Метод эффективного поля

Ниже изложена подобная теория, разработанная совместно с В. Г. Малининым, которая базируется на следующих основных принципах рациональных методах усреднения на всех используемых структурных уровнях деформации формулировке локальных инвариантов, отвечающих действительному физическому механизму элементарного акта деформации обращению к методу эффективного поля для учета взаимодействия (взаимовлияния) отдельных областей кристалла, ис- [c.8]

Распространение результатов на большие плотности включений достигается модификацией метода эффективного поля путём учёта корреляции включений выделением из среды составной слоистой частицы [49-54] или усреднением полей деформаций с условными вероятностями при условии, что одно или пара включений фиксированы в заданных точках среды [55-63]. Однако такие уточнения связаны со сложными расчётами, и здесь мы их рассматривать не будем. [c.16]

Для нахождения собственных функций используется метод последовательных приближений, который носит название метода самосогласованного поля. В этом методе в качестве исходных функций берутся специально подобранные функции, например функции, соответствующие одноэлектронной задаче, с заменой лишь истинного заряда ядра Ze эффективным зарядом. [c.201]

Измерение радиационного давления затрудняется рядом явлений. В звуковом поле на показания радиометра могут влиять конвективные потоки от источника звука (особенно в вертикальном звуковом поле), силы поверхностного натяжения жидкости, пузырьки, осаждающиеся на приемном элементе радиометра, и ряд других причин. Но особенно сильное влияние на показания радиометра оказывает акустическое течение (см. гл. 6) ). Для уменьшения этого влияния использовалось несколько методов, эффективность которых, по-видимому, все-таки недостаточна. [c.202]

До сих пор для получения значений параметров многоатомной корреляции или векторов смещения А г у на основе дифракционных данных не было предложено никакого систематического метода. Детальные расчеты влияния размера атомов были проведены на основе использования простой модели смещений, а именно модели радиальных смещений, спадающих обратно пропорционально квадрату расстояния от начала, как в макроскопическом случае возмущения анизотропного твердого тела центром расширения [30]. Имеющиеся экспериментальные данные и приближенные теоретические модели указывают на то, что поля смещений точечных дефектов не изотропны и изменяются сложным образом в зависимости от расстояния и направления от дефекта, а эффективные поля смещений, которые следует использовать для неупорядоченных сплавов, без сомнения, должны быть похожи на поля смещения точечных дефектов. [c.381]

Для достоверного определения сложных магнитных полей, особенно в присутствии насыщенных материалов, измерения просто необходимы. Прямые измерения электростатических полей весьма затруднительны в вакууме (и даже в воздухе) вследствие пренебрежимо малой проводимости среды. Поэтому для этих целей были разработаны аналоговые методы. Благодаря простоте и эффективности эти методы определения полей не могут быть полностью отвергнуты даже в эпоху всеобщего распространения цифровых компьютеров по следующим причинам [c.128]

Мы не рассматриваем эффект. присутствия атомов более чем одного сорта. Большинство жидких полупроводников представляют собой сплавы, компоненты которых часто сильно различаются по электроотрицательности. Наличие в металле атомов различных сортов добавляет новые трудности, поэтому теория бинарных металлических сплавов долгое время была важной нерешенной проблемой. В последние годы здесь был достигнут значительный прогресс, связанный с использованием теорий самосогласованного поля, таких, как приближение когерентного потенциала [225, 226, 252]. В этом классе моделей постулируется существование эффективного поля, которое описывает усредненное окружение каждого атома и получается путем некоторой процедуры самосогласования. Эти методы допускают модельные расчеты, которые дают плотность состояний в неупорядоченных системах, так что в некотором приближении можно получить поведение М Е) как функцию состава сплава. Основные представления приближения когерентного потенциала применимы не только к металлам, и были попытки применения этого приближения к полупроводникам и изоляторам [222]. [c.86]

Главная особенность симметрии кристаллов — пространственная периодичность их структуры. Теория пространственных групп, позволяющая эффективно учесть это свойство симметрии, успешно применяется при решении широкого круга задач физики твердого тела. Достаточно упомянуть такие хорошо известные области, как теория кристаллического поля, метод эффективной массы в теории полупроводников, расчеты электронных и фононных спектров твердых тел, анализ правил отбора для всевозможных оптических процессов. Во всех этих задачах учет симметрии позволяет не только упростить математическое описание, но и получить ряд точных результатов, вытекающих из общих свойств явления и не связанных с конкретной моделью. [c.5]

Рассмотрим теперь эффективный гамильтониан, появляющийся в й-р-теории метода эффективной массы [181—183]. Этот гамильтониан может зависеть от волнового вектора, тензора деформации, внешнего поля и т. д. Совокупность всех этих величин обозначим через Ж и запишем [c.326]

Если начальное значение поля Н при прохождении через резонанс много больше резонансной величины, когда эффективное поле практически параллельно Но, а конечное значение поля значительно ниже резонансного, то магнитный момент М, вначале параллельный Но, будет непрерывно оставаться параллельным Н и, следовательно, в конце концов станет антипараллельным Но. При прохождении через резонанс появится поперечная намагниченность, равная начал ьной величине Мо-Если имеется распределение ларморовских частот, то магнитный момент образца также может быть обраш ен при адиабатическом прохождении, ибо условие (11.48) не зависит от ширины б функции формы этого распределения. Одна о максимальное значение поперечной намагниченности в течение прохождения резонанса уменьшается примерно в отношении со1/б,если б > I (О1 . Изменение теории адиабатического прохождения, вызванное наличием релаксации, и практические применения этого метода будут рассмотрены позже. [c.39]

Результаты расчета эффективного модуля Юнга Е макроизотропного сферопластика для модели второго типа с шаровыми включениями д = 0), когда отношение модулей Юнга включений и матрицы есть Ер Ем = = 28,7 и коэффициенты Нуассона матрицы / =0,394 и включений ир = = 0,33, представлены на рис. 4.9 в сравнении с решением, полученным в одночастичном приближении метода эффективного поля [19], и с экспериментальными данными [44]. Решения 5 и на рис. 4.9 получены обобщенным методом самосогласовапия для монодисперсных структур с минимальной гарантированной прослойкой матрицы между включениями, равной 1% и 2% величины радиуса включения, решения 1 ж 2 получены на основе [c.169]

Рис. 4.9. Эффективный модуль Юнга Е сферопластика для полидис-персных (1, 2) и монодисперсных 3-5) структур, 5 — решение в одночастичном приближении метода эффективного поля [19], точки — экспериментальные данные [44]

Вернемся теперь к вопросу о выборе эффективного поля i(r). Это поле необходимо выбирать так, чтобы наилучшим образом описать усредненное действие на каждый электрон всех остальных электронов. Чтобы определить О,(г,), надо знать волновые функции г1)г(г,), найти которые можно, только зная О,-(г,). Таким образом, расчет должен быть самосогласованным. Поэтому эффективное поле Vi(ri) часто называют самосогласованным. Для его нахождения используют вариационные методы. Однако решение получающейся при этом системы интегродифференциальных уравнений Харти—Фока чрезвычайно сложно. [c.214]

Д. р. представляет собой полезный метод и при исследовании магнитоупорядоченных веществ с большой плотностью энергии сверхтонкого взаимодействия. В таких веществах из-за большого радиуса косвенного взаимодействия между ядерными спинами ядерная намагниченность в процессе вааимодействия ведёт себя как классич. вектор. Поэтому в данных объектах на магннтоунорядоченпую электронную спиновую систему действует эффективное поле /1<т), где А — константа сверхтонкого взаимодействия и <т.> — ср. намагниченность ядерной системы. Эффективное поло сверхтонкого вэашюдьч1ствия наряду с другими [c.562]

Особые трудности вызывает рассмотрение систем с большим числом взаимодействующих частиц (нанр., многоатомных молекул или ядер). В этом случае для онределения уровней и волновых ф-ций успешно используются вариационные методы расчета (эффективность к-рых существенно возрастает по мере увеличения мощности используемых ЭВМ). Если в многочастичной системе выделяются быстрые и медленные движения отд, составляющих, то возможно использование адиабатического приближения. Одним 113 наиб, распространённых способов рассмотрения квантовомеханич. движения в многочастичных системах является метод самосогласованного поля (см. также Хартри — Фока метод), к-рый особенно эффективен в сочетании с вариац. методами. [c.292]

В модели Лоренца (первой классической модели) не учитываются характеристики растворенных молекул дипольный момент, поляризуемость, размеры и др. Поэтому эффективное поле определяется только макроскопическим параметром растворителя е. В этом ограниченность модели. Выводы ее иногда используются для расчета спектроскопических характеристик бездипольных молекул в неполярных растворителях. Тем не менее идеи Лоренца явились исходными для всех более поздних методов определения < эФФ- [c.91]

Остановимся на методе исследования проводимости структур с вкраплениями. От упорядоченной структуры Лихтенеккер переходит к элементарной ячейке. Определение проводимости такой ячейки потоку проводилось приближенным методом линеаризации поля, предложенным Рэлеем. Сущность метода состоит в следующем. Верхний предел проводимости элементарной ячейки находится в виде суммы последовательно соединенных сопротивлений слоев — участков, расположенных между бесконечно тонкими изопотенциальными сечениями, ориентированными перпендикулярно общему направлению потока. Нижний предел проводимости определяется в виде суммы проводимостей бесконечно тонких слоев между непроводящими плоскостями, параллельными общему направлению потока. Два типа дробления приводят к двум различным формулам для эффективной проводимости с заниженным и завышенным значениями этой величины. Истинное значение проводимости лежит в промежутке между указанными границами. Аналогичный вывод сделан нами в 1-5, при этом приведены некоторые соображения в пользу адиабатного дробления элементарной ячейки (большая простота расчетных формул). [c.48]

Пример 8.10. На рис. 8.20 показаны (а) функиия амплитудного пропускания транспаранта, рассчитанная за 20 итераций (б ) распределение интенсивности, фо >-мируемое этим транспарантом на расстоянии жд 20 мм. Методом подбора констант р и д мы можем добиться в уравнении (8.154) максимально возможной энергетической плотности в центральном пике для данных параметров. На рис. 8.20 интенсивность центрального пика в 5,6 раз больше максимальной относительной эффективности поля вблизи транспаранта и в 50 раз больше среднего значения фоновой интенсивности в плоскости фокусировки. [c.576]

Существует ряд актуальных задач обработки изображений, таких как выделение признаков при распознавании образов, которые наиболее оперативно решаются гибридными оптико-цифровыми методами. В данной главе разработаны оптикоцифровой метод построения поля направлений, и его возможные применения для идентификации дактилограмм и реконструкции фазы светового поля ио интерферограмме. В многочисленных вычислительных и натурных экспериментах исследованы свойства этого метода, и доказана эффективность его применения в указанных выше задачах. [c.676]

Тем не менее при понижении температуры прежде всего появляется сверхпроводимость, а затем уже ферромагнетизм. Это можно объяснить только тем, что точка сверхпроводящего перехода лежит выше точки Кюри 9 ферромагнитного перехода. Относительно мы знаем, что, согласно формуле (16.26), Тег = (y/л) Д (0). Для того чтобы получить 9, применим метод самосогласованного поля Абрикосов и Горьков, 1962) [247]. Предположим, что возникло ферромагнитное состояние и в результате появилась поляризация электронного спина, т. е. <а>, где <... > означает равновесное среднее при заданной температуре. Согласно гамильтониану (4.39) это эквивалентно тому, что на каждый спин редкоземельного иона действует эффективнее магнитнсе поле, причем роль йРЯ играет (J/n) <а>. Свободная энергия всей системы ионных спинов на единицу объема равна п = п) [c.446]

Для получения данных о фазовых объектах следует применять специальные методы наблюдения, например так называемый метод темного поля, где с помощью диафрагмы устраняется центральный порядок, или метод свилей, в котором исключаются все спектры по одну сторону от цен1рального порядка. Однако наиболее эффективным является метод, предложенный Цернике [67], впервые описанный им в 1935 г. и известный под на.званием метода фазового контраста. Его преимущество заключается в том, что распределение интенсивности в изображении прямо пропорционально изменению фазы, вноси юму со-отвегсгвующими гочка%и1 объекта. [c.389]

Как следует из 1—3, одинаковые элементы спектров одних и тех /ке кристаллических систем (напрргмер, флюорита с редкоземельными активаторами) изучались в ряде случаев в различных полях. При этом данные относительно локальной симметрии ионов, симметрии уровней и муль-тинольности переходов прекрасно согласуются между собой. Опыт показывает, что для тех или иных иопов, или даже отдельных уровней ионов, наиболее эффективным средством воздействия часто оказывается какой-либо один из трех рассмотренных. В некоторых случаях целесообразны исследования снектров при одновременном действии двух возмущений (метод скрещенных полей ). Отметим также то обстоятельство, что различные внешние воздействия смешивают состояния разного типа (так, магнитное поле и деформация смешивают состояния одной четности, а электрическое поле — противоположной), что приводит к возгоранию различных запрещенных переходов и позволяет в разных полях выявлять разные скрытые уровни. [c.116]

Основное внимание в монографии уделяется явлению рассеяния оптического излучения и решению соответствующих обратных задач применительно к дистанционному оптическому зондированию атмосферы. В ней обобщаются результаты исследований, по--лученные авторами и их сотрудниками в последние годы по методам интерпретации оптических измерений. Именно явление светорассеяния в первую очередь определяет то, что принято понимать под оптикой атмосферы [27]. С другой стороны, оно лежит в основе дистанционных методов исследования полей физических и оптических параметров атмосферы. В монографии значительное место отводится построению эффективных алгоритмов оперативной обработки и интерпретации оптической информации, которая может быть получена с использованием таких измерительных систем, как спектральные радиометры, многочастотные лидары, по-.ляризационные нефелометры, спектральные фoтoмeтpJ5I, установленные на космических платформах и т. п., а также измерительных комплексов, которые могут быть составлены из указанных оптических систем. Это, по мнению авторов, должно способствовать олее широкому использованию методов решения обратных задач светорассеяния в практике атмосферно-оптических исследований. Что же касается математических аспектов теории интерпретации косвенных измерений, которые необходимо сопутствуют любому исследованию по обратным задачам, то их изложение в основном дается в краткой форме и по возможности элементарно. Во многих случаях, где это оказывалось возможным, изложение основного материала сопровождалось численными примерами. В тех разделах, где речь идет о некорректных задачах, широко используется известная аналогия между линейным интегральным уравнением и линейной алгебраической системой. Поэтому для большей ясности в понимании и прочтении формульного материала интегральные операторы во многих местах можно заменять соответствующими матричными аналогами. В целом содержание монографии достаточно замкнуто и не требует, по мнению авторов, излишне частого обращения к дополнительной литературе. Вместе с тем авторы не гарантируют легкого чтения всех без исключения разделов монографии. В ряде мест естественно требуется определенная проработка и осмысление материала, особенно для той категории читателей, которая впервые знакомится с обратными задачами оптики атмосферы или собирается практически исполь- зовать ту или иную вычислительную схему интерпретации в своей работе. [c.7]

Первые эксперименты по охлаждению с использованием ядерного парамагнетизма были поставлены Курти и др. [15—18] с ядрами меди в металлической меди. Первым этапом процесса была температура 0,02°К, достигнутая предварительно методом электронно-спинового охлаждения. Наиболее низкая достигнутая температура составила 1,2-10 °К. Результаты на рис. 15.11 хорошо ложатся на прямую (в логарифмическом масштабе), отвечающую графическому представлению соотношения (15.34) в виде Гг = 7 1(3,1/5), где поле В выражено в гауссах и соответственно В = 3,1 Гс. Поле Вл = 3,1 Гс есть эффективное поле взаимодействия магнитных моментов ядер Си. [c.534]

В расчетах, выполняемых методами теории поля, матричный элемент эффективного взаимодействия между электронами содержит причинную, а не запаздывающую, как у нас, диэлектрическую проницаемость системы. При конкретном решении интегрального уравнения для энергетической щели в теории сверхпроводимости различие между этими двумя проницаемостями имеет некоторое значение. Связь между причинной и запаздывающей диэлектрическими проиицаемостими рассматривается в задаче 5 гл. III. [c.322]

Прежде всего кратко обсудим некоторые особенности переходных явлений в радиочастотных полях в твердых телах. Для этой цели удобно рассматривать эффективное поле Н = Яо + (ю/у) к + ЯД во вращающейся системе координат. Это роле можно изменять либо путем изменения Я (обычно импульсными методами), либо путем прохождения Яо через резонансное значение Я = — ю/у. В импульсных методах обычно стремятся сделать в несколько раз больше локального. поля и приклады- вать его в течение времени порядка j 1 /уЯ . При этих условиях на протяжении действия импульса можно пренебрегать не только спин-решеточной релаксацией, но также и спин-спиновыми взаимодействиями, обусловливающими локальные поля поэтому наблюдаемое поведение системы спинов по существу является поведением свободных спжнов. В промежутках между импульсами происходит свободная прецессия, сигнал которой связан фурье-преобразованием с формой линии в отсутствие насыщения. Обсуаеденшо этого вопроса посвящена большая часть гл. IV. [c.500]

Смотреть страницы где упоминается термин Метод эффективного поля : [c.175] [c.427] [c.285] [c.241] [c.665] [c.654] [c.108] [c.56] [c.50] [c.10] [c.386] [c.633] [c.39] [c.91] [c.249] [c.138] [c.91] [c.28] [c.273] [c.32] [c.34] [c.655]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...