КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА Кинематика точки

Заключительный раздел теоретической механики — динамика — изучает движение материальных тел под действием сил. Узнав из кинематики, как могут двигаться материальные точки и твердые тела и как может с течением времени изменяться характер их движения, при изучении динамики узнаем, почему материальные точки (тела) движутся именно так, а не иначе и какие причины приводят к изменению их движения. [c.123]

В курсе теоретической механики обычно изучаются движение точки и твердого тела. Соответственно кинематика делится на кинематику точки и кинематику твердого тела В настоящем курсе дополнительно излагаются также основы кинематики сплошной среды. [c.97]

В гидромеханике, как и в общей механике материальных точек и твердых тел, сначала рассматривают возможные виды и формы движений жидкости, не ставя пока вопроса о причинах движений. Раздел гидромеханики, рассматривающий виды и формы движений жидкости, не касаясь вопроса о силах, под влиянием которых происходят эти движения, называется кинематикой жидкости. [c.42]

В кинематике изучается механическое движение материальных точек и твердых тел без учета причин, вызывающих эти движения, Кинематику часто называют геометрией движения, она в значительной степени основана на геометрических представлениях. [c.134]

Французский ученый физик Ампер (1775 — 1836), сделавший важный вклад в открытие законов электродинамики, впервые предложил в 1834 г. выделить раздел механики, изучающий законы движения точки и твердого тела безотносительно к причинам, его вызывающим, в отдельный раздел теоретической механики. Этот раздел Ампер предложил назвать кинематикой. [c.294]

Раздел гидромеханики, рассматривающий возможные виды и формы движения жидко-сти, но не выясняющий причин ее движения, как и в общей механике материальных точек и твердых тел, называется кинематикой жидкости. Часть вопросов кинематики рассмотрена в главе I. Там же установлены три вида движения частицы жидкости — поступательное, деформационное и вихревое. Остановимся более подробно на вихревом движении жидкости. [c.402]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

В кинематике рассматривается движение твердых тел (звеньев) и принадлежащих нм характерных точек с геометрической точки зрения без учета сил, вызывающих это движение. [c.22]

Первый том содержит кинематику, статику абсолютно твердого тела и динамику точки. Динамика системы и аналитическая механика будут включены в т. II. Рассмотрено построение инвариантных уравнений движения посредством тензорного исчисления. Элементы тензорного анализа излагаются по мере появления объектов их непосредственного приложения. Применение методов тензорного исчисления составляет одну из особенностей книги. [c.2]

Из кинематики известно, что для определения положения твердого тела, совершающего плоскопараллельное движение, достаточно задать положение какой-нибудь его точки, принятой за полюс, и угол поворота тела вокруг оси, проходящей через этот полюс и перпендикулярной к неподвижной плоскости, параллельно которой происходит движение всех точек тела. Задачи динамики решаются проще всего, если за полюс взять центр масс С тела и определять положение тела координатами (х , у ) центра масс С и углом поворота(9)тела вокруг оси г, проходящей через центр масс С и перпендикулярной к плоскости движения хОу (рис. 382 или рис. 383). [c.689]

НОИ точки, с изучения которого начинается кинематика твердого тела, кинематику жидкости начинают с изучения изменения формы объема бесконечно малой частицы, так как частица жидкости с течением времени может изменять не только положение, но и форму. [c.44]

Из кинематики относительного движения твердых тел известно, что угловая скорость звена w и линейная скорость v какой-либо его точки являются соответственно результирующим вектором и результирующим вектор-моментом относительно этой [c.29]

Общий характер движения жидкой среды, благодаря ее текучести, значительно сложнее, чем в случае твердого тела. Под скоростью в кинематике жидкости и газа понимают скорость некоторой точки элементарной жидкой частицы. Так как в математической модели жидкости - сплошной среде - от жидкой частицы в пределе переходят к точке, то местоположение этой точки внутри жидкой частицы несущественно. Экспериментальное наблюдение за аналогом модели жидкой частицы осушествляется посредством введения в поток краски с плотностью, мало отличающейся от плотности жидкости. Наблюдения показывают, что в природе и в технике наблюдается два вида, два режима течения слоистое, или ламинарное и турбулентное, или неупорядоченное. [c.22]

Механика состоит из следующих частей механика материальной точки, механика системы точек, механика твердого тела, механика жидкостей и газов. Каждая такая часть, в свою очередь, состоит из трех разделов кинематики, динамики и статики. Кроме того, особым разделом (в силу его важности) выделяют учение о колебаниях и волнах. [c.6]

Как известно из кинематики, плоскопараллельным движением твердого тела называется такое движение, при котором расстояние каждой точки тела от данной неподвижной плоскости остается постоянным и при котором, следовательно, все точки тела движутся в плоскостях, параллельных этой неподвижной плоскости. [c.527]

Таким образом, все точки поступательно движущегося тела движутся одинаково. Следовательно, движение любой точки характеризует движение тела в целом, и скорость и ускорение любой точки могут быть названы скоростью и ускорением твердого тела. На этом основании изучение поступательного движения тела часто заменяется рассмотрением движения любой его точки, что позволяет применить к телу, движущемуся поступательно, все положения и формулы, изложенные в кинематике точки. [c.156]

При движении твердого тела отдельные его точки движутся в общем случае по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Вместе с тем имеются кинематические характеристики, одинаковые для всех точек твердого тела. Основными задачами кинематики твердого тела являются установление способа задания его движения и изучение кинематических характеристик, присущих телу, а также определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек тела. [c.183]

Ранее было показано, что произвольное движение твердого тела можно разложить на поступательное (вместе с системой x y z , начало которой находится в некоторой точке — полюсе, жестко связанном с телом) и вращательное (вокруг мгновенной оси, проходящей через полюс). С точки зрения кинематики выбор полюса особого значения не имеет, с точки же зрения динамики полюс, как теперь понятно, удобно поместить в центр масс. Именно в этом случае уравнение моментов (3.2) может быть записано относительно центра масс (или оси, проходящей через центр масс) в том же виде, как и относительно неподвижного начала (или неподвижной оси). [c.39]

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.95]

Основная задача кинематики точки и твердого тела- состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение. [c.96]

Идя навстречу многочисленным пожеланиям, авторы внесли новые главы, освещающие дополнительные разделы курса теоретической механики. Это потребовало увеличения объема книги, в связи с чем настоящее издание выходит в трех томах. Первые два тома охватывают материал, отвечающий основному курсу теоретической механики, а третий содержит дополнительные главы. Это вызвало необходимость перенести из первого тома в третий том раздел, в котором рассматривалась кинематика точки в относительных координатах (задачи преследования). Одновременно в первый том включены новые разделы кинематика колебательных движений и общий случай движения твердого тела. [c.8]

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения параллельной своему первоначальному направлению. Траектории точек при этом движении представляют собой одинаковые кривые, которые могут быть получены одна из другой путем параллельного смещения. При поступательном движении скорости и ускорения всех точек твердого тела в данный момент геометрически равны. Следовательно, при исследовании поступательного движения твердого тела достаточно определить движение одной какой-либо точки тела. Таким образом, задача о поступательном движении твердого тела сводится к задаче кинематики точки. [c.271]

Решение. Если начало координат О расположено в неподвижной точке, а оси декартовых координат х, у и г связаны с твердым телом, то, как известно из кинематики, формулы Эйлера имеют вид [c.293]

В последнее время в грактике преподавания теоретической механики в высших технически учебных заведениях происходят значительу-ные изменения. Этому способствует как неуклонное уменьшение времени, отводимого учебными планами на ее изучение (часто меньше ста часов), так и изменение той роли, которая отводится теоретической механике в общей системе образования инженеров современных сие-циальностей. Центр тяжести образования инженеров немеханических специальностей, составляющих большинство, смещается or механических дисциплин в сторону кибернетики и автоматики, радиотехники и радиоэлектроники, химии и энергетики. От современных инженеров сейчас требуется гораздо более высокий уровень теоретической подготовки, чем 10—15 лет назад. С другой стороны, значительно расширяется круг инженеров механических специальностей. Все это приводит к заключению о необходимости углубления и перестройки курса теоретической механики. Традиционный курс, состоящий из статики абсолютно твердого тела, кинематики точки и твердого тела и динамики, в которую входят дифференциальные уравнения движения точки, основные теоремы и принципы Даламбера и возможных перемещений, в свое время соответствовал всем требованиям, которые к нему предъявлялись. По в последнее время его недостатки стали очевидными и неоднократно отмечались. Мы не будем на них останавливаться. Заметим, что перестройка курса должна идти по двум направлениям. Прежде всего он должен быть более компактным и приспособленным к тому, чтобы в краткое время изложить все основ ные идеи и методы. Во-вторых, необходимо его углубление. Центр тяжести курса должен быть смещен от элементарных вопросов статики и кинематики к более содержательным и ценным разделам динамики и аналитической механики. В настоящее время ряд ведущих [c.72]

В кинематике изучаются законы движения материальных зо-чек и твердых тел чисто с геометрической стороны. Законом движения точки или тела можно назвать такую совокупность математических образов и уравнений, которая в любой момент времени позволяет установизь, где находится точка или тело, куда и как они движутся. При этом в кинематике не рассматриваются вопросы, почему точка или тело движезся именно так, а не иначе. Эти вопросы изучаются в разделе Динамика . [c.199]

В главе XI уже было рассмотрено составное движение точки и доказаны теоремы сложения скоростей и сложения ускорений для того частного случая, когда переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, является поступательным. Сохраняя обозначения и терминологию главы XI и пользуясь изложенной в главе XIII кинематикой твердого тела, докажем теперь теоремы сложения скоростей и сложения ускорения для случая, когда переносное движение является произвольным. [c.403]

Твердым телом в кинематике называют всякую совокупность т.оче с, неизменно связанных между собой. Эта совокупность может содержать все точки некоторой геометрической фигуры (линии, поверхности или объема), в предположении, что фигура эта не изменяет своей формы. Можно также понимать под указанной совокупностью точек все пространство. При этом все физические свойства твердых тел, встречающихся в природе, в частности, непроницаемость, исключаются идеальные твердые тела, как они рассматриваются в кинематике, могут проникать друг в друга. Мы не обращаем при этом внимания на их внешнюю форму и из всех свойств твердого тела удерживаем только одно все точки одного и того же твердого тела могут совершать только перемещения всей совокулноста в целом (1ёpla ements d ensemble), при которых все расстояния между точками сохраняются неизменными. [c.58]

В предыдущем разделе механики, в кинематике, мы занимались установлением зависимостей между элементами, характеризующими движение твердого тела и отдельных его точек. Но изменение характера движения тела не может происходить самопроизвольно, без воздействия на него другого тела, т. е. без воздействия силы. Таким образом, чтобы получить полную картину движения тела, мы должны знать, как связано то или иное движение тела с силами, которые действуют на него. Разрешением этой задачи занимается часть мехаиики, называемая динамикой. Можем, следовательно, сказать, что динамика занимается исследованием движения тела в связи с действием приложенных к нему сил. [c.137]

Рассматривается теория сложного движения твердого тела и точки в кинематике с использованием понятия о торсоре, что значительно упрощает изложение. [c.125]

В механике часто оказывается необходимым не только изучать движение твердого тела, но и уметь описывать, папример, движение материальных точек относительно твердого тела, которое само совергпает (возможно достаточно сложное) движение относительно какой-либо абсолютной (инерциальной) системы координат. В частности, если мы описываем движение тел (точек) относительно Земли и для описания этого движения вводим систему координат, орты которой ориентированы по неподвижным относительно Земли предметам, то эта система координат совершает сложное движение, связанное с суточным вращением Земли, ее движением по орбите вокруг Солнца и т.д. В дальнейшем мы кратко рассмотрим некоторые вопросы кинематики твердого тела и относительного движения. [c.86]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по отношению к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердае тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то для этого, кроме методов тео-- ретической механики, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебаний. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необход1 -привлекать к исследованию [c.17]

В тридцать втором издании сделана попытка, не выходя за рамки теоретической механики, отразить в какой-то степени новые проблемы техники и более полно охватить те вопросы классической механики, которые не нашли до сих пор достаточного освещения. В связи с этим в Сборник введены новые разделы, содержащие задачи по пространственной ориентации, динамике космического полета, нелинейным колебаниям, геометрии масс, аналитической механике. Одновременно существенно дополнены новыми задачами разделы кинематики точки, кинематики относительного дзихсения и плоского движения твердого тела, динамики материальной точки и системы, динамики точки и системы переменной массы, устойчивости движения. Небольшое количество новых задач введено также почти во все другие разделы Сборника некоторые задачи исключены из него. Сделаны также небольшие перестановки в размещении материала. В конце Сборника в качестве добавления приведена Международная система единиц (СИ). [c.8]

Доказанно " теоремой широко пользуются при изучении вращательного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вра-ща1ельмая — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 132) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения (см. 130). [c.292]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...