Поверхность нормальной составляющей напряжени

На рис. 5.37, 5.38 и 5.39 изображены поверхности нормальных составляющих напряжений ) соответственно для случаев линейного напряженного состояния ( Ti>0, а.2 = аз = 0), плоского напряженного состояния Gi= 0, 02= 0, аз = 0 —рис. 5.38, а и а фО, [c.443]

На поверхности граней элементарного параллелепипеда возникают три различных по величине касательных напряжения и три нормальных составляющих напряжения вдоль осей X и у — напряжение ть вдоль осей X и г — Т2 и вдоль осей у и г — тз. Вдоль оси х действует нормальная составляющая напряжения 01, вдоль оси у — 02 и вдоль оси г — О3. [c.25]

Поверхности нормальной и касательной составляющих напряжения. Если по нормали к площадке, проходящей через точку напряженного тела, отложить в виде вектора нормальную составляющую напряжения, которая в главных осях выражается формулой [c.442]

Из предыдущего следует, что значение импульса давления при ударе не зависит от размера капель. Однако время действия этого импульса зависит от диаметра капли, что косвенно влияет на скорость эрозионного разрушения. Чем больше размер капель, тем больше при прочих равных условиях время действия импульса давления, тем ниже порог разрушающих напряжений. С увеличением размера капель увеличивается пятно контакта. Кроме того, с уменьшением размера жидких частиц их траектории приближаются к траектории несущей паровой (газовой) фазы при этом уменьшаются угол падения капель на омываемую поверхность, нормальная составляющая скорости соударения и как следствие снижается скорость эрозии. [c.287]

Указанная гипотеза сводится к тому, что нормальная составляющая напряжения, действующего на площадках, параллельных срединной поверхности, приравнивается к нулю. Величина этого напряжения приблизительно в Rjh раз меньше величины нормальных составляющих напряжений, которые действуют по площадкам, нормальным к срединной поверхности. [c.170]

Нормальную составляющую напряжений на гранях постоянных значений координаты г обозначают Касательная составляющая будет направлена параллельно нормали к элементам цилиндрических поверхностей постоянных значений координаты г, т. е. в радиальном направлении эту составляющую обозначают [c.116]

Нормальная составляющая напряженности поля рассеяния от дефекта Ну является нечетной функцией координаты у (рис. 3, а) и уменьщается с удалением от поверхности контролируемого изделия (рис. 3, б). [c.309]

У многовитковых индукторов обычно можно выделить регулярную зону, в которой нормальная к поверхности обмотки составляющая напряженности магнитного поля мала, и краевые зоны, где тангенциальные и нормальные напряженности соизмеримы (см. рис. 5.1). Потери в регулярной зоне при сильном поверхностном эффекте изучены достаточно полно [113, 115]. Каждому коэффициенту заполнения обмотки g соответствует своя оптимальная форма токопровода, эллиптическая при малых g и приближающаяся к прямоугольной при 1- Однако зависимость от формы сечения довольно слабая и при всех практических значениях g (g > 0,7) оптимальным токопроводом можно считать обычно используемую прямоугольную трубку с закругленными краями. Тогда влияние коэффициента заполнения на можно учитывать множителем Обычно используемый множитель g дает небольшое повышение г . При приближении к краю обмотки индукторов высокой и средней частоты потери сначала уменьшаются из-за снижения тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля, а затем увеличиваются из-за потерь от радиальной составляющей. Конкретный вид распределения потерь зависит от коэффициента заполнения обмотки g, формы токопровода, наличия магнитопровода и загрузки. При уменьшении длины обмотки потери в проводниках средней части обмотки снижаются и кривая распределения потерь становится монотонно растущей к краю. Однако возрастает доля дополнительных потерь в крайних витках, и в первом приближении можно считать, что полные потери мало отличаются от вычисленных для регулярной части. При этом следует иметь в виду, что потери в крайних витках могут быть в 2—3 раза больше, чем >. средних. [c.197]

Эти условия выражают отсутствие нормальных составляющих напряженности магнитного поля и непрерывность полного давления на возмущенной поверхности тангенциального разрыва. Исключая из уравнений [c.40]

Разное взаимодействие Е п и Е с металлической поверхностью и для отражательных решеток. Оно существенно зависит от формы штриха (разное проникновение тангенциальной Е ц - и нормальной -составляющих в глубь тела решетки), и возникает различие в коэффициентах отражения (ри и pj ), что приводит к поляризации дифрагировавшей волны. На рис. 6.45 приведена экспериментально найденная зависимость отношения рх/рц от длины волны дифрагировавшего света для решетки с профилированным штрихом (300 штрихов на 1 мм, т.е. d х 3 мкм). Мы видим, что при л > 1 мкм отношение p l/ph резко возрастает, т. е. решетка начинает работать как поляризатор. Величину эффекта можно изменять, варьируя форму штриха решетки. Очень тонкими опытами было доказано, что при создании на дне штриха плоской площадки шириной от d/6 до d/3 для обеих компонент напряженности электрического поля (Е и и Е i) условия отражения становятся примерно одинаковыми и отношение pi/pu мало отличается от единицы. [c.303]

Рассмотрим общий случай напряженного состояния (см. рис. 30). Энергия, накопленная в элементарном объеме, равна работе сил, приложенных по поверхности элемента. Начнем с нормальных составляющих. [c.45]

Здесь Ех — касательная составляющая вектора напряженности электрического поля, Dv = ,0, — нормальная составляющая вектора электрической индукции на поверхности 5" тела (звездочкой отмечены аналогичные величины для электрического поля вакуума). [c.255]

Как было рассмотрено ранее, при течении сплошной среды в непосредственной близости от любой точки потока может быть проведена поверхность второго порядка, к которой все напряжения, возникающие на различно ориентированных площадках, направлены нормально [см. формулу (39)]. Если оси координат х, у, г ориентированы в данной точке потока так, что коэффициенты Т1=т2=тз=0, то рассматриваемая функция определяется по уравнению (40) (см. введение) и в плоскостях координат отсутствуют касательные составляющие напряжения. Вдоль осей координат действуют только (кроме давления) дополнительные напряжения сжатия или растяжения. [c.95]

На рис. 8 показаны полученные в [51] зависимости шести составляющих напряжения у конца трещины [отнесенных к величине главного напряжения Оуу (0°)] от отношения модулей сдвига для условий плоской деформации. Вследствие симметрии, перед трещиной при 9 = 0° будут отличны от нуля только два нормальных напряжения а х (0°) и уу (0°)- Вдоль поверхности раздела (9 = 90°) имеются четыре независимые компоненты напряжения нормальные напряжения Охх (90°), ojy (90°), Оуу (90°) и касательное напряжение Tj.y (90°). Здесь верхние индексы обозначают сторону поверхности раздела, на которой данное напряжение действует. Для трещины в однородном материале (Gj/Ga = 1) или в менее жестком компоненте композита GJG < 1) максимальное главное напряжение будет при 0 = 60° это значение приблизительно на 30% выше того, которое имеет место непосредственно перед трещиной (0 = 0°). Однако, когда трещина расположена в более жестком компоненте GJG > 1), максимальное главное напряжение будет на поверхности раздела (0 = 90°) и его величина монотонно возрастает с увеличением отношения Gj/Ga до значения, в несколько раз большего, чем максимальное из главных напряжений впереди трещины [51, 58]. [c.413]

Для точек А в В, лежащих на свободной наружной поверхности опоры, влиянием посадки осд в отверстии пренебрегаем здесь напряженное состояние характеризуется только нормальным напряжением при изгибе а . В точке В напряженное состояние характеризуется двумя составляющими напряжения нормальным напряжением при изгибе а , поперечным напряжением а,, возникающим в результате воздействия оси на поверхность отверстия. В сечении ЕЕ возникают две составляющие напряжений ст и [c.391]

При расчетах максимального касательного напряжения у контактирующей поверхности следует учитывать и нормальное усилие, и силу трения. При контакте поверхностей, соответствующих друг другу, например плоских поверхностей или поверхности вала с опорным подшипником, напряженное состояние в окрестности критической точки может быть проанализировано с помощью гипотезы максимального касательного напряжения "f. Поскольку возникают лишь нормальная и обусловленная наличием трения касательная составляющие напряжения, напряженное состояние практически двухосное и [c.585]

Имеется еще одна ячеечная модель, основанная на рассмотрении систем цилиндров, а не сфер, которую можно применить к изучению сравнительно концентрированных пористых тел. В этом случае анализ [36] основан на предположении, что два концентрических круговых цилиндра могут служить в качестве модели для течения через совокупность цилиндров. Внутренний цилиндр представляет один из стержней этой совокупности, а внешний цилиндр содержит жидкую оболочку со свободной внешней поверхностью. Отношение объемов, занимаемых жидкостью и твердым цилиндром в ячейке, принимается равным соответствующему отношению, характерному для всей системы, и сохраняются условия обращения в нуль сдвигового напряжения и нормальной составляющей скорости на внешней границе жидкой оболочки. [c.453]

Рассмотрим систему, состоящую из жидкости и любого конечного числа жестких частиц произвольной формы. Пусть Si — поверхность i-й частицы, а 5 , — поверхность границы или границ контейнера, если последние имеются. Если никакие стенки не ограничивают жидкость снаружи, то пусть Soo — жидкая поверхность бесконечно больших размеров, окружающая все частицы ). Поверхности 8ь и Soo покоятся. Предположим далее, что природа поверхностей и (или) Soo такова, что распределенные на них напряжения не могут совершать работу над находящейся внутри жидкостью. Это происходит, например, в случаях, когда поле скорости обращается в нуль на 8 или Soo, а также когда на 8 одновременно обращаются в нуль тангенциальное напряжение n n t и либо нормальная составляющая скорости n v, либо нормальное напряжение п -И -п (п и t — единичные векторы). [c.468]

Тогда возникает вопрос как эта величина связана с коэффициентом вязкости т , определенным равенством (I. е) В последнем равенстве коэффициент вязкости т) определен из рассмотрения случая простого сдвига, т. е. случая, в котором ни деформация, ни напряжения относительно заданного элемента поверхности не имеют нормальной составляющей, т. е. dn = йг = О и а = 0. Более того, простой сдвиг есть относительное смещение слоев и, следовательно, не сопровождается каким-либо изменением объема, а это означает, что имеет место также е = 0. [c.98]

Теория, изложенная в предыдущем параграфе, применяется такн е при приближенном определении напряжений в куполах. Но здесь нужно иметь в виду, что внешняя сила, действующая на элемент свода, ограниченный двумя близкими меридиональными сечениями и сечениями по коническим поверхностям, нормальным к срединной поверхности, вообще говоря, имеет нормальную составляющую, которую мы обозначим теперь через Z и положительное направление которой мы примем вниз, и касательную составляющую X. [c.22]

В уравнении (8). Всегда можно так выбрать направление осей, чтобы в уравнении поверхности второго порядка (8) члены, заключающие произведение координат, пропадали. При таком направлении осей будут пропадать касательные составляющие напряжения, и по площадкам, совпадающим с координатными плоскостями, будем иметь только нормальные напряжения. [c.26]

В твердых диэлектриках наряду с объемным возможен и поверхностный пробой, т. е. пробой в жидком или газообразном диэлектрике, прилегающем к поверхности твердой изоляции. Так как Е р жидкостей и особенно газов ниже Е р твердых диэлектриков, а нормальная составляющая напряженности электрического поля непрерывна на границе раздела, то при одинаковом расстоянии между электродами в объеме и на поверхности пробой в первую очередь будет происходить по поверхности твердого диэлектрика. Чтобы не допустить поверхностный пробой, необходимо удлинить возможный путь разряда по поверхности. Поэтому поверхность изоляторов делают гофрированной, а в конденсаторах оставляют неметализированные закраины диэлектрика. Поверхностное 1/ р также повышают путем герметизации поверхности электрической изоляции лаками, компаундами, жидкими диэлектриками с высокой электрической прочностью. [c.126]

В настоящее время разности нормальных напряжений составляют объект все возрастающего числа исследований. Для измерений разностей нормальных напряжений (3.28), рассматриваемых в главе 9, обычно используются сдвиг или сдвиговое течение с искривленными линиями и поверхностями сдвига. Поэтому необходимо распространить сделанный выше анализ на неоднородное состояние деформации и напряжения. Изложенное выше доказательство дано Вейссенбергом Ему же принадлежит обобщение на случай сдвигового течения в зазоре между вращающимися конусом и пластиной Дальнейшее распространение на другие системы, представляющие интерес для экспериментальной реологии, проделали Коулмен и Нолль р ]. Пойнтинг рз2,133 по-видимому, первый предположил, что наложение на упругое твердое тело конечной деформации сдвига может привести к возникновению не равных по величине нормальных компонент напряжения. В классических теориях, ограниченных бесконечно малыми деформациями, нормальные составляющие напряжения при сдвиге равны друг другу. [c.92]

Напряженное состояние в точке — физическое состояние, определяемое свойствами материала и внешними воздействиями. Между тем мы характеризовали его компонентами тензора напряжения в системе координат, совершенно случайно ориентировакгюй в пространстве. Естественно попытаться найти такую систему координат, которая связана с самим физическим состоянием и в которой напряженное состояние характеризуется более простым и физически естественным образом. Такие три оси, называемые главными осями напряженного состояния и аналогичные главным осям поверхности второго порядка или главным осям инерции, существуют в каждой точке тела. Чтобы определить направление этих осей, подсчитаем нормальную составляющую напряжения действующего на произвольную площадку с нормалью v [c.30]

Установлено [5—9], что тангенциальная составляющая напряженности поля дефекта проходит через максимум над дефектом, а нормальная составляющая напряженности поля над дефектом равна нулю и максимальна в точках с координатами, пропорциональными глубине залегания дефекта. При этом А. Б. Сапожни-ковым получено аналитическое выражение, описывающее ширину поля дефекта в непосредственной близости от поверхности изделия. Из выражения следует важный для магнитной дефектоскопии вывод, что абсциссы максимумов нормальной составляющей поля дефекта раздвигаются с ростом глубины залегания дефекта, т. е. элементарная область, на которую действует поле дефекта, пропорциональна глубине залегания дефекта. Однако найденный А. Б. Сапожниковым коэффициент пропорциональности, имеющий большое значение для решения проблемы измерения глубины залегания и точных размеров дефектов, не совпал с расчетными данными, полученными при использовании других методов, в частности методов теории функций комплексного переменного. [c.11]

Посмотрим, что реально происходит, если к поверхности плоского тела в начальный момент приложить постоянное давление р. Будем считать давление достаточно малым для того, чтобы деформация линейно зависела от давления, т. е. подчинялась закону Гука. Нарисуем диаграмму р, V для состояния сжатого вещества за фронтом волны. Учитывая неизотропность давления в случае слабых деформаций, будем вместо давления оперировать нормальной составляющей напряжения, действующей на площадку, параллельную поверхности фронта волны, если волна распространяется вдоль оси 2. По оси абсцисс будем откладывать удельный объем тела. При малых деформациях и давлениях состояние описывается законом Гука в форме (11.55), который, согласно определению (11.61), можно переписать в виде [c.579]

Будем предполагать, что электрическое поле внутри пз зырька газа Ер является однородным. Составим уравнение баланса давлений в любой точке поверхности пузырька газа. С этой целью запишем тангенциальную и нормальную составляющие электростатического напряжения на поверхности пузырька в виде [53] [c.142]

На возникающих дефектах сварки определенных размеров образуются узлы закрепления доменов, которые обра 1уют суммарное размагничивающее поле дефектов. Линии концентрации напряжений и деформаций соответствуют линиям значений нормальной составляющей поля рассеяния Нр, измеряемого на поверхности изделия. [c.215]

При отсутствии фазовых переходов (li = Ег = О) п поверхностного натяжения = О) и еслп при этом одна из фаз — жидкость или газ, то обычпо можно принять, что на межфазной новорхности Sia непрерывны не только нормальные, по и касательные составляющие скоростей фаз, что соответствует условию прилипания пли отсутствию проскальзывания. Тогда из (1.2.9а) следует, что на поверхности раздела фаз Sit непрерывны массовые скорости, нормальные составляющие тензора напряжений и ворстора потока тепла [c.45]

По мере того как нагрузка возрастает до предельной, принципы нормальности и выпуклости остаются в силе. Предельная нагрузка, которую может выдержать конструкция в целом, снижается, когда составляющие ее элементы либо уменьшают свой вклад в сопротивление из-за геометрических изменений (рост пустот, выпучивание и т. д.), либо полностью перестают воспринимать нагрузку вследствие разру-щения. В некоторых случаях (иногда очень быстро) наступает глобальная неустойчивость системы и происходит разделение ее на составные части или разрушение при неизменной нагрузке. Если неустойчивость наступает в элементе статически неопределимой системы, то в противоположность этим случаям такой элемент выдерживает максимально возможную нагрузку до тех пор, пока ее не начнут воспринимать соседние элементы. До достижения максимальной нагрузки конструкция в целом остается устойчивой, предельная поверхность в пространстве напряжений остается выпуклой и вектор приращения упругого перемещения нормален к этой поверхности по мере того, как она изменяется в процессе ослабления или разрушения компонент. [c.25]

Пространственная избирательность интерференц, Г. а. обусловлена интерференцией акустич. колебаний, создаваемых в нек-рой точке пространства разл. участ, ками колеблющейся поверхности антенны (режим излучения) или интерференцией алектрич, напряжений на выходах отд, преобразователей антенны при падетп1и па неё звуковой волны (режим приёма), Интерференц. Г. а. подразделяются на непрерывные, нормальная составляющая колебат. скорости активной поверхности к-рых меняется непрерывно от точки к точке (напр., антенны, излучающие через общую металлич. накладку), и дискретные, на активной поверхности к-рых могут наблюдаться разрывы ф-ции, описывающей распределение нормальной составляющей колебат, скорости. Дискретные антенны часто наз, антенными решётками [c.462]

Для получения точного решения в рамках ячеечной модели типа сфера в цилиндре , которое было бы приложимым к концентрированным системам, Хаппель и Аст [39] провели другое исследование. В их модели предполагалось, что сфера оседает по оси бесконечно длинного цилиндра без трения , на поверхности которого нормальная составляющая скорости и касательные напряжения обращаются в нуль. Эта модель отличается от модели Ричардсона и Заки тем, что сферы облака не считаются выстраивающимися непосредственно одна над другой. В этом случае для определения подходящего объема ячейки снова необходимо прибегнуть к произвольному допущению. Значение alR = X определяет отношение радиусов сферы и цилиндра, и было принято то же самое соотношение ф = что и использованное в случае [c.452]

При деформировании композитных сред на границе двух компонент возможш не только разрьш вектора скорости, как отмечалось ранее (п.п. 1.2.10 и 1.4.3) за счет тангенциальной к поверхности разрыва составляющей вектора скорости, но также возможш разрыв нормального напряжения, лежащего в плоскости, касательной к поверхности разрыва. Поясним последнее примером. [c.210]

Таким образом, при численном моделировании динамического Контактного взаи модействия деформируемой пластины или оболочки с жесткой преградой к основному алгоритму явной скемы расчета достаточно добавить подпрограмму, которая на ка1кдом шаге At при переходе от слоя по времени к Г проверяет, пересекла ли какая-либо узловая точка контактную поверхность преграды. Если это произошло в некоторых узловых точках, то в них вычисляются касательная и нормальная составляющие скорости к контактной поверхности, и нормальная составляющая скорости изменяется в соответствии с заданным коэффициентом восстановления. Координаты узловых точек, вошедших в контакт за промежуток времени (4" , Г), можно считать лежащими на поверхности контакта в момент времени или переместившимися из положения в момент времени t в новое положение в соответствии с иолем скорректированных узловых скоростей. Затем осуществляется возврат в основную программу, где вычисляются изменения внутренних напряжений на интервале врймени Г) при заданных приращениях геометрических параметров и скоростей деформаций, определенных в момент времени [c.67]

Если к достаточно тонкой пластине приложить две силы, неравные по величине, во взаимно перпендикулярном направлении, то ориентировка главных напряжений на поверхности изменится по отношению к одноосному нагружению у вершины развивающейся трещины и не совпадет ни с одним из направлений действия приложенных сил. В произвольной плоскости, перпендикулярной плоскости пластины, в случае двухосного растяжения нормальные составляющие сил будут складываться. При фиксированной величине одной силы добавление второй компоненты растяжения приводит к увеличению нормального напряжения. В случае двухосного растяжения-сжатия без потери устойчивости пластины составляющие сил будут вычитаться, что приведет к уменьшению нормального напряжения в любой произвольной плоскости по отношению к одноосному нагружению. Касательные напряжения в той же произвольной плоскости будут вычи- [c.147]

Напряжение а имеет нормальную к поверхности сечения составляющую о и тангенциальную т (рнс. 230, в). Нормальная срстав-ляющая равна [c.293]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...