Дифференциальные уравнения поступательного движения

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ [c.209]

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся так же, как и его центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела ( 43) являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твердого тела [c.209]

По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два основных типа задач на поступательное движение твердого тела [c.209]

Каковы дифференциальные уравнения поступательного движения твердого [c.225]

Дифференциальное уравнение поступательного движения груза 3 [c.210]

Дифференциальное уравнения поступательного движения твердого тела [c.267]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела аналогичны дифференциальным уравнениям движения одной материальной точки. С помощью этих уравнений можно решать такие же задачи, как и для одной точки. [c.268]

Это и есть дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Оно полностью аналогично дифференциальному уравнению поступательного движения твердого тела в проекции на какую-либо ось, например на ось Ох. [c.275]

Но при поступательном движении твердого тела ускорения всех точек тела одинаковы по модулю и направлению, т. е. ас а, где а — ускорение произвольной точки тела. Учитывая это, из теоремы о движении центра масс получаем следующее дифференциальное уравнение поступательного движения тела в векторной форме [c.294]

Это и есть дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела в проекциях на прямоугольные оси координат. В. этих уравнениях х, у, г являются координатами произвольной точки [c.294]

Уравнения (I. 40) также являются дифференциальными уравнениями поступательного движения абсолютно твердого тела в декартовой системе координат. [c.44]

Какой вид имеют дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела [c.837]

Дифференциальное уравнение поступательного движения абсолютно твердого тела переменной массы имеет вид [c.84]

Если заранее известно, что тело движется поступательно, то на уравнения (13.1) можно смотреть как на дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. [c.299]

Напишем дифференциальные уравнения поступательного движения спутника в этих координатах [c.78]

Сравним уравнение (79.2) с дифференциальным уравнением поступательного прямолинейного движения твердого тела [c.210]

Разложив плоское дви жение твердого тела на переносное поступательное вместе с поступательно движущимися осями координат, начало которых расположено в центре инерции твердого тела, и на относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С перпендикулярно к неподвижной плоскости (рис. 133), запишем дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела в форме [c.252]

Дифференциальные уравнения абсолютного движения шарика составим в проекциях на OBi и на перпендикуляр к 0/9j. Абсолютное движение шарика складывается из переносного поступательного движения вместе с ящиком и относительного вращения вокруг центра О. [c.604]

Используя теоремы о движении центра масс и изменения кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к системе координат, движущейся поступательно с центром масс, получим дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. [c.281]

В плоскости движения центра масс тела, совершающего плоское движение, выберем неподвижную систему координат 0х у1, относительно которой рассматривается движение, и движущуюся поступательно вместе с центром масс систему Сху (рис. 228). Пусть Хс и Ус — координаты центра масс тела относительно неподвижной системы координат. Тогда по теореме о движении центра масс получим два следующих дифференциальных уравнения плоского движения твердого тела [c.281]

Замечание. — Предыдущее доказательство дает повод для следующего замечания. Если сумма внешних сил равна нулю, то центр инерции движется прямолинейно и равномерно. Подвижные оси движутся поэтому поступательно с постоянной скоростью, так что обе фиктивные силы (переносная сила инерции и сложная центробежная сила) равны нулю. Дифференциальные уравнения относительного движения будут поэтому те же, что и для абсолютного движения. Отсюда имеем следующее заключение [c.34]

Случай круговых колебаний горизонтальной плоской поверхности (задача И. Е. Жуковского). Дифференциальные уравнения относительного движения частицы по шероховатой плоской поверхности, совершающей поступательные колебания частоты W по круговым траекториям некоторого радиуса г, имеют вид (рис. 23, а) [c.42]

Если бы условие этой задачи бьшо усложнено поступательным движением проволочной окружности с ускорением а, то для описания относительного движения кольца по окружности (переносным является движение проволочной окружности) следовало бы применить уравнение динамики относительного движения материальной точки к силам Р я R добавить силу инерции переносного движения = —mog = —та и затем составить дифференциальное уравнение относительного движения в проекции на касательную т. [c.547]

Проведем из начального положения точки С вертикально вниз ось Сх и изобразим цилиндр в произвольном положении, при котором точка С смещена вниз т величину X (рис. 261, б). На цилиндр в этом сложении действуют сила тяжести Р, архимедова сила J/ и сила сопротивления R (при ABi eHjHH цилиндра вниз, т. е. когда Vx>0, она направлена вверх) изобразим силы Р к R приложенными в точке С. Поскольку дополнительное погружение цилиндра равно х, то N=yS h+x)= =NQ-i ySx (мы видим, что N здесь является восстанавливающей силой, пропорциональной смещению х . Составляя дифференциальное уравнение поступательного движения цилиндра в проекции на ось Сх, получим [c.241]

З го и есть дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела в проекциях иа прямоугольные ос 1 коордикат. В этих [c.267]

Движение затрансформаторной части системы двигатлеь — гидромеханическая трансмиссия — автомобиль описывается дифференциальным уравнением поступательного движения центра масс автомобиля [c.44]

Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Как было установлено в кинематике твердого тела, при поступательном движении твердого тела все точки тела имеют равные по численной величине и однаковые по направлению скорости и ускорения. [c.403]

Дифференциальные уравнения поступательного движения режущей части (блока) и крестовины инструмента запищутся в виде [c.79]

Дифференциальное уравнение поступательного движения того же элемен1а в вертикальном направлении [c.321]

Значение s можно было бы опять определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, но в данном случае проще составить дифференциальное уравнение относительного движения груза [уравнение (56) из 91] в проекции ма ось /Is. Так как подвижн система отсчета вместе с призмой перемещается поступательно, то кор=0, а Рпер——ща , где —ускорение призмы (aj= U ). Тогда fn ps=—т х os а, и в проекции на ось /4s получим [c.316]

Будем рассматривать устой 1ивость 111)ащатольпого движения тела относительно проекций угловой скорости <в , м,,, w . Так как по условию задачи в невозмуп1,енном движении == Му - = = О (тело двигалось поступательно или находилось в покое), то уравнения (2.45) будут дифференциальными уравнениями возмущенного движения. [c.67]

Статическая и динамическая составляющие неуравновешенности могут быть определены решением дифференциальных уравнений, описывающих движение колеблющейся системы в вертикальной плоскости [поступательное дух, у. и поворотное (0, ф) движения]. Измерение пара.метров движения колеблющейся системы в вертикальной плоскости может быть ироиз-ведеио с помощью двух датчиков, реагирующих на какой-либо из параметров линейного движения, например скорость или исре.мещение наблюдаемых точек. В описываемо. устройстве применены два сейсмических индукционных датчика (В — горизонтальный и С — вертикальный). Уравнения настройки, связывающие величины и угловые координаты статической (d,.) и динамической (dg) неуравновещеиности с амплитудой и фазой сигналов датчиков (ub, и,), служившие основой при проектировании решающего устройства, имеют следующий вид [c.90]

Описание вращательного и поступательного движений тела при спуске в атмосфере требует совместного рассмотрения системы с шестью степенями свободы, что обусловлено их взаимовлиянием друг на друга. Так, величины аэродинамических моментов зависят от параметров поступательного движения — скоростного напора и чисел аэродинамического подобия (М, Re и другие), а величины аэродинамических сил, определяющих поступательное движение тела, зависят от расположения тела относительно воздушного потока, то есть от углов атаки а и скольжения /3, или от пространственного угла атаки а-п и угла аэродинамического крена (угла собственного вращения) (рп- Найти точное аналитическое решение полной системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих движение тела при спуске в атмосфере, не представляется возможным, поэтому возникает потребность в поиске приближённых решений. В данном случае используются, как правило, методы теории возмущений, для непосредственного использования которых требуется выделить малые параметры в уравнениях движения, характеризующие возмущения. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...