Скорость объемной деформации

Кроме того, в гидродинамике вязкой сжимаемой жидкости принимается второе обобщение гипотезы Ньютона, согласно которому среднее нормальное напряжение равно сумме двух членов первый член есть давление, взятое с отрицательным знаком, которое не зависит от скорости объемной деформации, а второй член пропорционален последней [c.66]

Опыт показывает, что пластическая деформация металлов не сопровождается заметным изменением объема, таким образом, скорость объемной деформации равна нулю [c.493]

Отсюда скорость относительного изменения жидкого объема (скорость объемной деформации) в точке [c.26]

По определению, скоростью объемной деформации называется величина [c.8]

По определению несжимаемой жидкостью считается такая, в которой скорость объемной деформации элемен- [c.109]

Здесь I — скорость объемной деформации, v — коэффициент Пуассона, b.j — символ Кронекера. Штрихом в настоящем разделе отмечены компоненты девиаторов. Как следствие этого разбиения получается, что вектор скорости v является решением упругой задачи при условии, что на тело, помимо заданных сил, действуют дополнительная объемная сила [c.34]

При с>Ь эллипсоид сдвинут по гидростатической оси в сторону отрицательных а. В этом случае при а=0 имеет место, разрыхление. При а = — с на экваторе эллипсоида скорость объемной деформации равна нулю. Отсюда видно, ЧТО случай о О реализуется в порошках и порошковых телах, разрыхляющихся при чисто сдвиговых напряжениях. В пористых изотропных телах, имеющих равные пределы текучести на равносторонние растяжение и сжатие, с = 0. [c.21]

Этот факт позволяет объяснить указанные выше явления следующим образом. Будем исходить из предположения, что материал подчиняется эллиптическому условию текучести в форме (1.23), т. е. поверхность текучести представляет собой эллипсоид, сдвинутый по гидростатической оси в сторону положительных значений среднего давления на величину с. По мере падения среднего давления в частице соответствующая точка в пространстве главных напряжений приближается к экватору эллипсоида, где скорость объемной деформации равна нулю. В связи с этим вблизи экватора скорость объемной деформации мала и соответственно мало уплотнение, которое получает частица. [c.97]

Из (5.1) вытекает соотношение, связывающее скорость объемной деформации с характеристиками напряженного состояния [c.123]

Для скорости объемной деформации и интенсивности скоростей деформаций сдвига имеем [c.125]

Скорость объемной деформации равна [c.126]

Сделанное предположение означает, что для описания процесса спекания, необходимо ввести функцию, зависящую от параметров состояния, равную скорости объемной деформации [c.150]

Таким образом, подстановка параметра а/ в уравненпе неразрывности для твердой фазы приводит к соотношению (6.7) лишь в частном случае — при Pi=0. Только ошибочная замена определения скорости объемной деформации в формуле (6.10) па следующее [c.55]

Вынося здесь dt за знак интеграла, так как оно одинаково для всех цилиндриков, получим скорость объемной деформации в виде [c.52]

Выражение, которое здесь получилось для скорости объемной деформации, имеет еще иной физический смысл, если с иной точки зрения рассматривать поверхность S. В самом деле, будем представлять себе, что S не есть поверхность, ограничивающая жидкий объем, т. е. что она не перемещается вместе с ним, а что это—неподвижная, мысленно проведенная внутри жидкости замкнутая поверхность и что жидкость течет сквозь нее. [c.52]

Скорость объемной деформации получается равной [c.54]

Объемные деформации металлов в достаточно широком диапазоне изменения давления можно считать упругими. Следовательно, пластическая составляюш ая скорости объемной деформации удовлетворяет условию несжимаемости [c.277]

Производная есть скорость изменения объема (или скорость объемной деформации), а весь член --скорость [c.310]

Из теории упругости [15] известно, что скорость объемной деформации [c.9]

Скорость объемной деформации определяется подобным образом [c.138]

Несмотря на соизмеримые значения л и а для ряда жид костей и значительное превышение 1у над л, наличие объемной вязкости необходимо учитывать только при рассмотрении процессов, связанных с большими скоростями объемной деформации жидкостей. В гидросистемах объемная вязкость обычно не влияет на процессы, свойственные операциям управления. При расчетах и исследованиях процессов по частотам, близким к ультразвуковым, пренебрежение объемной вязкостью жидкостей может привести к неточностям в определении показателей демпфирования этих процессов. [c.177]

В модели появлялось определяющее соотношение, выражавшее скорость объемной деформации твердой фазы (матрикса) через напряжения в нем и скорость межфазовых превращений, которая могла зависеть от состава ткани, напряжений, электрического поля и скорости фильтрации жидкости, что качественно сообразуется с фактическими данными. Аналогичным образом появлялась скорость Q изменения пористости за счет химических реакций межфазного массообмена в уравнении баланса массы для жидкой фазы с постоянной плотностью [c.15]

Простейшим видом объемных волн являются плоские волны. Плоские волны делятся пъ продольные и поперечные (см. рис. 82). В продольной волне или волне расширения - сжатия частицы сжимаются и растягиваются, двигаясь вдоль распространения волны. В поперечных (сдвиговых) волнах, или волнах искажения частицы среды перемещаются поперек направления движения волны, испытывая только деформации сдвига. При этом искажается только их форма, но объем не меняется. Характерно, что скорости объемных [c.139]

Распространяя гипотезу Ньютона о пропорциональности напряжений скоростям деформаций на нормальные напряжения и деформации растяжения (сжатия), следует иметь в виду, что растяжение жидкой частицы сопровождается ее поперечным сжатием, т. е. объемной деформацией иначе говоря, деформация в направлении любой оси вызывается напряжениями, как параллельными этой оси, так и перпендикулярными к ней. [c.66]

Коэф, объёмной В. 5 определяется как коэф. пропор циопальности между скоростью объемной деформации и дополнит, давлением, возникающим в среде в результате иарушепия термодипамич. равновесия (см. Сжимаемость). [c.373]

При с>0 эллипсоид сдвинут по гидростатической оси в сторону отрицательных стд. В этом случае при сто>-с согласно ассоциированному закону течения имеет место разрыхление. При сто=-с на экваторе эллипсоида скорость объемной Деформации равна нулю. Следовательно, случай с>0 реализуется в телах, разрыхляющихся при чисто сдвиговых напряжениях. В уплотняемых телах, имеющих одинаковые пределы текучести при всестороннем равномерном растяжении и сжатии, с=0. Поскольку величина с равна тому минимальному среднему давлению, при котором начинается уплотнение, то ее называют предедом уплотнения. [c.87]

Таким образом, давление р в любой точке жидкости больше среднего нормального давления на дополнительную величину, пропорциональную дивергенции местной скорости V -v. Константой пропорциональности является коэффициент объемной вязкости, который связывает напряжения со скоростью объемной деформации, аналогично тому как сдвиговая вязкость связывает напряжения со скоростью линейной сдвиговой деформации. Объемная вязкость важна в случаях, в которых жидкость подвержена действию быстронеременных сил, как, например, при ультразвуковых колебаниях. Для одноатомных газов с малой плотностью х = 0. Суще- ствуют формулы, определяющие к для разреженного многоатомного газа и для плотных газов [28]. Для дальнейшего изучения этих вопросов необходимо обратиться к книгам Ариса [3] и Ландау и Лифшица [35]. [c.41]

Величина dejdt выражает скорость объемной деформации элемента л<идкости. Тогда из формулы (5-7) [c.109]

Чтобы получить характеристическое соотношение вдоль траектории, вытекающее из уравнения неразрывности, запишем его в виде vdp/dl+f) = 0 (здесь ф/t//—производная от р в направлении скорости V—модуль скорости s—скорость объемной деформации). Выразим нормальную скорость деформации S[ через е. Для этой цели используем формулы (1.4), в которых заменим напряжения на компоненты тензора скоростей деформаций. Обозначим угол, который составляет направление скорости с направлением первого главного напряжения сть через 0. Тогда из (1.4) получаем 8( = 0,5е + 0,5 (8i —s2) os20 56 [c.56]

Скорость объемной деформации z z = fifh. Компоненты тензора-девиатора скоростей деформации ri>-q> = Лч>г = Лгг = 0, г = = Т1 = — 8/3=- /3/г, r)s = 2/j/3/i. Интенсивность скоростей сдвига Г1= — 2Н/ у/ЗН). Примем, что материал подчиняется эллипти- fe KOMy условию текучести. По ассоциированному закону течения (1.29) при с=0 имеем у+aedij/2, где Х = [c.77]

Особенности процесса изостатического прессования. 5 от- сутствие капсулы при приложении внешнего равномерного давления деформация порошкового тела представляет собой равномерно распределенную чисто объемную деформацию, в ходе которой форма тела не меняется, т. е. уплотняясь, тело остается подобным самому себе. В этом случае в каждый момент времени = Оу = су —р, где р — внешнее давление, 8 = 8у = Б2 = е/3. Условие текучести устанавливает связь между внешним давлением и текущей плотностью р=р р)- Относительная скорость объемной деформации е определяется из уравнения неразрывности E=d lnfi)ldt. Закон изменения давления во времени должен быть задан p=p t). Тогда е = =— dinpldp) dp/dt), причем d np/dp = dlnpjdp, где р = р (/>) — функция, обратная по отношению к функции / =/ s(p)- [c.86]

Заметим, что при увеличении плотности эллипсоид сильно вытягивается, а при р->1 переходит в цилиндр. Поэтому при плотностях порядка 0,8—0,9 область, где скорость объемной деформации мала, весьма обширна. Чтобы оценить размеры этой области, воспользуемся равенствами П.25). Из них следует дилатансационное соотношение ae/(Z>ri) = (a + )/x, [c.97]

Положим е/т1=0,1 и вычислим соответствующее значение аЧ-с / . Имеем (У + с 1ккО,95 при р=0,8. Таким образом, даже при относительно небольшой плотности (порядка 0,8) скорость объемной деформации становится в 10 раз меньше, чем скорость сдвиговой деформации, уже при давлении порядка (к+с). [c.97]

Таким образом, при плотности порядка 0,8—0,9 и небольшом давлении поведение уплотняемого материала мало отличается от поведения несжимаемых тел и для приближенных расчетов энергосиловых параметров допустимо использование методов теории пластичности несжимаемых тел. После того как напряженное состояние определено, скорость объемной деформации можно вычислить по дилатансационному соотношению [c.98]

Дифференцируя это соотношение по времени, получаем среднюю скорость объемной деформации тороидальнаго тела ё в виде линейной функции скоростей вершин рассматриваемого треугольника. [c.141]

Езф = Sje = 2 + br . Остальные компоненты равны нулю Отметим, что скорость объемной деформации в теле =равца 2 = Зй2, во вк 1ючении е1 = 3й1. , ч i w [c.157]

Подста1 ляя последнее выражение для скорости объемной деформации в общее уравнение (1), получим уравнение неразрывности движения в декартовой прямоугольной системе координат [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...