Коэффициент эффективности матрицы

При анализе экспериментальных данных, полученных в результате испытания композиционного материала, перечисленные факторы могут быть учтены в уравнении прочности коэффициентом р, называемым коэффициентом эффективности матрицы [c.108]

Три партии образцов (№ 3, 4 и 9) были получены с матрицей на основе алюминия, легированного 12% кремния, упрочненной волокном борсик. Эти композиции получали при минимальных температурах расплава, при которых может быть осуществлена пропитка. При этом выдержка волокна в расплавленном металле в процессе пропитки изменялась от 2 до 10 мин. Представленная на рис. 49 кривая изменения коэффициента эффективности матрицы в зависимости от времени выдержки волокна в расплаве показывает, что коэффициент Р непосредственно зависит от времени контакта расплава с волокном. Экстраполяция кривой показывает, что коэффициент эффективности матрицы, больший единицы, может быть достигнут, если время охлаждения композиции ниже температуры солидуса будет равно одной минуте или менее. [c.110]

Образцы композиционных материалов с матрицей из алюминия, легированного 12% кремния (№ 5, 10) и 35% магния (№ 6), упрочненной композиционной лентой из борного волокна, покрытого нитридом бора и пропитанного алюминием, имели малую прочность и низкий коэффициент эффективности матрицы. При этом коэффициент р образцов с алюминиевой матрицей, легированной 35% магния, имеющей более низкую температуру плавления, был несколько выше по сравнению с силуминовой матрицей. В образцах в состоянии после литья он достигал 0,75. Судя по уровню прочности этих образцов (№ б), матрица, заключенная между слоями ленты, имеющая после литья грубые дефекты, практически не несет нагрузки, и вклад в прочность композиции вносит только композиционная лента. Если учесть, что максимальная температура, действию которой подвергались волокна в процессе изготовления композиционного материала, не превышала 450°С и они были защищены от действия расплава матрицей из алюминия, входящей в состав композиционной ленты, то фактически все повреждения, которые можно было наблюдать на волокнах, являлись результатом процесса пропитки волокон расплавом при получении ленты. Это соображение подтверждается опытом по гомогенизации образцов с матрицей из алюминия с 35% магния после пропитки (партия № 7). Образцы, подвергавшиеся гомогенизации при температуре 400° С в течение 70 ч, показали прочность 70 кгс/мм , что на 15,5 кгс/мм выше прочности образцов в состоянии после литья. Повышение прочности является следствием улучшения свойств матрицы, повышения ее способности передавать напряжения от разрушенных волокон к более прочным волокнам. Гомогенизация повышает коэффициент эффективности матрицы при содержании 37 об. % волокна от 0,75 до 0,93, причем эти цифры характеризуют величину полного разрушения волокна, обусловленного всем технологическим циклом, включающим процесс нанесения покрытия из нитрида бора, получение ленты методом протяжки через расплав алюминия и процесс окончательной пропитки. [c.111]

Оценку и ранжирование причин можно осуществлять и другими способами, более простой из них — метод анкетного опроса. Сущность его состоит в том, что рабочим предлагается заполнить анкету, где указываются причины, влияющие на коэффициент эффективности труда. Опрашиваемые работники, руководствуясь опытом, оценивают влияние указанных причин на изучаемый показатель. На основе полученных оценок строится матрица рангов. [c.213]

Из матрицы видно, что самой весомой является причина под номером 7 (наименьшая сумма баллов—22). Вторая по значимости — причина под номером 4 (сумма баллов 30), затем идет причина под номером 1 (сумма баллов 41) и т. д. Следовательно, для обеспечения роста коэффициента эффективности нужно в первую очередь устранить причины 7, 4, 1. [c.214]

Методы разреженных матриц. Если выполнять вычисления, пользуясь (5.4), для всех элементов матрицы коэффициентов, то экономичность метода Гаусса характеризуется кубической зависимостью затрат машинного времени Т от порядка системы уравнений п. Это приводит к ограничению области целесообразного применения метода Гаусса значениями п в несколько десятков. Однако во многих практических задачах п имеет порядок сотен или тысяч. Применение метода Гаусса к таким задачам оказывается эффективным, если учитывать свойство разреженности матрицы коэффициентов в системе решаемых уравнений (5.3). [c.230]

Следует различать исходную и итоговую разреженность матрицы. Исходная разреженность определяется числом ненулевых элементов, имеющихся в матрице до начала выполнения исключений неизвестных по методу Гаусса, Такие нулевые элементы называют первичными. Однако в процессе вычислений по (5.4) некоторые коэффициенты Uij, бывшие нулевыми, могут стать ненулевыми. Такие коэффициенты называют вторичными ненулевыми элементами. Итоговая разреженность определяется суммарным числом первичных и вторичных ненулевых элементов, и эффективность учета разреженности матрицы тем выше, чем больше итоговая разреженность. [c.230]

Если частицы заметно отличаются от матрицы коэффициентом термического расширения, то дополнительно могут возникать случайно ориентированные центры за счет фазового наклепа. В этом случае весьма эффективным должно оказаться термоциклирование (чередование нагревов и охлаждений). [c.418]

При расчете упругих характеристик волокнистых композиционных материалов выделяется типичный объем. Он состоит из заданного числа волокон, распределенных в матрице (с указанием расстояний и угловых смещений) так, чтобы упаковка армирующих волокон по всему объему материала была идентичной их размещению в типичном объеме. Если определено напряженно-деформированное состояние во всех компонентах, входящих в типичный объем, то эффективными или приведенными упругими характеристиками композиционного материала являются коэффициенты, связывающие усредненные по типичному объему компоненты напряжений и деформаций. В матричной форме эта связь представляется в виде [c.53]

При создании расчетных моделей для определения эффективных значений компонент матрицы жесткостей важно знать те отличительные особенности, которые вносит в решение поставленной задачи выбор одного из отмеченных условий. С этой целью были рассмотрены слои, материал которых обладает моноклинной симметрией, т. е. имеется одна плоскость упругой симметрии, которая совпадает с самой плоскостью слоя. Из этого следует, что в законе состояния для слоя (3.18) и композиционного материала (3.20) выпадают коэффициенты при деформациях е,з, е з. [c.69]

Будем считать, что изображенная на рис. 1,а призма состоит из локально однородного анизотропного материала, характеризующегося локальными коэффициентами жесткости Сц. В том случае, когда рассматривается композит, например армированная волокнами матрица, сами ij, по крайней мере в первом приближении, представляют собой эффективные модули, устанавливающие связь между усредненными по объему матрицы и включений значениями компонент тензоров напряжений и деформаций ). Локальные значения Сц в этом случае можно найти при помощи микромеханического исследования, как будет показано в гл. 3 и 6. [c.41]

Основной областью приложений статистических идей к проблеме неоднородных материалов будет, вероятно, создание материалов с заданными значениями эффективных постоянных. Чтобы проиллюстрировать это, проще всего рассмотреть расчет двухфазного композиционного материала, имеющего максимальный эффективный коэффициент теплопроводности. Например, иногда в материал с высокой теплоемкостью и низкой теплопроводностью для повышения эффективной теплопроводности вводятся включения, имеющие высокую теплопроводность. Поскольку материал включений обычно дороже материала матрицы, важно, чтобы форма и укладка включений выбирались оптимальным образом. [c.278]

Непосредственно из табл. I видно, что если желательно максимизировать эффективный коэффициент теплопроводности при фиксированных значениях объемных долей, то сферические включения (G = /э) не так эффективны, как дискообразные или иглообразные. Однако — и это важнейший момент в любой методике проектирования — существуют укладки сферических включений, приводящие к e e, =3,1 ( 2 = 0,1), и в то же время существуют укладки дискообразных включений, приводящие к е /е, = 2,6 (г 2 = 0,1). Таким образом, если не позаботиться о надлежащем размещении включений в матрице и распределении их по размерам, вполне возможно получить материал с дискообразными включениями менее эффективный, чем материал со сферическими включениями. Более того, нужно, разумеется, определить наилучшую укладку так, чтобы при использовании дискообразных включений мы приближались к ejj/e,=7,7, а не к е /е, = 2,6. [c.279]

Если эффективная прочность упрочнителя в композите снижается в результате реакции на поверхности раздела, то дальнейшим объектом исследования должно служить изменение распределения прочности отдельных волокон. Розен [31] показал, что предел прочности композита зависит и от среднего значения, и от коэффициента вариации прочности волокон. Он пришел к выводу что при одинаковой средней прочности волокон распределение с большим коэффициентом вариации отвечает большей прочности композита. Иными словами, коэффициент вариации в определенной степени характеризует способность более прочных волокон принимать на себя нагрузку, высвобождаемую при разрушении более слабых волокон. Кроме того, увеличение коэффициента вариации может привести к росту энергии разрушения, поскольку увеличивается вероятность того, что дефектное место волокна перед развивающейся трещиной удалено от плоскости трещины.. Эта ситуация приводит либо к отклонению трещины в направлении места потенциального разрушения следующего волокна, либо к вытягиванию волокна из матрицы в обоих случаях энергия разрушения растет. Таким образом, характер влияния реакции между матрицей и волокном на механические свойства зависит как от среднего значения, так и от коэффициента вариации прочности волокон по завершении реакции. [c.27]

В общем случае, в отсутствие пластического течения матрицы, эффективный коэффициент линейного расширения в направлении волокон может быть рассчитан из соотношения [c.224]

Эффективность оценивается совокупностью коэффициентов виброизоляции по каждой из компонент силового воздействия, пе-передаваемого на фундамент, т. е. матрицей эффективности. Это обстоятельство показывает, что для однозначного решения о выборе того или иного блока изоляции необходимы дополнительные условия (ограничение максимальных амплитуд в некоторых точках фундамента, минимум колебательной энергии, передаваемой фундаменту, и т. п.). [c.371]

Эксперименты показали, что закономерности изменения степени вскрытия включений от энергетических и временных параметров канала разряда качественно одинаковы для всех исследованных типов включений. Однако количественные характеристики вскрытия существенно зависят от акустической жесткости включений. Так, при энергиях единичного импульса W 125, 250 Дж во всем диапазоне изменения времени ее выделения в образцах с гранатом степень раскрытия зерен на 5-8% ниже, чем с включениями кальцита и сильвина, что подтверждает проведенный выше анализ и обусловлено тем, что с ростом акустических импедансов включений коэффициент механических напряжений у границы включений снижается. Это приводит к снижению эффективности разупрочнения матрицы у границ неоднородности и ослаблению взаимодействия магистральной трещины с зоной вокруг включений. [c.147]

Вторую подсистему в основном составляют линейные уравнения теплового и материального балансов для определения расходов отбираемого пара. Матрица этой подсистемы имеет большое количество нулей, поэтому для ее решения эффективны итеративные методы, в частности метод простой итерации. Погрешность итеративных методов не должна превосходить 0,031 кг/с по расходу и 0,4 кДж/кг по энтальпии. В целях экономии оперативной памяти целесообразно коэффициенты каждого уравнения каждый раз подсчитывать при обращении к его решению, а не держать постоянно в памяти при решении всей подсистемы. При вышерассмотренном расчете значения к. п. д. большинства отсеков не подсчитываются, а извлекаются из массива исходной информации. [c.30]

Теоретический и экспериментальный анализы показывают, что волокна являются наиболее эффективным упроч-нителем. Эффективность упрочнения (коэффициент упрочнения), определяемая отношением пределов текучести композиционного к неармированному материалу, зависит от отношения длины к диаметру волокна, средней прочности и его объемного содержания. Значения коэффициента упрочнения для данного класса материалов достигают 40—50. Матрица действует как среда, передающая напряжение, а эф(5)ект упрочнения определяется свой- [c.55]

Из табл. 23 видно, что наиболее высокую прочность (148кгс/мм ) имели образцы с матрицей из нелегированного магния. По расчету прочность сухого пучка при содержании 67 об. % волокна должна составлять 134 кгс/мм Таким образом, прочность образцов превышает прочность пучка на 10%, и в данном случае коэффициент эффективности матрицы равен 1,1. Введение в магний 9% алюминия приводит к сильной деградации волокон, и для партии образцов № 2 коэффициент р существенно меньше единицы. Однако если в эту же матрицу вводить борное волокно, предварительно покрытое слоем нелегированного магния, то, как это видно по результатам испытания партии кольцевых образцов № 8, коэффициент эффективности матрицы может быть значительно повышен. Полученные значения р = 1,16 свидетельствуют о том, что магниевое покрытие предохраняет бор от взаимодействия со сплавом, содержащим алюминий, а более прочная по сравнению с нелегированным магнием матрица вносит свой вклад в прочность композиции. [c.110]

Рис. 20.14. Фактор эффективности матрицы Ро Для различных слоев ламината L — доля слоев с ориентацией О" М — доля слоев с ориентацией 90° 1 — коэффициент реализации р = Эо. если слои с ориентацией 0 и 90° не разделены и Э = I. ли слои 0° и 90° разделены 2 — уменьшение траисверсальиых термических напряжений в слоях 0 на 0.39 %

Уравнение Муни применимо для описания модуля упругости при сдвиге каучуков, наполненных жесткими частицами любой формы [19]. Однако для жесткой матрицы уравнение Муни дает резко завышенные результаты. Причинами этого являются отклонение коэффициента Пуассона матрицы от 0,5, наличие термических напряжений, снижающих эффективный модуль упругости композиций и малое различие в модулях упругости матрицы и наполнителя. Для полимеров, содержащих частицы, близкие к сферическим с любым значением модуля упругости, модуль упругости композиции может быть рассчитан по уравнению Кернера [20] или аналогичному уравнению Хашина [21 ] при условии прочного сцепления между фазами. Для некоторых случаев уравнение Кернера может быть значительно упрощено. [c.226]

Имитация и подсчет разрывов волокон позволили дать оценки треищ-ностойкости композита. Характеристика трещиностойкости — критический коэффициент интенсивности напряжений К - связывался с эффек-швной поверхностной энергией G соотношением Ирвина К = / G, где С — величина, зависящая от упругих характеристик тела и имеющая размерность напряжения. Величина G представлялась в виде G = G + + AG (а), где Gопределяется линейным суммированием величин компонентов и не зависит от множественного растрескивания, AG (a) — приращение, которое определяется плотностью микротрещин, т.е. работа, затрачиваемая на множественное растрескивание. Практически диссипация энергий у конца макротрещины принималась в виде G = G (l + уи), где G — диссипация энергии за счет пластических дефорлйции матрицы в окрестности магистральной трещины, v — коэффициент эффективности диссипации энергии на микротрещинах и = и (а ,) - количество микротрещин, увеличивающееся по мере увеличения уровня нагрузки. Резуль- [c.253]

Сферопластик. Рассмотрим прогнозирование эффективных упругих свойств сферопластика (см. рис. 2.1), когда коэффициенты Пуассона матрицы и сферических включений равны 0,3 и 0,45 соответственно. Численные значени компонент тензора С композита с кубической укладкой сфер получены в работе [14]. Тензор С в сингулярном приближении известен [33, 39]. Рассчитаем по формуле (2.273) компоненты тензора С и по формулам [c.79]

Однонаправленный волокнистый композит. Рассчитаем эффективные упругие свойства однонаправленного волокнистого композита (см. рис. 2.2), когда коэффициенты Пуассона матрицы и волокон равны 0,39 и 0,2 соответственно. Численные значения компонент тензора С композита с тетрагональной периодической однонаправленной волокнистой структурой известны [31]. Считаем разупорядоченность волокон в плоско- [c.80]

Результаты расчета эффективного модуля Юнга Е макроизотропного сферопластика для модели второго типа с шаровыми включениями д = 0), когда отношение модулей Юнга включений и матрицы есть Ер Ем = = 28,7 и коэффициенты Нуассона матрицы / =0,394 и включений ир = = 0,33, представлены на рис. 4.9 в сравнении с решением, полученным в одночастичном приближении метода эффективного поля [19], и с экспериментальными данными [44]. Решения 5 и на рис. 4.9 получены обобщенным методом самосогласовапия для монодисперсных структур с минимальной гарантированной прослойкой матрицы между включениями, равной 1% и 2% величины радиуса включения, решения 1 ж 2 получены на основе [c.169]

Таким образом в случае плоской деформации процедура усреднения компонент жесткости слоев композиционного материала с абсолютной точностью позволяет определить эффективные жесткости Оц ( , / 1,2) в плоскости лишь для косоугольной равновесной структуры материала. Отметим также, что эти компоненты равны соответственно компонентам жесткости слоя, определенным при повороте системы осей упругой симметрии слоя на угол 0 вокруг оси 3. Однако технические упругие константы — модуль Юнга и коэффициент Пуассона — композиционного материала и отдельного слоя имеют различия, так как отличаются их компоненты податливости, полученные обращением матриц различных порядков. В плоской задаче для равновесного косоугольного армированного композиционного материала обращается матрица жесткости второго порядка, соответствующая ортотроп ному материалу, а для отдельного слоя, повернутого на угол 0, обращается матрица жесткости (при ез — О) третьего, порядка, соответствующая моноклинной симметрии материала. [c.73]

В соотношениях (7) мы ввели эффективные коэффициенты жесткости, связывающие глобальные механические характеристики, которые можно найти экспериментально. Эти величины образуют матрицы эффективных жесткостей на растяжение Сц, эффективных жесткостей на из гиб и матрицы совместного влияния растяжения и изгиба Bta и fpj. Теперь перейдем к изучению точного вида этих матриц. [c.43]

Перейдем теперь к изучению вида матриц эффективных жесткостей для одного частного класса симметрии материала, а именно предположим, что каждая материальная частица обладает единственной плоскостью упругой симметрии, нормальной к оси 2. Это свойство называется моноклинной симметрией. Как и ранее, локальные коэффициенты жесткости могут меняться по толщине непрерывно или скачкообразно. Последнее характерно для большинства используемых в технике слоистых композитов, которые состоят из слоев армированного волокнами материала, причем волокна различных слоев лежат в параллельных плоскостях, Для моноклинной симметрии можно показать (Лех-ницкий [11]), что в рассматриваемом здесь случае (когда плоскость симметрии нормальна к оси z) [c.47]

Подводя итоги, можно сказать, что мы описали способ определения эффективных коэффициентов jj, Dap. т. е. матрицы жесткостей на растяжение, матрицы совместного влияния и матрицы жесткостей на изгиб соответственно, а также эффективных коэффициентов расширения для анизотропных слоистых композитов или для материалов, в которых упругие константы меняются по одной координате. Постановка задачи является строгой в рамках трехмерной теории упругости неоднородных тел. Не предполагалось локальной симметрии материала, т. е. в каждой точке среды упругие определяющие соотношения могли содержать 21 независимый модуль. [c.59]

Эта модель не только точно описывает кривую напряжение — деформация при нагружении композита в направлении волокон,, но также демонстрирует рост напряжений на поверхности раздела вследствие пластического течения. Как уже отмечалось выше, напряжения на поверхности раздела существенно зависят от различия коэффициентов Пуассона. С началом пластического течения матрицы ее эффективный коэффициент Пуассона начинает увеличиваться от значений, присущих упругой области, до 0,5 — идеального значения коэффициента Пуассона в пластической области. В результате различие коэффициентов Пуассона волокна и матрицы возрастает, так как у материала волокна коэффициент Пуассона, как правило, меньше. Таким образом, величина напряжений на поверхности раздела растет довольно быстро с развитием лластического течения. [c.53]

Соотнои ения (5.1) — (5.5) можно использовать в квази-упругих методах [6] для расчета эффективных релаксационных свойств (е = onst) и свойств ползучести (а = onst). Рассмотрим, в частности, композит с упругими волокнами и вязкоупругой матрицей, поведение которой описывается податливостью при одноосной ползучести Dm t) и коэффициентом Пуассона Vm t). По определению, Dm t) есть отношение продольной деформации к напряжению, причем одноосное напряжение а приложено в момент времени = О и затем поддерживается постоянным vm t) — коэффициент Пуассона, определяемый из того же испытания. В свою очередь податливость матрицы при сдвиговой ползучести 3m(t) находится из выражения [c.182]

Отсюда следует непосредственная связь между реальной прочностью волокон и коэффициентом концентрации напряжений. Типичные значения коэффициентов концентрации напряжений в борных волокнах 10—20. В волокнах бора дефекты могут залегать на внешней поверхности, либо на поверхности раздела между борной оболочкой и вольфрамовой проволокой. Если поверхностные дефекты представляют собой острые, узкие микротрещины, то маловероятно, чтобы в процессе получения композиционного материала, например, методами горячего прессования через твердую фазу материал матрицы попадал в трещину. В связи с этим реакция взаимодействия не изменяет эффективность исходных концентратов напряжений на внешней поверхности волокна. Тем более это относится к дефектам между борной оболочкой и вольфрамовой проволокой. Таким образом, в основе модели Меткалфа лежит предположение о том, что собственные концентраторы напряжений в волокнах остаются неизменными в процессе получения композиционного материала, а в матрице отсутствуют условия для возникновения трещин. [c.73]

Эффективность виброизоляции оценивается, как известно, отношением величины силы, передаваемой на фундамент при наличии виброизоляции, к величине силы, передаваемой в случае отсутствия блока виброизоляции. Вследствие многокомпонентности усилий, передаваемых одним амортизатором, и наличия многих амортизаторов эффективность введения блока виброизоляции может быть оценена только матрицей коэффициентов виброизоляции по каждой из компонент (матрицей эс ективности). Эта матрица имеет вид диагональной матрицы [c.370]

Приближенный расчет матрицы эффективности можно провести более простым способом, если несобственные податливости малы по сравнению с собственными. Тогда матрицы податливостей двигателя и фундамента преобразуются в диагональные, а система связанных вибропроводов — в систему независимых вибропроводов. В этом случае не требуется предварительного экспериментального определения реакций а коэффициенты виброизоляции по каждому из стержней определяются простыми выражениями вида [c.373]

Таким образом, МКР и МКЭ позволяют привести решение краевых задач к решению однотипных систем алгебраических уравнений. Однако МКЭ обеспечивает большую степень автоматизашш получения системы разрешающих алгебраичесьсих уравнений при составлении программ. Еще одно преимущество зтого метода — универсальность по отношению к геометрии исследуемой области. Кроме того, матрица коэффициентов при неизвестных, получаемая при применении МКЭ, симметрична и, как правило, положительно определена, что позволяет использовать для решения системы алгебраических уравнений эффективные методы. Сложности применения МКР возникают при составлении конечно-разностных соотношений в многомерных областях при произвольном расположении узлов. [c.51]

Безвольфрамовые твердые сплавы применяются для изготовления фнльер, вытяжных матриц, пресс-форм, калибров измерительных инструментов, сопл для распыления (в том числе абразивных материалов), а также в парах трения, работающих при температурах до 900° С (коэффициент трения без смазки с закаленной сталью 0,12). Они также эффективно используются в качество режущих инструментов для обработки цветных л1еталлов и сплавов. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...