Тело абсолютно гладкое

Пусть на тело действует плоская система активных сил п тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые. [c.62]

На рис. 315 тела А и В изображены в начале удара. Линия удара принята за ось Ох, ось Оу перпендикулярна к линии удара. К телу А со стороны тела В приложен ударный импульс 51, направленный по линии удара, так как поверхности тел абсолютно гладкие. К телу В со стороны тела А приложен ударный импульс 5з, причем 5з = —S,. [c.492]

Будем считать, что тела абсолютно гладкие. Тогда ударные силы и их импульсы Ii и I2 перпендикулярны общей касательной плоскости к поверхностям соударяющихся тел Bi и В2. Пусть п — единичный вектор общей нормали к поверхностям тел в точке их контакта, направленный внутрь второго тела, а п/. — единичная нормаль к телу Вк в его точке O/g, направленная внутрь тела. Тогда очевидно, что [c.424]

Мы рассмотрим здесь случай, когда данное упругое тело соприкасается с абсолютно жестким телом данной формы, причем соприкасание происходит вдоль всей границы упругого тела. Мы будем, далее, считать, что поверхности тел — абсолютно гладкие, так что силы трения отсутствуют. [c.476]

Зеркальное отражение совместимо с изоэнтропическим течением. Предполагается, что поверхность тела абсолютно гладкая, а молекулы газа абсолютно упругие. При ударе молекулы о поверхность абсолютная величина скорости и ее касательная составляющая не изменяются, а нормальная составляющая меняет знак (рис. 150). Очевидно, что при таком взаимодействии нормальное давление есть просто статическое давление потока, а касательное напряжение вообще отсутствует. Не происходит также энергетического обмена. [c.617]

Предельные случаи к=0—тела абсолютно неупруги к — I — тела абсолютно упруги X = О — тела абсолютно гладки X = 1 — тела абсолютно шероховаты. [c.177]

Тело абсолютно гладкое 7 --твердое 21, 32 [c.280]

Итак, из-за наличия сил трения между твердыми телами, связи между ними не являются идеальными связь между твердыми телами может быть названа идеальной только в том случае, если она осуществлена без трения (т. е. если поверхности тел абсолютно гладкие). [c.158]

Условия применимости формует Герца — незначительные размеры (для полоски — ее ширина) площадки контакта по сравнению с радиусами кривизны поверхностей в зоне контакта контактирующие поверхности идеальные, абсолютно гладкие и сухие, а силы трения отсутствуют материалы тел анизотропны деформации только упругие. [c.142]

Постоянная / называется коэффициентом трения скольжения. Экспериментально установлено, что этот коэффициент зависит от материала соприкасающихся тел и их шероховатости (чистоты обработки). Для абсолютно гладких тел коэффициент / равен нулю. Для реальных тел [c.83]

При изучении косого частично упругого удара тела о неподвижную плоскость поверхности тела и неподвижной плоскости считаются абсолютно гладкими. [c.550]

На рис. 7 изображена реакция гладкой поверхности иа подвижную опору (с катками). Если соприкасаются абсолютно гладкие тела, то силы взаимодействия между ними направлены по общей нормали к их поверхностям в точке соприкосновения. Иа рис. 8 показана реакция N гладкой поверхности и реакция цилиндрического шарнира иа стержень. На рис. 9 изображены реакции гладкого пола, стены и [c.11]

К выбранному для рассмотрения телу или системе тел надо приложить все действующие силы, как активные, так и реакции связей, если нужно, расчленить систему тел на отдельные тела или их группы. Если связью является абсолютно гладкая поверхность какого-либо тела, то реакция связи в этом случае направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения в сторону, противоположную тому направлению, в котором связь препятствует перемещению рассматриваемого тела. [c.57]

Пусть человек стоит на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости вблизи скрепленного с этой плоскостью тела. Так как на человека не действуют внешние силы в горизонтальном направлении, то внутренними силами он не может вывести из равновесия в этом направлении свой центр масс. Но человек может оттолкнуться рукой от препятствия, т. е. внутренними силами вызвать внешнюю силу реакций препятствия и, таким образом, вызвать движение своего центра масс в горизонтальном направлении. [c.265]

Приведем примеры связей и их замены силами реакций связей. Если связью для твердого тела (рис. 3, а) является абсолютно гладкая поверхность другого тела, то сила реакции такой поверхности, если соприкосновение происходит в одной точке, направлена по нормали к общей касательной соприкасающихся поверхностей тел независимо от сил, приложенных к рассматриваемому телу (рис. 3, б). Сила реакции связи /V направлена в сторону, противоположную направлению, в котором связь препятствует перемещению рассматриваемого тела. Числовое значение силы реакции при равновесии определяется приложенными к телу силами, которые в отличие от сил реакций связей часто называют активными силами. [c.10]

Пусть человек стоит на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости вблизи скрепленного с этой плоскостью тела. Так как на чел века не действуют внешние силы в горизонтальном направлении, то внутренними силами он не может вывести из равновесия в этом направлении свой центр масс. Но человек может оттолкнуться рукой от препятствия, т. е. внутренними силами вызвать внешнюю силу реакций препятствия и таким образом вызвать движение своего центра масс в горизонтальном направлении. Все, что движется по Земле, летает в воздухе, плавает по воде, совершает это с помощью внутренних сил, создавая внешние силы трения на твердых поверхностях внешних тел, отталкиваясь от воздуха или воды. [c.292]

Абсолютно гладкая поверхность или абсолютно гладкая линия, является идеальной связью для точки. Возможные перемещения точки с такими связями направлены по касательным к поверхности или линии. Силы реакций в этих случаях направлены по нормалям к ним, т. е. перпендикулярны силам. Так, например, все шарниры (поверхности) без трения, подвижные и неподвижные, являются связями, идеальными для тел, соединенных такими связями. Шарниры бе.з трения, как связи идеальные, эквивалентны связям между точками в твердом теле. [c.374]

Пример 1.2. Рассмотрим условие непроницаемости некоторой среды (жидкости или твердого тела) через абсолютно гладкую стенку (преграду). Пусть преграда задана уравнением [c.35]

Гладкая поверхность—одна из распространенных разновидностей связи. Многие тела движутся или находятся в покое, опираясь на плоскую или неплоскую поверхность. В отличие от реальных условий, когда при соприкосновении тела со связью между ними возникает тренне, в теоретической механике опорные поверхности считаются абсолютно гладкими, т. е. такими, когда при соприкосновении тела со связью трения не возникает. Связи без трения иначе называют идеальными. [c.13]

За то же время t тело (любой формы), скользя по абсолютно гладкой плоскости, прошло бы путь [c.264]

В действительности не существует ни абсолютно гладких, ни абсолютно твердых тел, так что работа реакций на любом возможном перемещении отлична от нуля, но, с другой стороны, во многих практических случаях (хорошо отполированные и смазанные поверхности, колеса из хорошо закаленной стали и т. п.) работа сил трения оказывается настолько малой по сравнению с работой других приложенных сил, что в первом приближении можно пренебречь работой сил трения и говорить [c.316]

Пример 182. Тело имеет форму абсолютно гладкой полусферы радиусом/ . Определить давление, оказываемое шариком, отпущен- [c.300]

Для абсолютно гладких тел /о равен нулю. Для реальных тел он находится в пределах [c.118]

Пусть на тело действует плоская система активных сил и тело находится в равновесии, соприкасаясь с поверхностью другого тела, являющегося связью для рассматриваемого тела. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие и тела абсолютно твердые, то реакция поверхносчи связи направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения и направление реакции в этом случае не зависит от действующих на тело активных сил. От активных сил зависит только числовое значение силы реакции. В действительности абсолютно гладких поверхностей и абсолютно твердых тел не бывает. Все поверхности тел в той или иной степени шероховаты и все тела деформируемы. В связи с этим и сила реакции R шероховатой поверхности при равновесии [c.66]

Пусть тело весом Р опирается на горизонтальную повер.ч-ность. Приложим к нему горизонтальную силу Т. Если поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие, то нормальная реакция N опорной поверхности уравновесится силой Р, а сила Т, неуравповешенная никакой другой силой, приведет тело в движение. Положим теперь, что поверхности соприкасающихся тел шероховаты. Тогда может оказаться, что, несмотря па действие силы Г, тело остается в покое. В этом случае сила Т [c.78]

Поверхности тела и связи в местах их соприкосновения условимся считать абсолютно гладкими. Во всех случаях связь препятствует движению тела в направлении, периендикулярном опорной поверхности. Поэтому при оиирании тела о связь своим ребром реакция связи направлена перпендикулярно плоской (/ а) или криволинейной (/ д) поверхности связи при опиранпи тела о ребро связи своей поверхностью (плоской или криволинейной) реакция связи направлена перпендикулярно поверхности тела Пс и при опи- [c.13]

Задача 450. На абсолютно гладкой горизонтальной плоскости лежат два тела, массы которых и Первое тело прикреплено к стене пружиной, коэффициент жесткости которой равен Второе тело присоединено к первому пружиной, коэффициент кесткости которой (рис. а). Определить уравнения движения системы, если в положении, когда обе пружины не растянуты, второму телу сообщили скорость г о- Найти собственные частоты системы. [c.598]

Абсолютно гладкая поверхность — связь, препятствующая перемещению тела только и направлении нормали к поверхности. Поэтому реакция такой связи всегда направлена по нормали к поверхности в точке сонрикосновения с ней тела (рис. 8.10). [c.124]

В теории удара физические свойства соударяющихся тел учитываются специальной гипотезой Ньютона, представляющей обработку и обобщение 01пытных данных. Эта гипотеза состоит в следующем. Пусть соударяющиеся абсолютно гладкие тела Ai и А2 во время удара соприкасаются друг с другом в точках i и С2. Тогда относительные нормальные скорости точки i по отношению к телу Лг и С2 по отношению к телу Л равны по величине и противоположны по знаку. [c.130]

Рассмотрим два тела, имеющих массы Ml И Мз и обладающих абсолютно гладкими поверхностями. Пусть эти тела движутся поступательно со скоростями Vi и V2 параллельными прямой, соединяющей центры масс этих тел. Пусть в некоторый м0(мент времени происходит удар этих тел в результате соп-рикос-новевия в точке А (рис. 9.5), в которой общая нормаль к поверхностям тел проходит через центры их масс. Удар, удовлетворяющий этим условиям, называют прямым центральным соударением двух тел. Определим движение тел после удара. Для тела л ассой Ml ударным импульсом является сила реакции тела М% которая [c.134]

Удар тел Л и Б для простоты предполагаем прямым центральным ударом. Тела А и В считае.м абсолютно гладкими. После момента соприкосновения оба тела деформируются, при этом скорость тела А уменьшается, а скорость тела В увеличивается. Процесс деформации заканчивается тогда, когда скорости тел делаются равными. Эту часть явления улара назовем фазой деформации продолжительность этой фазы обозначим т . [c.479]

Массы соударяющихся тел обозначим иц и ги- Движение тел предполагаем поступательным. Скорости тел в начале удара обо.зиачпм и Й2, в конце — Д], й.,. Поверхности тел принимаем абсолютно гладкими. Удар центральный, следовательно, центры масс соударяющихся тел С] и Сз лежат на линии удара, т. е. на общей нормали к поверхностям соударяющихся тел в точке их соприкосновения. Центральный удар называют косым, если скорости центров масс соударяющихся тел в начале удара не расположены на линии удара. Если же векторы этих скоростей лежат на линии удара, то удар называют прямым. [c.491]

Представим себе, что на тело М, опирающееся на поверхность другого тела, действует какая-либо сила Р (рис. 1.124, а). Если бы поверхности тел были абсолютно гладкими (идеальная связь), то реакция связи была бы направлена перпендикулярно опорной поверхности. При взаимодейств[1и же реальных тел кроме нормальной реакции N на тело М обязательно действует сила трения Т, направленная по касательной к опорной поверхности в сторону, противоположную возможному перемещению. Сложив силы N и Т по правилу параллелограмма, получим полную реакцию R реальной связи, которая отклонена на некоторый угол от нормали к поверхности связи. [c.85]

Человек при отсутствии трения не мог бы перемещаться по горизонтальной гладкой плоскости усилиями собственной мускулатуры. Только благодаря силам треиия иодошв о пол возникает горизонтальная реакция, переносящая центр масс тела в горизонтальном направлении. Человек, стоящий на абсолютно гладком горизонтальном полу, может привести себя в движение, бросая в горизонтальном направлении предметы в сторону, противоположную желательному направлению движения, и тем самым создавая реактивную силу. При этом часть массы системы перемещается, остальная часть массы системы должна переместиться в противоположном направлении так, чтобы сумма произведений масс на их абсциссы осталась прежней и центр масс сохранил свое начальное положение. И наоборот, если бы пол был идеально гладок, движущийся человек не мог бы остановиться. Но бросая предметы в сторону своего движения, человек мог бы затормозиться и при отсутствии трения. [c.118]

В случае идеально гладкой поверхности реакция целиком сводится к силе, нормальной к поверхности. Таким образом, если связью служит поверхность без трения, то реакция связи нормальна к связи. В этом случае элементарная работа реакции на любом возможном перемеи ении точки равна нулю, так как сила направлена перпендикулярно к перемеи ению. Подчеркнем, что по определению возможных перемещений только что сказанное верно как в случае стационарных, так и нестационарных связей. Само собой разумеется, что элементарная работа реакций на той части бесконечно малого перемещения, которая соответствует собственному перемещению связи, может быть в общем случае и не равна нулю. Точно так л<е в случае движения по идеальной абсолютно гладкой кривой реакция будет нормальна к кривой и работа реакции на возможном перемещении будет равна нулю. Если же поверхности или кривые не идеально гладки, то работа реакций не будет равна нулю. Аналогичное заключение относится к твердому телу, скользящему по плоскости. Если поверхности соприкасающихся тел идеально отполированы, реакция будет направлена по общей нормали к ним при этом работа реакции на. "юбом возможном перемещении будет равна нулю. [c.315]

Однако в действительности пе существует ни абсолютно гладких, ни абсолютно Рис. 53 шероховатых поверхностей, но существует абсолютно твердых тел и перастяжимых нитей. Поэтому в реальных ситуациях работа реакций связей отлична от нули. Часто эга работа бывает малой и в допустимом приближении может считаться равной нулю. Этот факт и приводит в теоретической механике к выделению важиейшего класса связей, названных выше идеальными. [c.83]

Однако очень часто связи нельзя считать идеальными. Такой случай встречается, напрпмер, когда при движении тела сонрика-саются пе абсолютно гладкими участками своих поверхиостей и имеет место относите.дьиое скольжеппе. В этом случае, отнеся си- [c.83]

Уравненин (26) —(28) справедливы н для движения без скольжения, и для случая дви/кония со скол1. кением прн наличии трения, н для абсолютно гладкой плоскости. Дополнительные к (26) — (28) уравнении, отражакяцне характер взаимодействия тела и плоскости, для каждого из этих случаен различны. [c.194]

Otaj thm, что в случае абсолютно гладкой плоскости помимо интеграла энергии (30) и указанных выше интегралов, связанных с движеннел проекции центра масс па опорную плоскость, есть отце интеграл, выражающий постоянство проекции кипетпчоского момента тела па вертикаль [c.195]

Когда тело находится в положении критического равновесия, т. е. на грани между покоем и скольжением, то сила трения скольжения впокоеК=К ,з, =/оЛ . В остальных положениях равновесия К<Кп,ах= =/оЛ/. Значит, эти положения равновесия можно найти, уменьшая в равенстве F=f N статический коэффициент трения скольжения в покое /о. При /о=0 получим положение равновесия тела в случае, когда связь является абсолютно гладкой. Следовательно, если в задаче требуется определить все возможные положения равновесия, то для ее решения также можно рассмотреть только критическое положение равновесия. Остальные положения равновесия найдутся, если в полученном решении уменьшать коэффициент трения скольжения в покое /о до нуля. [c.122]

Чем меньше коэффициент трения С1 ольжеиня /, том меньше угол трения ф когда / = О, то и ф = 0. В этом идеальном случае поверхности соприкасающихся тел называются абсолютен) глад-1, ими. Реакция абсолютно гладкой новер.чностн направлена но нормали к этой поверхности (см. п. 2.9 гл. I). [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...