Координаты отсутствующи

Пусть абсолютное ускорение точки тождественно равно нулю, ускорение полюса и угловое ускорение движущейся системы координат отсутствуют. Написать уравнение, которому подчиняется относительное ускорение точки. Каким общим методом можно исследовать решения этого дифференциального уравнения [c.152]

В отличие от метода начальных параметров, где знаки перемещений определяются выбранной системой координат, при нахождении перемещений энергетическим методом система координат отсутствует и правило знаков здесь следующее перемещение (линейное или угловое) получается положительным, если его действительное направление совпадает с направлением единичного силового (фактора (единичной силы или единичного момента). В противном случае, т.е. при обратном направлении единичной силы и прогиба или единичного момента а угла поворота сечения, искомое перемещение получается отрицательным. [c.38]

Особенностью уравнений движения, записанных в нормальных координатах, является отсутствие членов, описывающих связи между системами. Соответственно в выражениях для потенциальной и кинетической энергий, записанных в нормальных координатах, отсутствуют члены с произведениями координат. [c.242]

Как было рассмотрено ранее, при течении сплошной среды в непосредственной близости от любой точки потока может быть проведена поверхность второго порядка, к которой все напряжения, возникающие на различно ориентированных площадках, направлены нормально [см. формулу (39)]. Если оси координат х, у, г ориентированы в данной точке потока так, что коэффициенты Т1=т2=тз=0, то рассматриваемая функция определяется по уравнению (40) (см. введение) и в плоскостях координат отсутствуют касательные составляющие напряжения. Вдоль осей координат действуют только (кроме давления) дополнительные напряжения сжатия или растяжения. [c.95]

Теоремы о сохранении и физический смысл гамильтониана. Мы видели, что циклическая координата отсутствует не только в L, но и в Я. Поэтому теоремы о сохранении обобщенных импульсов, полученные нами в 2.6, можно было бы вывести не из уравнений Лагранжа, а из уравнений Гамильтона. Это относится и к тем соображениям о симметрии системы, которые были высказаны нами в главе 2. Пусть, например, некоторая система будет симметрична относительно фиксированной оси. Тогда можно будет сказать, что функция Н инвариантна относительно вращения вокруг этой оси и поэтому не может содержать угла поворота. Следовательно, этот угол является циклической координатой, и поэтому соответствующий ему кинетический момент будет оставаться постоянным. [c.245]

Поскольку среди выбранных координат отсутствуют циклические координаты, число корней этого уравнения для каждого фиксированного положения приводного вала равно числу обобщенных координат Н. [c.213]

Во многих задачах машиностроения инерционный тип связей между координатами отсутствует. Тогда кинетическая энергия выражается простой суммой квадратов членов m -.qf, где коэффициенты представляют собой величины масс т. . = т., сосредоточенных в рассматриваемых точках при поступательном движении, или моментов инерции их У,- при вращательном движении, или индуктивностей Li в электрических цепях. Если инерционные связи и существуют, они чаще всего выражаются сложными функциями упомянутых величин и отдельного термина не имеют, кроме электрических схем, где они чаще встречаются и называются коэффициентами взаимоиндукции Мц. [c.25]

Однако эти координаты не дают универсальной зависимости для обработки опытных данных, хотя для конкретных условий и определенной установки опытные данные довольно неплохо обрабатываются в этих координатах. Отсутствие общих закономерностей при такой обработке наглядно иллюстрируется рис. 1, на котором представлены опытные данные на границе устойчивости потока при различных сочетаниях параметров. В результате к началу шестидесятых годов экспериментальными исследованиями удалось [c.50]

Таким образом, при отклонении плоскости управления пропорционально наклону гироскопа реализуется управление с запаздывающей обратной связью по угловым скоростям тангажа и крена вертолета, что сильно улучшает характеристики управляемости. Отметим, что такой закон управления обусловлен наличием демпфирования гироскопа Свр во вращающихся осях. Механическая система во вращающихся осях реализует одну и ту же обратную связь по тангажу и крену. Если же демпфирование гироскопа во вращающейся системе координат отсутствует (Свр = 0), то низкочастотная реакция гироскопа на изменение углов тангажа и крена равна [c.778]

Так как начальное невозмущенное состояние является 5-состоянием, то зависимость от второго угла (р сферической системы координат отсутствует. Максимальное значение Ь орбитального квантового числа I подбирается так, чтобы результаты не изменялись бы при его дальнейшем увеличении. Непрерывная радиальная переменная г заменяется набором дискретных значений с определенным шагом. Эти значения ограничиваются сверху выбором определенного размера системы, где решается данная задача (разумеется, значительно превышающего боровский радиус). [c.57]

Уравнения (4), (6), (7) представляют полную систему интегралов исходной системы дифференциальных уравнений движения, содержащую 2п произвольных постоянных. Наличие п — пг циклических координат позволило понизить порядок интегрируемой системы до 2т и свести задачу к интегрированию этой системы (5) и к выполнению п — т квадратур (7). Надо к этому добавить, что от выбора обобщенных координат зависит и число циклических координат например, при задании положения материальной точки в поле центральной силы декартовыми координатами л , у, г циклические координаты отсутствуют, тогда как при применении сферических координат одна из них (долгота) будет циклической (пример 1° п. 7.18). [c.349]

Предположим, что кинетическая и потенциальная энергии, а также обобщенные диссипативные силы не зависят от некоторых обобщенных координат S G и обобщенные силы, отвечающие этим координатам, отсутствуют [c.63]

Если считать, что движение типа движения твердого тела около или вокруг начала координат отсутствует, [c.71]

Так как в начале координат отсутствует сосредоточенный момент, граничное условие для отыскания постоянной интегрирования О реализуется так [c.24]

Касательные напряжения в выбранной системе —> координат отсутствуют. Все соотношения в рассмот-ренных двух примерах справедливы и в случае Рис. 11.29. Деформа- растяжения стержня. [c.572]

Гауссовы коэффициенты инвариантны относительно только переноса начала координат, когда поворот осей координат отсутствует - это однозначно следует из структуры формул (1.47) и (1.48)-(1.50) для расчета коэффициентов и Перенос начала координат приводит к появлению [c.179]

Предположим, что мы оказываем на пластинку давление, а снимаем с нее электрическое напряжение. В этом случае, как показано в 2. 1, пьезоэлектрический эффект характеризуется константой g. Напряжение будет выражаться, как или или азз, в зависимости от того, на какие грани оказывается давление. Скалывающие напряжения в рассматриваемом случае в новых координатах отсутствуют, поэтому интересующие нас компоненты преобразованного тензора константы g заключены в первых трех столбцах вышеприведенных схем (т, п=1, 2, 3). [c.117]

Если какая-либо координата отсутствует, то функция может быть только знакопостоянной. Такова, например, полная энергия консервативной системы с циклическими координатами. [c.389]

Неравенство (11.2) устанавливает только максимально возможную величину силы трения покоя, так как сила трения является слагающей пассивной реакции связи и ее сначала неизвестное направление определяется в дальнейшем только активными силами. Из этого неравенства также следует, что сила трения покоя имеет всегда такую величину, которая необходима для предотвращения скольжения тел одного относительно другого, но не может превзойти некоторого предельного значения. Если бы трение отсутствовало, то равновесие было бы возможно при вполне определенных значениях сил или координат, определяющих положение тела. При трении имеется целая область положений равновесия и бесконечное множество значений активных сил, при которых имеет место равновесие. [c.215]

Течение Куэтта реализуется в кольцевой щели между двумя касательными цилиндрами, вращающимися с различной угловой скоростью, при отсутствии осевого градиента избыточного давления. Введем цилиндрическую систему координат, ось z которой совпадает с осью цилиндров, расположенных при г = Hi VL г — R.2. < 2)- Угловые скорости цилиндров равны соответственно Qi и Q2. Кинематическое описание течения имеет вид [c.184]

Полярная система координат в ряде случаев более удобна, чем декартова, однако имеет, например, такие недостатки отсутствует простая связь между полярными системами координат с различным положением полюса описание касательных и нормалей в полярных системах координат осуществляется по сложным аналитическим зависимостям полярный угол ф находится с помощью обратных тригонометрических функций. [c.38]

Причина второй группы ошибок заключается в том, что структурной основой действия является не базовая форма в целом, а только одна из ее плоскостей. Б действии отсутствует непосредственная связь с исходной системой координат параллельной проекции. Ошибки в построении плоскостей, явившиеся результатом приблизительного осуществления предыдущего действия, приводят к невозможности качественного выполнения рельефной проработки плоскостей. [c.114]

Безразмерная координата хИ в средней плоскости и па поверхности пластины становится постоянной величиной (при х = О хИ == 0 при л 6 хИ =1) и поэтому отсутствует в уравнении (25-5) [c.391]

Пользовательская система координат по умолчанию совпадает с мировой системой координат. На пиктограммах системы координат пространства модели и пространства листа присутствует символ W (М), если пользовательская система координат совпадает с мировой. Во всех остальных случаях этот символ отсутствует (рис. 8.4). [c.170]

Измерения переноса количества движения в случае полностью развитого течения в трубе позволяют непосредственно оценить затраты энергии на перемещение жидкости. Еще более важно отметить, что полностью развитое течение в трубе является очень удобной моделью для изучения механики жидкости, позволяющей продемонстрировать основные ее законы. Это очевидно из рассмотрения уравнения Навье — Стокса для осевой компоненты скорости при стационарном ламинарном осесимметричном течении в отсутствие массовых сил. В цилиндрических координатах оно имеет вид [686] [c.152]

Сделаем еще одно замечание, относящееся к знакам. Знак внешней силы устанавливается по отношению к той или иной системе координат таким образом, он совершенно условен. Нельзя сказать, положи- Рис. 2.2.1 тельна или отрицательна сила Р, изображенная на рис. 2.1.3, так как на этом рисунке ось координат отсутствует. Однако для нормальных напряжений выше, в 1.7, было установлено совершенно определенное правило знаков, не зависящее от выбора системы координат. Напряжение а считается иоложительиым, если вектор напряжения направлен по внешней нормали к поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем, и отрицательным в противном случае. [c.45]

Конуса (классификаторы) 307, X. Концевые меры 733, X. Координатные плоскости 916, X. Координаты биполярные 915, X. Координаты внутренние 917, X. Координаты Гауссовы 916, X. Координаты киностэнные 918, X. Координаты Пагравжевы 918, X. Координаты натуральные 917, X. Координаты отсутствующие [c.470]

Далее видим, что, вообще говоря, будет столько конечных значений и, следовательно, столько тригонометрических членов с различными периодами, каково число степеней свободы. Часто случается, как отмечалось во. 111, что некоторые из координат отсутствуют в выражении для L и входят только через скорости. Предположим, например, что 9 отсутствует тогда все Сц, i2,. .. равны нулю и первые строку и столбец фундаменталь-tioro определителя можно одновременно сократить на Поэтому имеем два нулевых значения К, тогда как число конечных значений >. уменьшается на единицу. Следовательно, число тригонометрических членов с различными периодами не может превышать числа координат, явно входящих в функцию Лагранока. [c.95]

Обобщая полученный результат, следует сказать, что при произвольных деформациях главные оси в любой точке Р должны быть направлены параллельно ребрам элементарного прямоугольного параллепипеда, который при деформации остается прямоугольным параллепипедом. Деформации сдвига относительно главных осей координат отсутствуют. Ниже мы установим связь между деформациями сдвига и недиагональными компонентами тензора деформаций. [c.9]

Если условие (14.1) не выполняется, то температура внутри охлаждаемого (или нагреваемого) тела зависит не только от времени, но и от координат, т. е. разные участки тела охлаждаются с различной скоростью. Зависимос ь t = = f (х, у, 2, т) в этом случае можно получить, интегрируя нестационарное дифференциальное уравнение теплопроводности. Это уравнение можно получить, рассмотрев баланс энергии произвольного объема V внутри тела. Выбранный объем ограничен замкнутой пов фхно-стью F. При отсутствии n Tot ников и стоков теплоты в объеме тела полный тепловой поток, уходящий через ювер-хность F согласно (8.2), [c.111]

Равновесие консервативной системы неустойчиво, если потеп1щальпая энергия системы в положении равновесия не имеет минимума и отсутствие минимума определяется слагаемыми второго порядка малости в разложении потенциальной энергии в ряд по степеням обобщенных координат. [c.425]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Чтобы найти выражеиие для изгибающих моментов (х) на крайнем праком (т. е. V) участке балки, будем рассуждать следующим образом. Сначала допустим, что все нагрузки (Р,, М, и д ), за исключением начальных, отсутствуют. Тогда моментУМ (х) выразится в функции от начальных параметров УИ , и абсциссы л по формуле (19.55). Пусть теперь начальные параметры равны нулю, но действуют сосредоточенные нагрузки Р, и 7W,-. Вдумываясь в геометрический и статический смысл этих силовых факторов, приходим к выводу, что их можно принять за новые начальные параметры, если переместить начало координат соответственно расположению этих силовых факторов — в точки с абсциссами а, или bi соответственно. Тогда аргументами тригонометрических функций в формуле (19.55) будут отрезки [c.520]

Трехмерные декартовы координаты (x,y,z) вводятся аналогично двумерным координатам (х,у). Дополнительно к указанию координат по осям X и Y необходимо ввести еще и координату по оси Z. На самом деле в Auto AD не существует двумерных координат, и если введены значения только д и у, это означает, что отсутствующая координата 2 по умолчанию равна нулю. Ввод декартовых трехмерных координат с клавиатуры представляет собой ввод трех чисел чсре.1 запятую. [c.167]

В осевых сечениях цилиндра (плоскость АВСО элемента) по условиям осевой симметрии касательные напряжения отсутствуют и сохраняются только нормальные напряжения а , называемые окружными. В поперечных сечениях цилиндра (поверхность СОЕР элемента) касательные напряжения также предпола1 аются равными нулю. Основанием к этому служит условие независимости перемещений и от координаты г. [c.277]

В общем случае соединения двух разнородных стержней с разными поперечными сечениями Fi и F2, разными теплофизическими свойствами С pi, X], ai и Сг р2, 2, 2, а также с различными коэффициентами температуроотдачи bi и Ьг (рис. 6.24) распределение приращений температур АТ и ДТ г в обоих стержнях будет различным. Но в любом случае температура в точке с координатами л 1 = О, лгг = О в стыке должна быть одинаковой. Если один из стержней остывает быстрее другого, то в сечении х = О появляется тепловой поток, при котором теплота от одного стержня передается другому. Рассмотрим вначале случай, при котором устанавливается такой режим изменения температуры стержнях, при котором тепловой поток через сечение х = О равен нулю. Пусть в каждый стержень в момент введения теплоты Q при t = О попало количество теплоты Qi и Q2, а в дальнейшем при / > О стержни между собой не соединены и обмен теплотой между ними через сечение л = О отсутствует. В этом случае [c.199]

Регрессионные уравнения действительны для сталей, химический состав которых изменяется в следующих пределах 0,08...0,45%С, 0,30...1,40%Si, 0,30...2,0%Мп, до 2,00%Сг, до 4,00%Ni, до 0,60%Мо, до 0,20V, Скв 0,45. Уравнения 5кр, Нд.кр и ajp представляют собой семейство поверхностей в координатах 5, Нд, С при постоянных значениях асв/ао.2ошз и d, (рис. 13.30). Пространству ниже этих поверхностей с определенной вероятностью соответствует отсутствие XT в ОШЗ сварного соединения, выше — их образование. [c.532]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...