Инварианты приведения

Инварианты приведения. Мы видели, что при изменении центра приведения главный вектор R остается без изменения, поэтому он представляет собой инвариант пространственной системы сил по отношению к изменению центра приведения, т. е. [c.236]

Этот факт не следует смешивать с приведенным ранее определением инварианта . Остается справедливым равенство [c.40]

Таким образом, главный вектор системы сил является векторным инвариантом. Для одной и той же системы сил он не зависит от выбора центра приведения. [c.78]

В этой форме второй инвариант утверждает, что проекция главного момента иа направление главного вектора не зависит от центра приведения. [c.79]

Приведение к паре сил. Если =0, то система сил приводится к одной паре сил, причем главный момент в этом случае, согласно (2), не зависит ог выбора центра приведения. В рассматриваемом случае оба инварианта системы сил равны нулю, г. е. [c.80]

В проективной геометрии подробно разработаны основные инварианты любого параллельного проецирования, вопросы об основных свойствах перспективно-аффинного соответствия фигур, о приведении в родственное соответствие плоскостей и основных свойствах точечных полей таких плоскостей, о различии между перспективно-аффинным (родственным) соответствием, с одной стороны, и общим аффинным соответствием, с другой, об эллипсе как фигуре, аффинно соответствующей окружности, и другие положения и теоремы, без знания которых немыслимо решение многих вопросов, встречающихся при исследовании и проектировании строительных и машиностроительных объектов. [c.3]

Итак, для любой системы сил имеются два основных инварианта, т. е. две величины, не зависящие от гюложения центра приведения. [c.112]

В кинематике также имеются два инварианта, т. е. две величины, не зависящие от положения центра приведения [c.356]

Изменение центра приведения ПО Инварианты статической системы сил ПО Кардан 247 Кеплер 4 Кинематика 153 [c.362]

Мд главного вектора и главного момента не зависит от выбора центра приведения, т. е. является вторым инвариантом данной системы сил. При этом У Afo = os ф, где ф —угол [c.91]

В соответствии с определением главный вектор V является статическим инвариантом, т. е. величина и направление главного вектора не зависят от выбора центра приведения системы. Главный момент системы при перемене центра, вообще говоря, меняется. Главный момент Отд плоской системы сил относительно нового центра приведения А равен сумме главного момента этой системы сил относительно старого центра О и момента относительно нового центра А главного вектора V, приложенного в старом центре О [c.43]

При переходе от одного центра приведения (О) к другому центру приведения (А) следует иметь в виду, что глав ый вектор V от выбора центра приведения не зависит (главный вектор является статическим инвариантом), а главный момент системы изменяется в соответствии с формулой [c.58]

При изменении центра приведения главный вектор сохраняет свою величину и направление (первый инвариант), главный же момент изменяется, но так, что скалярное произведение Mo-R сохраняет одно и то же численное значение для всех точек приведения (второй инвариант). [c.88]

Изменение центра приведения. Инварианты системы скользящих векторов. Приведем теперь рассматриваемую систему скользящих векторов м,, (1)2.....о> к другому центру О (рис. 150). [c.149]

Приведение системы к двум силам. Покажем, что всякую систему сил. действую-щих на твердое тело, для которой второй инвариант R - МФО, можно еще привести к двум силам, одна из которых проходит через заданную точку О. Приведем систему к центру О тогда получим для центра О результирующую силу, равную главному вектору R, и результирующую пару с моментом, равным главному моменту М. Представим М в виде пары сил F, F ), одна из которых проходит через точку О (рис. 252) тогда вся система приведется к двум силам Q = и F, которые будут лежать в разных плоскостях, при- [c.238]

Главный вектор fi не изменяется с изменением центра приведения и является поэтому первым инвариантом системы. Главный момент М изменяется при изменении центра приведения на величину, равную моменту главного вектора R относительно нового центра, так что если О и О — соответственно старый и новый центр приведения, то [c.239]

В зависимости от значения инвариантов системы и элементов приведения можно различать следующие случаи приведения системы сил. [c.239]

При перенесении сил системы к центру приведения мы не меняли ни величин, ни направлений этих сил, поэтому главный вектор системы сил не зависит от того, какую точку тела мы приняли за центр приведения. Главный вектор является инвариантом (неизменной величиной) данной системы сил. [c.73]

Если бы мы приняли за центр приведения не точку А, а какую-либо другую точку В (рис. 68, д), то получили бы такой же главный вектор (инвариант), приложенный в этой точке В, но иной главный [c.99]

В отличие от главного вектора главный момент системы сил не является инвариантом и зависит от выбранного нами центра приведения. Меняя центр приведения, мы изменили бы и моменты сил системы относительно этого центра, отчего изменился бы и главный момент. [c.86]

Приведение скользящих векторов 123 Приведения инварианты 118 [c.343]

Первый инвариант. Главный вектор системы сил не зависит от центра приведения. [c.74]

Второй инвариант. Скалярное произведение главного вектора и глазного момента системы сил для любого центра приведения есть величина постоянная. [c.74]

Второй инвариант можно выразить в другой форме проекция главного момента на направление главного вектора для любого центра приведения есть одна и та же величина. Действительно, [c.75]

Если для любой плоской системы сил принять за центр приведения любую точку в плоскости сил, то, очевидно, главный момент будет перпендикулярен к главному вектору. Поэтому никакую плоскую систему сил нельзя привести к динамическому винту систему сил можно привести и к одной паре сил, если R = О, о Ф 0. И, наконец, система сил находится в равновесии при R = 0, о = 0. При этом, если в одном центре приведения / = 0 и о = 0, то, очевидно, на основании инвариантов системы сил в любом другом центре приведения [c.78]

Величины, не зависящие от точки приведения, называют инвариантами приведения. Из сказанного выше это будет R и Mmin-Можно подобрать точку приведения так, чтобы момент относительно лее был минимальным (W = N mm), и следовательно, -направлен вдоль вектора R. [c.118]

Импу. 1ьсов теорема — см. Теорема импульсов Импульсы обобщенные 87 Инварианты приведения М8 Инерции закон —см. Ньютона закон пе 1вып [c.342]

Напомним, разность квадратов временной и пространственной компонент любого 4-вектора одинакова во всех инерциальных системах отсчета (релятивистский инвариант). Приведенное соотношение получается, если эту разность квадратов для 4-вектора энергии-импульса приравнять ее значению в системе отсчета, где частица покоится, и воспользоваться формулой ео = гпос . [c.468]

Инвариантами в статике называются такие величины для рассматриваемой системы сил, которые не изменяются при изменении центра приведения. Одним из инвариантов является главный вектор, так как в любом центре приведения он выражается векторной суммой системь сил. Если в одном тантре приведения О главный вектор / , а в другом он / ,, то [c.78]

Если прямые а и Ь параллельны между собой и не перпендикулярны п.госкости проекции го параллельны и их ортогональные проекции на эту плоскость (рис. 22). Приведенный инвариант позволяет сформулировать еще два свойства, инвариантные относительно ортогонального проецирования. [c.26]

Статическими инвариснтами пространственной системы сил называются такие характеристики этой системы, которые остаются неизменными при перемене центра приведения. Статических инвариантов существует два [c.164]

Инвариантом системы сил относительно изменения ее центра приведения называют величину (векторную или скалярнуго), не изменяющуюся при переходе от одного центра приведения к другому, т. е. величину, имеющую одно и то же значение в любом центре приведения. [c.74]

К первому классу относят системы сил, для которых второй инвариант отличен от нуля ко второму классу — системы сил со вторым инвариантом, равным нулю. Второй класс систем сил, в свою очередь, разделяется на отдельные случаи, в зависимости от того, какую величину имеют множители, входящие в выражение второго инварианта. Второй инвариант H T Ntfai сил представляет, как известно, скалярное произведение главного вектора R системы сил на ее главный момент 0 относительно выбранного центра приведения [c.75]

Рассмотрим теперь другой возможшй случай, когда второй инвариант равен нулю, т. е. LqR = О или ( о J I os а = 0. Здесь могут быть три частных случая. Допустим, что 0, о = 0, но os а = 0, т. е. а = 90°. Иначе говоря, в произвольном первоначальном центре приведения главные вектор и момент отличны от нуля, но взаимно перпендикулярны. Тогда проекция главного момента на направление глав- [c.77]

Соотношение (4) является вторым скалярным инвариантом ска.оярное произведение главного момента на главный вектор не заяисшп от центра приведения. Второй скалярный инвариант можно выразить в двух других эквивалентных формах, если раскрыть скалярное произведение векторов в (4). Обозначая проекции Lq, на оси координат Lyx, Ly,,, Lyj, а проекции Lq соответственно L , L , L , второй инвариант можно выразить в форме [c.75]

Очевидно что по аналогии со статикой и в данном случае имеются инварианты U и Q-Vq — ii г о1 osa по отношению к центру приведения системы приводимых движений. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...