задаются обычные условия первой задачи, а на линии раздела двух сред требуется равенство напряжений при наличии заданного скачка упругих смещений. [c.590]

Закон Гука. До сих пор напряженное и деформированное состояния твердого тела рассматривались независимо. Теперь мы рассмотрим соотношения между напряжением и деформацией для определенного класса тел, которые мы будем называть упругими телами. Для того чтобы вывести такое соотношение, нужно проанализировать структуру твердого тела и затем, применяя аппарат статистической механики, определить механические свойства тела, исходя из природы атомов (или других составных элементов подобно цепочкам молекул, объединяющих их). Попытки осуществить подобную задачу ) делались в течение последних ста лет до этих пор теория основывалась на эмпирических соотношениях, подобных, например, закону Гука, которым устанавливается, что если растягивать тонкий стержень или проволоку, имеющих длину в недеформированном состоянии, то сила, необходимая для растяжения стержня до длины I, прямо пропорциональна удлинению l — l . Прежде чем приступить к обсуждению общей теории упругости, покажем, как, применяя законы термодинамики к очень простой системе, получить соотношение между напряжением и деформацией в форме закона Гука. [c.32]

Граничные условия для искомых функций определяются законом распределения на граничных поверхностях перемещений и напряжений, а на границах разделения материалов i и j составного вала— контактными условиями Vi=Vj и т5ф=Т/5, где t—координатное направление, нормальное к граничной линии раздела материалов (Я. X. Арутюнян, Б. Л. Абрамян. Кручение упругих тел. М., 1963). [c.248]

Составные тела. Трещина на границе пьезоэлектрика и упругого проводника [c.388]

Механикой называют область науки, цель которой — изучение движения и напряженного состояния элементов машин, строительных конструкций, сплошных сред и т. п. под действием приложенных к ним сил. Современное состояние этой науки достаточно полно определяется ее основными составными частями общей механикой, к которой относят механику материальных точек, тел и их систем, сплошных и дискретных сред, колебания механических систем, теорию механизмов и машин и др. механикой деформируемых твердых тел, к которой относят теории упругости, пластичности, ползучести, теорию, стержней, ферм, оболочек и др. механикой жидкости и газа с разделами газо- и аэродинамика, магнитная гидродинамика и др. комплексными и специальными разделами механики, в частности биомеханикой, теорией прочности конструкций и материалов, экспериментальными методами исследования свойств материалов и др. [c.4]

Хилл Р., Упругие свойства составных тел. Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей, 1965, 5. [c.594]

Деформируемое тело, обладающее способностью полностью) восстанавливать свои размеры и форму после снятия нагрузки, называют упругим. Жидкость не имеет определенной формы, ее форма изменяется под действием внешних сил, она течет, причем под действием внутреннего трения выделяется теплота. Твердое тело характеризуется упругостью, жидкость —вязкостью. Пластмассы, существенной составной частью которых являются полимеры, обладают рядом свойств, присущих как твердым, так и жидким телам. [c.10]

В случае, когда Дг/мх >//Л> 1,для определения напряжений в составном теле можно применить более сложные методы, основанные на замене упругого включения моделью типа модели Винклера. [c.117]

Перейдем к нашей задаче (рис. 87). Рассмотрим замкнутую поверхность, охватывающую заклепку в начале координат и состоящую из свободной границы составного тела, поперечного стержня справа от заклепки и любого сечения упругого полупространства, генерирующего Г-вычет. Предположим, что граница раздела различных материалов совпадает с плоскостью Хз =0, а заклепка не имеет свободных границ, перпендикулярных этой плоскости (т.е. стержень лежит на границе полупространства). Форма контактной площадки сцепления может быть произвольной контур ее обозначим через . Рассмотрим инвариантный Г-интеграл (2.29) по рассматриваемой поверхности при А = 1 имеем [c.191]

Метод сингулярных интегральных уравнений оказался эффективным также при решении задач теории трещин для кусочно-однородных тел [18, 19, 32, 77, ПО, 121, 152, 173]. Предлагаемая модификация интегральных уравнений при наличии кругового отверстия применяется в данной главе при исследовании составных кольцевых областей с трещинами. В качестве примера решена первая основная задача теории упругости для кусочно-однородно -го кругового кольца с краевыми трещинами решение получено в приближенной и строгой постановках. [c.183]

Перейдём теперь к рассмотрению упругого рассеяния частиц поглощающими ядрами. Соотношения, полученные в 17, показывают, что поглощение вызывает дополнительное возмущение падающей волны и, следовательно, приводит к дополнительному упругому рассеянию частиц, которое не связано с образованием составного ядра и последующим испусканием частиц. Это упругое рассеяние, обусловленное наличием поглощающего рассеивателя, в случае малых. длин волн частиц / —радиус ядра) аналогично диффракции света от абсолютно чёрного шара и может быть поэтому названо диффракционным рассеянием Чтобы сделать более ясной эту аналогию, напомним, что диффракционные явления в оптике наблюдаются в том случае, если на пути распространения света стоит непрозрачный, поглощающий свет экран. Диффракционные явления, характеризующиеся отсутствием резкой границы между областями света и тени, представляют собой отклонения от геометрической оптики и непосредственно связаны с, волновой природой света они проявляются тем сильнее, чем меньше размеры непрозрачных тел по сравнению с длиной волны света. Так как ядра в определённой области энергии поглощают падающие на них частицы, т. е. ведут себя по отношению к ним как непрозрачные, поглощающие экраны, то, наблюдая в таких условиях упругое рассеяние частиц, мы должны получить диффракционную картину. [c.186]

Влияние волновых процессов важно при высоких скоростях нагружения, например, при механических и тепловых ударах. В этих случаях напряженное и деформированное состояния и их изменение во времени определяются распространением, отражением и взаимодействием волн, и потому могут наблюдаться принципиальные отличия от статических состояний. Например, у составных тел из материалов разной плотности и при одинаковых модулях упругие статические деформации не будут отличаться от деформаций сплошных тел. В то же время отражение волн от границ между материалами может существенно изменить деформированное состояние. Необходимость учета волновых процессов тем важнее, чем больше протяженность тела и связанный с этим путь волны. Если при столкновении тела мало деформируются, то контактные явления незначительны. Тогда в зоне столкновения деформации невелики и главную роль играют волновые процессы. Скорость волн растет с увеличением модулей упругости (пропорционально ]/ Е или О). Поэтому у материалов с высокими модулями упругости и малым удельным весом (например, у бериллия) скорости упругих деформаций и обычно связанные с ними скорости хрупкого разрушения выше, чем у материалов с высокими удельными весами и малыми модулями упругости (например, у свинца). [c.227]

Отражение волн происходит не только от границы тел, но и от поверхности стыка между разными телами, если отношения модулей упругости и плотности у этих тел неодинаковы. Поэтому поведение составных систем (например, биметаллов, многослойных стекол и т. п.) при наличии волновых процессов может принципиально отличаться от статического. [c.228]

Упругие системы, к которым относятся сооружения и их составные части, деформируются под действием внешних сил, а при разгрузке снова возвращаются в первоначальное состояние. Внешние силы при этом совершают работу, обращающуюся в потенциальную энергию системы. Величина работы внешних сил считается равной суммарной работе внутренних сил, деформирующих отдельные элементарные объемы тела. [c.155]

Из других задач, связанных с методами, изложенными здесь, представляют большой интерес гранично-контактные динамические задачи класси-ческой теории упругости, термоупругости и моментной теории упругости для составных кусочно-однородных тел. [c.499]

Соединение деталей на практике осуществляется обычно посредством прессовки или посадки в горячем либо холодном состоянии. Предполагается, что контуры сопряженных между собой упругих частей приводятся в соприкасание без зазоров и удерживаются от скольжения друг по другу ). Полная граница L полученного таким образом составного тела будет. [c.588]

Будем для простоты считать, что вставляемые в отверстия упругие детали представляют собой сплошные шайбы. Тогда, согласно упомянутому способу, рассматриваемая задача приводится к обычной плоской задаче для полной составной области, занимаемой сопряженными телами (без каких-либо условий на линиях раздела). Порядок связности составной области, очевидно, меньше порядка связности области, занимаемой пластинкой, на число вставленных в нее шайб. При этом, однако, вновь полученная задача будет соответствовать уже несколько измененным внешним усилиям. Линию раздела как бы можно устранить за счет подходящего дополнительного воздействия на всю упругую систему в целом. [c.589]

Рассмотрим составное упругое тело, состоящее из сплошной зшрзп ой среды (матрицы) и распределенных в ней включений из другого материала. Процесс разрушения таких материалов определяется концентрационным взаимодействием включений с матрицей, осложненным наличием начальных технологических напряжений из-за температурного натяга. В этом параграфе наиболее существенные механизмы локального разрушения подобных материалов проанализированы на модели с одним сплющенным эллипсовидным включением остальные включения размазываются , а тело вне вьщеленного включения представляется однородным и изотропным, с соответствующими эффективными упругими константами (по правилу смесей ). [c.111]

Выполняя условия деформационного подобия при исследовании плоского напряженного состояния составных плоских тел оптическим методом [56], сохраняем равенство коэффициентов подобия для натуры и модели. Р1апример, во взятом натурном литом чугунном образце с орнаментом модуль упругости поверхностного слоя, имеющего мелкокристаллическую структуру, i H=l,55-10 кгс/мм , а нил<него с крупнокристаллической структурой — н = ЫО кгс/мм . На модели необходимо выдержать равенство отношения модулей упругости слоев из оптически активного материала при выполнении геометрического и силового подобия (рис. 21). [c.32]

Предельным случаем оптической модели является модель черного тела, согласно которой ядро поглощает все попавшие на него частицы. Для нейтронов упругое рассеяние в модели черного тела является чисто дифракционным (см. гл. II, 6 и 3, п. 3 этой главы), а сечение поглощения с ростом энергии плавно приближается к предельному значению (см. пунктир на рис. 2.16). Реальные параметры оптического гамильтониана (4.М) свидетельствуют о том, что ядро является полупрозрачным. Полупрозрачность ядра подтверждается также осцилляциями сечений поглощения (рис. 2.16) в зависимости от энергии. Эти осцилляции в оптической модели возникают вследствие интерференции налетающей и рассеянной ядром волн. Осцилляции сечений поглощения можно также наблюдать, сохраняя энергию неизменной, но меняя размеры ядра, т. е. изучая зависимость сечения поглощения от массового числа А. Полупрозрачность ядра означает, что влетевший в ядро нуклон не сразу образует составное ядро, а в течение некоторого времени, большего R/v, где v — скорость частицы в ядре, двигается, сохраняя некоторую обособленность от остальных нуклонов ядра. Этот факт является важным для предравновесного механизма ядерных реакций (см. 8, п. 3). [c.151]

Прочность и жесткость требуют пристального внимания, качественных оценок и определенной количественной меры. Их изучением занимается наука, называемая механикой твердого тела, а учебная дисциплина, вводяш,ая учаш,егося в мир инженерных расчетов на прочность и жесткость, носит название сопротивления материалов. Сопротивление материалов является составной частью механики твердого тела, но не единственной. К механике твердого тела относятся и другие дисциплины, среди которых необходимо в первую очередь назвать математическую теорию упругости, где рассматриваются во многом те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, но в ином аспекте. [c.9]

Большинство работ в этой области основано на предположении о статистической независимости. При этом допущении корреляционные функции высших порядков можно выразить через простые усреднения модулей составных частей двухфазного тела. Так, например, для эффективных упругих модулей объемного сжатия и сдвига в двухфазных гранулированных композитах Ставров и др. [141] получили выражения в виде рядов, впоследствии просуммированных Сендецки [132] [c.89]

Табл. VII.2 содержит характеристики некоторых составных двухконечных механических звеньев. В виде звена № 2 показана принципиальная схема обычного амортизатора. Его рабочий элемент аппроксимирован параллельно соединенными пружиной С и демпфером R. Массы и Мз представляют жесткие металлические детали, присоединяемые одна к амортизируемому объекту, другая — к его фундаменту. Если амортизированный объект и фундамент можно считать жесткими телами, то схема звена № 2 дает упрощенное представление о механической системе, возникшей в результате установки амортизатора. Если при этом масса деталей амортизатора мала по сравнению с массами фундамента и амортизированного объекта, то она практически не влияет на основные характеристики колебательной системы поэтому, говоря об амортизаторе, часто имеют в виду именно его вязко-упругий элемент, который и называют амортизатором. [c.310]

К вопросу о работе составных стержней за пределом joipyro m связей можно подойти и несколько иначе. Можно принять для связей сдвига вместо фактической диаграммы зависимости между деформациями и напряжениями условную диаграмму в виде ломаной линии (рис. 124). Такая диаграмма показывает, что до определенного предела связи работают как упругие, а по достижении этого предела, который будем называть пределом текучести связей, деформации их могут беспредельно возрастать без увеличения достигнутого напряжения (так называемая идеальная диаграмма работы упругопластического тела). [c.274]

Будем считать, что на бесконечности пространство подвергнуто однородному растяжению вдоль осилгх напряжением а . Кроме того, учтем начальную деформацию стержня во в начале процесса растяжения. Эта величина имеет технологическое происхождение она существенна, например, если коэффициенты линейного температурного расширения материалов 7 и 2 различны, а началу растяжения предшествовал процесс охлаждения или нагревания составного тела. В точках (0,0,0) и (/, 0,0) упругого пространства 7 действуют две равные и противоположно направленные сосредоточенные силы Р (равные усилию в стержне), которые требуется определить из условия совместной работы только стержня 2 и пространства (рис. 88, б). [c.192]

Работы, посвященные главным образом упругим свойствам составных H T Mj а также системам содержащим жидкие тела, здесь не приведены. [c.201]

Рассматривается динамическая задача о колебаниях двухмассовой инерционной системы типа (а) на поверхности составной среды, которая представляет собой слой о жз /г, лежащий на поверхности полупространства хз 0. Упругие параметры слоя и полупространства равны соответственно Ag, Ив и Ар, fip. Инерционная система состоит из жесткого штампа М2(l il 1, хч оо), осциллирующего на поверхности полупространства (жз 0), и соединенного с ним посредством упругой связи жесткости к массивного тела М. Система совершает поступательные вертикальные колебания под действием приложенной к телу Mi силы F. Колебания предполагаются установившимися, трение в области контакта отсутствует. [c.184]

Последняя, седьмая, глава посвящена исследованию контактных задач вязкоупругости для полосы с тонким покрытием вин-клеровского типа. В ней даны основные уравнения теории ползучести неоднородно-стареющих и нелинейно-стареющих тел получено асимптотическое решение задачи о равновесии на жестком основании топкого стареющего слоя. Далее, на основе этих результатов поставлена и решена контактная задача для составного неоднородно-стареющего по глубине основания (винкле-ровское покрытие на полосе или полуплоскости). Наконец, рассмотрена задача о вдавливании штампа в упругий слон, армн )о- [c.13]

В случае, когда контур шайбы в недеформированном состоянии совпадает с контуром соответствующего отверстия в пластинке, мы будем полагать, что шайба впаяна в отверстие вдоль обвода, либо будем допускать наличие большого трения между (вложенной) шайбой и окружающей пластинкой. В иных предположениях, за исключением весьма частных случаев внешних воздействий на составное тело, колучается смешанная задача теории упругости. [c.588]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...