Основное уравнение динамики для поступательного движения

Основное уравнение динамики поступательного движения твердого тела. Как известно из кинематики, поступательное движение твердого тела характеризуется тем, что в каждый момент времени векторы скоростей всех точек тела равны между собой и векторы ускорений этих точек также равны друг другу. При этом все точки тела движутся по одинаковым траекториям. Следовательно, при поступательном движении положение твердого тела определяется положением какой- [c.583]

Таким образом, при исследовании поступательного движения твердого тела это тело можно рассматривать как материальную точку, сосредоточив всю массу тела в его центре масс и перенеся в эту точку все действующие на тело внешние силы. При этом на основании теоремы о движении центра масс основным уравнением динамики поступательного движения твердого тела будет [c.584]

Уравнение (170) называется основным уравнением динамики вращательного движения. Сравнивая это уравнение с основным уравнением динамики материальной точки (или тела, движущегося поступательно) [c.206]

Сопоставление уравнений (26.8) и (26.1) показывает, что при равномерном прямолинейном поступательном переносном движении уравнение (26.8), определяющее относительное ускорение материальной точки Wr, не отличается от основного уравнения динамики (26.1), определяющего абсолютное ускорение точки w. В этом случае относительное движение с динамической точки зрения не отличается от абсолютного движения. [c.79]

Т. Основное уравнение динамики для поступательного движения [c.100]

При поступательном движении твердого тела его центр масс движется так же, как и все материальные точки тела. На основании этого можно получить основное уравнение динамики для поступательного движения твердого тела [c.100]

Основное уравнение динамики тела. При поступательном движении тела второй закон динамики принимает вид [c.221]

Заметим, что, если поступательное переносное движение среды есть движение прямолинейное и равномерное, то Wg = 0, а, следовательно, и Р = 0. В этом случае уравнение, определяющее относительное ускорение материальной точки, ничем не отличается от основного уравнения динамики, определяющего абсолютное ускорение точки. С динамической точки зрения относительное движение в этом частном случае ничем не отличается от движения абсолютного относительное движение по отношению к среде, движущейся прямолинейно и равномерно, происходит совершенно так, как если бы среда была неподвижна. [c.114]

Предположим сначала, что переносное движение, о котором идет речь, есть движение поступательное. Обозначая через Р равнодействующую сил, приложенных к материальной точке, имеем основное уравнение динамики [c.133]

Нетрудно заметить, что по своему виду основное уравнение (163) динамики для вращательного движения тела напоминает основное уравнение (117) динамики для материальной точки (или, что то же, для поступательного движения тела) [c.319]

Дифференциальные уравнения движения свободного твердого тела. Пусть требуется найти движение свободного твердого тела относительно неподвижной системы координат OaXYZ. Согласно теореме Шаля (п. 21), любое движение твердого тела можно рассматривать как совокупность поступательного движения, определяемого движением произвольной точки тела (полюса), и движения тела вокруг этой точки как неподвижной. При описании движения полюс желательно выбрать так, чтобы его движение определялось наиболее просто. Из основных теорем динамики следует, что за полюс удобно взять центр масс. Действительно, согласно теореме о движении центра масс, последний движется как материальная точка, к которой приложены все внешние силы системы, а теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии для движения вокруг центра масс (см. определение этого понятия в п. 81) формулируются точно так же, как и для движения вокруг неподвижной точки. [c.214]

Введение. Твердое тело представляет собой частный случай механической системы точек, когда расстояния между любыми двумя точками системы остаются постоянными во все время движения. Одним из наиболее эффективных методов изу-чершя движения твердого тела под действием приложенных к нему сил является метод, основанный на применении основных теорем динамики системы. Для изучения поступательного движения тела мы будем исходить из теоремы о движении центра масс при изучении вращения твердого тела около неподвижной оси наиболее рационально пользоваться теоремой об изменении кинетического момента. На примерах изучения простейших движений твердого тела под действием приложенных сил весьма отчетливо выявляется значение основных теорем динамики системы, позволяющих исследовать свойства движений систем ма-териальных точек, подчиненных некоторым дополнительным условиям (связям). Основные теоремы динамики системы были исторически первым, наиболее простым и естественным методом изучения движения несвободных механических систем точек, и в частности изучения динамики твердого тела В последующем развитии механики Лагранжем был создан метод обобщенных координат, позволяющий свести составление дифференциальных уравнений движения системы с 5 степенями свободы к ясной, логически безупречной последовательности алгебраических преобразований, однако физическая наглядность рассуждений была в значительной мере утрачена [c.400]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...