Ньютона обобщенный

Ньютона—Канторовича 195 Ньютона обобщенный 195, [c.246]

Полученное выражение представляет собой обобщенный закон Ньютона в полярных координатах. [c.192]

Четвертый закон — закон независимости действия сил — не был сформулирован Ньютоном как отдельный закон механики, но он содержится в сделанном им обобщении правила параллелограмма сил. [c.12]

Аксиомы, или основные законы, механики. Основные понятия кинетики — сила и масса — вводятся в механику путем соответствующих определений, а соотношения между ними устанавливаются системой аксиом, или законов, которые кладутся в основу механики. Эти аксиомы устанавливаются в результате обобщения многочисленных наблюдений и опытов над движением материальных тел. Наиболее распространенной является классическая система таких аксиом, данная И. Ньютоном и опубликованная им в 1687 г. (см. главу I, 1)-В современной формулировке эти аксиомы (законы) могут быть изложены в виде следующих положений. [c.170]

Активные силы — понятие, связанное со вторым и третьим законами Ньютона. Пользуясь принципом освобождения от связей, вместо связей можно ввести их реакции и включить реакции в число внешних сил. Этим открывается возможность для обобщений теоремы об изменении количества движения. [c.383]

Но в соответствии с принципом детерминированности Ньютона ( 3.3) обобщенные силы могут зависеть лишь от лагранжевых координат, обобщенных скоростей и времени [c.554]

Показать, что из принципа детерминированности и второго закона Ньютона следует, что обобщенные силы не могут зависеть от обобщенных ускорений. [c.622]

Обобщенный закон Ньютона [c.243]

СЛОЯМИ сводится к нормальному давлению. Отсутствие касательных напряжений характеризуется в уравнениях равенством нулю х или v (ц==0, v = 0). Из обобщенного-закона Ньютона и равенств (154.22) получим [c.246]

В каждой точке пространства, занятого движущейся жидкостью, имеем тензор напряжений П и тензор скоростей деформаций 5. Первоначально были сформулированы и экспериментально проверены простейшие частные случаи зависимости компонентов этих двух тензоров, как, например, закон Ньютона для касательных напряжений. Эти зависимости оказались линейными. Это привело к предположению, что линейная зависимость соблюдается и в общем случае. Для жидкостей эта линейная зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций носит название обобщенного закона Ньютона или закона Навье—Стокса. [c.553]

Шесть скалярных уравнений (35) выражают обобщенный закон Ньютона или Навье—Стокса для жидкостей. [c.555]

Таким образом, опыт показывает, что закон сохранения импульса, надлежащим образом обобщенный, представляет собой фундаментальный закон природы, не знающий никаких исключений. Но в таком широком понимании он уже не является следствием законов Ньютона, а должен рассматриваться как самостоятельный общий принцип, являющийся обобщением опытных фактов. [c.71]

Универсальный закон сохранения энергии охватывает, таким образом, и те физические явления, на которые законы Ньютона не распространяются. Поэтому он не может быть выведен из этих законов, а должен рассматриваться как самостоятельный закон, представляющий собой одно из наиболее широких обобщений опытных фактов. [c.110]

И. Ньютон сформулировал второй закон механики в обобщенной по сравнению с равенством (И 1.1) форме [c.228]

Полученные результаты можно рассматривать как некоторое обобщение первого закона Ньютона (закона инерции). [c.207]

Закон инерции не в столь широкой обобщенной форме, как это сделал Ньютон, был установлен ранее Галилеем (1564— 1642) ) для частного случая движения тела по гладкой горизонтальной плоскости. Приведем эту формулировку Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления, то движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца . [c.12]

Установление закона силы может происходить путем непосредственного обобщения результатов опыта, заключающегося в определении закона силы по наблюдаемому движению. Примером может служить только что приведенный вывод закона всемирного тяготения Ньютона из экспериментально установленных Кеплером кинематических законов движения планет ( 48). [c.27]

Формулы (146), (147), (151) имеют важное значение в теории упругости, гидродинамике и других разделах механики сплошных сред. В теории упругости тензор напряжений Р заменяется линейной функцией тензора деформаций [обобщенный закон Гука (1635—1703)], в гидродинамике вязкой жидкости — также линейной функцией тензора скоростей деформаций (обобщенный закон Ньютона). Покажем это на простом примере вязкой несжимаемой жидкости. [c.255]

Обобщенный закон Ньютона имеет следующий вид ) [c.255]

Релятивистское обобщение второго закона Ньютона [c.462]

ОБОБЩЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА 463 [c.463]

ОБОБЩЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА 465 [c.465]

Итак, уравнение (32), являющееся обобщением второго закона Ньютона, принимает следующий окончательный вид [c.465]

ОБОБЩЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОНА 467 [c.467]

В основе динамики лежат законы, впервые точно сформулированные и систематически изложенные Ньютоном в его классическом сочинении Математические начала натуральной философии , изданном в 1687 г. Эти законы основаны на опытных данных и являются результатом гениального обобщения тех сведений в области механики, которые были получены до Ньютона и самим Ньютоном. [c.440]

Закон всемирного тяготения, как и все физические законы, представляет собой обобщение опытных фактов. Факты, из которых Ньютон вывел закон всемирного тяготения, были установлены Кеплером. Это —так называемые законы Кеплера, которым подчиняются все планеты солнечной системы. Факты эти следующие [c.313]

Эта формула математически выражает второй закон динамики, установленный Ньютоном на основе обобщения опытов, подобных рассмотренным выше. Он утверждает [c.33]

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Выражения (6-37) можно назвать обобщенным законом Ньютона. [c.72]

Этот же вывод можно получить на основе анализа температурных полей при теплоотдаче. При небольшой скорости движения теплоносителя теплообмен потока со стенкой возможен при условии Тf ф При большой скорости течения газа и Рг = 1 теплообмен возможен при Т) Ф Т , а в общем случае при Т ,. Поэтому при скоростях течения, когда разогрев газа в пограничном слое вследствие его торможения становится уже заметным, в формуле Ньютона для теплоотдачи термодинамическую температуру потока следует заменить на адиабатную температуру стенки. Обобщенная формула Ньютона имеет вид [c.382]

Там же были проанализированы различные методы решения этой задачи метод Ньютона, обобщенный метод Ньютона, модифицированный метод Ньютона, покоординатный спуск и метод Флетчера-Ривса. Из всех рассмотренных методов лучшие результаты были получены при использовании метода Ньютона. Сходится он значительно быстрее других методов и всегда приводит к решению рассматриваемой системы уравнений. Скорость сходимости зависит от начальных приближений, но в меньшей степени, чем в других методах. К достоинствам метода Ньютона следует отнести его простую программную реализацию [3]. [c.41]

Развитие динамики начинается значительно позже. В XV—XVI столетиях возникновение и рост в странах Западной и Центральной Европы буржуазных отношений послужили толчком к значительному подъему ремесел, торговли, мореплавания и военного дела (появление огнестрельного оружия), а также к важным астрономическим открытиям. Все это способствовало накоплению большого опытного материала, систематизация и обобщение которого привели в XVII столетии к открытию законов динамики. Главные заслуги в создании основ динамики принадлежат гениальным исследователям Галилео Галилею (1564—1642) и Исааку Ньютону (1643—1727). В сочинении Ньютона Математические начала натуральной философии , изданном в 1687 г., и были изложены в систематическом виде основные законы классической механики (законы Ньютона). [c.7]

В основе динамики лежат законы, установленные путем обобщения результатов целого ряда опытов и наблюдений, посвященных изучению движения тел, и проверенные обширной общественнопроизводственной практикой человечества. Систематически законы динамики были впервые изложены И. Ньютоном в его классическом сочинении Математические начала натуральной философии , изданном в 1687 г. . Сформулировать эти законы можно следующим образом. [c.181]

В тех случаях, когда физическая природа взаимодействий не изучена, сила как функция координат и скоростей точек может быть все же определена в результате творческих обобщений результатов экспериментальных наблюдений. В исследованиях такого рода могут быть использованы методы механики — типичным примером служит открытие Ньютоном закона всемирного тяготения, однако основная задача механики как науки начинается только после того, как такая предварительная и, вообще говоря, выходящая за [/амки механики работа проделана и сила задана как функция времени, координат точек системы и их скоростей. [c.62]

Второй путь. Неинерциальный наблюдатель мог бы с самого начала добавить к исходным (приложенным) силам переносные и кориолисоры силы инерции. Относительные скорости, входящие в Еыражения для кориолисовых сил, рассматривались бы при этом как неизвестные функции. Далее такой наблюдатель мог бы рассуждать так Теперь, после добавления сил инерции, в моей системе отсчета верен второй закон Ньютона значит, в этой системе верны и уравнения Лагранжа, если в них входит кинетическая энергия видимого мной (т. е. относительного ) движения и если обобщенные силы подсчитываются, исходя из виртуальных перемещений в относительном движении . Поэтому такой наблюдатель мог бы сразу выписать уравнение Лагранжа в своей системе отсчета, подсчитывая кинетическую энергию через свои , т. е. относительные скорости. Но при подсчете обобщенных сил ему пришлось бы принять во внимание и работу сил инерции на виртуальных перемещениях в относительном движении. [c.164]

Понятие динамической системы возникло как обобщение понятия механической системы, движение которой описывается дифференциальными уравнениями Ньютона. В своем историческом развитии понятие динамической системы, как и всякое другое понятие, постепенно изменялось, наполняясь новым, более глубоким содержанием. Уже в книге Рейли по теории звука с единой точки зрения рассматриваются колебательные явления в механике, акустике и электрических системах. В настоящее время понятие динамической системы является весьма широким. Оно охватывает системы любой природы физической, химической, биологической, экономической и др., причем не только детерминированные системы, но и стохастические. Описание динамических систем также допускает большое разнообразие оно может осуществляться или при помощи дифференциальных уравнений, или такими средствами, как функции алгебры логики, графы, марковские цепи и т. д. [c.8]

В своих Prin ipia Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу Начал Евклида. [c.12]

В теории удара физические свойства соударяющихся тел учитываются специальной гипотезой Ньютона, представляющей обработку и обобщение 01пытных данных. Эта гипотеза состоит в следующем. Пусть соударяющиеся абсолютно гладкие тела Ai и А2 во время удара соприкасаются друг с другом в точках i и С2. Тогда относительные нормальные скорости точки i по отношению к телу Лг и С2 по отношению к телу Л равны по величине и противоположны по знаку. [c.130]

Для весьма распространенного класса однородных и изотропных жидкостей, к которым относятся, например, вода, воздух, глицерин, жидкие металлрл и т. д., справедлив обобщенный закон Ньютона [c.243]

Жидкости, подчиняющиеся реологическому закону (154.21), на- зывают ньютонианскими в отличие от неньютонианских жидкостей, для которых этот закон не выполняется (например, расплавы пластических материалов, масляные краски и т. п.). Помимо обобщенного закона Ньютона (154.21), примем дополнительный постулат второй коэффициент вязкости равен нулю (Я = 0). [c.243]

Импу. 1ьсов теорема — см. Теорема импульсов Импульсы обобщенные 87 Инварианты приведения М8 Инерции закон —см. Ньютона закон пе 1вып [c.342]

В этой аксиоме содержится формулировка правила векторного сложения сил. Собственно говоря, эта аксиома внутренне содержится в основной математической формулировке второго закона Ньютона, так как этот закон устанавливает векторные свойства силы. Конечно, не следует полагать, что именно поэтому аксиома о параллелограмме сил становится излишней наоборот, она дополняет приведенное выше обоснование второго закона Ньютона. Действительно, из описания различных, приведенных выше элементарных наблюдений над механическими движениями вовсе не вытекала аксиома о сложении сил. Правило параллелограмма сил было установлено самостоятельно в результа7е обобщения экспериментального материала и наблюдений. [c.230]

Наряду с понятием о массе как мере инертности — инертной массе — в механике приходится иметь дело также с тяготеющей массой , входящей в формулировку закона всемирного тяготения. Как показали многочисленные опыты и в первую очередь оиыты самого Ньютона, численные величины инертной и тяготеющей массы для одного и того же тела равны между собой. Этот принцип эквивалентности инертной и тяготеюш ей масс был в дальнейшем обобщен и па область движений, требующих для своего рассмотрения применения специальной теории относительности (см. гл. XXXI). [c.16]

Принцип Эйлера — Лагранжа позволяет определять реакции связей. Действительно, если к заданным активным силам, действующим на механическую систему, добавим все реакции связей, то из принципа Эйлера — Лагранжа получим уравнения Ньютона для системы совершенно свободных точек. Однако практически более интересным является метод определения отдельных реакций. Идея этого метода заключается в том, что заданные активные силы дополняют одной интересующей нас реакцией, но зато систему понимают свободной от связи, порождающей одну и именно эту интересующую пас реакцию. Для освобожденной таким образом механической системы, имеющей на одну степень свободы больше, определяют дополнительную голоноыную координату q, изменение которой дает освобожденное перемещение в системе вычисляют новые Г, обобщенную силу Qq в освобожденном движении, подставляют значения переменных для действительного движения в уравнение Лагранжа [c.171]

При ламинарном движении перемешивания жидкости не происходит, и выражение (XII.7) приводится к закону Ньютона таким образом (XII.7) является обобщенным выражением для касательного напряжения в двил ущсйся жидкости. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...