Основные задачи кинематики твердого тела

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.287]

При произвольном движении твердого тела отдельные его точки движутся, вообще говоря, по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Однако существуют кинематические характеристики, являющиеся одинаковыми для всех точек тела, по крайней мере, в данный момент времени. Основными задачами кинематики твердого тела являются а) установление способа задания движения тела, б) изучение кинематических характеристик движения, в) определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек движущегося тела. [c.109]

При движении твердого тела отдельные его точки движутся в общем случае по различным траекториям и имеют в каждый момент времени различные скорости и ускорения. Вместе с тем имеются кинематические характеристики, одинаковые для всех точек твердого тела. Основными задачами кинематики твердого тела являются установление способа задания его движения и изучение кинематических характеристик, присущих телу, а также определение траекторий, скоростей и ускорений всех точек тела. [c.183]

Принцип перенесения в теории комплексных векторов имеет большое прикладное значение. При решении задач кинематики твердого тела с неподвижной точкой угловые скорости изображают векторами, проходящими через одну точку, и применяется алгебра свободных векторов. Если требуется решить задачу о движении свободного твердого тела, то в формулах для соответствующего сферического движения вместо векторов угловых скоростей используются винты скоростей, а вместо углов между векторами — комплексные углы между осями винтов формулы кинематики свободного твердого тела получаются переписыванием формул кинематики тела с неподвижной точкой с заменой строчных бур прописными, а затем развертыванием их. Для всякой задачи кинематики произвольно движущегося тела можно сформулировать соответствующую задачу сферического движения, искусственно введя закрепленную точку решение этой более простой задачи автоматически с помощью принципа перенесения приводит к решению основной задачи. [c.71]

Основная задача кинематики точки и твердого тела- состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение. [c.96]

В кинематике твердого тела рассматриваются две основные задачи. [c.287]

Итак, укажем еще раз, относительное движение есть движение по отношению к подвижной системе отсчета, а абсолютным движением мы будем называть движение относительно неподвижной системы отсчета. Основная задача кинематики в случае сложного движения точки состоит в том, чтобы, зная относительное движен 1е точки и переносное движение, т. е. движение подвижной системы отсчета, найти абсолютное движение точки и, следовательно, определить ее траекторию, скорость и ускорение в этом движении. Обратно, всякое движение точки или тела относительно данной условно неподвижной системы отсчета можно рассматривать как сложное и разложить на составляющие движения (относительное и переносное) для этой цели необходимо выбрать систему подвижных осей, движение которой известно, и найти движение точки или тела относительно этой подвижной системы. Этот прием разложения движения точки и.пи тела на составляющие движения является полезным в тех случаях, когда при соответствующем выборе подвижной системы отсчета относительное и переносное движения оказываются более простыми, чем изучаемое движение точки или тела относительно неподвижной системы отсчета. Мы воспользуемся этим приемом в следующих главах, где будем изучать случаи движения твердого тела более сложные, чем те, которые были рассмотрены в предыдущей главе. [c.291]

Кинематика жидкости во многом отличается от кинематики твердого тела ее можно рассматривать как некоторое обобщение кинематики твердого тела. Движение любой точки твердого тела, вообще говоря, можно определить, если известно движение трех каких-нибудь точек этого тела. В жидкой среде подобные связи между частицами отсутствуют, частицы движутся в значительной мере самостоятельно , и движение трех частиц никак не определяет движения остальных. Движение жидкости лишь тогда можно считать определенным, если известна скорость v в любой точке жидкой среды, т. е. если известно поле скоростей. Определение ноля скоростей является поэтому основной задачей кинематики жидкости. [c.113]

Эта работа посвящена главным образом вопросам методики геометрии сферического движения. Однако, в известной мере она затрагивает также п другие главы кинематики твердого тела. Это дает возможность раскрыть методологическое единство названного раздела теоретической механики. Между тем, рассмотрение методических вопросов ни в коем случае не может быть изолировано от изучения вопросов, связанных с методологией данной дисциплины. В самом деле, задача лектора или автора учебного руководства отнюдь не ограничивается изложением основных результатов науки. Важнейшее значение имеет раскрытие основных методов исследования, применяемых в данной науке. Лектор должен помочь своим слушателям овладеть этими методами в такой мере, чтобы, став инженерами, они могли уверенно и свободно применять их в своей исследовательской практике. С этой точки зрения вовсе не безразлично, каким именно способом построить доказательство той или иной теоремы, ввести определение понятия, осуществить вывод тех или иных уравнений. Определения, выводы, доказательства не могут носить характер случайно созданных конструкций. Напротив, они должны отражать основные методы исследования, применяемые в данной науке, отражать методологическое единство этой науки. Что касается, в частности, раздела кинематики, то, помимо его самодовлеющего теоретического значения, он призван подготовить изучение геометрии механизмов. В прикладной механике в настоящее время применяются почти исключительно аналитические методы исследования. Естественно поэтому, что в теоретической кинематике существенное содержание этих методов должно быть надлежащим образом раскрыто. [c.50]

Изучение движения точки является первой, наиболее простой задачей механики. Аналитические и геометрические методы, рассмотренные нами при отыскании основных кинематических закономерностей движения точки, будут весьма полезны при изучении кинематики твердого тела. [c.96]

Идя навстречу многочисленным пожеланиям, авторы внесли новые главы, освещающие дополнительные разделы курса теоретической механики. Это потребовало увеличения объема книги, в связи с чем настоящее издание выходит в трех томах. Первые два тома охватывают материал, отвечающий основному курсу теоретической механики, а третий содержит дополнительные главы. Это вызвало необходимость перенести из первого тома в третий том раздел, в котором рассматривалась кинематика точки в относительных координатах (задачи преследования). Одновременно в первый том включены новые разделы кинематика колебательных движений и общий случай движения твердого тела. [c.8]

В статике нами были рассмотрены условия равновесия систем сил, приложенных к абсолютно твердому телу, и условия, при которых твердое тело находится в покое. Задание движения твердого тела и определение скоростей и ускорений точек твердого тела было рассмотрено в кинематике. При изучении динамики твердого тела встают более с южные задачи. Эти задачи делятся на две основные группы. К одной группе относятся задачи, в которых по заданному движению твердого тела требуется определить систему сил, под действием которых происходит это движение. К другой группе относятся задачи, в которых по заданным силам, действующим на твердое тело, требуется при определенных начальных условиях найти закон движения тела, а для несвободного тела найти также реакции связей. [c.293]

Основные разделы кинетики При кинематическом изучении движения мы следовали чисто геометрическому методу, не анализируя причинной связи между наблюдаемыми движениями. Если для данного движения твердого тела можно было определить положение, скорость и ускорение любой его точки, то задача кинематики считалась полностью решенной. [c.153]

При изложении обращается внимание на основные понятия механики, на модели реальных тел и реального физического пространства. Подробно освещается качественное исследование движения. Приводится много примеров и дается решение ряда задач. Изложение некоторых разделов отличается от обычного кинематика абсолютного твердого тела строится на основе кинематики сплошной среды, формулы канонического преобразования выводятся из второй формы принципа Гамильтона с измененными краевыми условиями и т. п. Впервые указана магнитно-кинематическая аналогия. [c.2]

Эта проблема представляется в двух различных видах, смотря по тому, заданы ли векторы (, и си (в функции времени) относительно неподвижных осей или относительно подвижных осей Oxys. В обоих случаях задача заключается в том, чтобы по этим заданиям притти обратно к четырем геометрическим функциям 0 t), i(t), J((), k t) (положение начала и основные версоры подвижного триэдра), которыми, как мы видели при изложении кинематики твердых тел (III, рубр. 1), определяется твердое движение. [c.214]

Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. При изложении основных теорем динамики системы материальных точек автор следовал методам Н. Е. Жуковского и Н. Г. Че-таева, продолжавших идеи Лагранжа. Это направление проходит через весь курс и особенно подчеркивается при рассмотрении решений задач. В раздел аналитическая дина- [c.7]

Методика изучения курса учитывает также все особенности и специфику обучения студентов без отрыва от производства, в том числе и малый их бюджет вре.мени для самостоятельных занятий. Все занятия проводятся по единой методике, основная цель которой состоит в том, что если студент-вечерник пришел на занятия, он должен получить и усвоить (именно усвоить ) максимальное количество знаний по изучаемой теме. На занятиях преподаватель подробно разбирает решение каждой задачи и при активном участии студентов повторяется еще раз необходимая при этом теория, уже разработанная на лекциях. Как показывает опыт, немаловажное значение для увеличения интенсивности изучения темы на занятиях имеет связь содержания разбираемых задач с будущими специальностями студентов. Так, например, многие специальности факультета АМ интересует расчет различных автоматических линий, поэтому при изучении, например, кинематики плоского движения обращается особое внимание на теорему о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки. И если сказать студентам, что эта теорема будет очень полезной в их будущей инженерной деятельности и показать пример, то эта теорема [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...