Действия над матрицами

Т. Ниже излагаются основные действия над матрицами. [c.630]

В кинематике механизмов операции сложения матриц и умножения их на скаляр находят применение в действиях над матрицами-столбцами. [c.631]

Действия над матрицами сводятся к их умножению, причем оказывается удобным применение ЦВМ. [c.40]

В алгебре матриц определяются следующие действия над матрицами а) сложение матриц б) умножение матрицы на число в) умножение матриц. Указанные действия позволяют вычислить соответственно сумму матриц, произведение матрицы на число, произведение матриц и, как следствие, разность матриц. [c.41]

Действия над матрицами. Суммой или разностью двух [c.68]

Основные определения и действия над матрицами [c.91]

Пользуясь правилами действия над матрицами, эти зави симости можно компактно записать следующим образом [c.85]

Действия над такой сложной матрицей во многих отношениях, при соблюдении некоторых правил, эквивалентны действиям над матрицей а. [c.759]

Общие матрицы преобразования А я В определяются путем последовательных подстановок, перемножения и сложения промежуточных матриц. Напомним некоторые действия над матрицами [5, 16]. [c.144]

После ряда действий над матрицами промежуточных преобразований найдем [c.152]

Предполагается, что читатель владеет первоначальными сведениями об операциях векторной алгебры и анализа и о действиях над матрицами. Подчеркнем еще, что Приложения ни в какой мере не претендуют заменить систематические курсы тензорного анализа, скорее они имеют целью избавить читателя от постоянных ссылок на них. [c.422]

Возможности программного обеспечения аналитические команды позволяют выполнить следующие операции вычисление собственных векторов и собственных значений, арифметические действия над матрицами, обращение матриц, решение линейных уравнений, идентификацию по методу наименьших квадратов, декомпозицию по вырожденным значениям, быстрое Фурье-преобразование, расчет цифровых фильтров, статистические расчеты и др. Команды анализа и проектирования линейных систем управления определены как опции. Графические команды позволяют получать графики разных типов логарифмические, полулогарифмические, в полярных координатах, трехмерные. [c.333]

Учет разреженности матриц — направление экономичной организации операций над разреженными матрицами. Матрицу называют разреженной, если в ней преобладают нулевые элементы. Отказ от хранения нулевых элементов и реализация алгоритмов, в которых игнорируются арифметические действия над нулевыми элементами, могут дать значительную экономию 7 и Я . [c.225]

Над матрицами можно выполнять действия транспонирования, сложения, умножения. Матрица А, транспонированная по отношению к матрице А, образуется из матрицы А заменой каждой ее строки на столбец того же номера. Например, при транспонировании матрицы [c.50]

Матрица называется единичной матрицей. Удобство записывать совокупности значений каких-либо величин в таком виде заключается в том, что над матрицами можно производить соответствующие действия (сложение, умножение, см., например, р]). [c.93]

Однако представления равенств (4.93) в векторной форме еще не достаточно для доказательства того, что dSi есть вектор. Основным аргументом здесь является наличие у dQ известных свойств при выполнении над ним ортогонального преобразования. Поэтому, если dil действительно есть вектор, то под действием ортогональной матрицы В его составляющие должны преобразовываться согласно уравнениям [c.146]

Преобразований, которым она можег быть подвергнута, и может рассматриваться совершенно независимо от ее свойств при данных преобразованиях. Тем не менее, неправильно было бы всегда подчеркивать это различие, так как, оставаясь в пределах ортогональных преобразований, мы будем иметь здесь полную идентичность. Составляющие тензора и элементы матрицы преобразуются в этом случае одинаковым образом, и каждому тензорному равенству при этом будет соответствовать некоторое матричное равенство и наоборот. Эквивалентность между тензорами и матрицами не ограничивается тензорами второго ранга. Так, например, мы-знаем, что составляющие вектора, который в сущности является тензором первого ранга, образуют матрицу, состоящую из одного столбца, и поэтому действия над векторами можно трактовать как действия над соответствующими матрицами. [c.168]

Легко показать, что между линейными операторами и прямоугольными матрицами устанавливается взаимно однозначное соответствие при любых фиксированных базисах. Операциям над матрицами соответствуют аналогичные действия над операторами. [c.34]

Сборку штампа совмещенного действия для пробивки и вырубки (см. рис. 57) необходимо производить в следующем порядке 1) установить пуансон-матрицу 3 с матрицедержателем 2 и подкладной плиткой на нижнюю плиту /, скрепить струбцинами, обработать в сборе отверстия под штифты, затем скрепить матрицедержатель с нижней плитой 2) посадить съемник 12 на пуансон-матрицу, наметить отверстия через нижнюю плиту, обработать отверстия, нарезать резьбу 3) надеть матрицу 4 на пуансон-матрицу, подложив под матрицу на пуансонодержатель 2 дистанционные технологические плитки 4) ввести пуансоны с пуансонодержателем в отверстия пуансона-матрицы, предварительно проложив промежуточную плиту 10 между матрицей и пуансонодержателем 5) наложить поверх пуансонодержателя упорную плиту 8 6) установить верхнюю плиту 7 со втулками на колонки и наложить ее на плиту 8, затем скрепить верхнюю часть штампа струбцинами и снять ее с колонок 7) сверлить и развернуть в сборе отверстия во всех деталях верхней части штампа по отверстиям в матрице 4 и закрепить штифтами 8) установить на нижней части штампа буфер, закрепить съемник [c.126]

Второй метод заключается в выполнении следующих действий. На первом этапе исходную матрицу экспонент элементарными действиями над столбцами приводят к [c.163]

Находим промежуточные матрицы преобразования а выполнив действия над ними, и общие матрицы преобразования А а В. [c.141]

Найдем результат действия оператора П по точке у над матрицей Г(дг, у). Для этого заметим, что [c.256]

Второе обстоятельство, которое следует учитывать, касается вычислительных аспектов многомерной статистики. Действия над векторами и матрицами в основном несложны, хотя и трудоемки. Отдельные матричные вычисления (нахождение определителей, обратных матриц, собственных чисел и векторов) часто описываются в книгах по многомерной статистике [4, 11, 17] где даны рекомендации либо по ручному счету с применением калькуляторов, либо по составлению программ для ЭВМ. Матричные операции, как правило, входят в программное математическое обеспечение современных компьютеров. [c.313]

После подстановки в уравнение Риккати соответствующих матриц и выполнения арифметических действий над ннми получим следующую систему скалярных дифференциальных уравнений, интегрирование которых позволит получить элементы матрицы К<0. необходимые для определения оцениваемых компонентов вектора х< I) [c.352]

Следует принять во внимание правило действий над матрицами (АВ)т = ВТАТ. [c.136]

При разбиении матриц на клетки существенно, чтобы строение подматриц обеспечивало существование произведений вида ЛцВь т. е. число столбцов матрицы Лц должно быть равно числу строк матрицы В1 и т. д. В этом случае любые действия над матрицами можно производить так, как будто каждая клетка является скаляром. Отметим, что любую матрицу можно умножить на скаляр (число). [c.530]

В состав пакета включены п/п, выполняющие логические операции над ГО.Под логическими операциями здесь понимается создание нового ГО, представляющего собой некоторое подмножество исходного (исходных) ГО. Логическое преобразование ГО осуществляется относительно замкнутого контура. При этом исходный ГО по отношению к этому контуру логически может состоять из трех частей, расположенных 1) вне контура, 2) на контуре, 3) внутри контура. Логическое преобразование ГО относительно замкнутого контура (контур может быть многосвязным) задается матрицей логического преобразования (МЛП), которая представлена в виде байтового массива или фортрановского литерала из трех (шести—для операций, адекватных операциям булевой логики) элементов. 1-й элемент МЛП задает действие над частью (подмножеством) ГО, лежащей вне контура преобразования, 2-й — на контуре, 3-й — внутри контура. Ненулевое значение любого элемента МЛП означает, что соответствующая ему часть исходного ГО будет присутствовать и в результирующем (создаваемом) ГО. [c.43]

Действия над клеточными матрицами производятся по тем же формальным правилам, что и в случае, когда вместо клеток имеются числовые элементы, если разбиение на клетки такое, что указанное действие имеет смысл [38]. Частным случаем клеточной матрицы является квазидиагональная матрица. [c.44]

В США весьма распространено автоматическое прессование (фиг. 18). Шихта, загруженная в воронку 1, под действием собственного веса перемещается в заполняющий рукав 2. который заканчивается над матрицей прессформы 3. По заполнении формы рукав отходит назад и даёт место верхнему пуансону 4, производящему прессование. После этого нижний пуансон 5 выталкивает изделие, и рукав 2 продвигается вперёд для следующего заполнения, сметая попутно со стола отпрессованную продукцию. [c.537]

Многие действия над тензорами произвольного ранга сводятся к действиям над их матрицами. Так, сложение (вычитание), возможное лишь для тензоров одинакового ранга, сводигся к сложению (вычитанию) соотвегсгвующих компонент матриц слагаемых (вычитаемых) [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...