Эпюра — Перемножение способом

Эпюра — Перемножение способом Верещагина 217 [c.768]

Эпюра — Перемножение способом Верещагина 1.217 [c.665]

Моменты изгибающие 170, 208 — Расчет 171 — Эпюры 208—217, 250 — Эпюры — Перемножение способом Верещагина 224, 226, 228, 229 — Эпюры для балок статически неопределимых 236—239, 242 [c.784]

Способ перемножения эпюр по Верещагину широко применяют при расчете рамных конструкций (конструкций, у которых уг/ы в месте сопряжения отдельных стержней, жесткие до деформации, остаются жесткими после нее). [c.382]

Вместо непосредственного вычисления интеграла Мора (УП.40) можно пользоваться графоаналитическим приемом способом перемножения эпюр , или правилом Верещагина. [c.186]

Покажем теперь второй способ перемножения эпюр. [c.189]

Определяем вертикальное перемещение по методу Мора, используя способ перемножения эпюр. Так как на вертикальном стержне во вспомо- [c.195]

Для определения второй и третьей характеристик, строим эпюры х и у, т. е. законы изменения расстояний точек контура от осей у и х (рис. 380, б и в). Затем производим перемножение эпюры а на эпюры х и у но способу Верещагина. Так как эпюра х всюду положительна, а ш при переходе через ось симметрии х меняет знак, получаем [c.332]

Рнс. 29. Перемножение эпюр способом Верещагина [c.217]

Определяем коэффициенты канонического уравнения. Для этого в основной системе строим эпюры Mf от приложения единичной неизвестной Х 1 (рис. 1.3, в, г) и от заданной внешней нагрузки Mf (рис. 1.3, д, е). Для удобства перемножения эпюр по способу Верещагина эпюру Мрш первом пролете разбиваем на две эпюру от распределенной нагрузки, приложенной к консоли, и эпюру от распределенной нагрузки, приложенной собственно в первом пролете. [c.18]

Способ перемножения эпюр — правило Верещагина [c.308]

Для прямолинейных элементов системы интегралы, входящие в уравнение (193), можно раскрывать способом перемножения эпюр. [c.315]

Коэффициенты 8ц, 822, 833 и 813=831 находим способом перемножения эпюр [c.324]

Чтобы определить перемещения, применим способ Верещагина. На рис. 414 показаны эпюры изгибающих моментов для основной системы от заданной нагрузку от единичных обобщенных сил 1 = 1, 2=1, А з=1- Отметим, что эпюры Ml и Мз симметричные, а эпюра М2 — кососимметричная. Как указывалось, побочные коэффициенты, определяющиеся перемножением симметричной эпюры на кососимметричную, равны нулю. В силу этого 612 = = 621=0 623 = 632=0. [c.432]

Таким образом, по способу Верещагина операция интегрирования заменяется перемножением площади первой эпюры на ординату второй (линейной) эпюры под центром тяжести первой. [c.244]

Определение перемещений в системах, состоящих из прямолинейных элементов постоянной жесткости, можно значительно упростить путем применения специального приема вычисления интеграла вида В связи с тем что в подынтегральное выражение входит произведение усилий М и М , являющихся ординатами эпюр, построенных для единичного и действительного состояний, этот прием называют способом перемножения эпюр. Его можно использовать в том случ когда одна из перемножаемых эпюр, например М прямолинейна в этом случае (рис. 11.15) M = x + a)tga. Вторая эпюра (М ) может иметь любое очертание (прямолинейное, ломаное или криволинейное). [c.439]

Способ перемножения эпюр предложен в 1925 г. студентом Московского института инженеров железнодорожного транспорта А. К. Верещагиным, а потому он называется правилом (или способом) Верещагина. [c.441]

Вследствие криволинейности стержня способ перемножения эпюр непригоден и коэффициенты уравнения следует определить аналитически [c.515]

Способ вычисления интегралов от произведения функций, из которых одна линейна, иногда называют способом перемножения эпюр. Его предложил в 1925 г. студент Московского института инженеров транспорта А. Верещагин. Этот способ получил широкое распространение и известен сейчас каждому инженеру, изучившему курс сопротивления материалов. [c.101]

Подсчет коэффициентов при неизвестных и свободных членов канонических уравнений возможен двумя способами а) энергетическим (перемножением эпюр) [c.7]

Такой способ вычисления интегралов предложил в 1924 году Верещагин А.Н., будучи студентом 3-го курса Московского железнодорожного института. Поэтому в литературе он называется способом Верещагина, или способом перемножения эпюр по Верещагину, что символически можно записать так [c.203]

Определим перемещение свободного конца балки. Воспользуемся способом перемножения эпюр (рис. 18.4). Вертикальное перемещение [c.257]

Приведенное решение носит имя русского ученого Верещагина, впервые его получившего. Таким образом, по способу Верещагина операция интефирования выражения (6.4) в случае линейности хотя бы одной из подынтегральных функций существенно упрощается и сводится к перемножению площади криволинейной эпюры на ординату второй (линейной) функции под центром тяжести криволинейной. [c.140]

В рассмотренных выше примерах учитывалось только влияние изгибающих моментов на величину перемещения. В действительности, на перемещение влияют также сдвиги, вызванные действием поперечных сил. Для учета этого влияния можно использовать второй член формулы (143), вычисляя его тем же способом Верещагина, т. е. способом перемножения эпюр . [c.203]

По формуле (24.11), используя, способ Верещагина при перемножении эпюр, находим [c.511]

Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина часто называют способом перемножения эпюр. При этом эпюру Мр обычно называют г р у з о в о й , а эпюру Мх — един и ч-н о й . [c.298]

Определяем вертикальное перемещение по методу Мора, используя способ перемножения эпюр. Так как на вертикальном стержне во вспомогательном состоянии эпюра Mi отсутствует, то перемножаем только эпюры, относящиеся к горизонтальному стержню. Площадь эпюры берем из грузового состояния, а ординату — из вспомогательного. Вертикальное перемещение равно [c.170]

Коэффициенты бц, 622, 633, и 613 = 63, находим способом перемножения эпюр [c.265]

Способ перемножения эпюр — правило Верещагина. Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла —Мора (9.3) можно подсчитывать через произведение площади со эпюры снлы от заданных сил на координату Ё эпюры такого же усилия от единичной фиктивной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящейся против центра тяжести первой эпюры (рис. 9.5). [c.205]

Коэффициенты 6 , 22. 633 и б з = 631 находим способом перемножения эпюр [c.211]

Чтобы определить перемещения, применим способ Верещагина. На рис. 410 показаны эпю ш изгибающих моментов для осношюн системы от заданной нагрузки от единичных обобщенных сил Xj = 1, = I, Л"з = 1. Отметим, что Енюры Ml и Л1з симметричные, а эпюра Mj— кососимметричная. Как указывалось, побочные коэффициенты, определяюн1иеся перемножением симметричной эпюры на кососимметричную, равны нулю. В силу этого Ьц = = 0 6aj = =- бз2 = О, [c.408]

Графоаналитический прием вычиеления интеграла Мора называется способом Верещагина и сводится к перемножению эпюр изгибак1щих моментов Мд (от заданной нагрузки) и /Я (от единичной нагрузки) по формуле [c.46]

В каждый из интегралов Мора (5.8) входит произведение функций MxpMxi, Му рМ х и т.д. Способ Верещагина применим к любому из шести интегралов, и перемножение эпюр проводится одинаково, независимо от того, построены эти эпюры для изгибающих и крутящих моментов и нормальных и поперечных сил. Разница заключается лишь в том, что результат перемножения делится не на жесткость EJ, как при изгибе, а на жесткость iJJ, если речь идет о кручении, или на EF или GF - при растяжении и сдвиге. [c.245]

Вычисление йнтепрала Мора, записанного в такой форме, удобнее всего выполнять графо-аналитическим методом, называемым правилом Верещагина или способом перемножения эпюр. Этим правилом можно пользоваться в тех случаях, когда хотя бы одна из эпюр (Мо или Ml) ограничена прямой линией на участке в пределах интегрирования. [c.258]

Способ вычисления интегралов в формуле Мора с помощью формулы (10.14) называется правилом А. К. Верещагина или правилом перемножения эпюр. Согласно формуле (10.14) результат перемножения двух эпюр равен произведению площади нелинейной эпюры на ординату под ее центром тяжести в линейной эпюре. Если обе эпюры на рассмаа риваемом участке являются линейными, то при перемножении можно брать площадь любой из них. Результат перемножения однозначных эпюр является положительным, а разнозначных — отрицательным. [c.213]

По-видимому, это утверждение Максвелла пе совсем правильно. Как отметил С. А. Бернштейн в статье Забытые страницы из истории русской строительной механики (Труды по истории техники АН СССР, вып. VII, М., 1954, стр. 35), в вышедшей в 1855 г. в Петербурге небольшой книге Беспалова Элементарный способ решения вопросов относительно сопротивления материалов и устойчивости сооружений метод Клапейрона приравнивания работ внешних и внутренних сил был применен к вычислению прогиба консоли под сосредоточенным грузом. При вычислении работы внутренних сил Беспалов пользуется перемножением эпюр напряжений и удлинений в произвольном волокне по длине балки и приходит к правильному значению прогиба. Этот прием на 30 лет опередил прием вычисления интегралов Мора, указанный Мюллер—Бреслау. (Прим. ред.) [c.248]

В связи с тем что в подынтегральное выражение входит произве-дение усилий и М , являющихся ординатами эпюр, построенных для единичного и действительного состояний, этот прием называют д способом, перемножения [c.505]

Вместо непосредственного вычисления интеграла Мора (VI 1.40) можно пользоваться графо-аналнтическим приемом способом перемножения эпюр , или правилом Верещаги-н а. [c.162]

Для этого необходимо ne ремножить треугольную эпю ру по рис. VII.20, б н треугольную эпюру по рис VI 1.20, г и добавить к этом результат перемножения па раболической эпюры на рис VII.20, в иа трапециевидную эпюру участка ВС по рис. VII.20, г, xai как на участке D6 ординаты эпюры по рис. VII.20, в равны нулю Покажем теперь второй способ пере.множеыия эп.юр. [c.166]

Способ перемножения эяюр — правило Верещагина. Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла — Мора (185) можно подсчитывать через произведение площади ю эпюры усилия от заданных сил (рис. 167) на координату эпюры такого же усилия от единичной фиктизной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящейся против центра тяжести первой эпюры. Практически это тавило Верещагина применяют для определения линейных и угловых перемещелий в балочно-рамных системах от действия изгибающих [c.252]

Раскрепление статически неопределимой системы должно производиться так, чтобы основная система получалась наиболее простой и удобной для расчета. Геометрически симметричные системы с прямосимметричной (рис. 173, а) и косо или обратно симметричной (рис. 174, а) нагрузками целесообразно раскреплять путем их рассечения по плоскости симметрии. Это приводит к снижению числа искомых лишних неизвестных обобщенных сил и позволяет рассматривать только одну отсеченную часть системы (рис. 173, б и рис. 174, б). В сечении, совпадающем с плоскостью симметрии, при прямосимметричной нагрузке обращаются в нуль кососимметричные усилия Q и Мк, а при кососимметричной нагрузке — прямосимметричные усилия N п М (рис. 175). Для прямолинейных элементов системы интегралы, входящие в уравнение (193), можно раскрывать способом перемножения эпюр. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...