Движение твердого поступательное

I. СЛОЖЕНИЕ ПОСТУПАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ГЕЛЛ [c.205]

Начнем с рассмотрения поступательного движения твердого тела. [c.117]

Поступательным называется такое движение твердого тела, [c.117]

Из теоремы следует также, что поступательное движение твердого тела вполне определяется движением какой-нибудь одной его точки. Следовательно, изучение поступательного движения тела сводится к задаче кинематики точки, нами уже рассмотренной. [c.119]

Соответственно плоскопараллельное движение твердого тела можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с полюсом А и вращательного вокруг оси, перпендикулярной плоскости П (см. рис. 141) и проходящей через полюс А. [c.128]

Из того, что пара вращений эквивалентна поступательному движению, следует и обратный вывод поступательное движение твердого тела эквивалентно паре вращений, у которой момент угловых скоростей этих вращений равен поступательной скорости тела. [c.172]

Проделанными операциями (рис. 210, б) мы перешли от полюса А к полюсу С. Результат подтверждает (см. 63), что в общем случае движения твердого тела угловая скорость при перемене полюса не изменяется ((й =ш), а меняется только поступательная скорость (w y). [c.179]

Рассмотрим приложения общих теорем динамики к задачам о движении абсолютно твердого тела. Так как изучение поступательного движения твердого тела сводится к задачам динамики точки, то начнем с рассмотрения вращательного движения вокруг неподвижной оси. [c.323]

Абсолютное ускорение а любой точки звена при плоскопараллельном (плоском) движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений ускорения а в поступательном переносном движении и ускорения а, во вращательном относительном движе- [c.75]

Поступательное движение твердого тела [c.197]

Поступательное и вращательное движения являются простейшими движениями твердого тела. Рассмотрим в первую очередь поступательное движение твердого тела. [c.197]

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, соединяющая две точки тела, движется параллельно самой себе. [c.197]

Установленные свойства поступательного движения позволяют свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки этого тела, т. е. к задаче кинематики точки. [c.199]

Общие для всех точек твердого тела, движущегося поступательно, скорость V и ускорение w называют скоростью и ускорением поступательного движения твердого тела. [c.199]

Уравнениями поступательного движения твердого тела являются уравнения движения любой точки этого тела — обычно уравнения движения его центра тяжести С [c.199]

Примером поступательного движения твердого тела является движение спарника АВ, соединяющего пальцы равных кривошипов OiA и О В (рис. 261). Все точки спарника описывают окружности радиусом, равным длине кривошипа, и имеют геометрически равные скорости и ускорения. [c.199]

Какое движение твердого тела называется поступательным к какими свойствами оно обладает [c.217]

Примем произвольную точку О за полюс и покажем траекторию полюса АВ (рис. 376), Поступательная часть движения твердого тела определяется движением полюса О. [c.287]

Вид первых трех уравнений, определяющих поступательную часть движения твердого тела, зависит от выбора полюса, так как координаты различных точек тела различны (рнс. 377). [c.288]

Рассмотрим общий случай сложения движении твердого тела, одновременно участвующего в нескольких вращатель ых движениях вокруг произвольно расположенных мгновенных осей и в нескольких поступательных движениях. Покажем, что к системе угловых скоростей можно применить метод приведения к произвольно выбранному центру, аналогичный методу Пуансо, применяемому в статике к системе сил. [c.349]

Таким образом, в результате приведения заданная совокупность движений твердого тела заменяется одним вращением вокруг мгновенной оси Q, проходящей через точку О, с угловой скоростью m и поступательным движением со скоростью Vg. [c.351]

Что представляет собой движение твердого тела, участвующего в нескольких вращениях вокруг произвольных осей и в нескольких поступательных движениях [c.357]

При поступательном движении твердого тела, так же как и при движении материальной точки, мерой его инертности является масса тела. При вращательном движении твердого тела мерой инертности является момент инерции твердого тела относительно оси вращения. [c.91]

Из кинематики известно, что поступательное движение твердого тела полностью определяется движением одной из его точек. Следовательно, решив задачу о движении центра масс тела как материальной точки массой, равной массе всего тела, можно определить поступательное движение всего тела. [c.119]

Поступательное движение твердого тела. Выше установлено, что сумма работ внутренних сил твердого тела на любом его перемещении равна нулю. [c.173]

При поступательном движении твердого тела траектории всех его точек тождественны и параллельны. Следовательно, векторы элементарных перемещений всех точек геометрически равны между собой, т. е. [c.174]

Поступательное движение твердого тела. При поступательном движении твердого тела скорости всех его точек в каждый момент времени геометрически равны между собой (рис. 152). Кинетическая энергия тела определится (67.1) [c.179]

Плоское движение твердого тела. Предположим, что при плоском движении твердого тела его центр масс С движется в плоскости чертежа (рис. 154). Разложим это движение на поступательное движение вместе с центром масс и относительное движение по отношению к центру масс (см. 67). [c.180]

Это и ест1з дифференциальное уравнение вран1ения пвердого тела вокруг неподвижной оси. Оно полностью аналогично дифференциальному уравнению поступательного движения твердого тела в проекции на какую-либо ось, например на ось Ох. [c.196]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

При поступательном движении твердого lejia все ючки тела имеют одинаковые по модулю и направлению скорости (рис. 63). jieAOBarejHiHo, если сила F ири]южена к точке то, 1 ак как = [c.329]

Коэффициенты сопротивления были измерены для разных значений р/рр и Ы2а. Шмидель [688] исследовал движение диска, а Фэйдж и Йохансен — плохо обтекаемые тела [208]. Стоксово сопротивление (малые числа Рейнольдса) частиц произвольной формы изучалось Бреннером [72], который рассмотрел гидродинамические силы и крутящий момент, определенные экспериментально при поступательном и вращательном движении твердой частицы в жидкости, находящейся на бесконечности в состоянии покоя. Подробное рассмотрение обтекания тел при низких числах Рейнольдса дается в книге [309]. В работе [.382] измерены сопротивления свободно падающих цилиндров и конусов. [c.36]

Количественная теория поступательного и вращательного броуновского движения твердых сферических частиц дана Эйнштейном [137]. Эллипсоидальные частицы рассмотрены Перрином [598] II Гансом [248]. Бреннер изучал эффекты, определяе.мые взаимодействием обоих видов броуновского движения — поступательного II вращательного — в случае частиц произвольной формы [74]. Он ввел дополнительные члены в выражение для вектора диффузионного потока в физическом пространстве, помимо обычно рассматриваемых членов, связанных с поступательным п вращательным движениями. Этим определяется появление третьего коэффициента диффузии, не зависящего от классических коэффициентов, обусловленных поступательным и вращательным движением. Подробному исследованию броуновского движения посвящены работы [243, 481]. [c.103]

Рассмотрим наиболее общий случай движения твердого тела, когда оно является свободным и может перемещаться как угодно по отношению к системе отсчета ОххУ г (рис. 180). Установим вид уравнений, определяющих закон рассматриваемого движения. Выберем произвольную точку А тела в качестве полюса и проведем через нее оси Ax iy[z i, которые при движении тела будут перемещаться вместе с полюсом поступательно. Тогда положение тела в системе отсчета Ох Угг будет известно, если будем знать положение полюса Л, т. е. его координаты Xia Ууа, ia, и положение тела по отношению к осям Ax[y iZ[, определяемое, как и в случае, рассмотренном в 60, углами Эйлера ф, i 3, 0 (см. рис. 172 на рис. 180 углы Эйлера не показаны,чтобы не затемнять чертеж). Следовательно, уравнения движения свободного твердого тела, позволяющие найти его положение по отношению к системе отсчета ОххУ г в любой момент времени, имеют вид [c.153]

Рассмотрим сложное движение твердого тела, слагающееся из поступательного и вращательного движений. Соответствующий пример показан на рис. 207. Здесь относительным движением тела I является вращение с угловой скоростью а вокруг оси Аа, укрепленной на платформе 2, а переносным— поступательное движение платформы со скоростью v. Одновременно в двух таких движениях участвует и колесо 3, для которого относительным движением является вращение вокруг его оси, а переносным — движение той же платформы. В зависимости от значения угла а между векторами w и V (для колеса этот угол равен 90°) здесь возможну три лyчa , 176 [c.176]

Доказанно " теоремой широко пользуются при изучении вращательного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вра-ща1ельмая — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 132) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения (см. 130). [c.292]

Сферическое движение твердого тела можно определить заданием эГм. сровых углов как функций врсмспи. Для определения эйлеровых углов проведем три взаимно перпендикулярные оси а, Ь, с, движущиеся поступательно вместе с точкой О и остающиеся параллельными неподвижным осям х, у, г, а также взаимно перпендикулярные оси I, т), связанные с телом. [c.287]

Общий случай движения твердого тела. Движение свободного твердого тела в общем случае mojkfio разложить на два составляющих движения на переносное поступательное движение вместе с центром масс и относительное сферическое движение относительно центра масс (рис. 156). Тогда кинетическая энергия тела определится по формуле Кенига [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...